图形中的规律

辽宁省沈阳市浑南区第三小学 丁 巍



图形中的规律

辽宁省沈阳市浑南区第三小学 丁 巍

《图形中的规律》是北师大版小学数学教材第8册第7单元的教学内容。这节内容之前，学生已学习了方程，为本节学习起铺垫作用。本节内容是学生思维拓展部分，培养学生探索、寻找规律的能力在其中占据重要地位。

小学数学 图形 规律

一、导入——体验图形中的规律

师：数学世界充满了神秘色彩，数字里蕴含着无穷奥秘，图形里更是隐藏数不清的规律。

师：摆三角形共需要多少根小棒？摆10个这样的三角形共需要多少根小棒？16个呢？N个呢？你们为什么算得这么快？刚才你们说的是三角形的图形规律。

评析：这一教学环节目的是使学生利用数形结合的方式，归纳简单图形中的规律，唤起学生已有的知识经验，为进一步的学习活动做准备。

二、新授——探索发现规律

师：图形数量少的时候，计算一组图形共有多少个边可以数出来，如果是更多的图形连接在一起如何计算呢？面对复杂的图形我们应该怎么办？（渗透以退求进的数学思想）

师：同学们，我们研究复杂图形变化规律的时候，不妨先把它退到简单的、容易理解的地方，通过动手操作、仔细观察，探究发现，最后总结规律的方法，研究复杂图形的规律。下面我们以同桌为单位用以退求进的思想探索图形中的规律。

评析：学生要“能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素，描述实物或几何图形的运用和变化”。本环节主要利用教材引导学生面对复杂问题的时候，能退到简单的地方，通过摆小棒的方式，动手操作。在“退”的过程中，观察分析总结规律，获取解决实际问题的方法。

三、练习——巩固“退”的数学思想

师：以退为进、进退自如，退了回去，我们才能找到突破口，为前进打下坚实的基础，运用以退为进的方法，同学们寻找到连续的三角形的规律，那么100个连续的正方形又有怎样的规律呢？同学们，让我们用刚才的研究方法独立研究一下吧。

四、拓展——领悟“退”的思想方法

师：前几天，有同学问了这样一道题：一个17边形，从一个顶点出发连接对角线，把它分成若干个不重叠的三角形这样，那么100000025边形可以分成多少个这样的三角形呢？

同学们通过小组合作发现规律。

师：无论多么复杂的图形，只要我们退到可以看清的地方，用眼睛观察，用心思考，就会“柳暗花明又一村”。

评析：授人以鱼，不如授人以渔。高效率的教学不应仅停留在知识层面，更应该注重渗透数学思想方法与培养学生解决实际问题的能力。本环节运用启发式教学，引导学生面对复杂难解的问题时，如何开展研究，使学生进行独立思考和合作交流，体现以学生为主体的教学理念。

五、总结——提升收获方法

师：今天的实践活动中，你有哪些收获？

师：进为攻，退为守，现在我们以退为进，转守为攻，使战局有转机。同学们，你们不仅有军事家的才能，更有数学家的天赋。

数学家华罗庚教授说：“善于‘退’，足够地‘退’，‘退’回到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍”“先足够地退到我们最容易看清楚的地方，认透了，钻深了，然后再前进”。这就是以退求进的思想。

古希腊科学家泰勒思通过这种策略，测出金字塔的高度。当木桩的高度与它的影长相等时，金字塔的影长就等于金字塔的高度。

以退为进的数学思想在生活中得到广泛应用，能帮助我们解决各种复杂难解的问题。学生要将以退为进的数学思想运用到日常学习生活中。

六、总评

本节课紧紧围绕图形中的规律，让学生多层面、多视角地体会图形中的规律。教学各个环节都注重对学生渗透数学思想方法及解决问题的策略意识，使学生充分体会在面对复杂难解的问题时可以将它“退”到简单容易理解的地方，从而提高学生学好数学的信心。课堂教学过程要是把学习内容和学生的切身需求联系起来，使学生感受到切身需求，才会想获得这个知识，产生自主探究的欲望。

“退”是一种方法，更是一种思想，一种解决问题的策略。教学过程中，教师考虑到学生的需求，通过退回去、向前进、再次向前进充分体会“退”的必要。学生“退”回去，从简单的地方入手，通过“摆一摆”“说一说”等活动逐渐发现规律，探索解决问题的方法，

图形中的规律一课，设计理念先进，教学手段新颖，教学中能引发学生的认知冲突。认知冲突是知识建构过程，也是思想形成的前提，每一次的认知冲突都会让学生向最终数学思想的确立前进一步。

这一课程的最后环节通过介绍大数学家，使学生了解数学的知识。通过介绍泰勒斯测量金字塔的数学故事，学生感受到数学文化的魅力，体验到用策略解决问题的优越性，形成爱策略、用策略的意识。

数学概念的建立，数学规律的发现，数学问题的解决，数学“大厦”的构建，其核心问题都在于数学思想方法的建立。教师要通过策略教学，帮助学生积累数学活动经验，使学生领悟策略背后的数学思想。

ISSN2095-6711/Z01-2016-09-0041

丁巍（1983.05—），女，汉族，辽宁省海城，沈阳市浑南区第三小学，班主任，研究方向：小学数学