浅谈多因素敏感性分析在建设项目经济评价中的应用

吴翼虎

摘要： 随着社会经济全球化发展，企业投资的风险因素日趋复杂多变。为了更精确控制投资项目风险，敏感性分析在经济评价中的价值愈加凸显。本文对敏感性分析方法进行了深入探讨，并结合实例运用多因素敏感性分析原理，探知项目的敏感性因素，为规避项目风险提供依据。

Abstract： With the development of social and economic globalization， the risk factors of investment in enterprises are becoming more and more complex. In order to control the risk of investment projects more accurately， the value of sensitivity analysis in economic evaluation becomes more and more important. In this paper， the sensitivity analysis method is discussed in depth， and the sensitivity factors of the project are identified by using the multi-factor sensitivity analysis principle.

关键词： 不确定性因素；敏感性分析；经济评价

Key words： uncertain factors；sensitivity analysis；economic evaluation

中图分类号：F224 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）20-0196-02

0 引言

随着我国市场经济的发展，建设项目投资面临的风险因素越来越多。这些不确定因素多数来自于预测和估算的经济评价数据，由于信息的不对称，对有关因素和未来情况无法做出精确的预测，或者因为对所有可能的情况缺乏全面考虑，所以，对项目的预测数据与项目投建后的实际情况难免存在差异，为项目带来未知风险，换句话说，凭借估算和预测开展的项目经济评价结果，势必会产生不确定性，为尽可能减少投资决策风险，有必要进行不确定性分析。尤其通过对投资项目的多因素敏感性分析，可以确定各随机变量对投资项目的影响程度，从而进一步确定影响方案经济效果的关键风险因素。

1 敏感性分析概述

所谓敏感性分析就是研究工程项目的主要因素发生变化时，对项目经济效果评价指标产生的影响，来判定这些因素对项目经济效益的影响程度。上述可能发生变化的因素称为不确定性因素。敏感性分析就是要找到不确定因素中的敏感因素，并测算其敏感程度，达到预测项目风险的目的。另外，为了提高预测的可靠性，项目评价者还可以对敏感性较强的因素重新进行研究。

单因素敏感性分析方法简单易行，但其存在忽略因素之间的相关联性的缺点。事实上，因素的不确定性绝非独立的，而多因素敏感性分析正是考虑了这种关联性，弥补了单因素分析的不足，恰恰能反映多因素的联动导致对建设项目的综合影响，从而能够更实质的反映事物的规律性。因此，为准确识别分析项目面临的风险，除进行单因素敏感性分析外，更应该开展多因素敏感性分析。本论文将着眼于多因素敏感性分析来具体论述。

2 多因素敏感性分析的一般步骤

2.1 确定项目经济效果评价指标

评价建设项目的主要经济效益评价指标包括净现值、投资回收期、内部收益率、投资收益率等。由于衡量工程项目经济效果的指标较多，在进行敏感性分析指标选择时，为减少工作量，节约费用，通常与前期经济效果评价所采用的指标相一致，这样能够充分利用在确定性经济效果评价中的工作成果。

2.2 选择敏感性分析的不确定因素

不确定性因素的选定，通常从两个方面考虑，第一，在可预测的变化幅度之下，这些因素对建设项目经济效果会产生较大影响；第二，这些因素相互作用、相互影响。可选主要因素有：产品产量（生产负荷）、销售价格、可变成本、固定资产投资、主要资源价格（原材料、燃料或动力等）、建设期贷款利率及外汇汇率等。

2.3 计算所选不确定因素同时变动引起的评价指标的变动，确定敏感性区域

多因素敏感性分析要考虑到所分析的各种因素可能发生的不同变动的各种组合，比单因素敏感性分析计算更加复杂，通常的分析方法是解析法和作图法相结合的模式。

2.4 判定敏感因素，作为风险控制依据

通過多因素联动敏感区域的划分，选择抗风险能力强的方案或者重点监控敏感因素的变化幅度，尽量避免其在敏感区域出现。

3 多因素敏感性分析在实践中的应用

3.1 某建设项目相关指标

设某项目基本方案的参数估计值如表1，试对其进行多因素敏感性分析。（基准收益率ic=10%）

3.2 双因素敏感性分析

在多个不确定因素中，假定仅考虑两个因素同时变化，其他因素不变的情况下对评价指标的影响，称为双因素敏感性分析。由于有两个可变因素，所以双因素敏感性分析的图示结果是一个敏感性曲面或区域，以双因素敏感性分析为例说明分析方法。

解：

①选择NPV作为评价指标。

NPV=-1600+（650-300）（P/A，10%，8）+250（P/F，10%，8）=383.84>0

所以，方案可行。

②以投资额和价格为拟分析的不确定因素。

③设x表示期初投资变化百分比，y表示价格（或年销售收入）变化百分比，则当折现率为ic=10%，且投资和价格分别具有变化率x和y时，净现值为：

NPV=-1600（1+x）+[650（1+y）-300]（P/A，10%，8）+250（P/F，10%，8）

显然，若项目可行，则有NPV≥0，即： y≥0.461x-0.111

令y=0.461x-0.111，得到临界直线，oxy平面被其分成2个区域，oxy平面上任一点（x，y）代表投资和价格的一种变化组合，当这点出现在交线的左上方时，NPV>0，方案可行；若在右下方时，NPV<0，方案不可行。

④从平面直角坐标系中可看出此方案在价格上有很大的灵活性，当价格降低时，y<0，但仍然可以通过追加投资保持收入不降低。所以，应设法避免变化组合情况出现处在交线左下的方区域，以确保方案在经济上可以接受。

3.3 三因素敏感性分析

若列三维数学表达式进行三因素敏感性分析，则较为复杂。所以，可以采用降维的方式，借助双因素分析理念来分析。如对上例中的项目背景做针对投资、价格、寿命三个因素同时变化的敏感性分析。如图2所示。

解：设x，y意义同上，n表示寿命期

NPV=-1600（1+x）+[650（1+y）-300]（P/A，10%，n）+250（P/F，10%，n）

同样对于给定的x、y、n，NPV>0，意味着方案可行。

依次取n=7，8，9；并令NPV=0，按照双因素敏感性分析，可得到下列临界线：

y5=0.649x+0.048 y6=0.565x-0.023

y7=0.506x-0.073 y8=0.461x-0.111

y9=0.427x-0.139

这些临界线的意义如下：n=5，即寿命期为5年，由于x=0时，y5=0.048>0，所以，若要项目的内部收益率达到基准收益率（即NPV>0），必須提高产品价格或减少投资而使其他条件保持不变（这无疑对项目的竞争性造成影响）。当n=6，7，8，9，x=0时，y<0故项目在价格和投资方面都有一定的潜力，有较大的抵御风险的能力。另外，随着n的增大，即寿命期的延长，x的系数逐渐减小，因此投资的敏感度将越来越小。

4 结束语

敏感性分析可以用来研究不确定性因素对项目经济效益产生的影响，可以有效地预测项目对风险的抵御能力，也可以帮助项目投资者有效地控制项目的敏感因素，进行合理的风险规避。事实证明，各种不确定因素都不是孤立存在的，应尽可能地应用多因素敏感性分析，进行有针对性的项目评价与分析，对于提高项目经济效果具有重大意义。

参考文献：

[1]刘向东.单因素敏感性分析在项目经济评价中的应用[J]. 现代商业，2007（23）.

[2]李卉.敏感性分析在工程项目可行性研究中的应用[J].内蒙古科技与经济，2009（18）.

[3]刘晓君.建筑技术经济学[M].北京：中国建筑工业出版社，2002.