基于“虚拟公司”的运筹学教学改革

石　磊

(安阳师范学院 数学与统计学院，河南 安阳 455000)



基于“虚拟公司”的运筹学教学改革

石磊

(安阳师范学院 数学与统计学院，河南 安阳 455000)

[摘要]运筹学作为管理决策的重要工具已成为管理科学、应用数学、系统科学等专业的重要基础课程，而教学中的一些问题使得该课程的价值和魅力大打折扣。探讨了基于虚拟公司的运筹学教学改革，通过教学理念革新、教学过程革新、改革考核方法等，力图克服传统教学模式的缺陷。

[关键词]运筹学；虚拟公司；实践教学；教学改革

运筹学是一门新兴的应用学科，它运用数学方法解决经济管理、工程技术、生产经营活动中的现实需求，求得一个合理应用人力、物力和财力的最佳方案。作为一门交叉学科，运筹学的内容体系非常丰富，涵盖了线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、库存论、图论、决策论、对策论、排队论、博弈论、可靠性理论等，对数学基础有较高的要求。该课程的实践性要求也非常高，其中每种理论都是对一类问题的分析与求解，只有通过实践分析和总结才可以体会运筹学方法和理论的应用。运筹学应用广泛，范围涉及工业、农业、军事、计算机科学等领域，各学科所用知识和侧重点又各不相同[1-2]。

1运筹学教学面临的问题

作为一门实践性强、内容丰富、需要扎实数学功底的学科，运筹学教学覆盖了多个学科专业。由于不同专业对运筹学知识和理论的需求重点不同，运筹学教学面临着很多新的挑战。

1.1内容难以平衡

在运筹学中需要用到很多数学知识，且其本身亦有很多理论。作为一门解决实际问题的应用学科，如何在有限的授课时间内平衡教学内容中的理论和应用，可以说是个较大的难题。如果过多地讲授数学理论而忽略运筹学的管理和经济特色，会使学生感觉到运筹学就是复杂的数学，影响学生对运筹学的兴趣。如果讲授理论过少，则会造成学生无法建立模型，难以起到运筹学对能力培养的作用。合理设置授课内容成为教学改革中最基础的要求。

1.2教学方法针对性差

对我校工程管理、物流管理、信息管理与信息系统等专业，学生生源都是文理混合，数学功底参差不齐。总体而言，文科学生的数学基础较差，一些学生对数理课程有较大的排斥心理，一方面他们认为与数理有关的课程都是数学，都很难学；另一方面他们认为这些课程没什么用，课本上的例子和现实差距较远，感觉学到的知识没有多大的用途。加上很多老师在讲授运筹学时缺乏有效的方法和手段，习惯于传统灌输式的教学，往往是老师在上面讲的自我陶醉，学生在下面昏昏欲睡。

1.3教学安排不尽合理

相对其内容来说，运筹学课时设置明显偏少。以工程管理专业为例，运筹学的授课学时仅为一个学期36学时，周均2学时，课程安排一般是每周一次。由于两次上课时间之间相隔时间太久，很多学生对前一次的授课内容已经遗忘殆尽，加之学时有限，老师在上课时必须保持一定的进度才能完成教学计划，复习回顾的时间偏少，加之课程难度大，很多学生没上到一半已经难以跟上老师的教学进度，即便后来有心想学，也已经力不从心。

1.4评价方式过于单一

大学应该更加倡导素质教育，但是目前运筹学课程的考核还是主要以期末考试为依据。尽管平时成绩也占了一定的比例，但是考察的内容主要还是作业、签到情况等，而且存在抄袭和代签现象，并没有真正涉及到教学内容的客观考核。很多运筹学课程讲完后，学生应付完考试就大功告成，真正能否运用运筹学的相关知识来分析和解决实际问题，则还有待斟酌。

1.5实践教学力度不够

运筹学是一门应用性很强的课程，如果教学过程中缺少实践性环节，即便学生掌握了运筹学的建模方法，也只会手工运算。众所周知，随着科技的发展和社会的进步，很多现实问题抽象出来的数学模型都是非常复杂的，其中变量的个数动辄就是成百上千，而现实需要的大规模系统运算问题是手工运算所无法解决的。课堂教学如果只注重培养学生的手算能力，缺少上机实践，不能利用成熟软件求解模型，就大大降低了课程应用的可操作性。

2基于“虚拟公司”的教学改革

在教学实践中，我们尝试了基于“虚拟公司”的教学改革[3]，以源于现实社会的企业真实数据作为虚拟公司运作的原始数据，将学生置身于一种职场仿真的学习环境中，从而为运筹学教学打开一条“以生为本”的教学改革之路。

2.1突出“以生为本”的教学理念

教学模式创新要求从重视教师的“教”转向重视学生的“学”[4]，更加关注学生的能力发展，注重团队协作精神的培养，增强学生的学习主动性与积极性。传统的运筹学教学过分强调运筹学理论的重要性，花大量时间讲解算法的推导和计算，很多学生只记作了那些复杂的表格运算，而忽略了运筹学的应用性和实践性。事实上，由于运筹学课程侧重为管理决策者提供最优的解决方案，所涉及的问题都是实际应用中常见的一些问题。所以我们首先要转变教学理念，适应素质教育的发展需要，结合实践应用，注重能力培养。将“虚拟公司”引入运筹学教学，就是要使学生全程地参与到教学环节中，边学边用，知行结合，将枯燥的理论转变为形象的实践，在教学过程中提高学生的能力，达到真正的素质教育。

2.2创新运筹学的教学过程

这是教学改革的重点部分，为了实现能力导向型的教学理念，在教学过程中不仅要对课程的内容重新组合，教学方法、教学手段也要创新。

(1)设计基于“虚拟公司”的教学典型案例。在课程每个经典问题的教学过程中，教师用一个几乎完全来自于实际问题的案例作为引例对教学内容进行引导，要求将运筹学的基本概念、原理与理论以及各个知识点，尽可能多地浓缩于教学案例中，以仿真环境下的案例教学拉动理论教学。比如，在介绍决策分析时，首先要学生回顾订单决策的制定过程，再根据课程的理论内容进行对比分析，然后重新决策。通过比较前后的区别，使学生对理论的理解建立在实践的基础上。同时在授课时注重引入现实案例，引导学生对知识的理解与串联，使整个运筹学的教学方法和手段遵循从实践到理性，再到实践的反复循环与检验的过程。

(2)综合运用合作学习、模型讨论教学等新颖的教学方法。在授课过程中采用合作学习的方法，按照“虚拟公司”将学生分成各个合作学习小组，通过砌块拼接法、小组调研法，共同学习新的知识点，进行案例讨论和调研实习的工作。通过合作学习，组内成员可以对问题进行研究与讨论，有利于互帮互学，增加交流的机会，确保作业高质量完成，同时也使教师更好地辅导学生。我们关注到，虽然现实生活中存在着许多等待我们解决的问题，然而学习者却觉得，现实中需要解决又能够被解决的问题，已经解决；而剩下的一些问题，要么是解决不了的，要么是没有意义的。通过模型讨论教学，使学习者通过对前人模型构建过程的学习，了解辨识问题、解决问题的过程，掌握解决问题的方法，真正体验如何将所学过的知识应用于实践。从现实问题抽象出理性的数学模型只是解决这个问题的第一步，我们还必须给出该模型的算法，最好是解析解[5]。因此，在完成现实问题的模型化之后，还要对模型进行算法设计和推导出问题的解，从而为现实问题的解决提供参考。

2.3建立多元化的考核体系

现行运筹学课程的考核方法比较单一，主要采用闭卷考试的形式。题目的设计也以客观题为主，发挥性的主观题较少。这种考试方法主要检验学生对知识的记忆力，难以检验学生的综合素质和真实能力，最终将影响学生的学习积极性。因此，要改革传统的考核方法，实行以能力为中心、开放式、全程化的考核。

(1)突出能力导向，建立科学的成绩考评体系。制度决定行为，课程成绩考评体系直接决定学生的学习行为。为配合课程教学改革，整个考评体系也要做相应的改进。具体分成以下几个部分考核：第一，参与考核，包括上课出勤、发言和案例讨论、分析、这部分占总成绩的20%；为了提高学生参与小组学习，讨论的积极性，避免搭便车现象，其中的10%由小组长打分。第二，实践考核，包括文献阅读、小论文和实验、实践报告，这部分占总成绩的20%。第三，考试，包括期中考试(开卷)占总成绩15%，期末考试(闭卷)占总成绩的45%，在适当的条件下，可以进一步减少考试成绩的比例，加大前两项的比例，使得教学考核从结果考核逐步过渡到过程考核。在考核过程中坚持体现学生能力，以考核能力强弱来衡量学生成绩的高低。

(2)实行开放式考核，建立全程化考核体系。一是考核范围的开放，既要考核教师课堂上讲授的知识，也要考核课外的知识、能力；二是考核标准的开放，即考试的标准不应拘泥于一个唯一的标准答案。要避免“期末一张卷”的考核方式，坚持从课程学习开始至结束的全过程考核。也就是说，从课程的开始到结束，阶段性考核贯穿始终，从而加强对学生自主学习的引导和学习过程的考核。

2.4强化实践教学环节

从运筹学的课程特点和教学目标看，如何培养学生运用和发展运筹学是开设该课程的重要目标[6]。教学的精髓不在于知识传授，而是要让学生形成一种优化思想和理念。在实际教学中需要培养学生利用运筹学方法去分析和解决问题的能力。而这一切必须通过知识的应用才能实现，因此在教学中的实践环节就显得水到渠成，必不可少。

(1)在课程全部完成后安排运筹学课程论文，要求学生对现实企业或社会接触的某种现象运用运筹学原理分析或解释，使学生能用学到的知识去理解企业管理中的各种现象。

(2)安排企业实践活动，让学生以接近实战的环境进行相关专业知识的综合和训练。以小组为单位深入企业，去发现问题、分析问题、解决问题，在实践中真正实现优化理念的升华。

(3)将运筹学的实践教学内容与与实际问题挂钩起来，推进与教学的结合。在教学过程中，教师以案例形式将实际问题穿插到教学中，引导学生深入实践，深化研究，将创新成果整理发表，实现产学研的有机结合。

3结语

运筹学是一门实践背景很强的课程，很多模型具有现实意义。在开展理论课程学习的同时，灵活多样的实践教学能够有效地培养学生的实践创新能力。基于“虚拟公司”的运筹学教学改革，就是要使学生在实践中产生对知识、能力和素质的需求，形成知识探究的学习模式。这种以学生为中心的教学模式，需要教学理念、教学过程、教学方法等多方面的改革与创新，需要在实践中不断探索与完善。

[参考文献]

[1]胡运权. 运筹学基础及运用[M]. 北京: 高等教育出版社，2004.

[2]运筹学教材编写组. 运筹学(第四版)[M]. 北京: 清华大学出版社， 2005.

[3]潘瑞云， 徐优丽， 杨之雷. 基于虚拟公司的工商管理专业课堂实践教学研究[J].经济师， 2011(3): 134-135.

[4]王卫， 杨之雷. 基于“学生虚拟公司”模式的经管类基础课程改革[J]. 浙江树人大学学报， 2012(1): 70-73.

[5]王德运. 法国工程师院校运筹学课程教学模式及启示[J]. 大学教育， 2014(5): 83-84.

[6]潘燕春，李丽，甘小冰等. 运用系统工程方法改善《运筹学》课程的教学与实践[J]. 科教文汇， 2008(9): 72-73.

[责任编辑：张怀涛]

[收稿日期]2016-02-12

[基金项目]2015年安阳师范学院教研项目“基于学生虚拟公司的运筹学实践教学模式研究”(2015-ASJY-YB40)。

[作者简介]石磊(1982- )，男，河南信阳人，主要从事运筹学方向的教学与研究。

[中图分类号]G642

[文献标志码]A

[文章编号]1671-5330(2016)02-0117-03