基于三角形中线的三次产业结构变迁路径研究

张无畏，李绍荣，彭红丽，陈 瑞

基于三角形中线的三次产业结构变迁路径研究

张无畏1，李绍荣2，彭红丽1，陈 瑞1

本文在前人研究的基础上，利用三角形中线对三次产业结构变化的六种形式及其内部关系进行了深入研究，结果表明六种形式之间的变化路径，各种形式之间可能发生转化，一定是渐进的，不能跨越；每一种形式的数学约束，可以用一组不等式表示；用三角形的三条中线来划分三次产业结构的六种形式，在三角形中能简洁有效的表示这六种形式及其变化。提出了顺时针优化发展路径和逆时针优化发展路径。对一段时期中国、美国、日本、老挝等国家三次产业结构的变迁进行了简洁有效的描述。

三角形中线；三次产业结构；变迁路径

一、引言

全球新科技革命和产业变革的历史交汇期，中国经济和产业提质增效升级的全面转型期都与产业结构的优化升级密切相关。近年来，党中央、国务院一直把保增长、调结构、推动产业结构优化升级作为我国经济工作的重要任务。目前学术界存在着产业结构合理化或优化的各种不同定义，各种定义的差别体现了不同学者对产业结构合理化的不同见解。[1]-[21]笔者在文[1]中，用图1表示了三次产业结构变化的六种形式，即“123”、“132”、“213”、“231”、“312”、“321”等六种形式(下文简写为123等)，从截面数据上看，在某一时刻，任何一个国家、或地区将呈现三次产业结构中的一种；从时间序列数据上看，在历史长河中，任何一个国家或地区都在这六种形式中变化。上述三次产业结构的六种形式，表面上看仅是一个大小和比例的关系，实际上有很多深刻的规律有待深入研究。

图1 三次产业结构变动图

二、文献综述

理论上如何对产业进行分类, 完全取决于研究产业结构的具体目的。英国经济学家配第早在1690年就在其著作《政治算术》中描述了产业间相对收入的差异性，即农业的收入<制造业的收入<商业的收入。在此基础上，英国经济学家克拉克1940年在《经济进步的条件》中进一步通过对40多个国家不同时期的三次产业的劳动投入和总产出分组统计比较分析，指出随着全社会人均国民收入水平的提高，劳动力先由第一产业向第二产业转移，再向第三产业转移。迄今为止, 主要有六种分类法, 即三次产业分类法、联合国标准产业分类法、 霍夫曼工业化标准分类法、 工业结构分类法、资源集约度分类法和马克思的两大部类分类法。先后由阿·费歇尔(A.Fisher)、柯林·克拉克(C.Clark) 和库茨涅兹(S.Kuznets) 提出、论证和深化普及的三次产业分类法, 适用于研究经济发展过程中三次产业相关变动的内在关联机制, 反映一定时期的工业化水平, 是目前世界各国普遍使用的分类法。传统的经济增长模型——平衡路径增长模型，符合经济增长的卡尔多事实，却忽略了经济增长的库兹涅兹事实，劳动力在不同产业间的迁移，导致的产业在劳动力结构和产值结构上的变化。Kongsamut，Rebelo和Xie在新古典增长模型(技术进步率外生给定，边际收益递减)的框架下[6]，建立了能同时符合卡尔多事实和部门间劳动力动态重新配置的模型，通过采用Stone-Geary效用函数，建立了劳动力在农业、制造业和服务业间动态迁移的平衡路径增长模型，在平衡增长路径下，劳动力由农业部门转出，转入服务业、制造业的劳动力动态平衡。然而，由于采用的是比较特殊的Stone-Geary效用函数，打破了经济学中常规的偏好与技术独立的假设，他们的模型也很有争议。而Foellmi和Zweimuller则通过将新产品的引入结合到效用函数中去，[5]建立了内生增长模型，同时解释了经济增长和产业结构变化。鉴于对Stone-Geary效用函数的争论，Ngai和Pissarides则采用了更一般的CES效用函数，[10]以分析经济增长过程中不同产业部门的全要素生产率的增长率随着产业结构的变化而产生的变化，用不同产业劳动力的动态变化表示产业结构的变化。结果显示，如果最终产品之间替代弹性较低，不同部门的全要素生产率增长率不同就预示着产业劳动力结构的变化与事实一致。沿着平衡增长路径，劳动力将从技术进步率较高的产业转出，进入技术进步率较低的产业。最终，所有劳动力都会迁入两个产业，生产资本品的产业和生产率增长率最低的产业。这一结论与Kuznets[7]和Maddison的结论一致。林毅夫倡导的新结构经济学也是试图把产业结构变迁的因素纳入经济增长模型，具体来说，新结构经济学试图在经济增长模型中把产业结构的变化完全的内生化，目前还未有研究能够做到。他们的研究(Ju，Lin和Wang)建立了封闭的发展中国家的动态一般均衡模型，揭示了随着经济体要素禀赋的变化，产业结构会向资本密集型产业升级，而且这种升级是内生的，形成一个倒U型的产业结构变化动态。如上文介绍的研究，在新结构经济学之前也有很多学者试图在经典的经济增长模型框架中融合产业结构的变化，但是都着重于推导平衡增长路径，而忽视了描述各产业动态变化的过程。而且，像Kongsamut，Rebelo和Xie(2001)，Caselli and Coleman的理论都把需求变化或者收入变化作为产业结构变化的原因，[6]而上文介绍的Ngai and Pissarides的研究则把不同产业的生产率增长的异质性作为产业结构变化的诱因。[10]新结构经济学则是要证明产业结构变化的原因是要素禀赋结构的变化。Ju，Lin和Wang引入了发展经济学的视角，认为发展中国家的发展过程就是要素禀赋结构从劳动和自然资源充裕型逐渐变为资本充裕型的过程，而不同阶段的要素禀赋结构就内生的决定了该阶段最优的产业结构。Acemoglu and Guerrieri研究了产业结构的变化对经济增长的影响[9]，发现资本深化的过程对于资本密集度不同的产业有着非对称的影响，而不同资本密集度的产业之间的替代弹性则影响着长期渐进均衡增长率。Dietrich采用两个不同的指数(NAV和MLI)研究了产业结构的变动情况。[12]Najeb Masoud通过对新古典增长理论模型的研究[13]，利用生产函数，认为政策在国家之间的增长和不同的结果的影响。刘伟和李绍荣认为[15](P116―126)，第三产业的结构扩张会降低第一产业和第二产业对经济规模的正效应，因此只有通过提高第一产业和第二产业的效率才能获得长期稳定的经济增长。干春晖、郑若谷、余典范采用随机前沿生产函数模型进行了类似的研究[16]，发现与第二产业相比，提高第三产业就业比例更有利于促进经济增长和产业结构优化。关于产业结构升级对于经济增长的重要程度，学者们也有不同的认识。刘元春认为，产业结构升级无论是从增长质量的改善上还是从经济增长的边际贡献上都高于经济制度变迁，未来经济改革的核心应当转向产业结构的调整。刘伟、张辉的实证研究则表明[15](P154―169)，改革开放以来产业结构变迁对中国经济增长的作用虽然一度十分显著，但是其贡献度却在不断降低，而制度创新和技术进步将是推动中国经济增长的重要途径。李春生、张连城基于1978―2013年的数据，[17]运用VAR模型对我国改革开放以来经济增长与产业结构的互动关系进行了实证研究。研究表明，我国的经济增长与产业结构存在着长期稳定的均衡关系；改革开放以来，第二产业的发展对于产业结构的优化和升级起了最主要的作用；从短期来看，第三产业对产业结构的影响效果比较突出；而产业结构升级对经济增长的影响作用过程缓慢但是效果较为持久。在经济新常态的发展阶段，第二、三产业的发展将对产业结构的变迁起主要作用，而产业结构优化升级将对我国经济的可持续发展产生持续而深远的影响。黄凯南拓展了Metcalfe和Foster的产业演化增长模型，[18]该模型较好地描述了结构变迁与经济演化增长的关联。

但是，对产业结构所呈现的形式，各种形式之间可能发生的转化、变化的路径，每一种形式的数学约束，能否用平面图形简洁有效地表示各种形式及其变化，很少有文献研究，我们将依次进行研究。

三、六种三次产业结构形式之间的变化路径

六种形式之间的变化路径，各种形式之间可能发生转化，一定是渐进的，不能跨越。当三次产业结构处于123时，三次产业结构优化变迁(变化或演进)的路径，主要有两条，一是先发展工业、再发展服务业，沿着123到213、再到231、最后到321的次序优化产业结构，即沿123→213→231→321变迁，我们称为逆时针优化发展路径；二是先发展服务业、再发展工业，沿着123到132、再到312、最后到321的次序优化产业结构，即沿123→132→312→321变迁，我们称为顺时针优化发展路径，如图2所示。

图2 三次产业结构优化变迁路径图

如果我们将六种产业结构的形式看成动态规划中的六个节点，应用动态规划原理，可得到任何节点即各种产业结构形式到321的最短路径，如图3、图4所示。

231→213→123→132→312→321

213→123→132→312→321

123→132→312→321

132→312→321

312→321

图3 顺时针优化发展最短路径图

312→132→123→213→231→321

132→123→213→231→321

123→213→231→321

213→231→321

231→321

图4 逆时针优化发展最短路径图

在现实中，多数国家或地区在三次产业结构的变迁，或演进过程中，走的是逆时针优化发展路径，如中国1949年至2015年三次产业结构变迁走的是132→123→213→231→321的路径，云南省1949年至2015年三次产业结构变迁走的是132→123→213→231→321的路径。

四、六种三次产业结构形式的数学约束

六种产业结构的形式，每一种形式的数学约束，可以用一组不等式表示。我们用x1、x2、x3分别表示第一产业增加值(农业增加值)、第二产业增加值(工业增加值)、第三产业增加值(服务业增加值)占国内生产总值(GDP)的比重，则我们有如下引理。

引理1,当x2、x3满足不等式组(3.1)时，三次产业结构呈现123形式。

(3.1)

(3.1)中已包含x2>x3，我们只须证明x1>x2。事实上，因为x1+x2+x3=1，即x1=1-x2-x3，而1-x3>2x2，即1-x2-x3>x2,所以x1>x2。

类似地，我们可以得到引理2至引理6。

引理2，当x2、x3满足不等式组(3.2)时，三次产业结构呈现213形式。

(3.2)

引理3，当x2、x3满足不等式组(3.3)时，三次产业结构呈现231形式。

(3.3)

引理4，当x2、x3满足不等式组(3.4)时，三次产业结构呈现321形式。

(3.4)

引理5，当x2、x3满足不等式组(3.5)时，三次产业结构呈现312形式。

(3.5)

引理6，当x2、x3满足不等式组(3.6)时，三次产业结构呈现132形式。

(3.6)

由引理1至引理6，我们有

定理1，当x2、x3分别满足不等式组(3.1)、(3.2)、(3.3)、(3.4)、(3.5)、(3.6)时，三次产业结构呈现123、213、231、321、312、132形式。

若我们用x1、x2、x3分别表示第一、第二、第三产业的就业人数占总就业人数的比重，可得到类似的结论(另文论述)。

五、用三角形的三条中线来划分三次产业结构的六种形式

三次产业结构变化的图形表示，一般如图5所示，图中用三条折线表示了三次产业结构的变化。怎样用平面图形简洁有效地表示三次产业结构的各种形式及其变化过程，能否用一条折线表示三次产业结构的变化过程呢？

图5 某地1978年至2014年三次产业结构变化图

下面我们利用三角形的中线，尝试用一条折线表示三次产业结构的变化过程。三角形的中线具有良好的性质，我们用三角形的三条中线来划分三次产业结构的六种形式，在三角形中能简洁有效地表示这六种形式及其变化。

因为0

设A、B的坐标分别为(1，0)、(0，1)，AE、BD、OF分别为△AOB的三条中线，C为△AOB的三条中线的交点，根据三角形中线的性质，C的坐标为(1/3，1/3),D、E、F的坐标分别为(1/2，0)、(0，1/2)、(1/2，1/2)；△AOC、△BOC和△ACB的面积相等，即S△AOC=S△BOC=S△ACB=S△AOB的三分之一；△ACD、△OCD、△OCE、△BCE、△BCF和△ACF的面积相等，即S△ACD=S△OCD=S△OCE= S△BCE=S△BCF=S△ACF=S△AOB的六分之一。

图6 三角形中线与三次产业结构关系图

引理7，当三次产业结构呈现123时，有△OCD中的一个点(x2，x3)与之对应。

事实上，当三次产业结构呈现123时，x1>x2>x3>0，即满足(3.1)式。

类似地，我们可以得到引理8至引理12。

引理8，当三次产业结构呈现213时，有△ACD中的一个点(x2，x3)与之对应。

引理9，当三次产业结构呈现231时，有△ACF中的一个点(x2，x3)与之对应。

引理10，当三次产业结构呈现321时，有△BCF中的一个点(x2，x3)与之对应。

引理11，当三次产业结构呈现312时，有△BCE中的一个点(x2，x3)与之对应。

引理12，当三次产业结构呈现132时，有△OCE中的一个点(x2，x3)与之对应。

由引理7至引理12，我们有

定理2，三次产业结构呈现的123、213、231、321、312和132六种形式，与△AOB的三条中线划分的六个三角形△OCD、△ACD、△ACF、△BCF、△BCE和△OCE中的点相对应。

这样，我们就可用平面上三角形中点的变化轨迹来表示三次产业结构的变化过程或变迁的路径。下面我们用平面上三角形中点的变化轨迹来表示一些国家或地区的三次产业结构的变化过程。

六、用三角形中点的变化来表示发展中国家三次产业结构的变化过程

图7显示了中国1952年至2015年三次产业结构变迁的路径是132→123→213→231→321的路径，即逆时针优化发展路径。

图8显示了美国1800年至2014年三次产业结构变迁的路径是132→123→213→231→321的路径，即逆时针优化发展路径。

图9显示了老挝1994年至2010年三次产业结构变迁的路径是132→312→321的路径，即顺时针优化发展路径。

图10显示了日本1872年至2010年三次产业结构变迁的路径是132→123→213→231→321的路径，即逆时针优化发展路径。

图7 中国1952年至2015年三次产业结构的变化过程图

图8 美国1800年至2014年三次产业结构的变化过程图

图9 老挝1994年至2010年三次产业结构变迁图

图10 日本1872年至2013年三次产业结构变迁图

图11 2000年部分国家三次产业结构图

图11显示了2000年部分国家三次产业结构的状况，呈现321结构的国家是：美国、阿根廷、巴西、捷克、法国、德国、意大利、荷兰、波兰、俄罗斯、西班牙、乌克兰、英国、澳大利 亚、印度、以色列、日本、哈萨克斯坦、菲律宾、新加坡、泰国、土耳其、越南、埃及、南非、加拿大、墨西哥等。呈现231结构的国家是：中国、韩国、印度尼西亚、委内瑞拉、白俄罗斯、保加利亚、罗马尼亚等。呈现312结构的国家是：伊朗、马来西亚、巴基斯坦、孟加拉国、斯里兰卡等。呈现132结构的国家是：蒙古、尼日利亚等。图11显示了同一时点不同国家产业结构呈现的状况。

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(责任编辑 刘祖鑫)

SchoolofEconomics,BeijingUniversity, 100081,Beijing)

(1.楚雄师范学院经济与管理学院，云南 楚雄 675000；2.北京大学经济学院,北京 100081)

A Study on the Tertiary Industrial Structure Evolution Route Based on the Triangle Median

ZHANG Wuwei, LI Shaorong, PENG Hongli & CHEN Rui

(SchoolofEconomicsandManagement,ChuxiongNormalUniversity, 675000,YunnanProvince;

Based on studies of other scholars, this paper studies the six forms of changes of the tertiary industrial structure and their internal relations by making use of the triangle median. The study demonstrates the evolution routes of these six forms and shows that they are interchangeable, progressive and cannot be bypassed. The mathematical constraint of each form can be expressed in a set of inequations. The three medians of the triangle can be used to classify the six forms of the tertiary industrial structures and their changes in an effective and concise manner. The paper suggests that the development routes can be optimized both CW and CCW. The paper also concisely describes the evolution of the tertiary industrial structures of China, USA, Japan, Laos and other countries.

triangle median； industrial structure； tertiary industrial structure； evolution route

云南省省院省校合作研究教育合作人文社会科学项目“改革开放以来云南省县域产业结构与经济增长研究”，项目编号：SYSX201517。

2016 - 11 - 06

张无畏(1963―)，男，楚雄师范学院经济与管理学院教授，研究方向：数量经济学、运筹学。

F719

A

1671 - 7406(2016)12 - 0073 - 09