PPT式微课对提高学生数学思维能力的实验研究

周清

[摘要] PPT式微课是指以视频为主要载体，记录教师在课堂内外教育教学过程中围绕某个知识点或教学环节用好的PPT把教学内容讲出来，利用录屏软件把它制成视频而开展的精彩教与学活动过程，PPT式微课作为学生的一种有效的数学学习方法，也作为本次实验中的研究现象和不可或缺的重要手段，就像孩子数学学习的课堂内外的“小先生”，显著提高学生的数学学习效能感，培养了学生自主学习数学的思维能力，形成了分析并解决问题的能力.

[关键词]PPT式微课；数学思维；数学思想

PPT式微课是指以视频为主要载体，记录教师在课堂内外教育教学过程中围绕某个知识点或教学环节借助好的PPT把教学内容讲出来，利用录屏软件把它制成视频而开展的精彩教与学活动过程.PPT式微课时间一般不长于10分钟，微课在于微，时间短，每课一个知识点、技能点或能力点.微课不仅能自动播放，还能加上讲解过程，而单纯PPT的内容是有限的，枯燥的，看一个视频微课相对是有趣的，学生在预习的过程中或在一堂课学完后，如果还没学会，PPT式微课所写的内容能再现课堂，帮学生解决疑难问题.PPT式微课不拘泥固定的形式，为学生播下思维的种子，对课堂资源进行二度开发，领悟数学思想，提升数学素养，开启数学智慧.PPT式微课作为本次实验中的研究现象和不可或缺的重要手段，就像孩子数学学习的课堂内外的“小先生”，引领孩子自主地学习数学.

思维的深刻性——拓宽数学知识领域，探索数学学习的规律及奥秘

PPT式微课既有别于传统单一资源类型的教学课例、教学课件、教学设计、教学反思等教学资源，又是在其基础上继承和发展起来的一种新型教学资源.它能让学生始终保持一种自主学习的渴望和冲动，保持不断发现的新鲜感，从而培养学生的探索精神与探索意识，进而增添学习数学的兴趣.

1.PPT式微课可以对课堂知识的延伸学习，深化知识点

微课类型按课堂教学主要环节（进程）来分，可分为课前复习类、新课导人类、知识理解类、练习巩固类、小结类、思维拓展类、数学故事类等.PPT式微课也可以记录学生的学习情况，它不仅可用于学生对知识的理解，而且可用于创造学生的思维方式；不仅可以对他所学的数学内容进行回顾总结，而且可以像和自己谈心一样写出他们自己的情感态度、困难之处和感兴趣之处，同时，教师还可以根据学生的PPT式微课来获得学生有关学习数学的一些信息，便于及时评价学生和调整教学策略.“回炉重炼”，再对重教后的情况进行评议，依次循环.如六年级上学期《长方体的表面积》中关于表面积的计算，教师可以在微课中结合动态显示长方体的表面展开图的同时，让学生掌握长方体表面积的计算方法，把这样的知识点做成微课，对学生来讲不仅能看到文字，还能听到声音，体会知识发生的过程，其学习效果比学生自己看书预习的效果要好.

2.探索发现意识在“模糊一冲突一平衡一再冲突一再平衡”的循环与矛盾中逐步强化.

微课短小精悍，针对学生学习中的疑难问题设计，比较适合学生自学；不受时间和地点及空间限制，只要有学习的愿望即可实现；PPT式微课适应不同的学生，视频播放快慢可以调节，让不同程度的学生根据自己的基础和接受程度控制视频的快慢；由于视频可以反复播放，使那些平时反应慢的又羞于发问的学生能够从容的反复观看.数学是一门规律性很强的学科，学会数学的构思是数学学习的灵魂！探索型PPT微课，让每一位想说话却又不敢说的学生表达自己的想法，尽管他们有些数学语言的运用还不太准确，但PPT式微课给了他们展示自己的机会，这种自主的氛围下，每一个学生都能体验到探索所带来的乐趣，增强学好数学的信心，并掌握多种解决问题的方法，逐步使思维发展多元化.

思维的生成性——智慧能力的“迁移”

课堂上老师的某种固守会让课堂失去了灵性，让学生的思维断了翅膀.当然，课后拓展式PPT微课可以补充这份“缺憾”.拓展式PPT微课常常会呈现习题的一题多解、多题一解、一题多探、一题多编的现象，他们不能给自己的独特解法一个完美的解释.此时，教师给予他们评判性的帮助与支撑.在微课与课堂融合的过程中，学生对重点的再呈现、再突破，教师对课堂的掌控能力、对小组学习状态的调节能力以及教师把握契机的能力被提到了前所未有的高度.如何有效组织学生之间的讨论、争辩、质疑、动手操作等，使教学目标得以落实甚至拓展，都将是对教师综合素质的考验.

特级教师张兴华说：一题多议及一题多编，为学生提供某种数学情境，调度学生多方面的旧知、技能或经验，组织讨论，引起思维的撞击，激发网开八面的理解，的确，实验组学生在这样的过程中，思维更能够驾驭着各种旧知与经验，得以充分合理地分散，思维发展达到一个全新的水平.

思维的批判性一学生在理解过程中可能出现的正确或错误的判断倾向

思维的批判性是指思维中严格估计思维材料和检查的过程，善于独立思考，不受暗示干扰；善于发现问题，明辨是非；善于客观地考虑正反两方面的论据.巩固练习PPT微课可以给学生提供交流的机会与时空，学生可以独立思考，发表自己的见解，形成“大胆质疑”“自由争论”的风格.

巩固练习PPT微课中学生容易暴露出“负迁移”作用下的“易错点”，教师也容易被学生所牵制（如日记）.学生的数学学习不只是学生课堂上的花絮，而是要使数学课堂成为促进学生数学知识的载体，成为促进学生数学创造的一种途径，而往往课堂上旧知识使用过多，原认知运用深刻，旧知对新知的影响，不都是正迁移，这种情况下，往往是负迁移占主导，学生对新知容易产生“抵制”和“排斥”.此时，学生容易对自己的错误浑然无知.但是，通过教师预留的PPT微课，学生深入思索，学生又对自己的观点产生了怀疑（学生日记二）.这种错误变成有价值的宝贵资源，学生在思维碰撞中“纠错”，在“纠错”中生成新认知，形成自己的数学思维方法.

如：（学生日记二）

今天，我们学习了《解决问题策略——转化的策略》，我觉得我学得很好，周老师给我们留的PPT微课作业，我觉得和我们的那个图形好像不一样.endprint

如图1，是一座楼房的地基的平面图，求这座楼房地基平面的周长是多少米，

我开始也认为和上课时老师讲的一样，可以把这个图形转化成长方形，计算这座楼房的地基平面周长，就是求长100米，宽40米的长方形的周长.列式：（100+40）x2=280（米）.

但是，后来通过画图转化，我觉得老师讲的这个方法错了，这个图形跟书上的都不一样，我问了哥哥才知道，这是个凹多边形，书上的都是凸多边形，

教师评语：景皓，你是爱探索的学生！老师课上确实没有认真比对，老师确实错了！谢谢你！

通过数学知识在现实中的应用，引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学，可以从学生写的PPT式微课中了解到学生理解问题的方式，解题思路、推理过程、数学方法的掌握情况以及存在的问题，这不但有利于教师及时掌握各个学生的学习情况并加以帮助，更有利于提高教师自己对学生数学学习的把握能力以及教学调控能力.

思维的创造性—一给学生提供广阔的展示空间，经历知识的再创造过程，促进已有知识经验结构化

学生通过老师PPT式微课介绍的数学故事，让“深奥”的数学走进孩子的心灵.数学在他们看来是多姿多彩的，许多学生的学习兴趣日益培养起来，在学生日记中，写到了我国“数学家陈景润”的百折不挠、外国“数学家欧拉”勇于探索、“韩信点兵”的大智慧、“麦比乌斯带”的神奇，学会了“中国剩余定理”“一笔画”的规律等.

学生现有的认识水平，知识经验及生活经验还不够全面，不够深入，对知识理解也还只停留在表面，需要从各方面汲取营养.然而，学生的知识经验不只来源于课本.PPT式微课中提到了“韩信点兵”，学生通过读故事，了解“中国剩余定理”，在日记中加深了印象，学会了应用.而对比组的学生，便没有这样的机会，更不会有收获.微课中教师适时适当的数学史料、故事的介绍，课后实验组学生自主阅读的数学故事，汲取着数学丰富的营养，在日记中感知数学的源流，促成学生数学涵养的积淀.

综上，研究PPT式微课作为学生活动的载体，是数学课堂向课内外有效的延伸，它不仅培养着学生对问题的数学敏感性，形成学生的问题意识，对知识的二度开发——消化、吸收与利用，理解、应用与深化.同时，还发展着他们数学交流的能力，使他们的自我探索能力、自主学习能力与自我反思能力得到提高，endprint