初中数学课程中的STEM教育初探

赵文静，张雨强

（曲阜师范大学教育科学学院,山东 曲阜 273165）

一、STEM教育的内涵

STEM（Science，Technology，Engineering，Mathe⁃matics）几乎囊括与科学、技术、工程及数学相关的所有领域，甚至与心理学、社会学和政治学有关，[1]是一个偏理工科的多学科交融课程。STEM教育起源于发达国家面对国际人才竞争和经济发展压力下对本国人才培养的反思。[2]早在1986年，美国国家科学基金会发表的《大学的科学、数学和工程教育报告》，首次提出了将科学、技术、工程和数学教育整合起来，这份报告的提出被认为是STEM教育的开端。[3]2009年11月奥巴马在白宫发表“教育促进创新”的演说，在演说中他这样说道，“美国之所以取得今天的成就，完全是依赖其在全球创新科技领域发挥的重大作用，我们如何教育好下一代，尤其是如何提高科学、技术、工程和数学的教育水平，直接关系未来企业的领导者、科学家和教师的人才造就问题”[4]，从中可以看出美国对STEM教育的重视。2015年10月8日，美国国会颁布了STEM Edu⁃cation Act of 2015（简称《2015年STEM教育法》），该法案的提出从立法的角度保障了对STEM教育的实施，该方案正式将计算机科学纳入STEM教育，规定非正式STEM教育由国家科学基金会管理等。此法案报告的发布足以说明美国政府对加强K-12 STEM教育的决心。其实，加拿大、澳大利亚等发达国家近些年来也非常重视经济全球化背景下的创新人才的培养，我国也逐步提高对STEM教育的关注和重视。

STEM教育不仅能够推动学生投身科学、技术、工程和数学领域，而且能培养学生“21世纪技能”以及对个人健康、环境质量和能源耗费进行理智决策的能力。[5]STEM教育多是基于项目的学习，是一种整合科学、技术、工程和数学的学习方式，每个项目大致包括五个阶段：（1）建立项目合作关系；（2）组织项目团队；（3）开发项目方案；（4）系统设计和开发；（5）调整系统和支持。[6]基于项目的学习为学生提供了融入真实情景的体验，这些体验辅助学生学习，帮助学生对科学、技术、工程和数学各领域的概念形成有力的理解，这种学习方式要求学生有批判性的思维并且要善于分析，强化高阶的思维技能，还要求学生团队合作、自主学习、与同伴沟通，同时对所有学生都严格要求。[7]

科学（science）是关于自然世界的研究，包括与物理、化学、生物相联系的自然规则，以及对事实、准则等的应用，是一切知识的基础。科学教育一般涉及生物、物理、化学和自然等学科，在基础教育阶段占有相当的分量，教师在科学学科的教学过程中需要数学探究及逻辑思维能力。技术（technology）涵盖整个人类、一切组织和知识的进程，具有创造性、技术性的成果。在20世纪80年代中期，技术教育的主题是手工艺术，现代的技术教育多传授互联网技术，包括在线资源和教育软件，无线互联网与云计算相结合的电脑（笔记本电脑、平板电脑和智能手机）等工具出现在教室里[8]，教师在授课时更加灵活高效。技术教育在解决问题过程中，常涉及数学中的进制法及分类转化等思想。而工程（engi⁃neering）则是为达到人类对物质世界的需要而创造人工物的活动，在STEM教育中最新发展的是工程教育，在中小学以工程为核心的课程被设计和实施，教师掌握着提供给学生工程活动的主动权，帮助学生设计基于项目的学习方案，在工程学习中需要采用数学方法、结合数学思维来解决问题。[9]数学（mathematics）是一门关于图像和数量、数字、空间位置关系的学问。科学是用经验性的证据去证明或推翻论断，而数学的推论是基于基本的猜想并通过合理的论据来证明的。数学教育作为国家教育的一个重要部分，在中小学阶段教师将数学作为所有课程的中心。数学教育贯穿于大部分课程中，在课程中具有优先作用。现以人教版初中数学为例，解读数学课程中的STEM教育。

二、数学课程中的STEM教育

数学教育一直是我国基础教育的重中之重，初中阶段的数学教育应融合科学、技术、工程教育，发展STEM教育素养，培养学生解决实际问题的能力。

（一）掌握数学方法，领会数学思想

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：课程内容不仅要包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程及蕴含的数学思想方法，课程内容要重视直观、重视直接经验、重视过程。

数学的学习，不仅要让学生学会知识、掌握科学方法，更重要的是领会数学思想与奥秘。例如，在人教版九年级下册《圆》的教学中，要充分利用圆的对称性，垂径定理的结论及推导办法、辅助线的添加等都是圆的对称性的反映；解决问题要领会数学思想，如转化的思想（求部分圆的面积问题时，把“不规则图形”的面积转化为“规则图形”面积的和或者差来求解）、数形结合的思想（利用垂径定理解决车、船能否通过的问题）、方程思想（判定平面直角坐标系中的三点能否确定一个圆）；正多边形的画图是通过等分圆来完成的等等。[10]通过这些知识的学习，使学生学会化未知为已知、化复杂为简单、化一般为特殊或化特殊为一般的转化思想，提高学生分析问题和解决问题的能力。

（二）科学与数学融合，培养求实精神

在数学知识的传授中，可以整合科学课程中的科学知识，在解决数学难题的同时又增加了科学素养。例如，人教社课程教材研究所的张劲松老师在人教版九年级下册《反比例函数》的教学设计中，举例了许多来源于物理学科的问题，运用反比例函数知识加以解决，了解这些问题的物理背景是解决它们的前提。从物理学科引入数学问题，然后运用数学方法加以解决始终是数学学习的重要方面。在反比例的教学中用到的物理背景包括路程、速度与时间，电流、电阻与电压，电功率、电流和电阻，压力、面积与压强等之间的关系，这些具有反比例关系的物理问题是反比例函数研究的重要内容。实际上，凡是能够抽象为a=bc型数量关系的物理问题，我们都可以从正比例函数和反比例函数的角度去认识它们。

在探究数学问题的过程中，需要科学严谨的精神，学生可通过观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理、交流合作等多种手段来探索图形的性质。例如在人教版九年级上册《圆心角与圆周角的关系》教学中，设计这样的一个环节，让学生动手“画出⊙O中弧AB所对的圆周角和圆心角，各小组总结出一共画了几种不同的情况？”通过直观操作，同一个弧对应着一个圆心角、无数个圆周角，小组合作对比分析，发现“同弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半”这样一个规律。在学生通过观察、操作、交流探究出规律后，还需要学生严谨的验证，将直观操作和逻辑推理结合起来，使推理论证成为学生实验、探究得出结论的自然延续，坚决杜绝学科迷信，培养了求实精神。

（三）技术与数学整合，培养信息素养

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，注意课程内容与信息技术的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，使学生乐意投入到探索性的数学活动中。

因此，在教学中学校要重视使用信息技术工具。例如，在学习人教版九年级下册直线与圆的位置关系中《直线到圆心的距离与圆的半径的关系》时，利用计算机技术设置一些探究活动，让直线动起来，在这种运动变化中发现直线到圆心的距离与圆的半径的关系，再通过计算机的测量功能，经测量发现这种位置关系所对应的数量关系。将信息技术融入数学课堂中，使学生更真切地感知知识的形成过程，掌握知识间的联系；同时加强云平台的构建，使教学和反馈更加一体化，可通过信息技术布置作业，教师在网上批改作业，及时通过视频为学生解惑，这样极大地减轻了学生学业负担；教师通过视频与家长交流，让家长了解学生的在校情况，增加了“家访”的次数，教师适当调整教学措施。

（四）工程与数学整合，体现生活化

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，数学知识的掌握要以探索为主线，适当安排一些综合实践活动，以提高学生的综合运用知识、解决实际问题的能力；设置一些综合性的题目让小组学生共同解决，让学生积极展开思维活动。

其实，数学学习与日常生活中的工程问题联系比较紧密。例如，人教版七年级上册的教学活动《制作火车模型》，教师分小组合作，并制订了五大步骤：问题背景、提出问题、解决问题、反思评价、拓展运用。在问题解决项目中，教师通过多媒体出示火车第五次提速的相关新闻，引起学生对新型列车的兴趣。在提出问题阶段:火车提速还要采用更先进的车厢，你能提出好的建议吗？如何制作一个火车车厢的模型——长方体、四棱台型的车厢模型。在解决问题中，分为四个步骤：第一，教师以动画展示由立体图形得到展开图的过程和由展开图得到立体图形的过程，让学生进一步感受到要想制作立体模型，首先要了解它的展开图；第二，让学生小组讨论了解展开图的特点；第三，让学生动手画出相应的展开图；第四，让学生动手操作，折叠展开图，得到立体模型，并用透明胶固定好。[11]在反思评价中，让学生组内和组间评价，进一步完善制作，最后再经过全班评价、教师评价，让学生充分经历评价过程。在拓展运用环节，让学生自主制作圆柱形车厢，并总结出遇到哪些困难，是怎样解决问题的，有什么心得体会。制作火车车厢是从生活中提取出来的，通过数学知识的学习解决简单的工程问题，帮助学生从实际生活中发现数学问题、运用科学的知识解决实际问题。

三、我国STEM教育的实施建议

STEM教育提出了一种跨学科整合的教学思路，数学结合科学、技术和工程的教育不仅能够弥补我国中小学工程教育、技术教育的短板，而且有利于学科走向综合化。基于我国的教育现状，提出以下建议：

（一）出台国家教育政策，整体设计STEM教育框架

国家教育部门应该重视发展STEM教育，了解STEM教育在国际上的影响，以及STEM教育在经济全球化时代对人才培养的重要作用。数学教育在我国的发展较为成熟，以数学教育为基础发展STEM教育，加强与科学、技术和工程学科的融合，培养复合型创新性人才。

我国中小学教育对工程和科学方面的教育缺少重视，应加强工程教育的建制；STEM涉及的数学、科学等相关科目均有终结性考试，但是缺乏STEM综合素养的评估体系与评价标准，应开展STEM教育素养评估工作。因此，教育部门应该出台相关教育政策，组织教师进行STEM教育职前培训，加强教师的教育理念，促进学科的整合，培养教师的STEM教育能力，提高教育质量；组织有关专家、学者、企业人员编制国家STEM课程教材，使STEM课程更加体系化；适时开展全国性的STEM教育评估工作，充分发挥“以评促改”的教育功能；国家教育部门应调整教育政策，大力增加计算机、实验室设备的投入，尤其是农村中小学，为我国的STEM教育提供资源。

（二）融入地方课程、校本课程，体现生活化

在地方课程和校本课程中开展STEM教育，STEM教育强调“从做中学”，利用本地或本校的数学教学资源，有效地结合科学、技术、工程等课程，让学生在数学实践中提高STEM教学素养。利用学校的环境（如花坛）引导学生绘制图纸，并利用图纸解决长与宽的关系问题，再结合课本教材整体把握知识，形成具有学校特色的校本课程。地方课程、校本课程与现有国家课程进行整合，结合本地的教育资源，开发新的课程模块或课程单元，突出学校特点的“特色课程”和地方性的专题课程。要达到这一目标，离不开国家部门和社会的支持，国家层面的教育改革应凸显STEM教育理念，鼓励开发STEM地方课程或校本课程，开展STEM相关的校本教学研究，并发展STEM教育实践。

（三）拓展STEM教育机会，培育综合素养

提高学生的STEM教育素养，关键是提高其教育意识，应充分利用校外科研教育基地，如博物馆、科技展览馆、科研实验室和实践基地等，通过多种途径让学生接触STEM教育。

首先，可以联系家长增加STEM教育机会，在校外家长可以为学生提供多种资源。比如，引导孩子去阅读有关数学、科技方面的图书；欣赏科学方面的电影；同孩子做有关工程方面的工艺品；带领孩子去参观时尚的建筑等。其次，在课下学生同伴间也组成兴趣俱乐部，讨论有趣的数学、科学方面的问题；一起参加体育锻炼，在活动中发现生活中的数学、工程问题，比如，在足球场发现圆的奥秘等。同伴影响对STEM教育素养的形成具有重要作用。再次，在学校课堂上还可做到虚实结合，由于开展STEM教育需要购买一些必要的科学器材，对于一些经费不充分的学校可以利用一些免费的虚拟科技创新平台，如基于3D机器人仿真平台开展STEM教育项目设计[12]，来增加STEM教育机会。最后，教育部门应与企业、社会相联系，企业为学生提供实践的条件，利用社会的力量推广STEM教育，培养学生的STEM教育素养和激发学生的创新精神。

（四）实施基于项目的研究性学习，预留学生自主探究、自由发展的空间

学生是学习的主体，他们的兴趣直接影响着自身潜能的开发。在数学课堂上，学校应努力为学生提供丰富多彩的实践探究活动，为学生留下自主探究、自由发挥的空间，使学生有机会对感兴趣的领域进行深入探索。[13]在这一过程中，教师也发挥着重要的作用，教师引导学生进行实践研究，同时也应真正参与进去，在研究中师生针对研究问题进行共同探讨，教师给学生提出建议，同时也在教学过程中发现自己忽略的问题进行自我提高。支持有天赋和能力的学生发挥潜能、追求卓越是STEM的教育理念[14]，教师为有才能的学生给予特殊的教育，充分挖掘学生在某一学科的潜能，促进学生的专业性发展。

（五）增强女生学习STEM的信心，促进教育均衡化

贝尔（M.E.Beirer）和黑特麦尔（A.D.Rittmayer）在2012年的报告显示：女生在数学方面信心不足，同时对于STEM领域的学习也缺乏自信，她们的数学焦虑明显高于男生。许多中学女生在STEM领域的科目学习中，较低的考试成绩严重挫伤了她们的学习积极性，增加了学习负担，进入了学习的恶性循环。对数学及科学相关专业学习的信心和教师的期望直接影响着她们的学习效果。教师应该明确女生的学习能力是可塑的，对她们抱有希望，根据皮格马利翁效应，促进学生在STEM领域的发展。因此，建议教师可采用以下的方法促进女生的STEM学习：为女生的学习提供即时反馈；展示女性榜样；设计活动消除她们在数学和科学相关学科的职业刻板印象。[15]

我国的课程正经历着由分科到综合的改革阶段，改革中最引人关注的问题就是如何有效地进行课程的整合。以数学课程为基础，实现科学、技术和工程课程的整合是STEM教育工作者不断努力的目标，STEM教育是一种新兴的跨学科教育，通过STEM来培养学生的综合素养，这种方式的运用逐渐被人们所接受，现已成为国际科学教育改革的新趋势。▲

参考文献：

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[2]丁杰,蔡苏,江丰光，等.科学、技术、工程与数学教育创新与跨学科研究——第二届STEM国际教育大会述评[J].开放教育研究,2013（2）:41-48.

[3]朱学彦,孔寒冰.科技人力资源开发探究——美国STEM学科集成战略解读[J].高等工程教育研究,2008（2）:21-25.

[4]付德旺.奥巴马强调STEM教育的重要性[J].基础教育参考，2011（13）:29-30.

[5]Rodger W Bybee.What Is STEM Education?[J].Science,2010（27）:996.

[6]White D W.Urban STEM education：a unique summer ex⁃perience[J].Technology and engineering teacher,2013（72）：8-13.

[7]王雪华,屈梅,赵中建.基于项目的STEM学习[M].上海:上海科技教育出版社，2015:6-8.

[8]National Research Council.STEM Integration in K-12 Edu⁃cation:Status,Prospects,and an Agenda for Research[M].Washington,D.C.:The National Academies Press，2014.

[9]李谦,赵中建.美国中小学实施STEM教育个案研究——以北卡罗来纳州科学和数学学校为例[J].外国中小学教育,2014（5）:55-60.

[10]李海东.第二十四章“圆”简介[EB/OL].[2006-03-14].http://www.yangteacher.com/Html/2010224225237-1,html.

[11]周玥.数学活动“制作火车模型”教学设计[EB/OL].[2005-07-07].http://www.yangteacher.com/Html/201022522172-1.Html.

[12]钟柏昌,张丽芳.美国STEM教育变革中“变革方程”的作用及其启示[J].中国电化教育,2014（4）:18-24,86.

[13]范燕瑞.STEM教育研究[D].上海:华东师范大学,2011.

[14]卢春.美国“科学、技术、工程和数学”（STEM）高中述评[J].外国教育研究，2011（12）:12-16.

[15]Heaverlo C A.STEM development:A student of 6th-12th grade girls’interest and confidence in mathematics and science[D].Drake University,Des Moines,IA，2011.