国外反义务悖论研究探析

张莉敏

（中南财经政法大学哲学院，湖北武汉430073）

国外反义务悖论研究探析

张莉敏

（中南财经政法大学哲学院，湖北武汉430073）

反义务悖论是道义逻辑中最典型、最棘手的一类悖论，其存在的主要原因是法律或伦理规范实践中的多种义务冲突现象，无法在道义逻辑标准系统中得到有效的形式化表达。国外关于反义务悖论的研究成果很多，其中提出的多个解悖方案既有其优势也有其不足。由于义务的相关因素较为复杂，涉及一系列语用概念，因此道义推理的形式化研究，在注重语形、语义构建的同时，需纳入语用因素，使之在形式化过程中可用来表达具体的行为，及义务冲突时的具体选择。为解决反义务悖论，提高道义逻辑研究成果的实践需要，把道义推理的形式化与语用推理结合起来，尝试建立具有实用价值的语形、语义、语用为一体的、具有容忍义务冲突性质的语用道义逻辑系统，正是走出道义逻辑研究瓶颈的一个新契机。解悖方案ToSDL以道义逻辑标准系统为基础系统，通过增添时态算子使之扩充为时态道义逻辑系统，使得首要义务和反义务的合理冲突现象能够在系统中得到一致的形式化表达，从而使反义务悖论得到有效解决。

道义逻辑；反义务悖论；语用学

人类生存于普遍的社会规范之中，其行为需受各种社会规范的约束与限制。以数理逻辑为工具，对社会规范给予形式刻画而发展起来的新型逻辑分支，即道义逻辑（deontic logic）。它主要研究含有“应当”、“允许”、“禁止”等模态词的命题及推理形式，与法学、伦理学、人工智能等领域都密切相关。作为一种规范逻辑，它应当能够反映日常规范推理的特点，并成为人们行为规范实践的一种可靠反映。道义逻辑的研究者，更是期望道义逻辑系统能够对法律或者伦理的规范体系给予有效的形式刻画。但道义逻辑标准系统SDL（Standard Deontic Logic）是通过类比模态逻辑的方法，在命题演算系统的基础上进行扩张而成的单调性系统，不允许系统内部有义务冲突问题的存在。所以道义逻辑自诞生之日起便一直备受道义悖论的困扰，其中最具代表性的就是反义务（contrary-to-duty）悖论。反义务悖论的出现，其主要原因便是法律或伦理规范实践中的多种义务冲突现象，无法在道义系统中得到有效的形式化表达。道义逻辑也因其在实践中的应用受到限制而饱受质疑。因此，寻求一种理想的反义务悖论的解决方案，不但是道义逻辑研究的迫切要求，更是促进道义逻辑迅速发展的重要动力。

一、反义务悖论及其变异

反义务悖论，是由齐硕姆（R.M.Chisholm）发现道义系统不能有效处理反义务命令（contrary-to-duty imperatives）问题而提出的。所谓反义务命令，指若一个人违背了应当做某事的义务，又应该怎么做的命令。比如，不准伤害别人，这是一个命令，也是应当遵守的法律规范。但在特殊情境下，如正当防卫时为保护自己，则可以有选择的伤害别人。这种“正当防卫时可以伤害别人”的规定就是一种特殊类型的条件义务，即反义务（contrary-to-duty）。反义务也类似于替代义务，指仅在应当做的义务被违背的情形下才会履行的义务，即“应当做A，但如果非A则应当做B”。这种实践生活中频繁出现的义务冲突现象，在SDL中却不能得到合理的形式化，从而导致了反义务悖论问题。

反义务悖论的最初版本［1］33～36可表示如下：①某人去帮助他的邻居是应当的；②如果他去帮助，那么他要告诉邻居他将去，这是应当的；③如果他不去帮助邻居，那么就应当不告诉邻居他将去；④他没有去帮助邻居。表面上看，这四个句子的组合并无问题。但若在SDL系统中进行形式刻画，其形式化集合用Ψ表示，则集合Ψ=｛Op，O（p→q），¬p→O¬q，¬p｝，这个形式化集合的内部推理却存在矛盾。因为在SDL系统中，根据道义分离规则（Oα∧O（α→β））→Oβ，可从前两句推出Oq；再根据事实分离规则（α∧（α→Oβ））→Oβ，则从后两句推出O¬q。因此，原本在自然语言中表达并无问题的句子，在SDL系统中对它们进行形式化，却根据系统指定的推理规则得出Oq和O¬q同时存在的矛盾结论，从而违背了道义系统的一致性、无矛盾性要求。在这几个句子的集合中，第③句表达的就是一个反义务，因为它是在违背“某人应当去帮助邻居”的义务之后再发生的。这种反义务悖论类型多样，其中有的与道义二难（Deontic Dilemma）结合在一起，形成了一种更为复杂的反义务悖论问题，显得更为困难和棘手。比如托尔（L.D. Torre）等人曾提出的反义务悖论变异的例子：①靠近路边的住户应当没有狗（O¬p）；②如果靠近路边的住户有狗，应当是宠物狗（p→Oq）；③靠近路边的住户应当没有宠物狗（O¬q）。在这个例子中，①与②结合类似于反义务悖论的表达，但不表示两难困境；②与③结合则属于二难困境，是矛盾的，但②不是③的反义务。因此，前两句的结合应当在道义系统中得到一致表达，而后两句结合在道义系统中可得到不一致的表达[2]49~78。但由于SDL系统的绝对性，两种结合情形在系统中进行形式化均会出现冲突，使道义系统的一致性受到破坏。综上所述，所有与反义务相关的冲突问题统称为反义务悖论，其解决需用多种方法扩张系统来实现。据此，笔者特选取反义务悖论作为切入点，对国外近年来这方面的研究进行归纳分析，并提出新的解悖方案。

二、国外多种解悖方案的分析与思考

反义务悖论的出现，直接暴露了一元道义系统的缺陷：不能可靠地表达条件义务。所以构建以条件义务命题为基础的二元道义系统成为处理反义务悖论问题的首要选择，出现了多种类型的二元道义逻辑系统，如二元道义逻辑标准系统、二元道义分离系统等[3]7~11。但这种在一元道义系统基础上通过对义务进行二元的解释所形成的扩张系统，仍然避免不了反义务悖论问题的出现。于是，道义逻辑的研究者开始从多种角度改造道义系统，以求对反义务悖论给予理想解决，同时也推动了道义逻辑的迅速发展。下面我们选取国外比较有代表性的解悖方案予以分析。

1.道义谓词逻辑的解悖方案

反义务悖论的存在，表明单纯以命题演算为基础的SDL系统，其语言资源及表达能力非常不足，需引入量词进行扩张。其中，最早从量词角度考察的是欣迪卡（J.Hintikka），在他的论文《道义逻辑中的量词》中延伸出多种不同类型的道义逻辑谓词系统，目的是增强道义语言的使用范围及表达能力。在他的启发下，冯赖特（Von Wright）、康格尔（S.Kanger）等人都建立了不同类型的道义谓词逻辑系统。量项的引入，使义务的表达更加具体，从而避免一些义务冲突现象的发生。但在处理与反义务相关的悖论方面，仍然不够合理。后来戴维森（D.Davidsons）论证，反义务悖论可通过明确区分辖域的方法进行解决。比如：①不应当撒谎；②如果你撒谎，应当是善意的谎言。在这里②是①的反义务，并且②在SDL系统中可表示为p→Oq。由于“善意的”可表示为行为事件的谓词，因此义务就转换为“有一个谎言e，并且e是善意的”，即∃e（Me∧Ge）。因为是合取表达，可区分为宽辖域O∃e（Me∧Ge）与窄辖域∃e（Me∧OGe）。其中窄辖域的表达方法，就可使反义务语句的表达一致化，不会从“事件e是善意的”推出“你应当撒谎”，从而避免了反义务悖论的出现[4]。但并不是每一个行为副词都可以作为谓词对待。如“你明天去面试时应当穿蓝色的西装”和“如果你穿蓝色的西装，应当是深蓝色的”。深蓝色仅仅作为蓝色的一个组成部分，它们不能表明为“蓝色和…”，所以便不再适合前面所讲的应用。因此，使用量项的方法处理反义务悖论，也只在一定情况下有效。但量项的引入对于义务的表达来说，却是非常有益的尝试。很多研究者开始引入其他逻辑分支资源丰富道义谓词系统，成为目前道义谓词逻辑深入发展的一种趋势。

2.诉诸纯语义学的解悖方案

以本·汉森（B.Hansson）[5]121~147为代表的研究者论证，反义务悖论的基础问题是道义标准系统的语义解释不够灵活。因为把可能世界语义学理论用于道义逻辑的语义解释，会受到诸多限制。比如，在可能世界语义学中，仅存在理想与现实两种类型的可能世界，无法处理道义逻辑中的义务选择问题。于是，他提出应当再引入关于亚理想的可能世界概念，即“通过区分理想的与亚理想的两种类型的可能世界，就会出现这样的情况：亚理想世界中¬q是真的但q不是真的，并且理想世界中q是真的但¬q不是真的。这就解决了理想可能世界中的不一致性。如果在理想的（或亚理想的）可能世界之间作一个阶层的划分，就可以定义这些亚理想可能世界的偏好顺序”[6]6。在此基础上，本·汉森引入偏好语义学构造了二元道义逻辑的纯语义系统DSDL1-3，其语义模型是M=＜W，≤，V＞，包含可能世界集合W，一个二元自返、传递和连通的可及关系≤和赋值V。在该模型中，一个二元义务O（α/β）是真的，当且仅当α在优先的β所在的可能世界中是真的，DSDL的理想原则被偏好原则所取代。这样，前述的结合道义二难形成的更为复杂的反义务悖论问题，就可在DSDL1-3系统中给予二元的形式化表达：①“靠近路边的住户应当没有狗”O（¬p/T）；②“如果靠近路边的住户有狗，应当是宠物狗”O（q/p）；③靠近路边的住户应当没有宠物狗O（¬q/T）。其中O（q/p）是O（¬p/T）的反义务。根据本·汉森的理论，第一个义务O（¬p/T）表明p所在的可能世界是理想的，CTD义务O（q/p）表明最优先的亚理想可能世界是q∧p所在的可能世界。如果仅考虑集合{O（¬p/T），O（q/p）}，则O（¬p/T）∧O（q/p）是一致的。但“当考虑q→p‘有宠物狗逻辑蕴涵有狗’时，公式O（¬p/T）∧O（q/p）便不再一致。因为处于优先位置的T，即表示永真的可能世界，可不同于优先p所在的可能世界，于是可能世界的第一个集合满足¬p，但第二个集合满足q，因此也满足p”[2]8。于是，DSDL1-3对前两个句子所构成的反义务悖论给出了所期望的表达，但是以牺牲事实分离规则O（α/β）∧β→O（α/T）（T表示“永真”）为代价的，因为这个规则如果继续有效仍会推出O¬p∧Op的矛盾结论。遗憾的是，由于这是纯语义系统缺少语形的具体构造，表达能力有限，后两个句子结合造成的二难问题在系统中仍然不能得到有效表达。

3.基于分支融合视角的道义逻辑解悖方案

作为一种应用逻辑，道义逻辑研究的是与日常生活密切相关的规范概念，比描述客观事物的模态概念更为复杂，仅在类比模态逻辑的基础上构造道义系统，内部必然会有道义悖论的存在。为消解反义务悖论及增强系统的实用性，引入时态、认知等哲学逻辑其他分支理论方法构建多分支融合的道义逻辑系统，成为目前国外道义逻辑研究的重要趋势。

（1）非单调道义逻辑方案NDL：非单调（Nonmonotonic）推理是人工智能研究者为刻画常识推理发展起来的，具有容错性、可废止性等特点，在其系统框架下，义务可被处理为动态的、有条件的，当义务冲突的时候，可依据具体情境选择更有效的义务来取代普通义务。作为道义逻辑的难题之一，反义务悖论正期待这样一个非单调的解释。在这里，仍结合前面描述的反义务悖论的最初版本进行分析。由于在非单调的道义系统中，→可以表示缺省蕴涵。根据设定，当首要义务Op“某人应当去帮助邻居”成为事实时，Oq可以被推出。也就是指，仅在p为真的假设时，Oq才是真的。但若另一种情况¬p，即“某人没有去帮助邻居”成为事实，在非单调道义系统的处理下，可得到O¬q应当优先于Oq的结论，Op这时就表示的是一个道德规范。所以，就避免了在SDL系统中出现的问题，即Oq和O¬q同时为真[6]10。所以在非单调道义逻辑方案中，比较常用的方法就是反义务悖论被处理为一个“可废止的道义推理”，即由于新的信息增加，原有结论可以被废止或取代。另外还有一种方法，就是把冲突的义务处理为例外的情况，但仍存有缺陷。比如下面的这个反义务悖论问题：①靠近马路的住户应当没有狗（O¬p）；②如果靠近路边的住户有狗，应当是宠物狗（p→Oq）；③如果住户为了防贼，应当有狗（r→Op）。假设②是①的反义务，③作为①的例外情况。当考虑因为防贼所以养狗的情况，则①不被冲突。但②是否被冲突，要考虑此规则是否仅在①被冲突，或者有狗的其他情况下有效。如果有狗不是防贼而是因为住户的喜好，①被冲突；并且如果不是宠物狗则②也被冲突[7]91~115。由于情况的不同，在面对更为复杂的反义务悖论时，非单调道义逻辑系统的作用也比较有限。但非单调推理所具有更适合日常推理形式化的优势，为道义逻辑的发展提供了一个重要途径，所以非单调道义逻辑的解悖方案类型众多，成果较为丰富。

（2）优先道义逻辑方案PDL：在类比模态逻辑的基础上，通过使用“p优先于q”等优先概念的形式规则并加以系统化的理论称为优先逻辑。它所具备的对义务进行优先定义的方法，被研究者用于构建解决反义务悖论的优先道义逻辑方案，比如优先二元道义逻辑方案PDL[2]1~38。在PDL系统中，可在条件限制下，对义务“如果做q则应当做p”作优先解释。在这个方案中，义务算子可通过定义的形式给予，并且I （p/q）和p1≻p2可分别定义，其中I（p/q）表示“优先的q所在的可能世界满足p”，所以在处理反义务悖论方面非常有利。在PDL系统中，前面所提的Ψ集合的二元表达可表示为S=｛O（p/T），O（q/p），O（¬q/¬p），¬p｝，其中p表示“某人去帮助邻居”，q表示“某人告诉邻居他将去帮忙”。S集合的语义解释就可分析为：p∧q“这个人提前告诉邻居并且去帮助”是最理想情形，它在的可能世界严格优先于p∧¬q、¬p∧¬q及¬p∧q几种亚理想情形所在的可能世界。由于反义务悖论中原本义务冲突的情形，可通过分层在PDL系统中得到合理的表达，从而避免了反义务悖论的发生。据此，笔者认为，PDL系统事实上是一种语形与语义相结合的道义系统，比纯语义系统更实用，另外这种动态的优先关系虽然也体现了系统的非单调性，即随着信息增加，原有结论可以被新的结论取代，但与非单调解悖方案却方法各异。

（3）动态道义逻辑方案DDL：动态（dynamic）逻辑主要用于刻画程序推理，所以区分了行为命题和描述事件状态的命题。所以，动态逻辑可以为“应当做”（ought todo）的道义推理提供合理的系统架构，解决反义务悖论问题。其中，影响较大的是迈耶（J.Meyer）等人的PDeL方案，其基本理论可概括为，若一个行为会导致冲突发生，那么这个行为可以被禁止。由于PDeL系统可以对反义务给予动态的处理，可以在一定程度上避免反义务悖论的出现。如前面反义务悖论的最初版本，他们认为这个悖论的主要问题是行为的同时发生，前三个句子在PDeL中进行形式化的集合为，其中第一个句子表示“应当做p”，第二、三句分别表示“同一时间禁止做p和非q”和“同一时间禁止做非q和非p”[8]12。于是，关于义务相互冲突的行为不会同时发生，则这种类型的反义务悖论便得以避免。

除上述解悖方案之外，还有极小（Minimal）道义逻辑方案MDL[9]101等，从而促进了道义逻辑及其相关分支的蓬勃发展。

三、一个新的解悖方案ToSDL

反义务悖论的最初版本，即Ψ集合出现矛盾的主要原因是把义务处理为表示“应当是”的绝对的、静止的状态，类似于表示义务的行为同时发生，却没有考虑义务发生先后顺序的时态因素。如果考虑义务之间的时间顺序，引入义务的时态因素，把义务处理为表示“应当做”的行为状态，则反义务悖论可以避免。为此，笔者选择SDL系统为基础系统，通过增添时态算子t表示“特定时间”、t+b表示“在此之前”、t+a表示“在此之后”①其中b和a分别取英文单词before和after的第一个字母。，使之扩充为时态道义逻辑系统ToSDL，并且它是SDL系统的正规扩张。系统ToSDL的形式语言为LT，则初始符号集LT可具体表示为：LT=｛p，q，r，p1，q1，r1，p2……；O，¬，→，t，t+b，t+a，（，）｝，相对于SDL系统增加了t、t+b和t+a三个时态算子。其中，Otp表示“在特定时间应当做p”；Ot+bp表示“在特定时间前应当做p”；Ot+ap表示“在特定时间后应当做p”。另外，在ToSDL系统中，表示“允许”和“禁止”的义务算子，分别用P和F表示，可通过“应当”算子O进行定义。ToSDL系统的语义解释仍然是可能世界语义学，其语义模型可表示为一个四元组M=〈W，R，V，≺〉，其中≺表示具有连通性的可及关系，其余解释都与SDL的语义解释保持一致。出于文章主旨的需要，ToSDL系统的具体内容②ToSDL系统是笔者所作的另一个弱系统TDWL′0的变异与扩充，具体参见《道义逻辑——基于分支融合的视角》，中国社会科学出版社2011年版，第166-176页。，不再详述，下面主要分析它对于反义务悖论的处理。

首先，由于时态算子t表示特定时间，若仍然遵循SDL系统的表达方式，则Ψ集合在ToSDL系统中就仍然表示为Ψ=｛Op，Ot（p→q），¬p→Ot¬q，¬p｝，与前面类似，矛盾结论仍然存在。这是因为反义务悖论中的首要义务和反义务通常按照时间先后，或者重要程度的不同而有顺序的发生，而非同时发生。所以在ToSDL这个引入时态的行为系统中，可以给予结合时态因素的不同表达，把Ψ1表示为｛Op，Ft（p∧¬q），Ft（¬p∧q），¬p｝，即通过“禁止p和¬q的同时发生”，可在一定程度上避免出现矛盾的结论。其次，由于时态算子t+b和t+a的引入非常重要，下面根据义务及时态的不同情形，可分为两种情况探讨ToSDL系统对反义务悖论的处理：第一，通过引入时态算子t+b，把首要义务和反义务的发生设定为不同的时间，则Ψ集合在ToSDL系统中的形式刻画就可表示为：Ψ2=｛Otp，Ot+b（p→q），¬p→Ot+b¬q，¬p｝。这样，义务根据时态的先后顺序被处理为动态的行为，使得反义务发生的不同时间得到具体的形式化表达，也就相应地避免了反义务悖论的出现；第二，通过引入时态算子t+a，则Ψ集合可表示为：Ψ3=｛Otp，Ot+a（p→q），¬p→Ot+a¬q，¬p｝。同样由于时态算子t+a的引入，使得首要义务和反义务的合理冲突现象得到一致的形式化，避免了系统中矛盾结论的出现，反义务悖论同样得以避免[10]186~191。但鉴于义务的相对性与复杂性，ToSDL系统目前还只是一个初步的解决方案，对于较为复杂的反义务悖论，尚不够理想。所以，若要对反义务悖论问题给予理想的形式化，需要继续对ToSDL系统进行扩张，在形式化过程中除了考虑时态这个语境因素之外，还需考虑法律规范或日常行为规范的具体对象、情景及立场等。所以，结合其他语用因素对ToSDL进行多角度的扩张，如构建二元时态道义系统DToSDL、诉诸行为主体的认知时态道义系统RToSDL等，使ToSDL系统扩张成为语形、语义和语用相结合的、具有容忍冲突性质的“应当做”类型的道义逻辑系统，是后面进一步努力的目标。

总之，由于义务的相关因素较为复杂，涉及一系列语用概念，所以道义推理的形式化研究，在注重语形、语义构建的同时，需纳入语用因素，使之在形式化过程中可用来表达具体的行为，及义务冲突时的具体选择。另外，道义逻辑发展的一个重要趋势是在法律的人工智能研究中应用，而人工智能的每次进展都离不开语用逻辑的研究。所以为解决反义务悖论，提高道义逻辑研究成果的法律及伦理实践需要，把道义推理的形式化与语用推理结合起来，尝试建立具有实用价值的语形、语义、语用为一体的、具有容忍义务冲突性质的语用道义逻辑系统，正是走出道义逻辑研究瓶颈的一个新契机。

［附注］本文还得到了中南财经政法大学基本科研业务经费项目（编号：31541410102）的资助。

［1］R.M.Chisholm：Contrary-to-duty Imperatives and Deontic Logic［J］.Analysis，1963，24.

［2］Leendert van der Torre，Yao-Hua Tan.Contrary-to-duty reasoning with preference-based dyadic obligations［J］.Annals of Mathematics and Artificial Intelligence，1999，27.

［3］D.Nute.Defeasible Deontic Logic［M］.Dordrecht：Kluwer Academic Publishers，1997.

［4］D.Davidson.The Logic Form of Actin Sentences［M］//N，Rescher.The Logic of Decision and Action.Pittsburgh：University of Pittsburgh Press，1967.

［5］Bengt Hansson.An analysis of some deontic logics［M］//R.Hilpinen.deontic Logic：Introductionary and Systematic Readings.Dordrecht：D.Reidel Publishing Company，1971.

［6］L.W.N.van der Torre，Yao-Hua Tan.The Chisholm Paradox［EB/OL］.http://citeseer.ist.psu.edu/cashedpage/172732/6、10.

［7］Henry Prakken，Marek.J.Sergot.Contrary-to-Duty Obligations［J］.Studia Logica，1996，57（1）.

［8］J.Meyer，F.Dignum，R.Wieringa.The Paradox of Deontic Logic Revisited：A Computer Science Perspective［R］.Technical Report，Utrecht：Utrecht University，1994.

［9］余俊伟.道义逻辑研究［M］.北京：中国社会科学出版社，2005.

［10］张莉敏.道义逻辑——基于分支融合的视角［M］.北京：中国社会科学出版社，2011.

［责任编辑：熊显长］

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1001－4799（2016）05－0036－05

2016-02-01

国家社会科学基金重点资助项目：15AZX019

张莉敏（1979-），女，河南驻马店人，中南财经政法大学哲学院副教授，哲学博士，主要从事现代逻辑、法律逻辑研究。