解初中数学方程应用题简析

江西省南昌市红谷滩新区实验学校　喻　飞

解初中数学方程应用题简析

江西省南昌市红谷滩新区实验学校喻飞

初中数学方程应用题的分析和理解需要会读题，会题意，会技巧，会思路，会作答。引导学生从不同角度思考条件本身，思考条件之间的关系。就是需要从问题角度去思考去探索去变通。思路清晰，方程的等式关系就明确。体验一题多解，有利于提高学生思维能力和解题能力。

理解技巧分析思路探索

在初中数学方程应用题的分析和理解中，教师的主导作用尤为突出，要求学生从方式和策略，问题的意义，数字的含义，探索归纳与猜想等多方面突破，需要教师触类旁通深入引导，加深理解。

一、会读题

初中数学方程应用题一般有文字呈现和图形文字合并呈现，读题步骤：一是范读，范读就是明确题目中简单含义，心中有一个大致的了解，其次就是精读，精读是把题中数字画出来，求解什么问题画出来。也就是知道题目中要解决的信息必须读出来，全面了解应用题所叙述的基本的情况。如初一上学期期末考试有一道应用题，是用一元一次方程解应用题。

例题：对某班级学生家里订阅A，B两种报纸情况进行调查，家里订阅A报的有24人，家里订阅B报的有17人，其中家里订阅A报没有订阅B报的人数是只订阅B报没有订阅A报的人数的2倍。

（1）家里订阅A报没有订阅B报的人数比只订阅B报没有订阅A报的人数多多少人。

（2）求家里同时订阅A，B两种报纸的人数。

应用题中简析时，学生心目中家里通常就只订阅一种报纸，所以即订阅A报又订阅B报没有概念，教师需要打消学生固有的思维定式，订阅报纸只是应用题的载体，生活中存在订阅两种报纸可能。范读第一遍时学生心中需了解是订阅A报和B报的问题。精读第二遍时“订阅A报的有24人”“订阅B报的有17人”用单线画出来，“家里订阅A报没有订阅B报的人数是只订阅B报没有订阅A报的人数的2倍”用双线画出来，然后读本题中需求的问题。这是分析问题开篇叫做“做到心中有数”。

二、会题意

应用题中数字含义需要学生理解，读题中画出的数字中蕴含意义，这就是会题意。如上题中24人“订阅A报的人数”此数字24蕴含了既订了A报又订了B的人数。“订阅B报的有17”数字17蕴含了既订了B报又订了A报。所以题中隐含“既订了A报又订了B报”条件的理解很重要，是问题的关键。

三、会技巧

分析问题后找到等量关系就要会技巧，设出未知数是解应用题的技巧。有的可以从问题直接设出未知数，有的也可以间接设出未知数。如例题中的第1问，可直接设出未知数。设只订阅B报没订阅A报的人数为x人。另一个问题订阅A报没订阅B的人数可用代数式表示为2x。通常情况下，甲是乙的倍数，设乙为x，甲用代数式表示：当然例题中，也可以间接设既订阅A报又订阅B报人数为x人。

四、会思路

未知数设法不同，列方程得等式思路不同，根据已知条件和所求的问题去变通不同说法，体验一题多解。如例题中的直接设家中只订阅B报没有订阅A的人数为x人，方程的等式为“既订阅了A报又订阅了B报”方程式：24-2x=17-x，若间接设既订阅A报又订阅了B报为x，方程的等式为“订A没订B人数是订B没订A的2倍”方程式：24-x=2（17-x）。

五、会作答

列出了方程接下来是解方程。解方程过程通常是去分母，去括号，移项，系数化为1，最后作答这几个步骤，应用题求解过程中得到未知数，有一个显著特征——未知数不能出现负数。最后作答实际问题须符合实际。如例题中订阅A没订阅B的人数比只订B没订阅A的人数多多少人？求得x，需将订A没订阅B的代数的值求出来后将订A没订B的代数式的值减去只订B没订A的值。即：求得x=7，最后作答第1问是2x-x=x=7，第2问作答是将x=7代入等式右边或左边即24-2x=24-14=10，即家里同时订阅A、B两种报纸的人数是10人。

生活中无处不存在数学，透彻分析方程的应用题，关键还是去理解，只有理解了问题才能进一步解决问题。应用题是初一学生学习的难点，老师的循循善诱需用不同方式从不同的侧面去引导。