数学课堂提问的点滴思考

2016-03-04冯润华

新课程(中学) 2016年8期

关键词：边形等腰三角度数

冯润华

（安徽省合肥市第四十八中学）

数学课堂提问的点滴思考

冯润华

（安徽省合肥市第四十八中学）

在我刚走上工作岗位时，有这样一个案例，至今我还记忆犹新。

一天，A生已是第三次在我面前将n边形对角线条数背错。正当我要大发雷霆时，A生突然翻开笔记本鼓足勇气说：“老师，n边形内角和为什么等于n（n-3）/2？因为我不知道为什么，所以我总是记不住。”听他这么一说，我觉得十分愧疚。因为在上这节课时，由于时间关系，我就只顾自己在讲，偶尔也问一下：“你们都听明白了吗？”其实学生一知半解地一直被我拖着往前走。我面带笑容地问A生，那么现在你能不能回答老师几个问题：

1.从n边形的一个顶点引对角线，可以引多少条？

2.为什么是（n-3）条？

3.n边形对角线总条数是多少？说说你的方法。

正当我准备详细地给他解释时，他说：“老师我明白了，我向你保证我一辈子都不会忘记这个结论的，谢谢你！”然后又蹦又跳地跑远了，而我却沉思良久……我在心里说：谢谢你！我一生都不会忘记你的！

这件事让我明白了一个道理：教学生学习知识，不是教他死记硬背这些知识，作为老师，我们应该深入钻研教材，精心设计一些问题去引导学生经历知识的产生和发展过程。

一位著名数学家曾经说过：问题是数学的“心脏”。

作为一位新课程背景下的数学教师，要想切实减轻学生负担，就应该向45分钟要质量。而要做到这一点，我认为在课堂教学中问题的设置至关重要。在数学课堂中，提问是教学的重要组成部分，是使用频率最高的教学方法之一。我认为课堂中的提问主要应做到以下几点：

一、提问应具有目的性

只有带有目的的提问，才能为学生指明思维的方向，才能让学生真正积极的思维。例如，在学习七年级“用一次方程（组）解决问题”时有一例题：“用直径200mm的圆钢，锻造成一个长、宽、高分别为300mm、300mm和80mm的长方体毛坯，应截取多少毫米的圆钢？”若将问题直接交给学生思考，则有些学生可能会用小学的算术方法求出结果，虽然问题得以解决，实际上他们并没有思考如何用刚学过的方程知识来解决这个问题，这样该例题在本节课中也体现不出其应有的价值。若教师给出例题并提出“如何利用方程来解决问题”，则学生在分析问题时便会明确方向，本题应有的价值也会得以体现。

再如，在复习平行四边形的性质和判定时，若直接问平行四边形有哪些性质定理和判定定理。学生可能会吞吞吐吐地答上来两三点，但很少有同学能答得很全面、很轻松。若教师这样问：请从边、角、对角线、对称性这几个方面回忆一下平行四边形有哪些性质及判定方法。这样一方面，学生不仅能马上打开思路轻松作答，巩固所学知识；另一方面，也给学生指出了学习特殊平等四边形及梯形的方法，同时还有利于学生构建知识体系。

二、提问应具有层次性

新课程要求我们关注全体学生的发展，注重学生能力的培养，特别是每个学生认知水平、思维方式都不尽相同，而他们对问题的理解和解决的方法均有较大的差异。

不久前，我听了两位老师的“等腰三角形”同课异构课。一位老师给学生提出了这样一问题：一个等腰三角形有一个内角的度数为a，求另外两个角的度数（用含有a的代数式表示）。全班没有一个同学答得准确无误，这位老师又花了很大的工夫去讲解。据我观察，绝大多数学生仍是一知半解。而另一位老师给学生提出这样几个问题：（1）一个等腰三角形的顶角为40度，求另外两个角的度数。（2）一个等腰三角形有一个内角的度数为40度，求另外两个角的度数。（3）一个等腰三角形有一个内角的度数为100度，求另外两个角的度数。（4）一个等腰三角形有一个内角的度数为a，求另外两个角的度数（用含有a的代数式表示）。显然，这两种问法的效果不言自明。

由此可见，课堂中设置问题要根据不同层次的学生水平，由浅入深，逐步推进使不同层次的学生都能得到训练。因此，我们在课堂教学中，要根据教材内容，从思维的强度、深度和广度设计问题，引导不同层次的学生去发现问题、研究问题，转变被动接受的学习方式，竭力点燃学生思维的火花，使课堂充满活力，这样才有利于提高课堂效率，有利于学生的智力发展。