二维最小误差分割在红外图像中的快速实现

王 涛，陈凡胜，苏晓锋



二维最小误差分割在红外图像中的快速实现

王 涛1,2，陈凡胜1，苏晓锋1

（1. 中国科学院红外探测与成像技术重点实验室，上海 200083；2. 中国科学院大学，北京 100049）

最小误差分割算法的图像分割性能优异，但一维的最小误差分割算法容易受到噪声的干扰。利用图像的二维直方图，二维最小误差分割算法不仅能够利用图像的灰度信息，同时利用了相邻像素之间的邻域信息，取得更加理想的分割效果。但在实际使用的过程中，二维最小误差算法采用穷尽搜索的算法运算时间长，二维直线型最小误差分割算法无法反映全局最优解，降维形式的最小误差算法复杂度高。本文将结合粒子群优化算法（PSO）将二维最小误差分割算法应用在红外图像上，大大提升了算法的求解速度，能够在实现更低对比度的红外图像分割的同时满足工程中实时检测的要求。

红外图像；二维最小误差分割；微粒子优化；图像分割

0 引言

图像分割旨在将图像分成若干特定的、具有独特性质的区域并提出感兴趣目标的技术和过程。它是图像处理和计算机视觉领域的基础部分，在目标检测、目标识别、特征提取、图像分类等领域都得到了广泛的应用，具有重要的研究价值。

现有的图像分割主要分为以下几类[1]：基于熵的方法（entropy-based methods）、基于聚类的方法（clustering-based methods）、基于直方图形态的方法（histogram shape-based methods）、基于目标属性的方法（object attribute-based methods）、空间方法（spatial methods）和局部方法（local methods）。目前最常用的图像阈值分割算法主要有最小误差法[2]、最大内间方差（OTSU）[3]和最大熵法[4]。在参考文献[1]中，Sezgin通过对40种阈值分割算法研究分析，指出最小误差算法[4]具有非常优秀的分割性能。然而，常用的一维最小误差分割算法只考虑到像素的灰度信息，容易受到噪声的影响，限制了它的使用性能。范九龙等将图像的灰度和均值结合在一起，对一维最小误差算法进行了二维推广[5]。但是，随着维数的增长，所需要计算资源也随之增加，对于多维分割算法，算法的效率成为制约其发展的最大阻力。为了提高图像分割的准确性，并降低图像分割算法的复杂度，大量的科研工作者将各种智能优化算法运用在图像分割中，并起到了较好的效果[6-10]。本文，将基于粒子群优化算法，利用红外图像的多维信息，采用最小误差分割原理实现红外图像的快速目标分割，大大减少了算法执行的时间，将最小误差分割算法推向了工程化应用。

本文的第1部分介绍粒子群优化算法，第2部分将简单叙述二维最小误差原理，第3部分将基于本文提出的分割算法，将之运用在真实的红外图像中，实现目标的分割，最后得出结论。

1 粒子群寻优算法

粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）是最重要的群智能技术之一，最早由Kennedy和Eberhart于1995年提出[11]。粒子群优化的搜索是基于对自然界中鱼群和鸟群等动物的社会行为的模拟，种群中的个体以一种相互协作的方式寻找食物。粒子群优化算法简单、搜索效率高，近些年发展很快，已被成功应用到许多实际的最优化问题中。PSO算法的基本思想是假设每个优化问题的潜在解都是在搜索空中的一只鸟，被称为“粒子”。所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值（fitness value），每个粒子还有一个速度决定它们飞翔的方向和距离。然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。PSO初始化为一群随机粒子（随机解）。然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己。第一个就是粒子本身找到的最优解，这个解成为个体极值。另一个极值是整个种群找到的最优解，这个极值成为全局极值。另外也可以不用整个种群而只是用其中一部分作为粒子的邻居，那么所有邻居中的极值就是局部极值。

粒子群优化算法具有参数少、算法简单、易收敛、鲁棒性好等特点，在目标追踪[12]、智能学习[13]等领域都得到较好的应用。

2 二维最小误差阈值分割

图1 二维直方平面图

我们假设区域1为背景区域，区域2为目标区域，则区域2和区域3为目标和背景的边缘。记1(,)和2(,)为背景及目标区域的概率分布，以过点(,)的曲线可以将整幅图像分割为背景和目标两个部分。假设图像的背景和目标部分均满足高斯分布，则图像的二维信息满足二维高斯分布：

1(,)＝[10(,),11(,)] (1)

2(,)＝[20(,),21(,)] (2)

1(,)＝[10(,),11(,)] (3)

2(,)＝[20(,),21(,)] (4)

1、2、1，2分别是背景和目标区域的二维高斯分布的均值向量和方差向量。以1，2表示背景和目标区域中二维随机变量之间的相关系数。各参数的计算方法如下：

基于最小分类思想，得到的二维最小误差目标函数(,)：

(,)＝1－1(,)ln1(,)－2(,)ln2(,)＋

1(,)ln10(,)11(,)＋2(,)ln20(,)21(,) (11)

根据最小误差原理，最佳的阈值向量(*,*)需要满足：

(*,*)＝min[(,)] (12)

图像分割过程中，我们将图1中最佳阈值(*,*)划分的区域2作为目标区域，区域1、3、4统化为背景区域。划分方程如下：

3 红外图像分割

本文的算法流程如下：

1）初始化粒子，包括粒子的初始位置和初始速度及适应值。

2）迭代更新粒子的位置、速度和适应值信息，迭代公式如下：

3）判断粒子的适应值是否是历史最优，若为历史最优，则迭代结束；若非历史最优，则继续迭代过程。

Fig 2 Segmentation figure of the first original infrared image

图3 原始红外图像2分割效果对比图

图4 原始非红外图像分割效果对比图

实验是在Matlab 2012b，win7 64位，Intel(R) Core(TM) i5-4200U @1.6GHz 2.3GHz环境下进行的，表1所列为PSO二维最小误差分割法的寻优迭代次数和总的运行时间，算法在简单的原始图像1和原始图像2中的收敛时间为0.55s左右，复杂图像中的收敛时间大约为6.5s。

在图3中我们可以清晰地看到，在低对比度处，二维最小误差分割算法仍然能够完美地分割出目标。图4显示二维最小误差分割相比于OTSU分割，优异地剔除了噪声的干扰。

表1 PSO二维最小误差实现性能

4 结论

对比本文实验部分，原始红外图1中目标的强度要远远大于背景，OTSU和二维最小误差的分割方法效果都比较理想，在原始红外图2中二维最小误差仍能有效地分割OTSU误分割的低对比度目标区域。因此二维最小误差能够很好地实现低对比度图像的分割，通过PSO寻优的办法有效地降低了二维误差分割方法的运行时间，促进了该方法的实际运用。

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Fast Implementation of Two-dimensional Minimum Error Segmentation in Infrared Image

WANG Tao1,2，CHEN Fansheng1，SU Xiaofeng1

(1. Key Laboratory of Infrared System Detection and Imaging Technology, Shanghai 200083, China; 2 University of Chinese Academy of Sciences, Beijing100049, China)

The minimum error segmentation algorithm for image segmentation performs excellently, but the minimum error segmentation algorithm of one-dimensional is susceptible to noise. By using two dimensional histogram of the image, two-dimensional minimum error segmentation algorithm can not only use the gray value of the image, but also the adjacent pixels information, and obtain more ideal segmentation effect. Unfortunately, two dimensional minimum error algorithm of exhaustive search wastes a lot of time, two linear dimensional minimum error segmentation algorithm can not reflect the global optimal solution and the way of dimension reduction is complicated. This paper will combine the particle swarm optimization algorithm(PSO) to the two-dimensional minimum error segmentation algorithm and apply it into infrared images to greatly enhance the speed of algorithm in infrared image segmentation. A lower signal-to-noise ratio was achieved, and the requirements of real-time detection of engineering was met.

infrared image，two-dimensional minimum error segmentation，particle swarm optimization algorithm，images segmentation

TP274.5

A

1001-8891(2016)12-1038-04

2014-11-19；

2016-09-26.

王涛（1990-），男，安徽合肥人，博士研究生，主要从事红外弱小目标检测方面的研究工作。

陈凡胜（1978-），男，博士生导师，主要研究方向是空间高分辨率遥感与探测载荷的设计方法、高速低噪声信息获取技术、红外弱小目标检测技术。