发挥动手操作功效促进小学数学能力发展

2016-03-03谢秀兰

福建教育学院学报 2016年11期

关键词：圆片直观动手

谢秀兰

(长乐市教师进修学校，福建长乐350200)

发挥动手操作功效促进小学数学能力发展

谢秀兰

(长乐市教师进修学校，福建长乐350200)

动手实践作为新一轮课程改革所倡导的重要学习方式之一，已被广大一线教师所青睐，并越来越广泛地在课堂教学中所应用。然而，审视平时的课堂，发现动手操作很多时候也只是“提线木偶”的表演，作为数学教师，应该在课堂上正确引导学生参与操作活动，让动手操作与动眼观察、动口表达、动耳倾听、动脑思考相结合，调动学生多种感官参与活动，使动手操作的功效得到充分发挥，促进数学能力的提升和发展。

动手操作；理清来源；积累经验；突出本质；发展能力

数学是一门抽象性、逻辑性很强的学科，而小学生的认识以由直观形象思维为主。动手操作是解决数学知识抽象性与小学生思维形象性之间矛盾的一种有效手段，已被广大一线教师越来越广泛地在课堂教学中所应用，然而，纵观平时的听课和调研，发现课堂上的动手操作很多时候也仅是“提线木偶”的表演，动手操作的功效得不到充分发挥。那么，如何在课堂上正确引导学生参与数学活动，经历操作活动过程，积累数学活动经验，增强感受与体验？如何让学生们在课堂上“动”起来，且“动”得有意义？是值得我们教师静下心来认真去反思和研究的课题。

一、动中明因，理清知识产生之来源

数学知识是前人的经验积累，是各种活动的产物。作为教师要唤醒学生已有的经验，结合数学知识背景，引导学生追寻数学知识的根源，搞清数学知识产生的来龙去脉，让学生在丰富多彩的操作活动中体验与感悟，从而使所学的数学知识得到融会贯通地理解、掌握和运用。

例如，2016年11月华东六省一市第十八届小学数学课堂教学观摩研讨活动在南京举行，江苏省特级教师魏洁执教的同课异构课——四年级下册的《平均数》，课始，以学生熟悉的1分钟打地鼠游戏引入，出示信息：“小林玩3次，平均每次打4个”，让学生说说“平均每次打4个”是什么意思？能认为每次都是4个吗？有可能是几个？教师出示象形统计图，让学生在格子上画一画，涂一涂。当第一个学生呈现了（4、5、3）这种情况时，魏老师引导：你有办法让人从图中一眼看出“平均每次打4个”吗？学生从“5”中圈出一个移到“3”上，魏老师相机评价小结：好方法！像这样把多的移一些补给少的，使几个数变得同样多，这个方法就是“移多补少”。接着，魏老师让（3、3、6）这种情况的学生说说是怎么知道平均每次是4个的？学生运用刚学的“移多补少”的方法从“6”中圈出“2个”，分别放到“3”上，魏老师进一步引导，能用算一算的方法表示吗？学生列出了算式：（3+ 3+6）÷3=4（个）。在这个环节中，教师利用象形统计图，学生在涂、移、说、算中明白了“平均每次打4个”不一定每次是4个，初步感受到这“4个”是个虚拟的数，它代表着一组数据的平均水平，为本课进一步学习“平均数”，正确理解抽象的“平均数”概念奠定基础。

又如，2015年10月全国第十二届深化小学数学改革观摩交流会在安徽黄山举行，北京朝阳区实验小学倪芳老师执教的《11—20各数的认识》：倪老师首先播放“古人打猎”情境，提问：老大是怎么记录他打了6只羊的？老二只有5块石子，怎么会是老二打的多呢？谁看懂了老二的想法？然后，课件动态展示了古人的处理方法，用1块大石子代替10个小石子（即10个猎物）的动画过程，让学生在动态过程中了解古人发明“十”的过程，为本课教学计数单位“十”的引入和理解“十进制”思想打下基础。接着，让学生用小棒表示所打的猎物，数一数桌面上有多少个猎物？动手摆一摆，怎样让别人很快就看出你打了12个猎物？学生展示了不同的摆法，有的2个2个地摆，有的4个4个地摆，有的6个6个地摆，有的摆成5+5+2，有的摆成10+2等形式。其实，无论哪种，都是按群计数，通过多种方式的数数，既丰富学生的数数经验，又让学生体会到按群计数的必要性。学生对群数有了体会后，教师话锋一转：“你们想了这么多的办法，从谁的办法中能看到古人的影子呢？”笔者觉得倪老师的引导十分巧妙，既没有否定其他的办法，又能引导学生联想古人发明“十”的过程，让学生明白把10个捆成一捆的道理，体会“十进制”思想。最后，倪老师还配合手的动作，让学生张开双手再抱成拳，以儿歌的形式：“双手张开10个一，双手抱拳1个十，1个十是10个一，10个一是1个十”，帮助学生直观建构“十进制”概念，加深对计数单位“十”的认识。

二、动中体悟，促进活动经验之积累

活动是经验的源泉。数学活动经验单靠教师讲授是教不会的，必须让学生自己亲历各种数学活动，在亲历中体验，在体验中累积，才能把自己的体悟最终沉淀到他们的内心深处，成为一种经验，一种能力，伴其一生，受用一生。

例如，二年级下册《克与千克》这一单元，学生要认识“克与千克”两个质量单位，而质量单位是学生第一次接触，不像长度单位那样直观、具体，量感的体验是极为个体的，不能靠教师讲授可得，需要学生在丰富的活动中充分感受，不断体验，积累经验，才能建立量感。教师为了让学生深刻感悟1千克有多重，设计了以下几个体验活动：（1）拎一拎，把1千克盐装在袋子里，让学生拎一拎，体会1千克盐有多重，记在心里；（2）比一比，把自带的1千克物品与1千克盐分别放在两只手上，比一比，感受一下是否一样重；（3）掂一掂，小组内交换1千克的物品，掂一掂，进一步感受1千克有多重；（4）数一数，让各小组拿出1千克水果的袋子，数一数，各有几个？（5）提一提，把称好的一袋5千克大米，让学生提一提，感受多有重；（6）抱一抱，估一估，同桌同学有多重，再把自己真实的体重告诉对方，看谁估得准。在这一系列的活动中，学生亲身参与，充分感受，通过掂量1千克的物品，观察各类1千克水果的数量，让学生对1千克的质量形成直觉体验并铭记在心，然后让学生体验5千克大米有多重，感悟质量的累积效应，最后抱一抱，估一估同学的体重，由于学生对1千克体验到位了，对其他物体的估量才有判断的科学依据，学生的质量观念、估算意识和估测能力才能得到切实的培养和提升。

三、动中细察，突出概念内涵之本质

一个概念的建立，需要从不同侧面、多角度、多层次加以认识与理解，并通过直观操作、观察比较，才能化抽象为具体，对概念的内涵与外延形成正确的认识，从而对概念所反映的事物本质属性形成全面而深刻的认识和理解。

例如，南京市琅琊路小学顾宪聪老师在教学五年级的《分数的意义》时，设计了一道练习：把6个正方形看作单位“1”，你能想到哪些分数？在图中分一分，涂一涂。反馈交流时，顾老师根据学生的汇报板书如下：这三个分数圈起来，进一步追问：这三个分数又有什么相同的地方？都同样表示1份，为什么分数却写得不一样呢？学生通过动手分、动眼看、动口说，加深认识分子、分母的含义，明白了单位“1”相同，表示的分数不同的道理。接着，顾老师继续提问：刚才我们用了一节课时间的在研究分数的意义，这里的表

又如，二年级上册《角的初步认识》，教师一般都能把握本课的基本教学目标，引导学生认识角的特征以及角的各部分名称，但对角的大小的认识还是有困难的，因为二年级学生还没学过射线，而角又不是个封闭图形，所以学生对角的大小的认识会受到边的长短及角两边中间所夹的“面”的大小的影响。为了突破这一教学难点，不管是教材的编写还是教师的教学，都非常重视“活动角”的运用，可是，教师们往往忽略了操作的目标要求，学生沉浸在玩变角的随意性中，结果学生说不出发现了什么。笔者想，让学生玩“活动角”游戏时，应该让学生带着任务，边变角边细心观察：什么变了，什么没变？思考：角的大小与什么有关，与什么无关？这样，学生在玩中变，在变中观察，在观察中思考，从而直观感受到角的大小变化，为理解“角的大小与两条边张开的程度有关，与两条边的长短无关”这一抽象的知识提供直观形象支撑，加深学生对角大小的认识和理解。

四、动中静思，促进思维能力之发展

数学是思维的体操。动手操作是锻炼数学思维能力的有效手段。正如苏霍姆林斯基所言：“手和脑之间有着千丝万缕的关系，手使脑得到发展，使它更明智；脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。”因此，教师要注重把显性的动手操作与隐性的数学思维有机地结合起来，让学生在操作中思考，在思考中探秘，手脑并用，主动学习，发展数学思维能力。

例如，上学期教研片活动，我们听了一位教师执教的一年级下册“综合与实践”的主题活动课《摆一摆，想一想》，这位教师设计了几个层次不同的摆圆片活动，但由于过于注重探究结果的呈现，从学习记录单1的设计不难看出，教师注重让学生发现圆片个数与摆出的不同数的个数之间的关系，而忽略了操作过程的直观呈现和指导，教学效果不尽人意。笔者想，在学生动手操作时，教师应该给予问题引领，比如，让学生用3个圆片在数位表上摆一摆，想一想，怎样摆出最大的数？怎样摆出最小的数？怎样移动圆片，才能使摆出的数不重复不遗漏？意在引导学生进行有序地操作、有序地思考，而学生真正“会有序思考”，是需要教师发挥示范和引领作用的。学生汇报交流时，教师要有选择地展示以下两种（如学习记录单2），引导学生静静地观察思考比较：他们的摆法有什么相同的地方，有什么不同的地方？让学生在摆中直观地看到，都是先把所有的圆片全部放在一个数位上，然后一个一个地往另一个数位上移，往十位上移，表示的数越来越大，往个位上移，表示的数越来越小，发现了圆片移动引起数的大小变化的规律，更重要的是学生对摆的过程留下痕迹并形成深刻印象，充分感受有序摆的妙处，为后面探究4个、5个圆片“不摆只想”提供直观形象的支撑，实现从“直观摆”到“抽象想”的过渡，同时，学习记录单2的设计，更利于学生观察比较，发现规律。学生还发现了摆出的数的个位与十位数字相加的和刚好等于圆片的个数；摆出不同数的个数比圆片个数多1等等，学生在活动中既动手又动脑，经历了由直观到抽象的过程，感悟有序思考的价值，体验位值制思想和统计知识的渗透，学生的思维能力、想像能力、类比迁移以及抽象概括能力都得到充分的培养和提升。