浅谈数学教学与创造性思维的培养

龙劲梅

（花垣职业高级中学 湖南花垣 416400）



浅谈数学教学与创造性思维的培养

龙劲梅

（花垣职业高级中学 湖南花垣 416400）

摘 要：数学教学其实是数学思维活动的教学。学习数学离不开思维，在数学思维中最可贵的，层次最高的品质是创造性思维。创造性思维是创造力的核心。调查研究表明：“创造力是后天培养和造就的，故人人能创造。”因此，开展创造性思维训练，决不是针对高智力的学生，也不限于中等以上学生，而是要面向绝大多数学生，让他们都有机会进行思维创造力的训练，真正提高数学素质。

关键词：数学教学 创造性思维 培养

一、创造性思维的意义

数学教学中所研究的创造性思维一般是指：对思维本质来说是新颖独特的思维活动，它包括发现新事物，揭示新规律，创造新方法，建立新理论，发明新技术，研制新产品，解决新问题等思维过程，但不一定是第一次产生的，前所未有的。而只是对思维主题来说是首次出现的和超越常规的，这种思维能力是正常人都可能具有的。

二、创造性思维的特征

创造性思维一般具有新奇独特，别出心裁，突破常规等特征，或几个方面兼而有之。

数学王子高斯在十岁时就发现了“1+2+3+……+100”这道题的特点，创造出超乎常人的计算方法，我国古代脍炙人口的典故司马光砸缸救人的故事也在民间广为传颂。高斯和司马光之所以成为我们教育儿童开发智慧的典范，其中最重要的一点就是他们在计算和救人过程中所表现出来的那种与众不同的，突破常规的可贵的思维品质---创造性思维。

例如我在“相似性三角形的复习课”一节中以下题作为课堂练习：在△ABC中AB=BC，P为底边BC上任一点，求证：BP·PC=AB2-AP2（图略）

几乎所有学生都按照常规方法，用三角形相似对应线段成比例得证；而且比较复杂，仅有一名学生很快得出结论，他的思路是：以点A 为圆心，以AB为半径作圆A ，并过AP作直径MN，很巧妙的利用相交弦定理，快速得出结论，太妙了，他的这种解法跳出了常规思维模式，使的解题过程简洁、明快、易懂 ，可以说这是创造性思维的结果。

怎样培养学生的创造性思维能力：

1.注意培养观察力，人们常用“聪明”二字来概括人们的智力水平，创造性思维能力的强者必然是聪明人。聪明就是耳聪目明之意。聪明首先应当包括观察力。可见观察力就是人类智力结构的重要组成分，敏锐的观察力是创造性思维的起步器。美国心理学家布鲁纳所倡导的“发现法”的核心，就是要让学生做知识的“发现者”，问题的“创造者”。显然，如果缺少了观察力，“发现法”将寸步难行。

2.注意培养想象力，“学起于思，思起于疑。”宋代学者朱熹说，读书无疑者需都有疑，有疑者却要无疑，到这里方是长进。教学中培养学生的想象力首先要使学生学好有关的基础知识，其次，鼓励学生大胆质疑。爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因为，解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已。而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”思维从问题开始，会提出问题是独立思考的表现。对学生来说，要想学的深刻，理解透彻，必须学会善于发现问题，提出问题。

3.注意培养发散思维能力。

美国心理学家吉尔福认为，发散思维主要有三个特征：流畅性、变通性、独特性。而创造性思维的主要特征就是突破常规，只有发散性达到独特这个要求时，才可能有创造性。

从教学中对题型进行多角度、多层次的演变，如变换命题的假设、结论。使学生感到问题比较“新颖”，从而产生“悬念”。这类探索性的题目，可培养学生的发散性思维。“一题多解”有利于学生沿着不同的途径去思考问题。由此产生多种思路，然而，只有通过多种解法并比较，找出新颖独特的“最佳解”时，才能称之为名副其实的优化。因此，在教学中，必须注意题目解决的多样性，善于比较，提炼出更佳解法，从而达到优化解题思路的目的，从而培养学生发散思维的能力 。

4.注意诱发学生灵感。灵感，是指人们长时间的思考某一问题，在久攻不克的情况下，忽然受到外界条件的启示，茅塞顿开，豁然贯通，使问题迎刃而解的短暂过程。灵感是人类思维发展到高级阶段的产物，是认识本质的飞跃，灵感的创新常常导致突破和创新。

在数学教学中，教师应及时捕捉和诱发学生中出现的灵感。对于学生在探究时那种违反常规的提问，在争辩中某些与众不同的见解，考虑问题时标新立异的构思，解题之中别出心裁的想法，哪怕只有一点点新意，都应当充分肯定，并对其合理的，有价值的一面，引导学生进一步思考，扩大思维中的闪光因素。学生的探索精神往往是出自敢于提出问题，发现问题。为了解决矛盾寻找突破口，探索的过程也往往是思维创新的过程。

笔者在讲二次根式时，出了如下一道题：化简 几乎所有的学生都采用一般的思维方式，将原式进行分母有理化，一时无法求得答案，且过程复杂。这时我给学生讲了一个故事，相传，古代有一农夫临终前对三个儿子说：有17只羊分给三个儿子，老大得一半，老二得三分之一，老三得九分之一。讲完后就去世了。怎么分呢？借1只羊，老大得9只羊，老二得6只羊，老三得2只羊，还剩下1只羊物归原主。“有借有还”的思想，能够解决许多问题。你们能从中得到什么启发吗？立即就有几个学生从中受到启发，借来2+3，原式变为正是学生触景生情诱发瞬间的灵感。

培养学生创造性思维能力是数学教学的一项重要任务，也是数学教学的最终目的，能更好的推进素质教育的实施。