泄槽底板与侧墙联合掺气保护长度试验

南海龙，徐一民，吕绪明，颜 敏（1.湖南省航务勘察设计研究院，湖南长沙 410005；.昆明理工大学电力工程学院，云南昆明 650500）



泄槽底板与侧墙联合掺气保护长度试验

南海龙1，2，徐一民2，吕绪明2，颜 敏2
（1.湖南省航务勘察设计研究院，湖南长沙 410005；2.昆明理工大学电力工程学院，云南昆明 650500）

摘要：为了研究近壁处水流掺气浓度分布的变化规律，通过模型试验研究了不同底坎坎比和不同侧坎坎比组合下掺气保护长度的变化规律，并通过单因素敏感性分析法分析了掺气保护长度对掺气坎坎比变化的敏感性。结果表明：在其他条件不变时，底掺气保护长度随着流量的增大而增大，同时与底坎坎比成正比；随着侧坎坎比增大，底掺气保护长度略有增大的趋势，但影响不大；侧掺气保护长度也随着流量增大而增大，但与底掺气保护长度的机理不尽相同；随着侧坎坎比的增大，侧掺气保护长度总体趋势增大，但影响程度表现为先大后小；虽然侧掺气保护长度对侧坎坎比的敏感性远大于底掺气长度对底坎坎比的敏感性，但底坎坎比却更为重要；合理的掺气设施组合才能有效地提高掺气保护范围。

关键词：掺气减蚀；掺气坎坎比；掺气保护长度；泄水建筑物；泄槽底板；泄槽侧墙；敏感性分析

近年来高水头建筑物的掺气减蚀研究逐渐增多，对于高速水流的研究起到了较大的推动作用，同时也解决了不少工程实际中的空蚀破坏等问题，尤其对于泄水建筑物掺气减蚀方面的研究已经取得较为实质性的成果。在国内，很多专家学者通过理论分析或试验研究也已经获得一些较为成熟的成果。吴持恭[1]以涡体模式进行理论分析，推导出明槽自掺气水流的水深、掺气条件的理论公式，并应用扩散理论推导出了浓度分布曲线的理论公式。时启燧等[2]通过试验研究，结合水流的自模性、相似性等原理给出了一系列的经验性拟合方程，并根据沿壁水流掺气规律，讨论了防蚀保护范围的估算方法。有些学者利用数学模型进行分析研究，如罗铭[3]利用随机数学模型Markov链建立气泡一步转移游动模型，并根据已知条件实现了计算机模拟求解，获得气泡密度分布、断面掺气浓度分布等规律。

从20世纪60年代至今，水流掺气减蚀技术已在水工泄水建筑中被广泛采用，而底掺气坎与侧掺气坎联合掺气的有效保护长度范围确定的问题一直是掺气减蚀技术中的一个难点[4]。国内外诸多水力学方面的专家学者针对这一课题做了大量的探究和总结，Russell等[5]对混凝土试件空蚀破坏进行了试验，提出当近壁水流中掺气浓度达1. 5%～2. 5%时，混凝土试件的空蚀破坏程度显著减小；掺气浓度达7%～8%时，混凝土试件的空蚀破坏基本消失。帅青红等[6]基于掺气后对水流空化数的影响分析，推导出临界免蚀掺气浓度计算公式，并结合实际工程加以验证，得到临界免蚀掺气浓度的变化范围为4%～8%的结论。我国冯家山电站、乌江渡电站、丰满电站等泄水建筑物的原型观测资料显示，一般工程临界减蚀掺气浓度可取为5%。崔陇天[7]提出掺气保护长度与掺气设施的形式、尺寸、底部掺气浓度递减率以及临界免蚀掺气浓度有关，并根据原型观测和模型试验资料总结出掺气保护长度的计算公式，在丰满电站设计中计算得到了掺气保护长度，后经验证与原型观测较为接近，但是对于此公式的适用性、可靠性仍需大量的工程实践来验证。

目前针对底掺气坎与侧掺气坎联合掺气的研究并不完善，特别是对于底板与侧墙联合掺气的掺气保护长度变化规律探究还较少，但这种全断面的联合掺气设施是一些工程中所必需的，因此对该问题的研究具有重要的意义。本文在前人研究的基础上采用模型试验方法，通过调整不同坎比的底掺气坎和侧掺气坎组合以及不同的流量获得较为全面的试验数据，以分析掺气底空腔与侧空腔的相互影响规律以及二者与掺气保护长度之间的关系，并利用单因素敏感性分析法对比分析了掺气保护长度对不同挑坎坎比的敏感性，对底板与侧墙联合掺气保护长度研究和实际工程应用具有一定的意义。

1. 1 试验装置及仪器

试验装置由压力前池、矩形堰、出水口以及泄槽组成。泄槽坡度为45°，断面为20 cm×20 cm的矩形，在泄槽上设置底掺气坎和侧掺气坎，泄槽以及掺气坎均由有机玻璃制成，如图1和图2所示。掺气设施采用挑坎形式，底掺气坎坎高均为2cm，侧掺气坎坎高均为0. 5 cm，设置3种不同的坎比，底坎坎比m＝c：d＝1：5、1：7、1：9，侧坎坎比n＝a：l＝1：40、1：50、1：60。底坎后两边墙上设置通气孔并保证充足的进气量。试验采用的掺气浓度测量仪器是中国水利水电科学研究院研制的CQ6-2005型掺气浓度仪，该仪器可以测得不同测点、不同水深的掺气浓度，采样历时为3 s。

图1 试验装置及测量断面示意图

1 试验模型及工况

图2 掺气坎布置示意图

1. 2 测点布置及试验工况

试验从掺气坎末端开始每隔5 cm设置一个测量断面，沿程设置0～26号断面共计27个测量断面，每个测量断面由水底到水表布置3个测点，相对水深y/ h（h为测点断面水深，y为测点垂直于底板的距离，y轴与泄槽底板垂直，掺气坎后水舌下缘处或泄槽底板处y＝0）分别为0. 1（近底水深）、0. 5（中间水深）和0. 9（近表水深）；同时在每个断面上设置3个横向测点，从泄槽左岸至右岸x/ b（b为泄槽的宽度，x为断面上测点的位置）分别为0. 1、0. 5 和0. 9，共计27×3×3＝243个掺气浓度测点。

为研究不同掺气坎组合下的掺气浓度分布规律，设置9组掺气坎组合，并设置5级下泄流量，分别为30 L/ s、35 L/ s、40 L/ s、45 L/ s和50 L/ s，共计9× 5＝45种工况。在每种工况下测量水流的掺气浓度等水力参数值。

2 试验结果及分析

2. 1 泄槽底掺气保护长度分析

根据前人的研究成果，取近壁掺气浓度5%为掺气保护的临界值，即把从底掺气坎末端到近壁水流中掺气浓度刚好减小到该临界值时之间的泄槽长度定义为掺气保护长度Lb，并通过对试验数据进行关联性分析来探究各个工况下掺气保护长度的变化规律。在研究底掺气保护长度时，采用单一因素变量法，在各级流量下，沿泄槽中轴线测量不同掺气坎组合时各断面相对水深为0. 1时的掺气浓度，从而得到不同的掺气坎组合下底掺气保护长度随流量的变化规律，如图3所示。

图3 不同底坎坎比时底掺气保护长度随流量变化规律

由图3可知，对各种不同的底坎坎比m和侧坎坎比n，底掺气保护长度随着流量增大而增大。一方面，在特定陡槽边界条件及来流范围内，底空腔长度随流量增大而增长[8]，掺气空腔长有利于更多的空气掺入水流中；另一方面，导致底掺气保护长度增大的主要原因除了底空腔长度增大之外，还在于较大流量的水流在冲击底板时形成对空气的吸卷作用更强，从而具有更强的挟气能力，使得其掺气浓度比小流量的要高。因此，底掺气保护长度与流量正相关。

对同一流量，底掺气保护长度随着底坎坎比增大而增大。当侧坎坎比n＝1：50时，在40 L/ s的固定流量下随着底坎坎比从1：9增加到1：5，底掺气保护长度从95 cm增加到125 cm。由此可知，底坎坎比的增大对增大底掺气保护长度有着较大的作用。这是因为在流量不变时底空腔长度随着底坎坎比增大而增大，较大的底空腔使得掺气量提高。同时，较大的底坎坎比使得挑起的水流在底板上的落点推后，使掺气耗散区下移，从而导致水流保持较高掺气浓度的距离更长。

总体来说，在其他条件不变时，不同侧坎坎比下的底掺气保护长度变幅只有5 cm左右，所以侧坎坎比变化对底掺气保护长度的影响不是非常显著。但通过试验数据可以得知，随着侧坎坎比的增大底掺气保护长度仍略有增大的趋势，这是因为虽然侧坎坎比增大几乎不会引起底空腔长度的变化，但是会引起侧空腔的增大，相当于增大了水流的侧掺气面积。因此，由于气泡的上升作用很难扩散到水流的底部，所以水流的掺气量增大对底掺气保护长度的贡献不大。

2. 2 泄槽侧掺气保护长度分析

在试验其他条件不变时，测量各级流量下近侧壁x/ b＝0. 1（或x/ b＝0. 9，因为两侧掺气浓度分布规律具有对称性）水深h/2处的掺气浓度，把侧掺气坎末端到测点的掺气浓度刚好减小到临界浓度5%时的流程作为侧掺气保护长度Lw，得到不同掺气坎组合下侧墙掺气保护长度随流量变化规律，如图4所示。

图4 不同侧坎坎比时侧掺气保护长度随流量变化规律

由图4可知，在其他条件不变时，侧掺气保护长度随着流量增大而增大。其原因为侧空腔长度受重力的影响很小，在一定范围内，流量的增大可使过坎水流的流速增大，形成的侧空腔变长，而空腔长度是影响水流掺气浓度大小的主要指标。同时，由图4不难看出随着侧坎坎比的增大，对侧掺气保护长度的影响逐渐减小。当侧坎坎比达到1：50之后，侧坎坎比的增大对侧掺气保护长度的影响已经不是很明显，尤其是在图4（a）（b）中n＝1：40和n＝1：50两条曲线的间距很小，而且侧坎坎比太大还容易形成水翅，使流态恶化。相比较而言，底坎坎比的变化对侧掺气保护长度的影响显而易见。当底坎坎比为1：5、1：7和1：9时，平均掺气保护长度分别为124. 3 cm、107. 0 cm和98. 0 cm，由此不难得知随着底坎坎比的增大侧掺气保护长度呈较为明显的增大趋势。

出现上述现象的主要原因，一是随着侧坎坎比增大形成的侧空腔长度增长，当侧空腔长度小于底空腔长度时，侧空腔与底空腔贯通，为水流掺气提供了良好的通道，此时其通气量有时会超过底通气孔和侧空腔单独进气量的总和[9]，从而能够有效地提高掺气保护长度；然而当侧空腔长度大于底空腔长度时，水流跌落到底板后紊动强度较高，水流必然会寻找阻力较小的通道流动，较长的侧空腔就为紊动水流提供了通道，当这部分水流与两侧边墙相遇后便会沿边壁爬升从而导致水流窜顶[10]，水流窜顶使流态严重恶化。另外还有研究表明侧墙负压区中心位置具有相对稳定性，稳定后不再随水头的升高而改变[11]，因此才表现出侧坎坎比增大对掺气保护长度的影响程度为先大后小。二是底坎坎比的变化直接影响水流冲击底板的位置，在这种底板和侧墙联合掺气组合下，决定侧空腔长度和形态的主要因素是水流向两侧的扩散能力，而影响水流扩散能力的主要因素是水流内部的动水压力[12]。较大的底坎坎比导致挑起的水流落点较远，形成较长的底空腔，而空腔内的负压可以大大减小水流向两侧流动的趋势，直到挑起水流跌落至底板时动水压力骤升，进而阻止水流向前流动，水流在此阻力下流向两侧导致侧空腔受到挤压而缩短。因此，底坎坎比的变化较为明显地影响着侧掺气保护长度。

2. 3 掺气保护长度对坎比变化的敏感性分析

敏感性分析法可以分为单因素敏感性分析法和多因素敏感性分析法[13]，本文采用单因素敏感性分析法进行参数敏感性分析。将掺气保护长度L作为系统特性，将底坎坎比、侧坎坎比、流量等视为影响系统变化的主要因素x1、x2、…、xn，即L＝f（x1，x2，…，xn），并给定一个基准系统特性L*以及此状态下的单个因素x*，由于本文只限于研究底坎坎比和侧坎坎比对于掺气保护长度的敏感性分析，故只需选择当Q＝50 L/ s时，基准底坎坎比为1：7、侧坎坎比为1：50以及此条件下掺气保护长度作为基准系统特性L*。为了体现出不同坎比对掺气保护长度的影响，需要对参数进行无量纲化处理，并绘制L/ L*和x/ x*线性相关图见图5，将直线的变化率定义为敏感系数e，此系数越大说明掺气保护长度对坎比的敏感性越大。

图5 底、侧坎坎比敏感性拟合线性相关关系

由图5可知，底坎坎比的敏感系数eb＝0. 280，侧坎坎比的敏感系数ew＝0. 508，很显然ew＞eb，可见侧掺气保护长度对坎比变化的敏感性要比底掺气保护长度对坎比的敏感性要大，就敏感系数而言ew是eb的2倍左右。虽然侧掺气保护长度对坎比变化更加敏感，但侧坎坎比太大容易造成流态恶化，因此，对提高掺气保护长度更有效的措施是合理地增大底坎坎比而非侧坎坎比，在设计底板和侧墙掺气坎时，要注重不同坎比组合的作用，尤其是在调整坎比时要注意其敏感性、影响范围等条件，使得在提高掺气保护长度的同时也要获得较好的流态，避免造成人为的损害。

3 结 论

a.在其他条件不变时，底掺气保护长度随着流量的增大而增大，底掺气保护长度与底坎坎比正相关，当侧坎坎比为1：50时，在40 L/ s的固定流量下随着底坎坎比从1：9增加到1：5，底掺气保护长度从95 cm增加到125 cm。但侧坎坎比的变化对其影响不大，不同侧坎坎比下的掺气保护长度变幅只有5 cm左右。

b.在其他条件不变时，侧掺气保护长度也随着流量的增大而增大，且随着侧坎坎比的增大而增大的程度表现为先大后小的规律，但与底坎坎比呈明显的正相关关系。

c.单因素敏感性分析表明，侧掺气保护长度对坎比变化的敏感性要比底掺气保护长度对坎比的敏感性要大，就敏感系数而言，侧坎坎比的敏感系数是底坎的2倍左右，但综合分析表明，对于提高掺气保护长度底坎坎比作用更明显。

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中图分类号：TV131. 3＋4

文献标志码：A

文章编号：1006 7647（2016）01 0044 05

基金项目：国家自然科学基金（51069002，51269005）

作者简介：南海龙（1987—），男，硕士研究生，主要从事工程水力学研究。E-mail：513313878@ qq. com

通信作者：徐一民（1962—），男，教授，博士，主要从事水力学研究。E-mail：yiminxu@ sina. com

收稿日期：（2014 09 15 编辑：熊水斌）

Experimental study on length of protective segment of combined bottom and side wall aerators on chute/ /

NAN Hailong1，2，XU Yimin2，Lü Xuming2，YAN Min2（1. Hunan Survey and Design Institute of Navigation，Changsha 410005，China；2. Faculty of Electric Power Engineering，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650500，China）

Abstract：In order to study the air concentration distribution in the flow area near the solid bottom and walls of a chute，the length of a protective segment in response to a combination of bottom and lateral aerators with different height-to-length ratios was investigated through model experiments，and the sensitivity of the length of the protective segment of the aeration facility to the height-to-length ratio of the aerator was analyzed using the single-parameter sensitivity analysis method. The results show that，when the conditions of other factors remain unchanged，the length of the protective segment of the bottom aerator increases with the discharge and the height-to-length ratio of the bottom aerator，and increases slightly with the height-to-length ratio of the lateral aerator. The length of the protective segment of the lateral aerator increases with the discharge and，with the increase of the height-to-length ratio of the lateral aerator，it increases quickly at first and then slowly. Although the sensitivity of the length of the protective segment of the lateral aerator to the height-to-length ratio of the lateral aerator is higher than the sensitivity of the length of the protective segment of the bottom aerator to the height-tolength ratio of the bottom length，the height-to-length ratio of the bottom aerator is more important to the whole length of the protective segment of the aeration facility. The length of the protective segment can be effectively increased only when a reasonable combination of aeration facilities is used.

Key words：cavitation alleviation by aeration；height-to-length ratio of aerator；length of protective segment；outlet structure；chute bottom slab；chute side wall；sensitivity analysis