悬停状态共轴刚性双旋翼非定常流动干扰机理

朱正， 招启军，李鹏 南京航空航天大学 直升机旋翼动力学国家级重点实验室， 南京 210016

悬停状态共轴刚性双旋翼非定常流动干扰机理

朱正， 招启军*，李鹏 南京航空航天大学 直升机旋翼动力学国家级重点实验室， 南京 210016

基于运动嵌套网格方法，建立了一套适合于悬停状态下共轴刚性双旋翼非定常干扰流场分析的计算流体力学(CFD)方法。首先，基于高效的运动嵌套网格技术，采用积分形式的可压雷诺平均Navier-Stokes(RANS)方程作为双旋翼非定常流场求解控制方程，湍流模型选用Baldwin-Lomax模型，时间推进采用双时间方法。在CFD方法的验证基础之上，对干扰过程中的桨尖涡涡核位置及强度演变规律进行了细致分析，揭示了共轴双旋翼非定常干扰流场中上、下旋翼桨尖涡与双旋翼桨叶之间的贴近干扰、碰撞现象，以及上、下旋翼桨尖涡之间的相互干扰机理。然后，进一步研究了不同总距角下的共轴旋翼系统中上、下旋翼的非定常气动特性以及影响规律。计算结果表明：上旋翼桨叶的桨尖涡会直接与下旋翼桨叶发生碰撞，导致下旋翼桨叶拉力损失；上旋翼桨叶的桨尖涡和下旋翼桨叶的桨尖涡相互干扰，改变了桨尖涡的强度和轨迹；上、下旋翼桨叶相互靠近时，上、下旋翼桨叶的拉力均会上升，之后相互远离时上、下旋翼桨叶拉力均会先下降再上升。

共轴刚性旋翼； 非定常流场； 干扰机理； 桨尖涡； 计算流体力学； 悬停状态； 运动嵌套网格

直升机具有垂直起降、空中悬停等固定翼飞机无法比拟的特点。但是，常规单旋翼带尾桨构型的直升机由于存在前行桨叶激波和后行桨叶失速等限制因素，无法实现高速飞行；并且用于平衡反扭矩的尾桨消耗了一部分发动机功率。上述缺点在一定程度上限制了直升机的应用前景。而共轴式刚性双旋翼直升机通过上、下两副旋翼反向旋转，可以相互抵消反扭矩，省去了用于平衡反扭矩的尾桨，提高了功率利用效率。此外，该构型直升机通过对后行桨叶进行卸载，并充分发挥前行桨叶的升力潜能，突破了常规构型直升机大速度飞行时旋翼的气动约束，使得共轴刚性旋翼直升机具备高速飞行的能力。基于上述思想，美国西科斯基飞机公司发展了“前行桨叶概念”的共轴刚性旋翼直升机，于2008年成功试飞了共轴刚性旋翼高速攻击直升机X2，并取得了463 km/h的飞行速度，远超过常规直升机的飞行速度，标志着该种构型的直升机已逐步进入实用，并已入选美国下一代高速直升机发展规划。因而，共轴刚性旋翼构型已成为当前国际高速直升机研究的最新热点。

但是，共轴刚性双旋翼干扰流场比常规单旋翼流场要复杂。上、下两副旋翼旋转方向相反，导致流场中存在着严重的桨-涡干扰和涡-涡干扰现象。这使得共轴双旋翼的气动特性与单旋翼有着很大不同。与常规旋翼不同，即使是在悬停状态下，上述原因也使得流场呈现出明显的非定常特性，这给研究共轴双旋翼的涡流场干扰机理和气动特性分析提出了严峻挑战。因此，研究悬停状态共轴刚性双旋翼的非定常流动干扰机理对认识和分析新构型高速直升机的气动特性具有重要学术价值和实际意义。

关于常规共轴双旋翼流场及气动特性的研究，国内外均开展了一些卓有成效的理论和试验工作。Leishman等发展了适合于共轴双旋翼的动量叶素理论[1-4]。Andrew[5]、Bagai[6]和黄水林[7]等均通过尾迹方法研究了共轴旋翼的气动特性。Kim和Brown[8-9]发展了适合于共轴旋翼的涡输运模型。这些方法虽然计算速度快，但是较难精确反映双旋翼的流场干扰细节以及气动特性。童自力和孙茂[10-11]在CFD方法中引入动量源项法来模拟共轴旋翼桨叶对流场的影响，但是很难精确模拟上、下旋翼桨尖涡的干扰作用。Lakshminarayan和Baeder[12-14]结合滑移网格和嵌套网格建立了适合于共轴旋翼的混合网格方法，重点研究了气动特性的变化规律，但是由于采用了上、下旋翼交界面的滑移网格方法，损失了部分通量的守恒性质。许和勇和叶正寅[15-17]以及叶靓和徐国华[18]通过基于非结构网格的CFD方法对常规共轴旋翼的流场和气动特性进行了数值模拟，但未着重开展双旋翼涡流场的干扰机理分析研究。此外，Coleman[19]、Harrington[20]、唐正飞[21]、邓彦敏[22]等均开展了共轴双旋翼的风洞试验，进行了共轴旋翼气动特性及定点位置的诱导速度场测量，在双旋翼涡流场干扰机理方面获得了一些初步的结果。上述针对常规共轴旋翼的研究结果为共轴高速刚性旋翼的研究提供了重要的基础和参考。综上所述，对共轴双旋翼中的涡尾迹干扰以及非定常气动力变化规律等研究仍不够深入。而共轴旋翼非定常涡流场模拟的难点在于捕捉涡的形成和发展、涡与涡的干扰以及涡与桨叶的碰撞等现象，采用动量源或者尾迹方法等很难准确模拟桨尖涡的流动细节和干扰现象。

鉴于此，基于先进的计算流体力学方法，采用运动嵌套网格技术，建立了适合于悬停状态下共轴刚性双旋翼流场的高精度数值模拟方法。为了准确模拟黏性流动，桨叶网格和背景网格均使用结构化网格，流场控制方程采用雷诺平均Navier-Stokes (RANS)方程。针对共轴旋翼中上、下旋翼桨叶反向旋转等特点，使用高效快速的挖洞方法和搜索贡献单元方法。应用所建立的方法，对悬停状态下共轴刚性旋翼流场中存在的桨-涡干扰、涡-涡干扰现象进行了细致分析，揭示了非定常流动干扰机理，深入研究了共轴旋翼气动特性及影响规律，得出了一些有意义的结论。

1 数值计算方法与验证

1.1 运动嵌套网格方法

针对单块网格难以满足上、下两副旋翼相互反向旋转的情况，采用运动嵌套网格方法。通过求解泊松方程来生成围绕旋翼翼型剖面的网格，桨叶段网格通过展向剖面间插值完成。考虑到C-O型网格可以更好地捕捉桨尖涡细节，这里采用绕翼型中弧线翻折策略生成围绕桨叶的三维C-O型结构网格。

设置桨叶网格外边界时应当避免上、下旋翼反向旋转过程中桨叶与其他桨叶网格出现交叉问题，从而规避对运动嵌套网格方法中的流场信息交换产生的不利影响。同时，采用本课题组提出的“透视图”[23]挖洞方法来解决背景网格和上、下两副旋翼桨叶网格之间的嵌套关系，并结合Inverse Map[24]方法对背景网格洞边界单元的贡献单元进行快速搜寻。背景网格采用长方体结构网格。为了更好地捕捉桨尖涡细节特征，对背景网格进行了局部网格加密。本文计算采用的桨叶网格大小为247×40×76(弦向×法向×展向)，背景网格大小为210×120×210(纵向×垂向×横向)。为了准确模拟附面层流动，第一层翼型网格的壁面距离为5×10-6c，c为翼型弦长。

图1给出了本文建立的运动嵌套网格系统示意图(上旋翼桨叶和下旋翼桨叶之间最小夹角为60°)。图2给出了背景网格洞边界单元图(上旋翼桨叶和下旋翼桨叶之间最小夹角为60°)。

图1 运动嵌套网格系统示意图

Fig. 1 Schematic diagram of moving-embedded grid system

图2 背景网格洞边界单元

Fig. 2 Hole boundary cells in background grid

1.2 非定常流场模拟方法

考虑到共轴双旋翼悬停流场的非定常特性，在惯性坐标系上建立以绝对物理量为参数的、守恒的、积分形式的RANS方程：

(1)

其中：E、H、p和ρ分别为气体总能、总焓、压强和密度；Vr为相对速度；Vt为网格的相对运动速度；黏性相关项以Φx为例：

(2)

黏性系数计算采用Baldwin-Lomax湍流模型，桨叶表面采用无滑移条件。时间推进采用双时间法，在伪时间步上采用显式多步迭代格式。空间离散采用有限体积法，对于交界面上的对流通量，采用Roe-MUSCL格式计算无黏通量，采用中心差分格式计算黏性通量。

1.3 计算方法验证

图3给出了应用本文方法计算获得的气动性能结果与实验值[19]的比较，其中CT为拉力系数、CQ为扭矩系数。图4给出了本文方法计算的轴向诱导速度Vy与实验值[21]的比较(r为展向位置，R为旋翼半径)。可以看出本文建立的方法可以准确地模拟悬停状态下共轴刚性双旋翼的气动特性以及流场细节。

图3 共轴旋翼气动性能的计算值与实验值对比

Fig. 3 Comparisons of aerodynamic characteristics of coaxial rotor between calculated results and experimental data

图4 共轴旋翼轴向诱导速度的计算值与实验值对比

Fig. 4 Comparisons of axial induced velocities of coaxial rotor between calculated results and experimental data

2 非定常流动干扰机理分析

进行计算分析的旋翼模型为共轴双旋翼，每副旋翼由两片刚性桨叶构成。桨叶展弦比为10.0，无负扭转，桨叶平面形状为矩形，采用单一翼型NACA0012，上、下旋翼轴间距为0.15R。上、下旋翼桨尖马赫数均为0.65。考虑到采用CFD方法进行双旋翼配平计算代价很大，同时不影响干扰流场机理问题研究的本质，对上、下旋翼总距进行了相等的处理。设置上旋翼为右旋，下旋翼为左旋，上、下旋翼初始方位角均为0°。

图5给出了上、下旋翼总距角均为8°，方位角为0°时的涡量等值面(涡量大小为0.2)，此时上、下旋翼桨叶相互对齐。上旋翼两片桨叶的桨尖涡分别命名为“U-1”(初始方位角为0°)、“U-2” (初始方位角为180°)；下旋翼两片桨叶的桨尖涡分别命名为“L-1” (初始方位角为0°)、“L-2” (初始方位角为180°)。图6给出了对应4个截面的涡量云图，4个截面的位置示意图在图5中已给出。Section-1的方位角为330°，Section-2的方位角为270°，Section-3方位角为210°，Section-4方位角为190°。图6中φ为涡龄角，其中涡龄角等于0°的位置定义为桨叶1/4弦线处。图7表示0°方位角时上桨叶U-1和下桨叶L-1桨尖涡涡核位置以及涡量大小随涡龄角的变化曲线，图中y表示轴向位置。

从图5和图6中可以看出，悬停状态的共轴旋翼流场中存在复杂的桨-涡干扰和涡-涡干扰现象。由图6(c)和图6(d)可知，上旋翼U-1桨尖涡和下旋翼桨叶发生贴近干扰，导致U-1桨尖涡运动形态和涡核位置发生突变，尤其是涡量强度迅速减弱。而下旋翼桨尖涡L-1运动至一定方位角后，与受干扰之后的U-1桨尖涡发生二次干扰，U-1桨尖涡逐渐畸变、消亡，L-1桨尖涡也发生相应的改变。由图6(a)和图6(b)可以看出，上旋翼桨叶桨尖涡U-2和下旋翼桨叶发生贴近干扰，之后U-2强度迅速减小直至消亡。

图5 上、下旋翼对齐时的涡量等值面

Fig. 5 Iso-surfaces of vorticity magnitude when upper rotor and lower rotor are aligned

图6 上、下旋翼对齐时的涡量云图

Fig. 6 Vorticity magnitude contours when upper rotor and lower rotor are aligned

从图7中也可以看出，在涡龄角180°左右处，由于受到桨-涡干扰、涡-涡干扰的影响，上下旋翼桨尖涡涡核的径向位置、轴向位置和涡量大小均发生了突变，尤其是下旋翼桨尖涡变化较为剧烈。

图7 上、下旋翼对齐时的桨尖涡涡核位置及强度

Fig. 7 Positions and strength of blade-tip vortex core when upper rotor and lower rotor are aligned

从图7(a)中也可看出，上旋翼尾迹径向收缩速度比下旋翼尾迹快，这是上、下旋翼涡尾迹相互运动干扰所致。上旋翼桨尖涡和下旋翼桨尖涡旋转方向相反，导致上旋翼涡系和下旋翼涡系之间相互排挤。上旋翼的桨尖涡受到下旋翼涡系的向内挤压而导致收缩的速率变快，而下旋翼的桨尖涡受到了上旋翼涡系的向外排挤导致收缩的速率变慢。从图7(b)中也可看出，上旋翼尾迹下降速度也比下旋翼尾迹快，这主要是由于上旋翼尾迹沉浸在下旋翼一定的下洗流之中，导致向下运动速度变快。从图7(c)中可看出，上旋翼的涡尾迹达到下旋翼桨叶时已经收缩至r/R=0.80左右处。

3 双旋翼干扰气动力计算结果分析

3.1 周期性非定常气动力分析

图8(a)是总距角为8°时的上、下旋翼的拉力系数和旋翼总拉力系数随方位角的变化曲线。图8(b)是总距角为10°时上、下旋翼的扭矩系数和旋翼总扭矩系数随方位角的变化曲线。为了和常规旋翼拉力进行比较，计算了两种构型的常规旋翼，一种是2片桨叶的常规旋翼，另一种是4片桨叶的常规旋翼。常规旋翼桨叶外形及总距角等与共轴旋翼桨叶相同。

从图8(a)中可以看出，共轴旋翼总拉力比同实度的四桨旋翼的总拉力大，下旋翼的拉力远小于同实度的两桨旋翼的拉力，上旋翼的拉力和同实度两桨旋翼的拉力相近、平均值略低。下旋翼始终处于上旋翼强烈的下洗流之中，有效迎角减小，导致拉力小于上旋翼。和常规旋翼相比，悬停状态下共轴旋翼的拉力和扭矩均呈现出明显的非定常周期性变化，每个旋转周期包含4个载荷周期。这与上、下旋翼反向旋转一周过程中的相遇4次相对应。方位角分别为0°、90°、180°和270°时，上、下旋翼的桨叶正好处于相互平行位置，而在45°、135°、225°和315°时，上、下旋翼正好处于相互垂直位置。当上、下旋翼桨叶相互分开时，拉力均会逐渐上升，随后迅速下降，且上旋翼拉力系数下降速度比下旋翼快。这是由共轴双旋翼流场中“厚度效应”和“载荷效应”共同作用所造成的结果。

图8 拉力和扭矩系数随方位角的变化

Fig.8 Azimuth angle variation of thrust and torque coefficient

图9 不同方位角处上桨叶下表面压力系数云图

Fig. 9 Pressure coefficient contours of bottom surface of upper blade at different azimuthal angles

观察图8(a)可知，在0°、90°、180°和270°这4个方位角附近时，上旋翼拉力系数突然减小，这主要是由“厚度效应”引起的现象。当接近0°、90°、180°和270°这4个方位角时，由于剖面翼型存在一定的厚度和迎角，上旋翼下表面和下旋翼上表面间距迅速减小，根据“文丘里效应”可知，上旋翼桨叶下表面和下旋翼上表面的静压会减小，结果将导致上旋翼拉力减小、下旋翼拉力增大。图9给出了上、下旋翼桨叶相遇前后的上旋翼桨叶的下表面压力系数Cp分布云图。可以明显地看出，从83°方位角运动至93°方位角后，上旋翼桨叶尖部下表面静压变小，随后在103°方位角处又基本恢复。

上、下旋翼之间相互的诱导影响也会对拉力产生作用。当上、下旋翼相互接近时，桨叶载荷引起的边界环量会对另一桨叶产生一定的上洗流，抵消了上旋翼对下旋翼的下洗流影响，并且上洗流速度逐渐增大，从而增大了桨叶的有效迎角，拉力增大，而当上、下旋翼桨叶相互远离时，边界环量引起的上洗流逐渐演变为下洗流，造成桨叶有效迎角减小，拉力减小。这就是文献[12]中所述“载荷效应”对拉力的影响。

从拉力变化曲线中可看出，下旋翼处于上旋翼强烈的下洗流之中，受“载荷效应”影响较大，而上旋翼受“厚度效应”影响较大。

图10 剖面拉力系数云图

Fig. 10 Sectional thrust coefficient contours

图10给出了该状态下上、下旋翼各方位角不同剖面拉力系数分布云图(dCT/dr)。图11给出了上、下旋翼不同方位角处桨叶展向拉力系数分布曲线。从图10中可以看出，上旋翼桨叶根部拉力在绝大多数方位角处变化缓慢，而在上、下桨叶相遇的方位角附近突然减小。结合图11可以看出，上旋翼桨叶尖部拉力随方位角变化剧烈，尤其是在上、下桨叶相遇位置。以90°方位角为例，此时上、下桨叶相遇，桨叶尖部r/R=0.8至r/R=1.0的区域在90°方位角拉力骤减，这是由于“厚度效应”。和上旋翼桨叶不同的是，下旋翼桨叶r/R=0.5至r/R=0.7的中段拉力变化较大。下旋翼桨叶始终处于上旋翼较强的下洗流之中，导致下旋翼桨叶有效迎角较小，同时上旋翼桨叶脱落的尾涡运动至下旋翼桨叶上，使得下旋翼桨叶内侧拉力减小。

图11 不同方位角处展向拉力系数分布

Fig. 11 Spanwise distribution of thrust coefficient at different azimuthal angles

图12给出了计算得到的上、下旋翼旋转平面的轴向诱导速度Vy分布的时均值与单独旋翼(两片桨叶)的诱导速度的比较(计算位置位于下旋翼平面下方0.1R处，Vy用桨尖速度ΩR进行无量纲化，其中Ω为桨叶旋转速度)。从图12中可以看出，下旋翼的下洗速度比上旋翼大得多，尤其是在下旋翼桨叶中段位置处的诱导速度。这是因为下旋翼处在上旋翼强烈的下洗流之中，与自身的诱导速度叠加之后便形成更加强烈的下洗流。而上旋翼靠近桨尖部分的轴向诱导速度和下旋翼的差别较小，这是因为上旋翼的下洗流向内收缩，导致下旋翼桨盘外部受上旋翼下洗流影响小。上旋翼的轴向诱导速度比单旋翼的略大，这主要是因为下旋翼同样在上旋翼的桨盘处形成了一定的下洗流。

图12 轴向诱导速度分布

Fig. 12 Distribution of axial induced velocities

3.2 总距角对气动力的参数影响分析

计算了共轴旋翼总距角分别为4°、6°、8°、10°以及12°五个状态下的气动力。图13给出了不同总距角时上旋翼和下旋翼拉力系数随方位角的变化曲线。图14给出了平均拉力系数和平均扭矩系数随总距角的变化,其中θ表示旋翼总距角。从图13和图14可看出，拉力和扭矩均随着总距角的增加而增大。总距角越大，旋翼拉力和扭矩随着方位角的变化愈加剧烈。这表明总距角的增加使得上、下旋翼气动力的非定常特性更加明显。

观察图13(b)中90°方位角附近的下旋翼拉力系数变化趋势可知，由于上文提到的下洗流影响，上、下桨叶相互接近时下旋翼的拉力系数会逐渐减小。但是，当总距角较小时，下旋翼的拉力系数在90°附近时会先减小，然后突然增大，接着又开始降低。这是因为总距角较小时，上旋翼的下洗流在此刻对下旋翼的影响较小，此时“厚度效应”占主导因素，导致下旋翼拉力突然增加。当总距角较大时，上旋翼强烈的下洗流引起的“载荷效应”则占据主导因素。

从图14中可知，在上、下旋翼相同的总距角下，上旋翼的拉力和扭矩系数均大于下旋翼。由于上、下旋翼扭矩不相同，此时共轴旋翼系统不在平衡状态。因此，在今后的研究当中，应当引入配平方法，使得共轴旋翼的总拉力和扭矩满足设计要求。

图13 不同总距角时上、下旋翼拉力系数随方位角的变化

Fig. 13 Azimuth variation of thrust coefficient of upper and lower rotors with different collective angles

图14 旋翼平均拉力系数和扭矩系数随总距角的变化

Fig. 14 Mean thrust coefficient and mean torque coefficient of rotor varying with collective angles

4 结 论

基于运动嵌套网格技术、双时间方法等，建立了一套适合于模拟共轴刚性旋翼非定常流场的CFD方法，开展了悬停状态下共轴刚性旋翼非定常干扰流场、气动力的分析工作。

1) 数值验证结果表明，本文建立了一套适合于悬停状态下共轴刚性双旋翼非定常干扰流场分析的计算流体力学方法。

2) 悬停状态共轴双旋翼流场中存在着严重的桨-涡干扰和涡-涡干扰现象。上旋翼桨叶的桨尖涡甚至会直接与下桨叶发生碰撞，导致下旋翼桨叶拉力损失，碰撞后的桨尖涡涡核运动轨迹发生改变、强度减弱；上旋翼桨叶的桨尖涡和下旋翼桨叶的桨尖涡相互干扰，对两者的强度和轨迹也造成影响。

3) 上旋翼尾迹径向收缩速度和下降速度均比下旋翼尾迹快，这是上、下旋翼涡尾迹相互运动干扰所致。上旋翼的桨尖涡受到下旋翼涡系的向内挤压而导致收缩的速率变快，而下旋翼的桨尖涡受到了上旋翼涡系的向外排挤导致收缩的速率变慢；上旋翼尾迹沉浸在下旋翼一定的下洗流之中，导致上旋翼尾迹下降速度比下旋翼尾迹快。

4) 悬停状态下，共轴刚性旋翼的拉力和扭矩随方位角呈现周期性变化，每个旋转周期包含N个载荷周期(N为共轴旋翼系统桨叶总片数)。

5) 在相同的总距角下，由于上旋翼下洗流造成下旋翼桨叶有效迎角减小，上旋翼的拉力和扭矩均大于下旋翼。上、下旋翼桨叶相互靠近时，上旋翼拉力和下旋翼拉力均会上升，之后相互远离时上、下旋翼拉力均会先下降再上升，且上旋翼拉力变化比下旋翼剧烈。

[1] LEISHMAN J G, SYAL M. Figure of merit definition for coaxial rotors[J]. Journal of the American Helicopter Society, 2008, 53(3): 290-300.

[2] LEISHMAN J G, ANANTHAN S. An optimum coaxial rotor system for axial flight[J]. Journal of the American Helicopter Society, 2008, 53(4): 366-381.

[3] LEISHMAN J G. Aerodynamic performance considerations in the design of a coaxial proprotor[J]. Journal of the American Helicopter Society, 2009, 54(1): 12005-1-12005-14.

[4] LEISHMAN J G, ANANTHAN S. Aerodynamic optimization of a coaxial proprotor[C]//Proceedings of the 62th Annual Forum of the American Helicopter Society. Phoenix: American Helicopter Society, 2006: 64-85.

[5] ANDREW M J. Coaxial rotor aerodynamics in hover[J]. Vertica, 1981, 5(2): 163-172.

[6] BAGAI A, LEISHMAN J G. Free-wake analysis of tandem, tilt-rotor and coaxial rotor configurations[J]. Journal of the American Helicopter Society, 1996, 41(3): 196-207.

[7] 黄水林， 徐国华， 李春华． 基于自由尾迹方法的共轴式双旋翼流场分析[J]． 南京航空航天大学学报, 2009, 40(6): 721-726. HUANG S L, XU G H, LI C H. Flow field analysis of coaxial twin rotor based on free wake[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2009, 40(6): 721-726 (in Chinese).

[8] KIM H W, BROWN R E. A rational approach to comparing the performance of coaxial and conventional rotors[J]. Journal of the American Helicopter Society, 2010, 55(1): 12003-1-12003-9.

[9] KIM H W, BROWN R E. A comparison of coaxial and conventional rotor performance[J]. Journal of the American Helicopter Society, 2010, 55(1): 12004-1-12004-20.

[10] 童自力, 孙茂. 共轴式双旋翼流动的N-S方程模拟[J]. 航空学报, 1998, 19(1): 1-5. TONG Z L, SUN M. Navier-Stokes calculations of coaxial rotor aerodynamics[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 1998, 19(1): 1-5 (in Chinese).

[11] 童自力, 孙茂. 共轴式双旋翼气动力特性的计算研究[J]. 航空学报, 1999, 20(4): 348-350. TONG Z L, SUN M. Navier-Stokes analysis of the aerodynamic properties of coaxial rotors[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 1999, 20(4): 348-350 (in Chinese).

[12] LAKSHMINARAYAN V K, BAEDER J D. High-resolution computational investigation of trimmed coaxial rotor aerodynamics in hover[J]. Journal of the American Helicopter Society, 2009, 54(4): 42008-1-42008-21.

[13] LAKSHMINARAYAN V K, BAEDER J D. Computational investigation of micro-scale coaxial rotor aerodynamics in hover[J]. Journal of Aircraft, 2010, 47(3): 940-955.

[14] LAKSHMINARAYAN V K, BAEDER J D． Computational investigation of small scale coaxial rotor aerodynamics in hover: AIAA-2009-1069[R]. Reston: AIAA, 2009.

[15] XU H Y, YE Z Y. Coaxial rotor helicopter in hover based on unstructured dynamic overset grids[J]. Journal of Aircraft, 2010, 47(5): 1820-1824.

[16] XU H Y, YE Z Y. Numerical simulation of unsteady flow around forward flight helicopter with coaxial rotors[J]. Chinese Journal of Aeronautics, 2011, 24(1): 1-7.

[17] 许和勇, 叶正寅. 悬停共轴双旋翼干扰流动数值模拟[J]. 航空动力学报, 2011, 26(2): 453-457. XU H Y, YE Z Y. Numerical simulation of interaction unsteady flows around coaxial rotors in hover[J]. Journal of Aerospace Power, 2011, 26(2): 453-457 (in Chinese).

[18] 叶靓, 徐国华. 共轴式双旋翼悬停流场和气动力的 CFD计算[J]. 空气动力学学报, 2012, 30(4): 437-442. YE L, XU G H. Calculation on flow field and aerodynamic force of coaxial rotors in hover with CFD method[J]. Acta Aerodynamic Sinica, 2012, 30(4): 437-442 (in Chinese).

[19] COLEMAN C P. A survey of theoretical and experimental coaxial rotor aerodynamic research: NASA TP 3675[R]. Washington, D.C.: NASA, 1997.

[20] HARRINGTON R D. Full-scale-tunnel investigation of the static-thrust performance of a coaxial helicopter rotor: NACA TN-2318[R]. Washington, D.C.: NACA, 1951.

[21] 唐正飞, 高正. 共轴双旋翼与单旋翼悬停流场实验测量值的对比[J]. 南京航空航天大学学报, 1997, 29(6): 627-632. TANG Z F, GAO Z. Comparison of experimental data for the coaxial-rotor and single-rotor flowfield in hovering[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 1997, 29(6): 627-632 (in Chinese).

[22] 邓彦敏, 陶然, 胡继忠. 共轴式直升机上下旋翼之间气动干扰的风洞实验研究[J]. 航空学报, 2003, 24(1): 10-14. DENG Y M, TAO R, HU J Z. Experimental investigation of the aerodynamic interaction between upper and lower rotors of a coaxial helicopter[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2003, 24(1): 10-14 (in Chinese).

[23] 王博， 招启军， 徐广. 基于新型运动嵌套网格方法的旋翼非定常前飞流场模拟[J]. 空气动力学学报, 2012, 30(1): 14-21. WANG B, ZHAO Q J, XU G. Simulation for unsteady flowfield of forward rotor based upon a new moving-embedded grid method[J]. Acta Aerodynamic Sinica, 2012, 30(1): 14-21 (in Chinese).

[24] ZHAO Q J, XU G H, ZHAO J G. Numerical simulations of the unsteady flowfield of helicopter rotors on moving embedded grids[J]. Aerospace Science and Technology, 2005, 9(2): 117-124.

朱正 男， 博士研究生。主要研究方向： 直升机旋翼气动噪声、计算流体力学、桨叶外形优化及共轴高速直升机气动布局优化设计。

Tel: 025-84893753

E-mail: zhuzheng@nuaa.edu.cn

招启军 男， 博士， 教授， 博士生导师。主要研究方向： 直升机空气动力学、计算流体力学、气动外形设计、气动噪声模拟与控制、主动流动控制及总体设计。

Tel: 025-84893753

E-mail: zhaoqijun@nuaa.edu.cn

李鹏 男， 博士研究生。主要研究方向： 旋翼计算流体力学、并行计算流体力学及倾转旋翼机气动布局设计。

Tel: 025-84893753

E-mail: lp1987@nuaa.edu.cn

Unsteady flow interaction mechanism of coaxial rigid rotors in hover

Received： 2015-01-04； Revised： 2015-02-21； Accepted： 2015-04-15； Published online： 2015-04-22 11:30

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20150422.1130.003.html

Foundation items： National Natural Science Foundation of China (11272150)； Project Funded by the Priority Academic Development of Jiangsu Higher Education Institutions

*Corresponding author. Tel.： 025-84893753 E-mail: zhaoqijun@nuaa.edu.cn

ZHU Zheng, ZHAO Qijun*, LI Peng

NationalKeyLaboratoryofScienceandTechnologyonRotorcraftAeromechanics,NanjingUniversityofAeronautics

andAstronautics,Nanjing210016,China

A computational fluid dynamics (CFD) method based on moving-embedded grid technique is established to simulate the unsteady flow field of the coaxial rigid rotor in hover. In this solver, based on the highly-efficient moving-embedded grid technology, the simulation method is developed by solving the compressible Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) equations with Baldwin-Lomax turbulence model and a dual-time method. Based upon the validation of the present CFD method, during the process of blade-vortex interaction in hover, close vortex-surface interactions and impingement phenomenon have been observed; at the same time, the interaction process among the vortexes shed from the upper blades and lower blades has been captured obviously, as a result, the evolution laws of position and strength of blade-tip vortex shed from different blades are obtained in detail. Furthermore, the periodic unsteady characteristics and variation trend of the aerodynamic forces of the upper rotor and lower rotor have been analyzed. The simulation results demonstrate that the upper blade vortices can impinge upon the lower blade, which causes the thrust loss of lower blade; the strength and positions of the vortexes shed from upper blades and lower blades could change due to the interaction; the forces on both the upper and lower rotors increase as the blades approach, then decrease and increase again as they move away.

coaxial rigid rotor; unsteady flow field; interaction mechanism; blade-tip vortex; computational fluid dynamics; hovering condition; moving-embedded grid

2015-01-04; 退修日期: 2015-02-21; 录用日期: 2015-04-15； < class="emphasis_bold">网络出版时间：

时间：2015-04-22 11:30

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20150422.1130.003.html

国家自然科学基金 (11272150)； 江苏高校优势学科建设工程资助项目

.Tel.： 025-84893753 E-mail: zhaoqijun@nuaa.edu.cn

朱正， 招启军， 李鹏． 悬停状态共轴刚性双旋翼非定常流动干扰机理[J]． 航空学报, 2016, 37(2): 567-578. ZHU Z, ZHAO Q J, LI P. Unsteady flow interaction mechanism of coaxial rigid rotors in hover[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(2): 568-578.

http://hkxb.buaa.edu.cn hkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2015.0106

V211.3

： A

： 1000-6893(2016)02-0568-11

*