初中数学“问题解决”与创新精神培养

广西蒙山县西河中学 黄国升

问题解决不同于传统数学教学方式，主要利用一些与生活实际相关的问题、典型性问题、灵活性问题，促进学生寻找多种解决问题的方法，有利于培养学生的创新精神，提高学生数学知识的应用能力。

一、实现问题解决与培养创新精神的重要性

第一，促进习题教学向问题解决教学转变。

过往，学生在练习初中数学习题中，往往只关注如何求得正确答案，没有充分发挥自己的思维空间，缺乏创新精神。这种做题习惯会导致学生形成固定思维，不利于数学知识应用能力的提高。为此，教师可以通过培养创新精神，让学生在问题解决中突破常规，寻求新的解体思路，促进习题教学向问题解决教学发生转变。

例如，在讲述“有理数的乘方”这一课时，为学生提供一些厚度只有1毫米的纸，让他们依次折叠并随时计算厚度，引导他们自己形成问题：随着折叠次数的增加，纸张的厚度是否依照某种规律在变化？那么在折叠到二十次、三十次之后，纸张的厚度会到达多高呢？

如此，能将传统的习题教学转变为问题解决教学，利用会让学生感到惊喜和好奇的问题，引入相关的数学概念、定义与公式，培养他们的创新精神。

第二，以问题解决教学带动创新精神的培养，有利于推动素质教育的进一步发展。

问题解决可以归属于创造力的范畴，因而在初中素质教育过程中，学生数学素质的高低不取决于他们记住了多少数学原理、公式，而在于他们是否会结合实际，利用数学知识去解决更多的问题。所谓素质教育，应当更重视学生运用知识解决实际问题的能力，这也意味着需要培养学生的创新精神与实践能力。只有具有了创新精神和实践能力，他们才有可能找到多种解决问题的途径。初中数学有它自身的完整体系，但初中数学知识势必要让学生学以致用才能发挥其应有的作用。现代化人才需要要求我们完成应试教育向素质教育的全面转化，将素质教育的理念体现在教学细节当中。这其中尤以培养学生的创新精神和实践能力为要，教师通过问题解决，以解决问题为目标，充分激发学生的创新思维。

二、利用问题解决培养创新精神的具体措施

第一，利用基础问题培养多元化的数学思维方式。

在解决实际数学知识的过程中，没有基础数学知识做支撑是不行的，但在掌握了基本的数学原理、公式之后，需要利用多元化的数学思维去发掘出更多的解决问题的途径。形成多元化思维的过程也就是创新思维的萌发与应用。在这个过程中，教师应给与充分的耐心，通过展示各种数学思维方法，例如分析法、归纳法、总结法，引导学生利用多种数学思维解决问题。

例如在圆形这一章节的学习之后，提问：如果一个圆有两条长度分别为6厘米和8厘米的弦，它的半径是5厘米，那么这两条弦的距离是多少？这个问题需要分为两种情况来解答，第一种是这两条弦都在圆心的同一侧，第二种是这两条弦分别在圆心的两侧。根据不同的情况，题目的答案也是不同的。如果是前一种情况，弦的距离是1厘米；如果是后一种情况，弦的距离是7厘米。

再比如这一题：假设某三角形ABC的外接圆半径为4，BC=4，角A为多少度？在这个题目中，也有两种情况要考虑到，第一种是圆心如果在三角形内部，第二种是圆心在三角形外部。根据情况的不同，学生可以通过计算得到两个答案，分别是30°与150°。

利用这样的题目能够引导学生在掌握了基础知识的情况下利用多种数学思维方式来解答问题，考虑题目中可能出现的各种假设，逐一解答并求证，获得相应的答案。

第二，结合生活实际，促进数学意识向数学问题的转化。

学生在应用数学知识方面还不具备主动性，教师应当有选择性地结合生活实际提出典型问题，通过创设情景，鼓励学生多观察、多分析，开放思维，寻找更多的解决方法。

在“圆形与正多边形”这一课当中，教师可以在教授数学原理与公式之前，先结合生活实际提出这样的问题：如果让你用数学的角度看待卧室里的瓷砖，你会如何铺设它们？前提是，这些瓷砖的都具有不一样的形状。引导学生根据自己的生活经验进行思考，提出他们自己的思考难点，并及时提供建议，帮助他们寻找一些可行的解决方案。该问题的实质其实就是引导学生思考，如何围绕一个顶点，利用现有的图形拼出正多边形。

例如，在“可能性的大小”这一章节的教学过程中，教师将学生进行分组，以小组为单位制作一个转盘，转盘是由大小不一致的若干个扇形组成的，分别给每个扇形涂上红、黄、蓝、绿这四种颜色。四种颜色代表着不一样的奖项，如红色是一等奖，黄色是二等奖，蓝色是三等奖，绿色是四等奖。随后让各个小组开始玩转盘游戏，并记录每一个人转盘后获得的奖项结果。最后教师对学生提问：“转一次转盘，你们有可能得到什么奖？”“每次转动转盘得到的奖项都会一样吗？”学生会通过实践知道，每次转动转盘得到奖项的可能性都不同，因为圆心角越大，出现的可能就越多。

具象化的题目能够让学生感受到生活的气息，激发了他们对于解答这道题的兴趣。如此，能够顺利激发学生的创新精神，寻求多种拼法，进而在这个寻求各种解答问题的途径中获得应用数学知识的能力。

想要解决数学问题，仅仅拥有丰富的数学知识还不够，学生必须要具有应用数学知识的能力，具备创新精神，敢于发散思维，才能真正获得解决数学问题的能力。在初中数学的素质教育中，培养创新精神其实就是培养他们应用数学知识的能力，真正掌握解答数学题的思路，推动问题解决教学的发展。