大展弦比机翼的有限元模态及谐响应分析

贾西霖　陈柏松

【摘 要】本文首先介绍了对机翼进行模态分析和谐响应分析的重要性和必要性[1]；以大展弦比全球无人机为例，用catia有限元软件进行机翼的建模，利用网格前处理软件icem进行流场域和机翼的网格划分；将网格文件代入fluent计算出在飞行中机翼所受到的力，将所受到的力代入ANSYS中进行机翼的模态分析，得到机翼的前六阶频率和变形量；之后再进行机翼的谐响应分析，得出机翼的频谱图；综合模态分析和谐响应分析，得出材料为钢的的机翼共振频率为700Hz（±10Hz）。

【关键词】模态分析；谐响应分析；频谱图；共振频率

Modal and Harmonic Response Analysis of Large Aspect Ratio Wing

JIA Xi-lin CHEN Bai-song

（The Aviation University of Air Force， Changchun Jilin 130000， China）

【Abstract】Firstly introduces the necessity and importance of the modal analysis and harmonic response analysis of the wing ； Such as the exhibition string than global unmanned aerial vehicle ， Using finite element software catia to modal the wing ，using the grid processing software icem to mesh the flow filed and the wing； put the grid file into fluent to calculate the force of the wing， put the force into ansys to analysis the modal of the wing to achieve the first six order frequency and deformation ； analysis the harmonic response of the wing to achieve the wing figure of spectrum ； Combined with the modal analysis and harmonious response analysis，get the resonant frequency of the wing made of steel is 700Hz（±10Hz）.

【Key words】Modal analysis； Harmonic response； Figure of spectrum； Resonant frequency

0 引言

现代飞机利用增大展弦比的技术来获取飞机性能的提升和亚音速航程的增大，但在飞行中，大展弦比飞机的机翼更容易受到来自不同方向的气流扰动，造成机翼的弯曲变形，扭转变形，甚至损坏。每一个结构都有其固有频率，如果在飞行中，气流扰动造成机翼的振动产生的频率与其固有频率接近，则可能会产生共振，引起机翼的损坏，造成飞机的坠毁。本文将用CFD软件ANSYS进行大展弦比机翼的模态及谐响应分析，进而得到机翼变形最大所处的频率及最大幅值，为以后大展弦比机翼的设计和研制提供依据。

1 模型建立

1.1 有限元模型建立

美国国家航空咨询委员会（NASA）在20世纪30年代后期，对翼型的性能作了系统的研究，提出了NACA四位数翼族和五位数翼族。本文选取四位数翼族，也就是NACA0417翼型。该翼型属于大展弦比系列翼型。展弦比对机翼升力影响的机理为：当机翼产生升力，上表面压力减小，下表面压力增加，在翼尖处下表面高压气流流向上翼面，减小了翼尖附近的升力。展弦比越大，即翼展长，翼尖效应对机翼影响区比例越小，其升力线斜率及升阻比都比小展弦比机翼的大。根据展弦比公式λ=l2/s[2]，为了仿真计算方便，将机翼按原比例缩小，图1中几何弦长c=120mm，构建机翼展长l=705mm。NACA0417机翼有限元模型构建完成，如图1。

图1 NACA0417机翼有限元模型

1.2 计算域建立

建立计算域是数值仿真中重要的一步，机翼在飞行中是受到三维方向同时来的力，因此计算域的具体尺寸如图2。

图2 计算域尺寸

1.3 计算网格建立

ICEM前处理网格软件具有以下优点[3]

（1）居于直接几何接口（CATIA， CADDS5， ICEM Surf/DDN， I-DEAS， SolidWorks， Solid Edge， Pro/ENGINEER and Unigraphics）；

（2）忽略细节特征设置：自动跨越几何缺陷及多余的细小特征；

（3）对CAD模型的完整性要求很低，它提供完备的模型修复工具，方便处理“烂模型”；

（4）一劳永逸的Replay技术：对几何尺寸改变后的几何模型自动重划分网格；

（5）方便的网格雕塑技术实现任意复杂的几何体纯六面体网格划分；

（6）快速生成自动生成六面体为主的网格；

（7）自动检查网格质量，自动进行整体平滑处理，坏单元自动重划，可视化修改网格质量。

因此使用ICEM前处理网格软件建立计算域的网格。计算域网格建立完成后，保存为.msh文件。

2 模态分析

模态分析是计算结构振动特性的数值技术，结构振动特性包括固有频率和振型。模态分析是最基本的动力学分析，也是其它动力学分析的基础，如随机振动分析等都需要在模态分析的基础上进行。模态分析是最简单的动力学分析，但有非常广泛的实用价值。模态分析可以确定结构的固有频率和振型，从而使结构设计避免共振。

2.1 fluent分析

计算流体力学发展非常迅速，在计算机技术的推动下，已成拥有与理论力学和实验流体力学同等重要的地位。CFD方法应用计算机数值计算和图形显示两种手段，将计算域分为时间和空间进行描述，进而求得数值解，从而实现对相对复杂的流体流动问题的详细计算[4]。在CFD软件中fluent软件在模拟飞机机翼飞行的过程中具有很大的优势，因此选择fluent计算飞机机翼在飞行中所受到的力。

将保存的.msh文件带入ANSYS中的fluent软件中。具体设置如下：

（1）解算器的选择。按照模型以及网格选择三维单精度求解器。

（2）网格比例的设置。将模型代入软件中读取后，在尺寸选项出选择 mm选项，之后点击check选项，检查网格质量。如若出现负网格，则无法计算。

（3）选择模型定义。选择Spalart-Allmaras模型，S-A模型对一定范围内的分离流动的模拟能力要比B-L代数模型更多。相对于两方程湍流模型，S-A模型的计算量较小，稳定性较好。因此S-A湍流模型可以应用于结构网格和非结构网格[5]。

（4）定义求解区域的性质。本次计算区域为理想气体，采用默认设置。

（5）定义边界条件。入口设置为速度入口，速度数值为100m/s。攻角为0度。出口设置为压力出口，采用默认设置。机翼设置为wall，其余设置保持默认设置。对称面设置为symmetry，其余设置不变。

（6）求解参数设置。在Solution Methods中选择SIMPLEC，其余保持不变。

（7）求解过程控制。将残差值改为1e-06。

（8）流场初始化之后进行迭代计算。

可求得x方向上受力 69.515N ，y方向上受力-976.097N ，z方向上受力-16.872N。

2.2 模态分析

将2.1中fluent所算的数据代入Modal中，机翼的材料选择钢，求得变形云图和频率如下（图3至图8）：

表1

由于飞机结构不是完全刚硬的，因此在气动力和惯性力的相互作用下，会引起结构的静、动态弹性变形；而弹性变形又会反过来影响作用在其上的气动力和惯性力。对于飞机，严重的气动弹性问题有三种，即操纵面反效、机翼发散和颤振。操纵面反效典型的是副翼反效。飞机高速飞行时偏转副翼后，由于机翼的扭转变形而造成副翼作用降低；如果机翼扭转刚度太小，偏副翼时会产生副作用，即为副翼反效。机翼发散也是飞机在高速飞行下，由于机翼剖面压心前移造成剖面迎角增大，随之而来剖面抬头扭矩继续增加，直至破坏。关于翼面和操纵面的颤振主要是气动力、结构弹性力和惯性力耦合作用下的自激振动问题，一般都在高速下发生，而且出现也具有极强的突然性，危险性很大。

从图中可看出一阶至四阶弯曲变形逐步加重，五阶（669.19Hz）扭转变形严重，六阶（707.43 Hz）弯曲变形严重。机身一般由蒙皮和内部骨架构成。针对一阶至四阶的弯曲变形，可提高机翼本身的结构刚度，更换材料等方法提高机翼的弯曲强度。针对扭转变形，可提高横向骨架的刚度，加厚蒙皮的厚度或者使用复合材料通过气动弹性剪裁来实现扭转刚度的提升[6]。通过以上措施如果仍然没有多大的提升效果，应使飞机在飞行的气动弹性频率尽量避开变形量过大的频率值（707.43Hz）。

3 谐响应分析

谐响应分析也称为频率响应分析或者扫频分析，用于确定结构在已知频率和幅值的正弦载荷作用下的稳态响应。谐响应经常被用于分析手涡流影响的结构，如飞机机翼、桥、塔等。

3.1 谐响应分析通用方程

由经典力学理论可得到，物体的动力学通用方程为：

[M]{■}+[C]{■}+[K]{x}={F（t）}（1）

式中，[M]是质量矩阵；[C]是阻尼矩阵；[K]是刚度矩阵；{x}是位移矢量；{F（t）}是力矢量；{■}是速度矢量；{■}是加速度矢量。在谐响应分析中，上式右侧为F=F0cosωt.

3.2 谐响应分析

在ANSYS中将Harmonic Response模块与Modal模块相连。在机翼上下表面和机翼翼尖侧面施加fluent算出的力，x方向上受力 69.515N ，y方向上受力-976.097N ，z方向上受力-16.872N。设置频率为0-1000Hz。间隔为50 Hz。可得到频谱图如图9。

图9 频谱图

表2

由图9及表2的数据可看出在700Hz处，振动幅度最大，为0.13615 MPa。由模态分析及变形云图可看出在六阶频率（707.43Hz）处变形量较大。因此可断定该机翼（材料为钢）的共振频率为700Hz（±10Hz）。

4 结语

应用ANSYS软件对大展弦比机翼进行模态分析和谐响应分析，得出机翼的前六阶频率和变形云图，并提出在机翼的设计方面应注意的方面，并给出改进措施；得到材料为钢的的机翼的频谱图，结合模态分析得出的频率值及变形量得到共振频率为700Hz（±10Hz），这位以后机翼的设计及改进提供了依据。

【参考文献】

[1]陈桂彬，邹从青.气动弹性设计基础[M].北京：北京航空航天大学出版社，2004.

[2]顾诵芬，解思适.飞机总体设计[M].北京：北京航空航天大学出版社，2001，9.

[3]王福军.计算流体力学分析—CFD软件原理与应用[M].北京：清华大学出版社，2004.

[4]江帆，黄鹏.FLUENT 高级应用与实例分析[M].北京：清华大学出版社，2008.

[5]李广宁.三维N-S方程数值求解及S-A湍流模型应用研究[D].西北工业大学航空学院，2006，3：28-29.

[6]朱自强，陈迎春，王晓璐，吴宗成.现代飞机的空气动力设计[M].北京：国防工业出版社，2011，10.

[责任编辑：汤静]