自激振荡虚拟实验电路设计及其仿真

田社平，孙 盾， 张 峰

(1．上海交通大学 电子信息与电气工程学院， 上海 200240；) 2. 浙江大学 电气工程学院， 浙江 杭州 310027)

自激振荡虚拟实验电路设计及其仿真

田社平1，孙 盾2， 张 峰1

(1．上海交通大学 电子信息与电气工程学院， 上海 200240；) 2. 浙江大学 电气工程学院， 浙江 杭州 310027)

本文给出了演示自激振荡现象的负反馈放大电路，该电路仅由运放和RC元件构成，既便于进行理论推导、分析，也便于进行仿真演示，非常适合于教学之用。根据自激振荡的起振条件，给出了反馈网络电阻参数应满足的关系。利用电路仿真软件Multisim对电路的特性进行了分析。仿真结果验证了理论分析结果。本文的讨论可供讲授电路理论或模拟电子技术课程的教师参考。

负反馈放大电路；自激振荡；仿真

0 引言

负反馈放大电路是电路应用的重要形式。在放大电路的设计中，引入负反馈可以改善放大电路的性能，其性能的改善程度取决于反馈深度，反馈越深，放大电路的性能越优良。然而反馈过深，有时放大电路就不能稳定地工作，而产生自激振荡[1]。因此，在实际应用中，如果电路设计不合理，则往往会产生有害的自激振荡。

负反馈放大电路自激振荡的教学也一直是模拟电路教学的难点。为了取得良好的教学效果，实际教学时除了对自激振荡现象进行理论分析、推导之外，还应通过制作实际实验电路或者通过电路仿真，来再现自激振荡产生及消除过程。其中，采用电路仿真不仅可以方便地对负反馈放大电路各种工作情况进行动态仿真研究，而且很容易获得对电路进行各种分析的结果，既简单又直观，可达到事半功倍的效果。文献[2]给出了一个由两个跨导级、一个电压缓冲器组成的三极点运放模型，用于自激振荡现象及其消除的理论分析。该模型是一线性模型，没有限幅环节，因此无法进行自激振荡波形的输出演示。文献[3]给出了一种由四运放构成的开环电路，尽管可进行仿真演示，但其中电阻参数高达99.99 MHz，与实际应用相差较大。该电路的第一级放大器输入电阻较小(kΩ级)，这使得仿真结果的精度偏低。

本文基于笔者的教学改革实践，给出了产生自激振荡负反馈放大电路的仿真例子，通过理论分析并借助Multisim仿真，简单而直观地演示自激振荡现象。本文亦是对“基于工程问题学习的基本电路理论教学实践与研究”项目成果的总结。

1 负反馈放大电路设计

对负反馈放大电路，假设开环放大电路的频率特性函数为A(jf)，反馈网络的频率特性函数为F(jf)，则其产生自激振荡后的平衡条件为[1]

(1)

起振条件为

|A(jf)F(jf)|>1

(2)

一般来说，负反馈放大电路的环路增益必须包含至少三个转折频率，才可能产生自激振荡[1, 2]。为此，设定开环放大电路由两级单极点放大电路串联而成，反馈网络由单极点网络构成，如图1所示。为简化设计，整个电路由运放OP07CD以及外围分立元件组成。

图1 负反馈放大电路之一

由运放OP07CD的性能参数可知，其开环增益为4×105，单位增益带宽为0.6 MHz，因此图1所示电路的环路增益频率特性函数为

(3)

代入图1电路中的参数，得到

(4)

由上式可算得f∠|A(jf)F(jf)|=180°≈3.16 kHz。显然，f∠|A(jf)F(jf)|=180°即为自激振荡的频率。此频率对应的环路增益为2.7倍。

值得指出的是，图1中运放 U2被接成跟随器的形式，因此在分析中可假设U2为理想运放。

也可采用Multisim的交流分析功能得到环路增益的频率特性，将图1中U1的2端与反馈网络断开，将2端接地，以断开点为输出测量点，得到环路增益的频率特性如图2所示。由图2可大致确定f∠|A(jf)F(jf)|=180°约为23 kHz，此频率所对应的环路增益约为3倍。此结果与由式(3)计算得到的结果大致接近。

图2 图1开环放大电路频率响应特性

2 自激振荡的观察

按图1连线可以观察自激振荡现象。输出波形由示波器XSC1测量，自激振荡频率由频率计XFC1测量。当电路元件参数满足式(2)时，应可观察到自激振荡波形输出。部分参数取值及仿真结果见表1。由表1可知，仿真结果与实际分析基本一致。图3(b)、(d)、(f)分别给出了对应时域波形的傅里叶分析结果，从中可以更清晰地看出时域波形中的信号频率成分和自激振荡频率成分。

表1 反馈网络电阻取值及仿真结果

(a) 结果1 (b) 结果1的傅里叶分析

(c)结果2 (d) 结果2的傅里叶分析

(e) 结果3 (f) 结果3的傅里叶分析图3 仿真结果

由式(2)可知，负反馈深度越深，则自激振荡越容易起振，且自激振荡波形幅值越大，甚至产生非线性失真，此时测得的自激振荡的频率不稳定。随着负反馈系数的减小，则自激振荡波形的幅值也减小，其振荡频率也变得稳定。进一步减小负反馈系数，使其不满足起振条件，则不产生自激振荡。

3 进一步的讨论

在上述讨论中，将运放U2看作理想运放，忽略了其固有的实际特性，使得理论分析结果与电路仿真结果之间存在一定误差。去掉图1电路中的电容C2，由U2及R3、R4构成放大倍数为2的同相放大器，得到如图4所示的电路。如果考虑运放U2的特性，则由图4中元件参数，可知开环放大电路的频率特性函数为

(5)

由上式可算得f∠A(jf)=180°≈54.7 kHz。此时因反馈网络采用纯电阻网络，则f∠A(jf)=180°即为自激振荡的频率。此频率对应的开环放大倍数为3.9倍。采用Multisim的交流分析功能得到开环放大电路的频率响应特性如图5所示。

图4 负反馈放大电路之二

对图4所示电路，不难验证其满足自激振荡起振条件。利用Multisim观察电路的输出，如图6所示，测得自激振荡信号的频率为53.3 kHz，与分析结果十分接近。

图5 图4开环放大电路的频率响应特性

图6 含自激振荡输出波形

由式(2)，还可进一步得出为保证产生自激振荡，反馈网络电阻应满足的条件。由图4，反馈系数为

(6)

为了能够观察自激振荡现象，由式(2)可求出反馈系数F(jf)应满足

|A(jf∠A(jf)=180°)F(jf∠A(jf)=180°)|>1

(7)

取|A(jf∠A(jf)=180°)|=3.9，则有

(8)

4 结语

本文采用简单的电路形式，给出了演示自激振荡现象的负反馈放大电路，该电路仅由运放和RC元件构成，既便于进行理论推导、分析，也便于进行仿真演示，非常适合于教学之用，且电路构成简单。在本文电路的基础之上，还可通过修改元件参数，改变开环放大电路的极点，达到消除自激振荡的目的。

(田社平等文)

[1] 童诗白，华成英. 模拟电子技术基础[M]. 第三版. 北京：高等教育出版社，2004

[2] 赛尔吉欧·佛朗哥. 基于运算放大器和模拟集成电路的电路设计[M]. 第三版. 刘树棠译. 西安：西安交通大学出版社，2009

[3] 吴贞焕，钟庆宾，张新莲. 负反馈放大电路稳定性动态仿真研究[J]. 上海：实验室研究与探索，2011，30(7)：34～36

Design and Simulation of Virtual Self-oscillating Circuits

TIAN She-ping1, SUN Dun2, ZHANG Feng1

(1.SchoolofElectronic,InformationandElectricalEngineering,ShanghaiJiaoTongUniv.,Shanghai200240,China; 2.CollegeofElectricalandElectronicEngineering，ZhejiangUniv.，Hangzhou310027,China)

This paper presents a simple negative feedback amplifier circuit for demonstrating self-oscillation. The circuit consists only of the op amps and RC elements and can be used for both theoretical derivation and experimental simulation. It is very suitable for teaching purposes. The relationship between resistors of the feedback network is given according to the self-oscillation start-up condition. The characteristics of the circuit are also analyzed using circuit simulation software Multisim. Simulation verifies the theoretical analysis results. The discussion is helpful for the teaching of Circuits and Analog Electronic Technology courses.

negative feedback amplifier circuit; self-oscillation; simulation

2015-12-04;

2016-05-24

上海交通大学教学发展中心教学发展基金项目“基于工程问题学习的基本电路理论教学实践与研究”(No. CTLD15A001)

田社平(1967-)，男，博士，副教授，主要从事电路理论和动态测试技术等的教学和科研工作，E-mail: sptian@sjtu.edu.cn

TM13

A

1008-0686(2016)05-0096-04