例谈盲生数学学习中的“探究与再探究”

·　孟宪军



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例谈盲生数学学习中的“探究与再探究”

·孟宪军

摘要：探究性学习对盲生而言，既是掌握知识、提高能力的重要手段，又是增强学习兴趣的有效方法。在数学活动中，通过对盲生多角度、多层次地引导探究与反思，一方面有助于多维目标的达成及数学活动经验的积累，另一方面也可以不断释放学生的智慧潜能，实现真正意义上的探究与内化。

关键词：盲生；数学；探究

一、案例背景

一天晚自习，几位盲生在教室大声争吵，影响其他同学自习。原来，他们在为解决一道数学题而争论不休。

这是七年级的几位盲生，他们积极探究，勇于表明自己的想法。但是由于视力障碍，他们所获得的信息常常是不全面的，极容易导致“盲人摸象”现象发生。

二、案例描述

争论源于这样一道简单的数学问题：若-x+1=0，求x的值。盲生甲经过思考求得x＝-1，而盲生乙求得x＝1。得到了不同的结果，于是两人先进行了交流。然而两人各执己见，谁也说服不了谁，就逐步争论起来。而后，其他几位同学也因观点不同参与到争论中。

当我走进教室时，双方仍在继续争论。初步了解情况后，我感到问题较为简单，心想可能是符号上出现了问题，导致盲生甲求解出现错误。为了平息争论，我尝试着引导盲生甲进行数学探究。

师：（第一次引导探究）能否将-x+1=0转化为更简洁的形式，再求解？

生：（思考了几分钟后）我知道了，只要将-x+1=0变为1-x=0，由1-1=0，即可求出x=1。

师：你的解法简洁，看来你的心算能力很强！（甲同学紧闭的双眉舒展开来，脸上露出喜悦之情）

师：（第二次引导探究）此题欲求x的值，你也可以化归为哪类题型？

生：能否看作是解一元一次方程的题型？

师：你是怎么想的？

生：如果把“-x+1=0”看作是一元一次方程，求x值，也可以看作就是求解。

师：不简单啊！你把“求字母值”的问题转化为“求方程解”的问题，你能够融会贯通了！

生：嘿嘿，谢谢老师！

师：能否把求解过程充分体现出来？

生按照解方程的一般步骤，顺利求出x=1。

师：求解非常顺利，你好厉害！（甲同学的喜悦之情再次表露在脸上）

至此，盲生甲同学不仅求出正确结果，而且还清楚说明了求值及求解的过程。当时，我认为这场争论平息了。

两天后，我猛然想到，这个简单的问题，为什么会引起争论？而且，其他同学没能把盲生甲说服过来。当初甲同学到底是怎么想的？为此，我专门找到盲生甲了解情况。

师：前两天，你们争论的问题，你当时是怎样想的？

生：老师，虽然我现在知道了正确的结果，但我并不清楚当初错在哪里？

师：（第三次引导探究）能否把你当时的思维过程讲一讲？

生：我把-x+1=0看作 “一个未知数加上1等于零”，由-1+1=0，可得这个未知数等于-1，即x=-1。

生：老师，我感觉我的解题过程没什么问题。

师：你的这种思路很独特，居然用“换元思想”来解题，你太厉害了！（给予肯定）

生喜悦之情浮现在脸上。

师：你能否再审视一下，你说的“未知数”是指什么？

生：（思索数分钟后，试探地讲）如果把“-x+1=0”看作“一个未知数加上1等于零”，那么这个未知数应该是-x。这样应该是-x=-1，即x=1，而不是x=-1。

此时，该盲生呈现出努力思索后的顿悟，表现出平时极少有的激动之情，一边在原地转圈，一边高举着双手，口中连连喊着：“噢，我知道了！我知道了！……”

三、案例反思

（一）实现多元目标的达成

数学课程标准把课程目标划分成知识与技能，过程与方法、情感态度与价值观三个维度。在平时的课堂教学中，教师能够非常重视三个维度的指导作用。但在课外辅导时，有时不能高度重视，从而难以充分暴露学生的整个思维过程。

本案例中，引导盲生甲前两次探究并得出两种解法后，本以为问题较为简单，就没有进一步引导甲同学反思其思维过程，不仅失去过程性目标的达成，而且也失去了情感性目标的进一步升华。事实证明，引导甲同学第三次探究，不仅促使甲同学挖掘到解题过程中的错误，巩固了知识、提升了技能，而且还收集了极好的教学资源。同时从盲生甲同学探究、思索、顿悟后手舞足蹈的喜悦之情可以看出，这一过程不仅极大地提升了甲同学学习数学的兴趣，使其形成了正确的数学思维和方法，而且也助推了多元目标的达成。

（二）实现思维层次的提升

初中生思维能力处于急速发展时期，显著特征是以形象思维为主的思维形式逐步向逻辑思维形式转化。而盲生以形象思维为主的特点表现得十分突出，逐步向逻辑思维形式的过渡相对滞后，并且由于缺乏视觉方面的直观感知，导致这种转化也非常困难。

如盲生甲同学第一次的探究和第三次的探究，从他的这两种思路可以看出，形象思维是其最直接、最自然、最主要的思维方式。第二次的引导探究，正是基于培养盲生逻辑思维能力，通过引导该同学对题型判断、解法探究、数式演变等，让他在体验“思考、判断、探究”的过程中，逐步提高其逻辑思维能力。

（三）实现基本素质的提高

多年来，我国数学教育不断地强化“双基”，成效显著，但对学生的创造性思维培养不利。教育部制定的《义务教育数学课程标准》（2011年版）明确提出“四基”，即基础知识、基本技能、基本数学思想和基本活动经验，要求强化对基本思想、基本活动经验的提炼与积累。本案例中，引导学生运用转换思想将“求字母值”问题转化为“求方程解”的问题，以及对该生用“换元思想”解题及时给予肯定，这正是培养学生感悟“基本数学思想”，积累“数学活动经验”的重要举措，同时对提高学生的数学基本素质非常有利。

本案例中一个简单的问题，通过多层次、多角度的探究、思索与反思，收到了举一反三的效果。同时我们也深深地感受到，只要教师充分发挥自身教学智慧，就可以不断释放学生的智慧潜能，实现真正意义的学生探究与内化，从教师智慧走向学生智慧。

中图分类号：G761

作者单位：（江苏省连云港市特殊教育中心，222000）