第三方冷链物流企业经济订货模型及敏感性分析

邱婉+赵小柠

摘要：随着冷链物流行业的不断发展，第三方冷链物流企业已成为当今冷链物流行业的重要组成部分。为使其存储环节更具经济性，根据第三方冷链物流企业的特点，建立了第三方冷链物流企业EOQ模型。同时，结合敏感性分析法，选取观察值进行检测，得出在客户支付的库存费合理、企业控制存储成本准确、损腐风险较为稳定的情况下，该模型具有更为良好实用性的结论。

关键词：第三方冷链物流；EOQ模型；敏感性分析

中图分类号：F25

文献标识码：A

doi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.11.014

0引言

冷链物流是指采用一定的技术手段，使生鲜食品在采收、加工、包装、存储、运输及销售的整个过程中，不间断地处于一定适宜条件下，最大程度保持生鲜食品质量的一整套综合设施和管理手段，是一种由完全低温环境下的各种物流环节组成的物流体系。随着“互联网+”时代的到来，线上购买生鲜果蔬食品已经成为一个流行趋势，冷链物流行业也随之蓬勃发展。为了满足市场需求，商家线下的派送范围不断扩大。多数商家为了节约成本，选择第三方对商品进行存储和配送。在这种市场机遇下，使得第三方冷链物流企业在各地不断涌现，并有日益增长的趋势，因此对第三方冷链物流企业的研究也愈显重要。

本文旨在构建第三方冷链物流企业EOQ模型，并对其敏感性进行分析。与之相关的研究中，李妍以利润最大化为目标导向对食品冷链物流订货模型进行分析研究，并建立了不同情况下的食品冷链物流订货模型。李昌兵等在多级库存控制的基础上，同样针对食品的冷链物流订货模型进行了研究。李铭辉对多级配送冷链物流的安全库存进行了讨论。方四平运用敏感性分析法，对传统的EOQ模型进行了敏感性分析，得出了传统的EOQ模型具有良好实用性的结论。

本文构建第三方冷链物流企业EOQ模型的方法，是在传统EOQ模型的基础上，增加相关变量，修改模型目标。一般来说，传统的EOQ模型面向的是库存采购，运用批量优化库存成本。对于本文研究的第三方冷链物流企业来说，其库存控制与传统的EOQ模型有着本质的区别。

首先，第三方冷链物流企业作为冷冻冷藏生产经营企业冷链物流活动的委托方，执行的是冷链物流活动。冷链物流的作业环境必需控制在一定的低温条件下，尤其是存储过程。冷库作为在冷链物流存储过程中货物集散、中转的平台，是整个流通过程的关键节点。冷库的建设成本和运营成本都较高，为使制冷资源充分利用，第三方冷链物流企业的冷库内必需维持一定量的库存。其次，冷链物资多为新鲜果蔬食品，对于第三方冷链物流企业，需考虑存储过程中因冷库温控不当等原因而带来由企业承担的损腐风险。第三，货物在第三方冷链物流企业冷库中存储时，客户需支付库存费用，所以构建EOQ模型时，企业要考虑收取库存费而获得的利润。

根据以上分析，我们将针对第三方冷链物流企业构建EOQ模型，并进行敏感性分析，以判断其实用性。

1第三方冷链物流企业EOQ模型的构建

货物在冷库中存储，在品质上可以保持其新鲜的特性，因此经过存储会带来价值的增加。对第三方冷链物流企业来说，货物在冷库中存储是企业的盈利根本。对冷链物流系统来说，货物经过冷库存储后带来的价值增加是冷链的利润源泉之一。因此第三方冷链物流企业EOQ模型不能再以成本最小为目标，而应为利润最大。

考虑到第三方冷链物流企业的实际情况，我们在构建EOQ模型时，将分为出货速率不受存货影响和出货速率受存货影响两种情况。

1.1出货速率不受存货影响的EOQ模型

出货速率不受存货影响情况，一般指第三方冷链物流企业的冷库被生产型企业租用，作为中转型仓库，存放的货物品种和数量都由企业的产品类型和生产能力决定，货物没有确定存储时限，出货速率基本稳定，因此不受存货影响。根据其特点，将一个订货周期内企业所获得的利润总额表示为：

W（Q，t）=p∫t0（Q0-vt）dt-C1∫t0（Q0-vt）dt-C2-C3β∫t0（Q0-vt）dt（1.1）

其中：Q0为冷库最大库容量；v为出货速率；t为一个进货周期；p为单位存货收入，即收取的库存费用；C1为单位存储成本；C2为单位进货成本；β为企业需承担的损腐风险率；C3为单位损腐成本。

由（1.1）式可得企业单位时间利润总额为：

W′（Q，t）=W（Q，t）t=p（Q0-vt2）-C1（Q0-vt2）-C2t-C3β（Q0-vt2）（1.2）

令Q1表示第三方物流企业冷库保有库存量。为使企业单位时间利润总额最大，对（1.2）式中t求导，得第三方冷链物流企业最佳订货批量Q*（即EOQ）、最佳订货周期T*、最佳保有库存量Q*1分别为：

T*=2C2（p-C1-C3β）v（1.3）

Q*=T*·v=2C2vp-C1-C3β（1.4）

Q*1=Q0-Q*=Q0-2C2vp-C1-C3β（1.5）

1.2出货速率受存货影响的EOQ模型

出货速率受存货影响的情况下，第三方冷链物流企业作为商品的冷藏存储中心，无需像委托方那样从事冷链物资的生产和销售工作，只负责存储和运输。这种情况下冷链物资都有存储时限，达到一定时间后必须出库。存货越多，货物越要尽快出库，因此现有库存量与出货速率存在一个正比关系。即：

2敏感性分析

敏感性分析是指在有關因素发生某种变化后，对某一个或一组关键指标影响程度进行定量计算的一种不确定分析技术，简而言之就是一种定量描述模型输入变量对输出变量的重要性程度的方法。一般通过逐一改变相关变量数值的方法来解释关键指标受这些因素变动影响大小的规律。

对第三方冷链物流企业EOQ模型进行敏感性分析，目的是了解该模型对有关因素变动的感应程度。如果该模型对有关因素的变动感应不敏感，说明模型中的相关因素在一定范围内产生估算偏差时，求得的最佳订货批量依然具有价值，该模型具有良好的实用性。反之，则说明该模型实用性较差。

2.1关键指标的确定

在第三方冷链物流企业EOQ模型中，求得的最佳订货批量Q*为关键性结果，因此选取Q*为关键指标。在第三方冷链物流企业EOQ模型中，出货速率不受存货影响与出货速率受存货影响两个模型的根本区别在于，后者已经考虑了出货速率的变化，并将库存的影响作为了出货速率变动的原因。鉴于敏感性分析中，出货速率将作为不确定的因素，因此我们只对1.1中出货速率不受存货影响的EOQ模型进行了敏感性分析。

2.2不确定因素的选取及对关键指标影响程度分析

与实际情况相结合，受相关因素影响，第三方冷链物流企业EOQ模型中的每个参数均存在估算偏差。其中出货速率除本文1.2节中分析的受存货影响外，还会因市场需求变化等其他因素产生估计偏差；单位存货收入的变动则会受到所储存货物的性质、储存季节及市场环境的影响；单位存储费用和单位进货费用也同样会随时间和市场情况产生变动。为了分析每个参数对关键指标的影响程度，该模型中所有的相关因素均作为不确定因素进行分析。

首先，用C4代替β与C3的乘积，表示在风险概率β下的单位损腐费用，以下统称为单位风险损腐费用。以v′、p′、C′1、C′2、C4′、Q*′分别表示出货速率、单位存货收入、单位存储费用、单位进货费用、单位风险损腐费用、最佳订货批量的实际值。以v、p、C1、C2、C4、Q*分别表示出货速率、单位存货收入、单位存储费用、单位进货费用、单位风险损腐费用、最佳订货批量的估计值。以Δv、Δp、ΔC1、ΔC2、ΔC4、ΔQ*表示出货速率、单位存货收入、单位存储费用、单位进货费用、单位风险损腐费用、最佳订货批量实际值与估计值的偏差程度。

为在检测过程中计算方便，不等式取等号。

不确定因素p、C1、C4、v、C2对最佳订货批量Q*的影响程度，可以从Δp、ΔC1、ΔC4、Δv、ΔC2的不同取值中进行观察。本文中，我们对Δp、ΔC1、ΔC4、Δv、ΔC2分别取±10%、±20%、±30%、±40%、±50%，并代入ΔQ*p、ΔQ*C1、ΔQ*C4、ΔQ*v、ΔQ*C2的计算公式中，得出结果如表1所示。

中计算结果可以看出，v、C2对最佳订货批量的影响程度相同。当v或C2正向偏差达到50%时，最佳订货批量Q*产生的偏离值为22.5%，负向偏差达到50%时，最佳订货批量Q*产生的偏离值也只有-29.3%；当v、C2的正负向偏差为10%时，最佳订货批量Q*产生的偏离值分别为4.9%和-5.1%。由此可见，第三方冷链物流企业EOQ模型对v、C2这两个因素的感应是不敏感的。

同样，根据表1中计算结果看出，p、C1、C4对最佳订货批量的影响程度也相同。其中任何一个变量在负偏差达到50%时，最佳订货批量的偏离值为41.4%，其他情况下均在-18.4%～29.1%之间。该数据说明，第三方冷链物流企业EOQ模型对p、C1、C4的敏感程度相对于v、C2较高，但在变量偏差较小的范围内，EOQ模型的反映并不敏感，求出的最佳订货批量依然具有价值。进而也说明，在运用第三方冷链物流企业EOQ模型时，客户支付的库存费用要合理，且企业应准确控制存储成本，尽量避免或将损腐风险成本控制在一定范围之内。

3结束语

本文首先通过分析第三方冷链物流企业的运营特点，在传统EOQ模型的基础上，以利润最大化为目标，构建了第三方冷链物流企业EOQ模型。模型构建过程中，增加了单位存货收入、货物损腐风险率、单位损腐风险成本、保有库存量等一系列与其特点相关的变量结构，并分两种情况进行讨论，分别推导出第三方冷链物流企业的最佳订货批量、最佳订货周期和最佳保有库存量。此后，又运用敏感性分析法对出货速率不受存货影响的EOQ模型进行分析，讨论了EOQ模型对各因素变动的感应程度。敏感性分析的结果说明，第三方冷链物流企业EOQ模型具有一定的实际应用价值，但需要企业着重控制好客户支付的库存费、单位存储成本、单位损腐风险成本三方面的偏差范围。

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