“从月历到数阵初步”课例点评

郭慧清（广东省深圳中学）



“从月历到数阵初步”课例点评

郭慧清（广东省深圳中学）

摘要：从“讲什么，为何讲，怎样讲，讲怎样”这四个层面逐层分析“从月历到数阵初步”一课，该课为教师反思数学教学的真正意义提供了有益的借鉴.

关键词：综合与实践；数学素养；数学思想

江西省崇义县章源中学许萍老师的课“从月历到数阵初步”（以下统称“数阵”）是七年级学生的一次数学综合与实践活动课，在以考试作为终极目标的教学现状里，不容易引起教师对这样的内容的关注，但许萍老师把这堂课讲出了数学味，让学生感觉到了“做数学”的乐趣，使学生的数学素养在数学活动中得到了提升，为我们反思数学教学的真正意义提供了有益的借鉴．

要上好一节课，必须解决好“讲什么，为何讲，怎样讲，讲怎样”这四个层面的问题．下面从这四个层面来分析“数阵”一课．

1．讲什么

在这一层面，我们不能只关注要讲的数学内容是什么，必须关注要讲的数学内容包含怎样的数学概念、数学原理、数学方法、数学思想与数学素养．

“数阵”一课，包含以下几个方面.

（1）数学概念：代数式、方程、数阵；

（2）数学原理：直接用到的原理不明显，但涉及今后要学习的原理有等差数列的通项公式等有关性质；

（3）数学方法：用字母表示数，用代数式、方程表示规律；

（4）数学思想：元的思想，方程的思想；

（5）数学素养：数学抽象，数学建模．

从课堂实录可以看到，许萍老师的“数阵”一课重视数学方法的运用，突出从特殊到一般的数学抽象过程，让学生对数阵建立了感性认识．在教学中，如果能在学生解决多个实例后对数阵这个概念加以表述（即是描述），数学方法加以概括，就能让学生更深切地体会数学抽象的过程，对数学将有更深刻的认识．

2．为何讲

我们安排一个教学内容，不能只因为是教材里有，或者是考试会考，或者是自己感兴趣．作为教师，必须弄清楚这个内容在数学中的地位与作用，必须清楚这个内容的育人功能，并由此提炼出教学目标．

“数阵”是数学中矩阵、行列式的基础，是学生未来学习很有可能要涉及的内容，学习“数阵”的表示，并关注其中蕴含的规律又是数学研究的基本特征，这对于培养学生数学抽象与数学建模的数学素养有着重要的意义，因此，我们可以由此确定本节课的教学目标，例如：

（1）让学生从月历实例中形成对数阵的感性认识，并从不同的数阵中抽象出数阵的概念；

（2）使学生通过对具体数阵中规律的探求，学会用字母表示数、用代数式（或方程）表示数学规律的方法，并由此体会数学模型的意义与数学建模的过程．

许萍老师的教学过程基本上是围绕上述教学目标来进行的，学生对用字母表示数、用代数式（或方程）表示数学规律落实较好．但由于她在自己教学设计中对数学抽象与数学建模的关注不够，因而没有强调“数阵”的概念与数学模型的意义．

3．怎样讲

当弄清楚了“讲什么”与“为何讲”以后，我们就有了明确的教学目标，而“怎样讲”的思考要点，就是把实现教学目标分解成具体的教学过程．

如果我们确定上述教学目标为“数阵”一课的教学目标，那么我们就要安排学生经历从具体到抽象、从特殊到一般的教学过程，就必须设计问题让学生积极参与，主动探究数学模型及其应用．

许萍老师从月历的数阵中提出一个个具体问题，并通过一个个具体问题的解决实现教学目标，让我们真切地感受到了应该如何设计和运用问题情境，让教学目标寓于情境的问题的解决过程中．

4．讲怎样

“讲怎样”这一层面思考的要点就是如何评估教学

收稿日期：2015—12—22

作者简介：郭慧清（1961—），男，正高级中学高级教师，主要从事中学数学课程与教学研究.