在大班中实现《医用高等数学》有效教学的研究
2016-02-15滕辉宋运娜何兰王岩
滕辉 宋运娜 何兰 王岩
在大班中实现《医用高等数学》有效教学的研究
滕辉宋运娜 何兰王岩
【摘要】《医用高等数学》是医学院校学生的一门必修基础课，根据大班教学现状，研究课程内容、教学方法、教学手段的整合，优化课程体系，提高大班教学的有效性，进而提高《医用高等数学》课程大班教学的质量。
【关键词】高等数学；有效教学；框架式教学；案例式教学；数学实验
【中图分类号】G642
【文献标识码】A
作者单位：161006 齐齐哈尔医学院数学教研室
医学院校开设高等数学课程的教学目的，主要是增加学生的数学知识，培养学生的逻辑思维能力，运用数学的方法分析和解决医药科学中的实际问题能力，为学习某些医学课程打好必要的数学基础。课堂教学作为学校教学工作的中心环节和基本形式，是保证和提高教学质量的关键。
1 医学院校《医学高等数学》课程教学现状
由于高中课改，使得大学课程内容和中学课程内容衔接不佳；教学课时由58学时缩减为50学时；教学班级规模普遍为150人以上的大班。由于学科本身特点及教学现状，大班教学的诸多弊端凸显，在一定程度上影响了《医学高等数学》教学的质量，因此研究如何进行大班教学就显得非常必要。有效教学是为了提高教师的工作效益、强化过程评价和目标管理的一种现代教学理念[1]。有效指通过教师在一段时间的教学之后，学生所获得的具体的进步或发展，教学指教师引起、维持或促进学生学习的所有行为。根据大班教学的现状，《医用高等数学》课程体系必须要进行有效的整合。
2 课程内容整合的必要性
《医用高等数学》课程一般对大学一年级学生在第一学期时开设，由于高中时期该阶段由于三角函数的部分公式，反三角函数，极坐标等部分的初等数学知识非高考的考查范围，不少地区的中学未进行讲授；而极限，导数等高等数学部分的知识却在中学数学中，但仅涉及到简单的基本计算，使学生学习高等数学时感觉知识基础不足，部分知识一知半解，似懂非懂，知识无法衔接。大学数学较中学数学难度更大，逻辑思维抽象性更强，而《医用高等数学》教学，课时少，内容又要兼顾数学学科性质，要面面俱到，教学容量大，引起刚进入大学的学生的困惑和恐惧，容易对学习产生抵触情绪，降低学习效率。
3 课程内容的整合
因此，需要对课程内容进行全方位的整合，补充相关初等数学知识，深入精讲高等数学知识。（1）针对医学专业要求及特点，要轻理论，重应用。（2）对于晦涩难懂的数学定理，推论，用浅显易懂的例子和生动的语言表述出来即可。（3）学生应掌握基本原理思想及计算的方法，例如：极限的定义，只需给出描述性的定义，使学生理解极限的无穷趋近的思想即可；定积分的概念，只要学生明白“以直代曲”的思想，明白它的可应用范围即可。（4）现行数学软件已经能够解决高等数学所涵盖的相关计算问题，就可降低对学生在计算上的要求，对简单的计算做到掌握即可，如极限，导数，积分的简单计算需要求学生学会计算，辅助学生理解概念及其应用性，而有理函数的积分，无理函数的积分，微分方程组等一类计算较为复杂的问题，在授课中可以不讲，放在数学实验中让学生自己利用相关软件获得。通过以上的教学方式可提高课堂教学效率，课堂教学氛围轻松，避开满堂灌的教学模式，学生更容易接受和理解知识，能够感受到学习数学的乐趣。同时，在每部分知识点后插入相关医学问题，将建模思想渗透在日常的教学中，问题从简到繁，逐步渗透数学应用意识，推动医学问题数学化[2]的发展，使得数学真正作为工具为医学研究所用。
4 教学方法的整合
4.1框架式教学
框架式教学是对教学内容进行系统的整合，在知识结构上通过对知识内容的系统总结，脉络清晰，达到触类旁通的的效果，也是对知识的有力推广。在教学中，教师不必满堂灌，一堂课从头讲到尾，事无巨细的将教材中的内容全部照搬到课堂上，不仅教师讲之无味，学生也听之无趣，课堂呆板，枯燥。教师可先给出知识框架，在教师的指导下，由学生自己思考，总结，相互讨论，给出结论，由学生自行组织完成教学，教师在教学结束后，给予适当评价。这种教学方法避免了满堂灌的教学模式，将学习的主动性还给学生，而教师只起到辅助的作用。提高了大班教学的质量，也缓解了教师的授课压力。例如：多元函数微分学的教学，教材中用了整整一章的篇幅去解释这部分的知识，其实，根据医学院校对这部分知识的认知要求，这部分可以由一元函数微分学的知识体系进行扩展。教师可总结一元函数微分学的知识框架，提示学生利用这个框架，进行扩展，能得到哪些结果，哪些和一元函数微分学相似，哪些不同，这样使知识结构一目了然，教师可提醒学生注意二者的不同之处，进行单独记忆。学生在复习时也可按照框架复习，脉络清晰，知识内容完备，更能培养学生良好的自主学习习惯，使课堂教学更加有效。
4.2案例式教学
在教学中主动与医学相结合，特别是对概念的讲授。在引入新概念时，可用相关医学知识进行引入，促使学生看到高等数学不是单纯的理论性学科，而与实际密切相关，荷兰数学家汉斯说：“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，学数学的过程应该是把现实问题转化为数学问题的过程”，在学习中，学生不再感到枯燥无味，晦涩难懂。设计的问题应经过假设和简化，大一的学生对医学相关知识的储备较少，冒然加入较深的医学知识，使学生对数学和医学感到困惑，应选择以医学为背景中较容易理解的问题，使学生觉得这些问题有应用意义，能够容易理解，又不失学科交叉的特性，增加学生的探究意识。学科的交叉性可体现出数学作为一项工具的重要价值。例如：导数概念的讲授，引入时，一般高等数学课程都将自由落体运动的瞬时速度和曲线切线的斜率作为引例导入，这两个例子是导数概念建立的标志性问题，但是一个是物理问题，一个是几何问题，并没有体现出导数在医学应用中存在的价值，学生并不能理解导数和医学之间的关系。针对医学院校的特殊性，引入细胞的增殖速率，首先介绍研究癌症细胞增殖速率的意义，然后确定采用何种思想求解，使得学生自然而然的发现导数在医学应用中的作用，将导数与医学结合，加深学生的印象。在每一章新知识学习之后，适当给出一些相关医学应用案例，使学生更深入的利用数学工具研究医学知识，例如：利用定积分测定血管血流量，利用一阶微分方程设计主动脉压的计算，利用微分方程对肿瘤化疗模型的设计等，这样可扩展学生的视野，培养学生的自主探究意识，使学生更自如的应用数学进行研究，逐步建立学生的建模思想。
4.3数学文化的渗透
4.3.1数学史的渗透 渗透学科史，即对某一学科的理论知识点的历史背景的渗透，使学生对这门学科有一个深入地认识，认识到知识点的作用，承前启后，并由此确定这一学科的实际应用价值，将其应用于其他各个领域当中[3]。采用此种方法有助于学生对知识的掌握，提高学生的学习兴趣，缓解学生对本门学科的恐惧心理，使得学生逐步认识到学习高等数学的真正意义与作用，也使学生体会数学知识中所蕴含的数学文化，同时提高了课堂教学的质量与效果，使高等数学教学摆脱死板，变得生动、有趣起来。例如：在讲授微积分之初，可以给学生简单介绍微积分的发展史，使学生初步了解本门学科，感受到微积分的创立所具有的震撼力量。同时也可以给学生讲一些数学家的轶事，如著名数学家欧拉，使学生感受到欧拉给数学的影响力，以及欧拉执着的研究精神，激发学生学习热情。
4.3.2数学符号的渗透 数学是一门应用性较强的语言，其表现形式为数学符号，贯穿于整个数学的学习之中，数学符号的引入可简短地表示和反映数量关系和空间观念中最本质的属性，并推进数学的发展。例如：极限符号，导数符号，积分符号等。因此，在高等数学教学中，教师首先应对符号进行解释，揭示其本质内涵，体验其优越性，激发新奇感，强化认知动机，增强学生记忆，引导学生正确区分和使用数学符号。
5 教学手段的整合
在提高有效课堂教学的基础之上，可采用网络教学和数学实验教学来辅助课堂教学。
5.1网络教学
作为学生自主性学习的一个重要的辅助手段，网络教学必不可少。在课堂教学后，开展网络教学，将相关知识点，习题详解，思考题，教学视频等教学资源共享于网络，供学生课下自学，学生可不受时间限制，按照自己的时间安排，随时上网浏览课程相关资源，进行自主性学习。同时开设网络互动平台，与学生进行交流，及时了解学生学习情况，反馈学习效果，解答学生疑问。网络教学的开设为课堂教学提供了有益的补充，使学生随时得到辅导。
5.2数学实验
数学实验是利用计算机系统作为实验工具，以数学原理作为实验原理，以数学素材作为实验对象，以简单的对话方式或复杂的程序方式作为试验形式，计算数值，符号演示或图形显示等作为实验内容，以实例分析，模拟仿真，归纳总结为主要实验方法，以辅助数学教学与应用作为实验目的的活动。开设数学实验，在教学形式上，调整了学生应试模式的学习习惯，培养了发散思维[4]。教学中教师引导学生利用数学软件进行数值计算，数据分析，模拟仿真等，其结果可通过图形或图像的方式直观的显示出来，有助于学生发现问题和解决问题。同时降低计算难度，提高学习兴趣，使学生更快的接触先进的科学技术与思想，培养学生自主探究意识。数学实验的开展是对传统教学的一种有力的补充。
综上所述，采用有效教学的理念，通过对课程内容的整合，教学方法的整合，教学手段的整合，优化课程体系，提高大班教学的有效性，进而提高我校《医学高等数学》课程大班教学的质量。
参考文献
[1] 崔允漷. 有效教学[M]. 上海：华东师范大学出版社，2009：6-7.
[2] 杨丽. 以医学结合为指导构建高等数学教学新模式[J].西北医学教育，2014，22（1）：112-114.
[3] 滕辉. 高等数学教学中渗透学科史的必要性[J]. 价值工程，2011 （1）：247.
[4] 宋翌，胡雪瑞，杨微. 将数学实验融入大学数学教学的研究与实践[J]. 科技创业月刊，2013（3）：119-121.
·教育实践·
Research the Effective Teaching of
TENG Hui SONG Yunna HE Lan WANG Yan, Mathematics Teaching and Research Office, Qiqihar Medical College, Qiqihar 161006, China
[Abstract]
[Key words]Higher mathematics, Effective teaching, Frame teaching, Case teaching, Mathematical experiment
基金项目：齐齐哈尔医学院教育教学科学研究项目（项目编号：JY 20141007）
doi：10.3969/j.issn.1674-9308.2016.02.010
【文章编号】1674-9308（2016）02-0014-02
