膨胀土动力学特性变化规律试验研究

黄志全， 张茜， 吴超， 张振华

(华北水利水电大学 资源与环境学院，河南 郑州 450045)

膨胀土动力学特性变化规律试验研究

黄志全， 张茜， 吴超， 张振华

(华北水利水电大学 资源与环境学院，河南 郑州 450045)

利用GDS共振柱试验系统对非饱和膨胀土进行动力特性试验，研究自由膨胀率不同时非饱和膨胀土动剪切模量和阻尼比的变化规律，以及动剪切模量和阻尼比随动剪切应变增加的变化趋势。结果表明：自由膨胀率增大时，非饱和膨胀土动剪切模量随之增大，最大动剪切模量增大，阻尼比也随之增大；随着动剪切应变的增加，非饱和膨胀土动剪切模量减小，但阻尼比随之增加；当剪切应变较大时，动剪切模量随动剪切应变增加而下降的幅度变大，阻尼比的增幅亦变大。

共振柱试验；膨胀土；自由膨胀率；动剪切模量；阻尼比

膨胀土主要是由强亲水性黏土矿物蒙脱石和伊利石组成的高塑性黏土。膨胀土具有遇水膨胀、失水收缩以及强度随含水量变化幅度明显的特性。膨胀土在动荷载的作用下很容易引起土体瞬间失稳或疲劳破坏等异常变形，甚至产生工程病害。在膨胀土分布区的市政建筑工程、公路工程、铁路工程、水利工程等大都受到了不同程度的破坏，如地基隆起、路基开裂、边坡失稳等，不但造成了巨大的经济损失，同时也给人民的生活带来了困扰及危害[1-2]。所以对膨胀土进行动力学研究是极其必要的，有着非常重要的科学意义和实用价值。

动剪切模量和阻尼比是描述土动力特性的两个很重要的指标。国内外很多学者针对动剪切模量和阻尼比展开了大量的研究。王飞研究了含水率、干密度和围压对膨胀土动剪切模量和阻尼比的影响，并总结出变化规律[1]。湛川等利用循环单剪仪研究了固结压力和振动频率对膨胀土动剪切模量和阻尼比的影响[3]。贾景超等利用共振柱试验系统研究了围压和干密度对膨胀土动剪切模量的影响，建立了最大动剪切模量与围压和干密度之间的关系式[4]。由此可以看出，尽管研究人员对膨胀土的动剪切模量和阻尼比进行了多方面的研究，但针对膨胀土的自由膨胀率对动剪切模量和阻尼比的影响的研究较少。鉴于此，本文以河北磁县膨胀土为研究对象，利用GDS共振柱试验系统，研究动剪切模量和阻尼比在不同自由膨胀率下的变化规律。

1 GDS共振柱试验

共振柱试验是对圆柱形试样施加振动并逐级改变振动的频率，测出试样发生共振时的共振频率，并根据共振频率计算出试样的动剪切模量及阻尼比等的试验[4-5]。

1.1 试验材料及试样制备

试验采用重塑试样。将自由膨胀率Fs为50%的膨胀土土样进行烘干、碾碎，然后过2 mm土工筛。将筛好的土分成3份，取其中2份加入不同比例的膨润土。把加入膨润土的土样烘干，测得其自由膨胀率Fs分别为72%和100%。

将配置好的一定含水率的土样放入密封袋中，并置于保湿缸中静置24 h。根据所采用的干密度以及含水率计算制样所需土质量，将称好的土样等分成3份，依次放入试样模中，并用液压千斤顶静力压实土样，层与层之间刮毛处理。制成的试样为直径50 mm、高100 mm的实心圆柱样。

1.2 试验仪器及方法

试验使用的仪器为GDS共振柱系统，它是英国GDS公司研制生产的固定—自由型Stokoe共振柱仪(RCA)。该仪器可研究10-6～10-4应变范围内的动力特性。

试验分为3组，3组试样的含水率和干密度均相同。试样的含水率为26%，干密度为1.57 g/cm3。每组试样分别在围压为50、100、200 kPa条件下进行共振柱试验。

为保证试样的含水率在固结前、后及试验过程中均保持不变，在试样固结前，打开与试样帽连接的阀门，关闭与底座连接的阀门[6]。然后，让试样在设定围压下排气固结24 h。试样固结完成后关闭与试样帽连接的阀门，在不排水、不排气的条件下进行共振柱试验。试样在设定围压下完成共振和阻尼试验后，进行下一级围压的固结。

2 试验结果分析

2.1 不同自由膨胀率下试样动剪切模量与动剪应变的拟合

在动荷载作用下土的应力-应变关系多假定为双曲线[7]，即：

(1)

则土的动剪切模量为

(2)

(3)

式中：τ、γ分别为动剪应力和动剪应变；a、b为试验参数。

由式(3)可知，a和b分别为1/G=a+bγ这条直线关系的截距和斜率。

以50 kPa围压为例给出了不同自由膨胀率下1/G与动剪应变γ的拟合关系曲线，如图1所示。从图1中可以看出，1/G与γ呈良好的直线关系且自由膨胀率越大，直线的斜率越小。说明双曲线模型可以很好地描述膨胀土动应力-应变曲线。

表1为不同自由膨胀率的土样分别在围压为50、100、200 kPa下1/G-γ的拟合结果。由表1可以看出，同一自由膨胀率下，参数a和b随着围压的增大而减小；而在相同围压下，参数a和b随着自由膨胀率的增大也减小。

图1 不同自由膨胀率下试样的1/G-γ试验曲线

表1 不同自由膨胀率、围压下的试验参数

2.2 动剪切模量随动剪应变的变化规律

动剪切模量G是动剪应力τ与动剪应变γ的比值，它表征土体抵抗动剪切应变的能力[8]。不同围压、不同自由膨胀率下试样的动剪切模量与动剪应变的关系曲线如图2所示。

由图2可知，试样的动剪切模量随着动剪应变的增大先缓慢减小，当动剪应变增大到一定值时，动剪切模量减小的趋势增大。由此可认为应变幅值较小时，土体显示出弹性变形，动剪切模量变化较小[9]。同一应变水平下，试样的自由膨胀率越高，膨胀性越大，试样动剪切模量越大；自由膨胀率为100%的试样的动剪切模量明显高于自由膨胀率分别为72%和50%试样的动剪切模量。试样的动剪切模量随着自由膨胀率的增大而增大，且增大的幅度明显增加。这说明随着自由膨胀率的增大，其对膨胀土动剪切模量的影响是逐渐增强的[10]。但是，当动剪应变增大到一定值时，随着自由膨胀率的增大，其对膨胀土动剪切模量的影响减弱了。

自由膨胀率大的试样有较大的动剪切模量是因为加入的膨润土不仅增大了黏粒含量，同时也填补了颗粒与颗粒间的孔隙，颗粒间的接触变得紧密，接触点面积也相应增大，这使得颗粒间的凝聚力和摩擦作用增大。而且，试样的自由膨胀率越大，黏土矿物越多，即使在含水率相同的条件下，在分子间引力的作用下也能够吸引比较多的水分子以结合水的形式吸附在这些黏土矿物周围，进一步增强了试样抵抗动剪切应变的能力。

图2 不同自由膨胀率和围压下试样G-γ试验曲线

2.3 阻尼比的变化规律

膨胀土是一种非完全弹性介质，振动荷载在土体中传播时，介质的内摩擦引起能量耗散，在土体变形上表现为动应变滞后于动应力，即土体动应力-应变关系的滞后性特点，该特征一般由阻尼比来反映[2]。阻尼比反映了因土体内部阻力而引起能量损失变化的性质。图3给出了不同围压下，不同自由膨胀率试样的阻尼比与动剪应变的关系曲线。

由图3可知，试样的阻尼比随动剪应变的增大而增大，起先增大的趋势比较小，当动剪应变增大到一定值时，增大的趋势明显上升。同一应变水平下，自由膨胀率越大，膨胀性越强，试样的阻尼比就越大，自由膨胀率为100%的试样的阻尼比高于自由膨胀率分别为72%和50%试样的阻尼比。虽然试样的阻尼比随自由膨胀率的增大而增大，但增加幅度比较小。这说明随着自由膨胀率的增大，其对膨胀土阻尼比的影响逐渐增强。土样中加入的膨润土不但增大了黏粒含量，而且也填补了颗粒与颗粒之间的孔隙，颗粒间的接触变得紧密，这增大了颗粒间的摩擦作用，从而使试样中应力波的传递变得困难，消耗更多的能量，增加了能量的损失[11]。

图3 不同自由膨胀率和围压下试样D-γ试验曲线

2.4 最大动剪切模量的变化规律

共振柱试验中的最大动剪切模量Gmax一般为初始测得的动剪切模量。图4为不同自由膨胀率下试样的最大动剪切模量的变化曲线。由图4可知，同一围压下，试样最大动剪切模量随着自由膨胀率的增大而增大，自由膨胀率为100%的试样的最大动剪切模量明显大于自由膨胀率为50%和72%的试样的最大动剪切模量；自由膨胀率越大，最大动剪切模量越大，但是通过直线的斜率可以分析出自由膨胀率对膨胀土动剪切模量的影响是随着自由膨胀率的增大而逐渐增强的。而对于同一自由膨胀率，随着围压增大，试样的最大动剪切模量也随之增大。

图4 Gmax与Fs的关系曲线

2.5G/Gmax随动剪切应变的变化规律

归一化的动剪切模量衰减曲线能更好地反映动剪切模量随动剪应变水平的变化规律[12]。G/Gmax与动剪应变的关系曲线如图5所示。

图5 不同自由膨胀率和围压下试样G/Gmax-γ试验曲线

由图5可知：动剪应变较小时，G/Gmax变化较缓；动剪应变较大时，随着围压的增大，G/Gmax的下降幅度随动剪应变的增大而增大；自由膨胀率越大，G/Gmax越大。

由图2与图5相比可以看出，G/Gmax随动剪应变的变化趋势与动剪切模量随动剪应变的变化趋势一样。这说明无论围压、自由膨胀率如何变化，动剪切模量随动剪应变的变化趋势都是一致的，都是先缓慢减小，然后随着动剪应变的增大，动剪切模量减小的幅度增大。

3 结 语

1)非饱和膨胀土的动剪切模量随动剪切应变的增加而减小，且减小幅度随着动剪切应变的增大而增大。双曲线模型可较好地描述动剪切模量随动剪应变的变化趋势。膨胀土的阻尼比随动剪切应变的增大而增大，随着动剪切应变的增大，阻尼比增幅变大。

2)自由膨胀率对非饱和膨胀土的动剪切模量有较明显的影响。同一应变水平下，自由膨胀率越大，动剪切模量越大。Gmax随自由膨胀率的增大而增大，自由膨胀率越大，动剪切模量随动剪应变增大而减小的幅度越明显。

3)自由膨胀率对非饱和膨胀土的阻尼比亦有较明显的影响。同一应变水平下，阻尼比随自由膨胀率的增大而增大，自由膨胀率越大阻尼比越大。

4)G/Gmax随动剪应变的增大而减小，动剪应变较小时，G/Gmax的变化较平缓；而当动剪应变较大时，G/Gmax下降的幅度随动剪应变的增大而增大。

5)由于时间有限，此次只研究了膨胀土在3种不同自由膨胀率下动剪切模量和阻尼比的变化规律。在今后的试验研究中，将增加自由膨胀率的数量，以期得到更好的试验结果。

[1]王飞.膨胀土动力特性的试验研究[D].杨凌：西北农林科技大学,2014：28-52.

[2]黄志全,吴林峰,王安明,等.基于原位剪切试验的膨胀土边坡稳定性研究[J].岩土力学,2008,29(7):1764-1768.

[3]湛川,李刚,刘莹莹.南水北调中线工程段弱膨胀土的动力学性质研究[J].华北水利水电学院学报,2013,34(3):70-73.

[4]贾景超,刘娉慧,黄志全.膨胀土动剪切模量和阻尼比影响因素试验研究[J].人民黄河,2014,36(9):127-129.

[5]谢定义.土动力学[M].西安：西安交通大学出版社,1988：114-115.

[6]黄志全,李磊,贾景超,等.非饱和黄土动剪切模量和阻尼比共振柱试验研究[J].人民长江,2015,46(5):69-72.

[7]陈伟.原状膨胀土非饱和强度特征与动力性能试验研究[D].武汉:中国科学院武汉岩土力学研究所,2007： 29-30.

[8]王志杰,骆亚生,王瑞瑞,等.不同地区原状黄土动剪切模量与阻尼比试验研究[J].岩土工程学报,2010,32(9):1464-1469.

[9]李剑,陈善雄,姜领发,等.重塑红黏土动剪切模量与阻尼比的共振柱试验[J].四川大学学报(工程科学版),2013,45(4):62-68.

[10]李登超.舟山渔场原位海洋土静动力特性研究[D].舟山：浙江海洋学院，2015：29-30.

[11]黄志全，郭芳洁，贾景超，等.郑州饱和粉土动剪切模量的试验研究[J].华北水利水电大学学报(自然科学版)，2016，37(1)：64-68.

[12]吕小飞,陈培雄,杨义菊,等.海洋粉质粘土共振柱试验研究[J].世界地震工程,2010,32(增刊1):1-5.

(责任编辑：乔翠平)

Experimental Study on the Variational Regularity of Dynamic Characteristics of Expansive Soil

HUANG Zhiquan, ZHANG Xi, WU Chao, ZHANG Zhenhua

(School of Resources and Environment, North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450045, China)

The dynamic characteristics of unsaturated expansive soil are tested by GDS resonant column test system. The variation regularity of dynamic shear modulus and damping ratio of unsaturated expansive soil under different free swelling rate and the trend of dynamic shear modulus and damping ratio with the increase of dynamic shear strain were studied. The results show: the dynamic shear modulus of unsaturated expansive soil increases with the increase of free swelling rate, and the damping ratio increase while the maximum dynamic shear modulus increases; with the increase of the dynamic shear strain, the dynamic shear modulus of unsaturated expansive soil decreases, but the damping ratio increases. When the dynamic shear strain becomes bigger, the dynamic shear modulus decreases quickly with the increase of the dynamic shear strain, but the damping ratio increase quickly.

resonant column test; expansive soil; free swelling ratio; dynamic shear modulus; damping ratio

2016-01-12

河南省科技创新人才计划(154100510006)；河南省重点科技攻关项目(152102210111)；新疆维吾尔自治区科技援疆项目(201491105)；新疆自治区高层次人才引进工程资助。

黄志全(1970—)，男，河南潢川人，教授，博导，博士，主要从事岩土力学、边坡与滑坡工程等方面的研究。E-mail:huangzhiquan@ncwu.edu.cn。

10.3969/j.issn.1002-5634.2016.02.014

TV16；TU411

A

1002-5634(2016)02-0078-05