半透明体后被测物体红外辐射测温误差分析

赵小龙，杨 立，苗 雨



半透明体后被测物体红外辐射测温误差分析

赵小龙，杨 立，苗 雨

（海军工程大学 动力工程学院，湖北 武汉 430033）

根据红外辐射理论和红外热成像仪的测温原理，考虑环境、大气、物体透射辐射等多方面影响，建立了红外热像仪对半透明体后被测物体测温的数学模型，分析了半透明体反射率、透射率及其误差、被测物体发射率及其误差对热像仪测温误差的影响，提出了减少半透明体后被测物体红外辐射测量误差的几种对策，提出了提高带红外检测窗口电气柜中带电部件的红外测温准确性的方法。

红外热像仪；半透明体；测温误差

0 引言

实际红外检测时，经常需要对带红外检测窗口电气柜[1]、开关柜[2]中的带电部件进行红外监测，电气柜、开关柜中带电部件发射的红外辐射穿过红外检测窗口的镜片到达红外热像仪，因此，检测窗口的红外传输特性对红外检测有显著影响，通常，红外检测窗口的镜片是一种半透明体，因此，开展半透明体后被测物体红外辐射测温方法及其误差分析研究，对提高半透明体后物体温度测量的准确性和故障诊断的准确度，有着现实的意义。

热成像设备属于窄谱辐射成像设备，容易受到被测表面的发射率、反射率或吸收率、环境温度、大气衰减、太阳辐射等因素的影响，从而影响了它的测温准确性。文献[3-6]提出了被测物体的红外测温模型和测温误差计算公式，给出了一些减少测温误差的方法，讨论了被测物体的表面发射率、反射率、环境温度、大气温度、距离等对测量误差的影响；文献[7]分析了高温物体温度测量误差、高温物体位置测量误差、对高温物体辐射的吸收率测量误差和附近高温物体的温度对红外热像仪测温误差的影响。以上研究对象都是红外热像仪直接测量被测物体温度，没有红外热像仪测量半透明体后的被测物体温度。本文根据热辐射理论和红外热成像仪的测温原理，建立了被测物体红外辐射透过半透明体的红外辐射测温数学模型，根据半透明体对辐射能量具有透射的特性，重点讨论了半透明体反射率、透射率及其误差、被测物体发射率及其误差对红外热像仪测温误差的影响，对提高带红外检测窗口电气柜中带电部件的红外测温准确性进行了分析。

1 测温原理

根据定义，透射率＝1的物体叫做绝对透明体，0＜＜1的物体叫做半透明体。根据热辐射理论和红外热像仪的测温原理，对半透明体后的被测物体进行红外辐射温度测量时，热像仪接收到的有效辐射包括：目标自身辐射、环境反射辐射、大气辐射、被测物体的透射辐射、半透明体的自身辐射、半透明体的反射辐射。图1是红外热像仪对半透明体后被测物体测温的示意图。

图1 红外热像仪对半透明体后被测物体测温原理图

2 测温数学模型的建立

依据文献[3]，可以推导出红外热像仪测量半透明体后被测物体温度的表达式为：

式中：r为热像仪指示的辐射温度。

根据上两式可得：

上式变为：

3 半透明体红外测温误差分析

对(5)式进行微分得：

当上式中符号相同时可得最大测温误差为：

由公式(8)可以看出，影响热像仪对被测物体的最大测温误差的因素很多，当被测物体表面的发射率、发射率误差，半透明体透射率、透射率误差，半透明体表面发射率等测量不准时，都会影响测量精度，在不同的波段，影响程度也不一样。

鉴于半透明体不同于一般的固体或液体，对辐射能量具有透射性，本文重点讨论被测物体表面的发射率、发射率误差，半透明体透射率、透射率误差，半透明表面发射率对测温误差的影响。图2～图9是由公式(9)得到。

3.1 被测物体发射率及发射率测量误差的影响

图2～图4分别表示了当半透明体表面发射率为0.05、透射率为0.9、反射率为0.05时，不同的被测物体发射率、发射率误差对测温误差的影响。图2可以看出，对于发射率确定不准时造成的测温误差，长波热像仪的比短波热像仪的大，长波热像仪测温误差为2.99%～7.26%，短波热像仪测温误差为2.47%～3.58%，随着被测物体表面发射率的减小，测温误差增大。图3可以看出，发射率误差越大，测温误差均越大，但长波热像仪测温的最大误差比短波热像仪的要大，而且这种差距在发射率误差越大时越明显。比如，在发射率误差为50%时，长波热像仪测温的最大误差为10.09%，而短波热像仪测温的最大误差为6.91%，两者相差3.18%；发射率误差为20%时，长波热像仪测温的最大误差为6.01%，而短波热像仪测温的最大误差为4.26%，两者相差1.75%。图4表明了当被测物体发射率分别为0.3、0.5、0.7、0.9时，被测物体发射率误差对长波热像仪测温误差的影响，可以看出，当发射率误差不变，发射率增大时，测温误差减小；当发射率不变，发射率误差增大时，测温误差增大；当发射率误差越来越大时，测温误差随着发射率的减小，增大的越明显。

图2 最大测温误差随发射率的变化

图3 最大测温误差随发射率误差的变化

图4 最大测温误差随发射率及发射率误差的变化

3.2 半透明体透射率及透射率测量误差的影响

半透明体对辐射能量具有透射性，能透射被测物体的部分辐射，图5～图7给出了被测物体表面发射率为0.8、半透明体表面发射率为0.1时，最大测温误差随半透明体透射率、透射率误差的变化。图5可以看出，对于透射率确定不准时造成的测温误差，长波热像仪比短波热像仪的大，长波热像仪测温误差为3.58%～6.54%，而短波热像仪测温误差为2.70%～3.25%，随着半透明体透射率的增加，测温误差减小。图6可以看出，透射率误差越大，测温误差越大，但长波热像仪测温误差比短波热像仪大，而且这种差距在透射率误差越大时越明显。比如，透射率误差为50%时，长波热像仪测温的最大误差为16.96%，而短波热像仪测温的最大误差为8.10%，两者相差8.86%；透射率误差为20%时，长波热像仪测温的最大误差为8.58%，而短波热像仪测温的最大误差为4.71%，两者相差3.87%。图7表明了当半透明体透射率分别为0.3、0.5、0.7、0.9时，透射率误差对长波热像仪测温误差的影响，可以看出，当透射率误差不变，透射率增大时，测温误差减小；当透射率不变，透射率误差增大时，测温误差增大；当透射率误差越来越小时，测温误差随着透射率的减小，增大的越明显。

图5 最大测温误差随透射率的变化

图6 最大测温误差随透射率误差的变化

图7 最大测温误差随透射率及透射率误差的变化

3.3 半透明体反射率的影响

图8～图9给出了当被测物体表面发射率为0.8、半透明体发射率为0.1时，测温误差随半透明体反射率及透射率的变化情况。可以看出，对于反射率确定不准时造成的误差，长波热像仪的比短波热像仪的大。对长波热像仪，在半透明体反射率为0.1～0.9时，最大测温误差为3.83%～7.14%。对短波热像仪，在半透明体反射率为0.1～0.9时，最大测温误差为2.76%～3.33%。随着半透明体表面反射率的增大，测温误差增大。图9给出了当半透明体反射率分别为0.15、0.25、0.35、0.45时，半透明体透射率对长波热像仪测温误差的影响，可以看出，当反射率保持不变，透射率增大时，测温误差减小；当透射率不变，反射率增大时，测温误差增大；当透射率减小时，测温误差随着反射率的增大，增大的越明显。图8、图9可说明，当半透明体表面反射率越大时，半透明体透射率越小，测温误差显然越大。

图8 测温误差随半透明体反射率的变化

图9 测温误差随半透明体反射率及透射率的变化

另外，大气吸收、大气温度、被测物体本身温度、环境温度以及测量仪器对测温误差也存在不同程度的影响，文献[5]已经进行了讨论，本文就不再详细进行讨论了。

4 减少误差的对策

1）对被测物体而言，在透过半透明体辐射时，被测物体发射率及其测量误差对测温误差的影响，长波热像仪比短波热像仪大得多；对长、短波热像仪，被测物体发射率越大，测温误差越小。因此对8～13mm工作波段的热像仪，发射率的设定要尽可能准确；同时，尽可能提高被测物体表面发射率，以降低测温误差。

2）对半透明体，其透射率及其测量误差对被测物体表面测温误差的影响，长波热像仪比短波热像仪要大；对长、短波热像仪，半透明体透射率越大，被测物体表面测温误差越小，半透明体透射率误差越大，测温误差越大。因此，我们在测量半透明体后的被测物体时，应该采用透射率较高的半透明体材料，同时尽可能使用已知透射率材料的半透明体。比如在测量带红外检测窗口电气柜中带电部件的温度时，红外检测窗口尽量选用透射率已知且透射率较高的镜片，以提高测温准确度。

3）对于半透明体反射率确定不准时造成的被测物体表面真实温度测量误差，长波热像仪比短波热像仪大。对长、短波热像仪，半透明体的反射率越大，被测物体测温误差越大。当半透明体表面反射率增大时，导致半透明体透射率减小，测温误差显然增大。因此，应该使用较低反射率较高透射率的半透明材料，比如在测量带红外检测窗口电气柜中带电部件的温度时，红外检测窗口尽量采用较低反射率较高透射率材料的镜片，这样才能得到更高的测温准确性。

4）半透明体反射率对被测物体测温误差的影响比透射率要大得多，比如，在半透明体反射率为0.9时，长波热像仪测温误差为7.14%，短波热像仪为3.33%；半透明体透射率为0.9时，长波热像仪测温误差为3.58%，短波热像仪为2.70%。因此，我们选用红外检测窗口镜片时，尽量选用高透射率低反射率的镜片，这样才能最大限度降低测温误差。

5 结论

被测物体表面的发射率及其误差、半透明体透射率及其误差、半透明体表面反射率对被测物体表面测温误差都有不同程度的影响。对被测物体而言，在透过半透明体辐射时，被测物体发射率及其测量误差、半透明体透射率及其测量误差、半透明体反射率对被测物体表面测温误差的影响，长波热像仪比短波热像仪大得多；对长、短波热像仪，被测物体表面发射率越大，测温误差越小；半透明体反射率越小、透射率越大，测温误差越小。因此，要减少测温误差，也要从各方面进行考虑，针对不同的影响因素制定不同的减小误差的对策。

[1] 杜科, 刘相忠, 王玲, 等. 红外窗口在密闭电气柜测温中的应用[J]. 科技传播, 2012(12): 89-94.

DU Ke, LIU Xiangzhong, WANG Ling, et al. Application on infrared window in the temperature measurement of the closed electric cabinet[J]., 2012(12): 89-94.

[2] 乐晓倩. 红外窗口在开关柜上的应用研究[J]. 硅谷, 2013,14: 76-85.

LE Xiaoqian. Study on the application of infrared window in switch cabinet[J]., 2013, 14: 76-85.

[3] 杨立. 红外热像仪测温计算与误差分析[J]. 红外技术, 1999, 21(4): 20-24.

YANG Li. Calculation and error analysis of temperature measurement[J]., 1999, 21(4): 20-24.

[4] 杨立, 寇蔚, 刘慧开. 热像仪测量物体表面辐射率及误差分析[J]. 激光与红外, 2002, 32(1): 43-45.

YANG Li, KOU Wei，LIU Huikai. . Surface emissivity measurement an error analysis using infrared thermography[J]., 2002, 32(1): 43-45.

[5] 寇蔚, 杨立. 热测量中误差的影响因素分析[J]. 红外技术, 2001, 23(3): 32-34.

KOU Wei，YANG Li. Error analysis of infrared measurement[J]., 2001, 23(3): 32-34.

[6] 张勇, 王新赛, 贺明. 距离对红外热像仪测温精度的影响及误差修正[J]. 红外, 2011, 32(2): 24-28.

ZHANG Yong, WANG Xinsai, HE Ming. Influence of distance on temperature measurement accuracy of infrared thermal imager and error correction[J]., 2011, 32(2): 24-28.

[7] 张健, 杨立, 刘慧开. 环境高温物体对红外热像仪测温误差的影响[J]. 红外技术, 2005, 27(5): 419-422.

ZHANG Jian, YANG Li, LIU Huikai. Effect of environmental object on infrared temperature measurement[J]., 2005, 27(5): 419-422.

Temperature Measurement Error Analysis of Infrared Radiation of the Object Being Measured After Semitransparent Object

ZHAO Xiaolong，YANG Li，MIAO Yu

（College of Power Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China）

Based on the theory of infrared radiation and the infrared thermography, the mathematical correction model of the infrared radiation temperature measurement of the object to be measured after the semitransparent object is established with the effects caused by the atmosphere, surroundings, radiation of transimissivity and many other factors taken account of. The effects of the emissivity, transimissivity and measurement error are analyzed on temperature measurement error of the infrared thermography. Several strategies for reducing the error of infrared radiation measurement of the transmission medium for the semitransparent object are presented. Several methods for improving the accuracy of infrared temperature measurement of the charged components in the electrical cabinet with infrared detection window are presented.

thermal infrared imager，semitransparent object，temperature measurement error

TN219

A

1001-8891(2016)12-1067-06

2016-01-27；

2016-05-26.

赵小龙（1980-），男，博士研究生，主要研究方向：传热、传质、热流体学及应用。E-mail：zxl99998888@sina.com。