胡萝卜物理力学特性的试验研究

李凯锋，杨炳南，杨德秋，李建东，杨　薇，尚书旗，刘金锁

(1.中国农业机械化科学研究院，北京　100083；2.中机美诺科技股份有限公司，北京　100083；3.青岛农业大学 机电工程学院，山东 青岛　266109)



胡萝卜物理力学特性的试验研究

李凯锋1，杨炳南1，杨德秋2，李建东2，杨薇2，尚书旗3，刘金锁2

(1.中国农业机械化科学研究院，北京100083；2.中机美诺科技股份有限公司，北京100083；3.青岛农业大学 机电工程学院，山东 青岛266109)

摘要：为掌握胡萝卜机械化收获中的设计参数与物理特性参数之间的关系，为今后研制胡萝卜联合收获机关键装备提供基础理论依据，通过田间试验获取相关数据，采用统计学的方法对胡萝卜物理特性指标进行深入研究。研究包括胡萝卜植株总长度、根部长度、茎叶长度、根部质量、根部最大直径、根部最小直径、茎叶根数、根部表面积及根部体积等参数。同时，利用回归分析的方法，研究了胡萝卜拔取力与各物理参数间的相关关系，为合理设计收获工艺方案提供理论参考。

关键词：胡萝卜；物理特性；力学特性；统计分析；回归分析

0引言

胡萝卜的物理学基本特性是其机械化收获设备设计和研究的基本依据，是使所研究的设备、制定的工艺规程达到最大工作效率和最优质量的基础。近些年，科学家们更侧重于胡萝卜的品种特性、营养成分和深加工品质的研究[1]：如新疆喀什地区园艺蚕桑特产技术推广中心罗国亮在胡萝卜品种及栽培模式对比试验初报中研究了不同品种胡萝卜栽培模式、产量和外观品质[3]；中国农业科学院蔬菜花卉研究所庄飞云在中国地方胡萝卜品种资源的核心样品构建中研究了3个核心种质营养成分的差异且构建了核心样品的适宜比例[4]；河南科技大学樊金玲在机械加工方式及油脂对胡萝卜中β-胡萝卜素生物接近度的影响中研究了不同机械加工方式和不同油脂浓度处理胡萝卜对β-胡萝卜素的影响[5]。2012年，东北农业大学韩凤对东北胡萝卜物理力学特性进行了较为系统的研究，并以此为依据设计了适用于特定农艺要求的悬挂式双行拔取式胡萝卜收获机。这些研究成果都不足以为自走式胡萝卜联合收获机的研发提供科学依据。

为此，以河北省沽源县胡萝卜种植地为试验点，采用随机性原则、分类原则和对角线原则，对胡萝卜的物理性能指标进行了田间试验的统计分析[1]。同时，采用回归分析的方法对胡萝卜植株的拔起力和某些特征理化指标的相关关系，为合理设计收获工艺方案提供可靠的参考，并反映了性能指标参数和设计参数之间的关系，为进一步设计自走式胡萝卜联合收获机提供可靠的基础理论依据。

1试验设备、材料与方法

1.1试验设备

1)弹簧拉力计(量程50kg，精度0.1kg)用于测量胡萝卜收获时自然状态下的拔取力、松土以后的拔取力。

2)游标卡尺(宝工PD-153；量程150mm，精度0.02mm)用于测量胡萝卜块根和茎叶处直径。

3)卷尺(量程3m，精度1mm)用于测量胡萝卜根部长度、植株高度、种植行距及株距。

4)电子天平(上海三峰ACS-D21；量程6kg，精度0.2kg)用于测量胡萝卜各部分质量。

5)鼓风干燥箱(上海圣科GHG-9033BS)用于测量土壤含水率。

6)土壤硬度计(TYD-2；最大负荷50kg，测量深度450mm，精度0.5%)用于测量土壤坚实度。

7)微机控制电子万能试验机(WDW-200；最大试验力2 000N)用于测量胡萝卜茎叶抗拉强度。

1.2试验材料

试验材料为成熟的胡萝卜植株，品种为幕田珠红和孟德尔，2014年9月21-23日在河北省沽源县二道渠乡进行了胡萝卜物理特性试验。二道渠乡胡萝卜种植模式为一垄双行，行距20cm、株距6.5cm、垄距60cm、垄高8cm，3垄1道沟，3垄垄距宽度200cm。

2014年9月24日，在中国农业大学理学院力学实验室进行了胡萝卜抗拉强度试验，测试了幕田珠红和孟德尔两个品种的胡萝卜茎叶抗拉强度，分别选两个品种的30个样本，使用采用量程在0～200kg的微机控制电子万能试验机，试验拉伸速度为15mm/min，拉伸的位置在距离胡萝卜茎秆底部18～22cm处。

1.3试验方法

试验地沽源县北靠内蒙，东依承德、南临北京、西接大同，是内蒙古高原向华北平原过渡的地带。其境内山脉起伏连绵，属阴山余脉，全县平均海拔1 536m；大旱气候多，风沙大，气候属温带大陆性草原气候；年平均气温9.6℃，年日照时数最长3 246h，最短2 616h，年降水量426mm，无霜期日数117天。

采用随机性原则，选取二道渠乡胡萝卜种植基地的3个不同地块为试验点，每个地块的植株选取采用分类原则，在地头、田间、地边；田间取样采用对角线原则，随机抽取30个样本，得出30个独立样本的观测值，并对其进行统计分析。

1.3.1土壤物理特性指标测定

选取土壤坚实度、土壤含水率等参数为土壤物理特性评价指标。

土壤坚实度可用实验仪器直接测量；土壤含水率参照标准NY/T52-1987土壤水分测定法测得，由式(1)计算[6]。两项指标均随机采样10处，以其均值为测量结果，则有

(1)

式中δ—土壤含水率；

m0—烘干空铝盒质量(g)；

m1—烘干前铝盒及土样质量(g)；

m2—烘干后铝盒及土样质量(g)。

1.3.2胡萝卜物理几何特性指标

参照胡萝卜物料学特性及胡萝卜收获机各关键部件的设计要求，选取胡萝卜植株总长度、根部长度、茎叶长度、根部质量、根部最大直径、根部最小直径、茎叶根数、根部表面积及根部体积等参数作为其几何特性的评价指标，分别测量每个随机样本的几何值，用数理统计的方法，分析其变化区间及分布规律。[2]

1)植株总长度：株高为胡萝卜根部底端至茎叶顶端的总长度，测量其长度作为设计水平齐高挡板间隙的参考。

2)根部长度：测量胡萝卜根部的长度，并为设计挖掘铲及计算根部表面积、体积提供数据。

3)茎叶自然状态下的高度：测量胡萝卜茎叶自然状态下的高度，为研究拔取夹持装置距夹持位置提供依据。

4)根部质量：测量单根胡萝卜的质量，为研究拔取力与胡萝卜质量的关系提供依据。

5)根部最大直径：测量胡萝卜根部最大有效直径，为计算根部表面积、体积提供数据。

6)根部最小直径：测量胡萝卜根部最小有效直径，为计算根部表面积、体积提供数据。

7)茎叶根数：观测胡萝卜秧叶根数，为研究胡萝卜茎叶及单根抗拉强度提供数据。

8)根部表面积：计算胡萝卜根部表面积，为研究拔取力与胡萝卜表面积的关系提供依据。

8)根部体积：计算胡萝卜胡萝卜根部体积，为研究拔取力与胡萝卜体积的关系提供依据。其简化模型如图1所示。

图1　胡萝卜简化几何模型

结合农业物料学理论，可将胡萝卜几何特征抽象成如图1所示圆锥体，其体积和表面积可分别用下式表达，即

(2)

(3)

式中S—胡萝卜根部表面积(mm2)；

V—胡萝卜根部体积(mm3)；

L—胡萝卜根部长度(mm)；

D—胡萝卜根部最大直径(mm)；

d—胡萝卜根部最小直径(mm)。

1.3.3胡萝卜茎叶抗拉强度的测定

将所有胡萝卜秧聚拢成完整的一束，在万能试验机上测量胡萝卜茎叶的拉断力，并用游标卡尺测量拉断部位的直径。茎叶的抗拉强度则由胡萝卜茎叶拉断力与拉断部位直径的比值表示，随机选取10个样本，则有

式中Rmi—第i个胡萝卜样本茎叶的抗拉强度(Pa)；

Fi—第i个胡萝卜样本茎叶的拉断力(N)；

Di—第i个胡萝卜样本被拉断部位的直径(m)。

1.3.4胡萝卜拔取力的测定

1)胡萝卜自然生长状态下的拔取力。将拉力计的挂钩穿透胡萝卜根茎结合部靠近茎秆的一侧，向上缓慢拉动测力计拔取胡萝卜，读取并记录最大拉力，随机选取30个样本。

2)经挖掘铲松土以后的拔取力。自然生长状态下，胡萝卜与土壤粘结力较大；但经过挖掘铲在胡萝卜底部疏松土后，拔取胡萝卜相对轻松很多。采取与测定自然状态下拔取力相同的方法测定经松土铲疏松土壤后的拔取力，同样选取30个样本。

2胡萝卜物理土壤学特性统计分析

2.1土壤特性参数

测定结果如表1所示。试验地试验前下过雨，土壤含水率相对较大27.32%，土壤硬度14.61kPa，土壤为沙性土壤。

表1　土壤特性参数

2.2胡萝卜物理学特性试验的统计参数

所有测定指标的统计数据如表2所示。试验测得数据均保留小数点后1位有效数字，经统计分析后所得数据也保留1位有效数字。

表2　胡萝卜物理特性统计结果

2.3胡萝卜物理学特性的分布统计分析

胡萝卜根部长度、茎叶高度、根部最大直径、根部质量及根部表面积等5个参数的概率分布直方图如图2～图6所示。胡萝卜根部长度主要分布在[180，260]mm，占样本总数的86.6%，约有93.7%的根部长度小于或等于260mm；胡萝卜茎叶高度主要分布在[310，470]mm，占样本总数的90%，约有96.7%的茎叶高度小于或等于470mm；胡萝卜根部最大直径主要分布在[35，60]mm，占样本总数的93.4%，约有96.7%的根部最大直径小于或等于60mm；胡萝卜根部质量主要分布在[300，900]g，占样本总数的93.3%，约有93.3%的根部质量小于或等于900g；胡萝卜根部表面积主要分布在[270，390]mm2，占样本总数的86.6%，约有93.7%的根部表面积小于或等于390mm2。

图2　胡萝卜根部长度概率分布直方图

图3　胡萝卜茎叶高度概率分布直方图

图4　胡萝卜根部最大直径概率分布直方图

图5　胡萝卜根部重量概率分布直方图

图6　胡萝卜根部表面积概率分布直方图

3胡萝卜茎叶抗拉强度的试验分析

分别测试幕田珠红和孟德尔两个品种的胡萝卜茎叶抗拉强度，选取两个品种的10个样本，在量程为0～200kg的万能试验机上以15mm/min拉伸速度进行试验，标定位置为距离胡萝卜茎秆底部100mm处，试验环境温度20℃，空气湿度20%。

表3是幕田珠红胡萝卜茎叶抗拉强度试验结果，最大值为2.23MPa，最小值为1.06MPa，平均值为1.58MPa，且其平均直径为12.35mm。表4是孟德尔胡萝卜茎叶抗拉强度试验结果，最大值为1.41MPa，最小值为0.49MPa，平均值为0.99MPa，且其平均直径为15.42mm。对比两个品种试验结果发现：前者茎叶虽然细小但抗拉强度明显强于后者，后者茎叶虽粗大但抗拉性较差，此结果正好与两个品种的物理特性相吻合。

表3　幕田珠红茎叶抗拉强度试验结果

表4　孟德尔茎叶抗拉强度试验结果

续表4

胡萝卜茎叶力学性能主要体现在组织结构及纤维素含量上，沿着纤维素方向，纤维素越密集，抗拉能力越强[7]。图7和图8分别为幕田珠红和孟德尔两个品种胡萝卜茎叶拉伸变形图。胡萝卜茎叶承受拉伸载荷时，拉伸位移随载荷增大而大；当载荷达到临界值时，胡萝卜茎叶发生断裂，拉力急剧减小；当胡萝卜茎叶所有纤维断裂，拉力减小为零，茎叶从夹具中脱落。

图7　幕田珠红茎叶拉伸变形图

图8　孟德尔茎叶拉伸变形图

4胡萝卜拔取力特性的试验分析

分别对自然生长状态下胡萝卜拔取力和经挖掘铲松土后的拔取力进行测试，统计分析结果如表5所示。对比试验结果可知：经挖掘铲松土以后胡萝卜拔取力显著降低，所以在胡萝卜收获机中有必要加入挖掘装置。

表5　胡萝卜拔取力统计分析结果

4.1自然生长状态下的拔取力

自然生长状态下，胡萝卜拔取力的概率分布直方图如图9所示。拔取力主要分布在[200，400]N，约有96.7%拔取力小于或等于400N。在实际试验中，由于胡萝卜拔取力较根茎结合部或茎秆的抗拉力大，所以存在部分胡萝卜茎秆被拉断的现象。由此再次证明：胡萝卜收获工艺中必须加入挖掘松土的环节。

图9　胡萝卜自然生长状态下拔取力概率分布直方图

4.2经挖掘铲松土以后的拔取力

经挖掘铲松土以后，胡萝卜拔取力的概率分布直方图如图10所示。拔取力主要分布在[10，50]N，约有96.7%拔取力小于或等于50N，比自然生长状态下拔取力的1/8还小。事实上，北方大部分胡萝卜种植地区，在胡萝卜收获之前都会利用挖掘铲进行松土，这样可以大大降低人工作业强度，提高作业效率。

图10　胡萝卜经挖掘铲松土后拔取力概率分布直方图

4.3胡萝卜拔取力与其物理参数的关系

影响胡萝卜拔取力的因素很多，既与土壤的类型、湿度、坚实度有关，也与胡萝卜的质量、根部长度、直径等物理特性参数有关。为研究胡萝卜拔取力与其物理特性参数之间的关系，选取胡萝卜根部质量和表面积等参数作为研究对象，对其进行一元线性回归分析，如表6及图11所示。

表6　自然生长状态下胡萝卜拔取力与其根部质量关系的方差分析表

图11　自然生长状态下胡萝卜拔取力与其根部质量的关系

自然生长状态下胡萝卜拔取力与其根部质量的关系曲线如图11所示。其复相关系数R=0.941 9，线性拟合回归方程为Y=0.296 4x+137.33，拟合曲线明显，两者具有显著的线性相关性。方差分析结果如表7所示。其计算值F=220.06；另一方面，查表知F0.95(1,28)=2.89，显然F>>F0.95(1,28)，说明线性回归分析具有较高的可信度。

表7　自然生长状态下胡萝卜拔取力与其根部表面积关系的方差分析表

自然生长状态下胡萝卜拔取力与根部表面积的关系曲线如图12所示。其复相关系数R=0.696 6，线性拟合回归方程为y=1.027x-54.479，拟合效果不佳，向外散开呈漏斗状，线性相关性不明显；但是胡萝卜拔取力随着根部表面积增大而增长，总体趋势仍是随着根部面积的变化而改变。方差分析结果如表5所示。其计算值F=26.40，另一方面，查表知F0.95(1,28)=2.89，比较F值得出线性回归分析是合适的。

图12　自然生长状态下胡萝卜拔取力与其根部表面积的关系

经挖掘铲松土后胡萝卜拔取力与其根部质量的关系曲线如图13所示。其复相关系数R=0.600 5，线性拟合回归方程为y=0.084x-5.893 6，拟合效果不佳，向外散开呈漏斗状，线性相关性不明显；但是胡萝卜拔取力随着根部质量增大而增长，总体趋势仍是随着根部的质量变化而改变。方差分析结果如表8所示。其计算值F=15.79；同时查表知F0.95(1,28)=2.89，比较F值得出线性回归分析是合适的。

图13　经挖掘铲松土后胡萝卜拔取力与其根部质量的关系

经挖掘铲松土后胡萝卜拔取力与其根部质量的关系曲线如图14所示。其复相关系数R=0.922 9，线性拟合回归方程为y=0.275x-67.531，各点均匀分布在拟合直线两侧，线性相关性显著。方差分析结果如表9所示。其计算值F=160.84，同时查表知F0.95(1,28)=2.89，显然F>>F0.95(1,28)，所以线性回归分析具有较高的可信度。

表8　经挖掘铲松土后胡萝卜拔取力与其根部质量关系的方差分析表

图14　经挖掘铲松土以后胡萝卜拔取力与其

自由度平方和均方F值显著水平回归分析13569.573569.57160.844E-13残差28621.4022.19总计294190.97

5结论

1)胡萝卜植株总长度、根部长度、茎叶高度、根部最大直径、根部最小直径、根部表面积、根部体积、根部质量及茎叶根数分别为[552.4，783.2]mm、[159.3，278.2]mm、[288.6，485.7]mm、[33.1，61.4]mm、[13.4，26.8]mm、[91 063.6，398 569.8]mm2、[241.2，422.1]mm3、[310，1100]g、[6，12]根。

2)胡萝卜自然生长状态下最小茎叶高度288.6mm，所以收获机夹持装置的起夹点离地高度最大不能超过280mm，以免出现漏夹情况。

3)胡萝卜茎叶直径最小为10.8mm(人为将其束成圆柱状)。事实上在皮带夹持过程中茎叶不会呈规则的圆柱状，若茎叶单根横向排列则茎叶直径处于最小状态，而单根茎叶直径最小为1.8mm，几乎可忽略不计，所以两夹持带需紧密贴合在一起，不能存在间隙。

4)幕田珠红胡萝卜距茎秆底部100mm处抗拉强度为[1.06，2.23]MPa，而平均直径只为12.35mm；孟德尔胡萝卜距茎秆底部100mm处抗拉强度为[0.49，1.41]MPa，其平均值为15.42mm，由此可见前者茎叶抗拉强度大于后者。

5)自然状态下胡萝卜拔取力主要分布在[200，400]N。在此过程中，50%以上胡萝卜茎叶被拉断而胡萝卜仍未拔出；经挖掘铲松土以后，胡萝卜拔取力主要分布在[10，50]N，且此过程基本没有被拉断的胡萝卜，所以在胡萝卜收获工艺中必须加入松土装置。

通过对胡萝卜拔取力与其物理参数进行回归分析可知：自然状态下胡萝卜拔取力与其主要物理参数有显著的相关性，且与根部质量的关系最为显著；经挖掘铲松土后胡萝卜拔取力与其主要物理参数也有明显相关性，但与根部表面积的关系最为显著。

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Abstract ID:1003-188X(2016)05-0169-EA

Experimental Research on Physical and Mechanical Properties of Carrot

Li Kaifeng1， Yang Bingnan1， Yang Deqiu2， Li Jiandong2， Yang Wei2，Shang Shuqi3， Liu Jinsuo2

(1.Chinese Academy of Agricultural Mechanization Sciences，Beijing 100083，China；2. Menoble co.，Ltd.，Beijing 100083，China；3. College of Mechanical and Electrical Engineering，Qingdao Agricultural University，Qingdao 266109，China)

Abstract：To master the relationship between design parameters and physical properties parameters within carrot harvest mechanization, provide the basic theoretical reference to development critical equipment of carrots combine harvester.Using the statistical method to conduct thorough research to the physical properties of carrot .The basic physical properties included carrot’s total length , root length, leaf length, root weight, the maximum diameter of root, the minimum diameter of roots , root surface area, root volume and so on. Researched the relationship between carrot’s pulling force and physical parameters through the regression analysis method. These results provided a reasonable theoretical reference for the design of harvest process.

Key words：carrot； physical properties； mechanical properties； statistic analysis； regression analysis

文章编号：1003-188X(2016)05-0169-07

中图分类号：S223.93；S183

文献标识码：A

作者简介：李凯锋(1989-)，男，湖北潜江人，硕士研究生，(E-mail)likaifeng1314@163.com。通讯作者：杨炳南(1962-)，男，山西平陆人，研究员，硕士生导师，(E-mail)yangbn@caams.org.cn。

基金项目：“十二五”国家科技支撑计划项目(2013BAD08B00)

收稿日期：2015-04-03