跨期选择单维占优模型的过程检验*

2016-02-02江程铭刘洪志蔡晓红

心理学报 2016年1期

江程铭刘洪志蔡晓红李纾

(1浙江工业大学经贸管理学院, 杭州 310023)

(2中国科学院心理研究所, 行为科学重点实验室, 北京100101) (3中国科学院大学, 北京 100101)

1 引言

跨期选择(intertemporal choice)指的是人们对不同时间点的损益做出权衡的过程(Frederick,Loewenstein, & O'Donoghue, 2002)。例如, 是选择现在购买奢侈品还是把钱留到未来养老; 是吃份甜食还是坚持减肥计划等。研究者经常用以金钱为结果的二择一选择问题来研究跨期选择, 要求被试在一个小而早(smaller-sooner, SS)和一个大而迟(larger-later, LL)的金钱选项中进行选择(Jiang, Hu,& Zhu, 2014; Scholten & Read, 2010)。比如, 是选择1年后获得320元还是3年后获得520元。

主流跨期选择理论——折扣模型认为, 当面临上述选择时, 人们会以一定比率折扣未来的价值,然后通过比较折扣后的价值进行选择。比如, 诺贝尔经济学奖获得者Samuelson (1937)提出的折扣效用模型(discounted-utility model)认为人们按照同一比率(时间折扣率, discounting rate)对未来不同时间点的效用进行折扣。该模型不但被认为是一个规范性理论(normative theory), 同时也被认为是描述人们实际跨期选择行为的描述性理论(Frederick et al.,2002)。然而, 行为经济学的大量研究证据表明, 人们会系统地违背折扣效用模型。研究者将这些违背折扣效用模型的现象称之为异象(anomalies)。

1.1 异象

1.1.1 即刻效应(immediacy effect)

延迟的时间点从现在开始的选项比从未来开始的选项折扣率更大(Keren & Roelofsma, 1995)。比如, 某人对“现在获得100元”和“3个月后获得150元”这两选项并无明显的偏好, 但是将这两选项的延迟时间增加 1个月后, 她会偏好“4个月后获得150元”而非“1个月后获得100元”。

1.1.2 共同差异效应(common difference effect)

两个选项加上一个共同的延迟, 人们会更倾向于选择LL选项(Kirby & Herrnstein, 1995)。比如,某人对“1个月后获得200元”和“3个月后获得350元”这两选项并无明显的偏好, 但是将这两选项的延迟时间增加 6个月后, 她会偏好“9个月后获得350元”而非“7个月后获得200元”。

1.1.3 数量效应(magnitude effect)

结果数量越小, 折扣率越高(Thaler, 1981)。比如, 某人对“1个月后获得20000元”和“3个月后获得 35000元”这两选项并无明显的偏好, 但是将这两选项的结果缩小100倍, 她会偏好“1个月后获得200元” 而非“3个月后获得350元”。

1.1.4 间隔效应(interval effect)

间隔效应分为次可加性和超可加性两种。两个跨期选项结果之间的时间差距称之为间隔。相对于短间隔, 如果长间隔的每单位时间的折扣率更小,称之为次可加性(subadditivity) (Read, 2001)。比如,某人对“1个月后获得250元”和“3个月后获得450元”这两选项并无明显的偏好, 亦对“3个月后获得450元”和“5个月后获得600元”这两选项并无明显的偏好, 但是如果面对“1个月后获得 250元”和“5个月后获得 600元”这两选项时, 她更偏好后者(5个月后获得600元), 就表现为次可加性。相对于短间隔, 如果长间隔每单位时间的折扣率更大, 称之为超可加性(superadditivity) (Scholten & Read,2010)。比如, 某人对“1个月后获得 5000元”和“3个月后获得6500元”这两选项并无明显的偏好, 亦对“3个月后获得6500元”和“5个月后获得7500元”这两选项并无明显的偏好, 但是如果面对“1个月后获得5000元”和“5个月后获得7500元”时, 她更偏好前者(1个月后获得5000元), 就表现为超可加性。不仅折扣效用模型无法解释间隔效应, 目前所有的折扣模型都不能解释此效应。

1.1.5 延迟/提前效应(delay/speedup effect)

延迟获益的折扣率比提前获益的折扣率要大(Loewenstein, 1988)。比如, 在延迟条件下, 假设某人将在7天后获得100元。现在她面临两个选项：按计划“7天后获得100元” (SS选项), 或者延迟计划, “14天后获得150元” (LL选项)。在提前条件下,她将在14天后获得150元, 现在面临两个选项：按计划“14天后获得150元” (LL选项), 或者提前计划, “7天后获得100元” (SS选项)。如果她在延迟条件下对SS选项和LL选项并无明显的偏好, 那么,在提前条件下, 她将会更偏好LL选项。

1.1.6 符号效应(sign effect)

损失比获益的折扣率要小(Thaler, 1981)。某人如果对“7天后获得100元”和“14天后获得150元”这两选项并无明显的偏好, 那么, 将两选项的结果变为损失后, 她会更偏好“7天后损失 100元”而非“14天后损失150元”。

1.1.7 日期/延迟效应(date/delay effect)

如果(获益)结果的延迟(如 6个月后)用日期(如10月 17日)来表示, 会大大降低折扣率(Read,Frederick, Orsel, & Rahman, 2005)。比如, 某人对“今天获得1000元”和“6个月后获得 1500元”这两选项并无明显的偏好, 她会更偏好“10月17日获得1500元”而非“今天获得1000元”。

1.1.8 序列效应(sequence effect)

一个序列是指按照预定时间将会发生的一组结果, 如一个人的薪水或按揭付款。在各种选择背景下, 即使当序列中的总数保持恒定, 人们通常偏好恒定(比如, 序列“1年后获得3000元, 2年后获得3000元, 3年后获得3000元”)或递增的序列(比如,序列“1年后获得2000元, 2年后获得3000元, 3年后获得4000元”)而非递减序列(比如, 序列“1年后获得4000元, 2年后获得3000元, 3年后获得2000元”)(Loewenstein & Prelec, 1993; Read & Powell, 2002)。

1.1.9 跨期版Allais悖论(intertemporal version of the Allais paradox)

当一对跨期选项同时加上一个共同成分(延迟结果), 会改变原有的偏好。该异象是目前任何基于“独立性”和“可加性”的折扣家族模型都无法解释的。

众多异象迫使研究者必须不断改进折扣效用模型以使其拟合在实验中观察到的数据。一些研究者通过修正折扣函数, 比如发展出准双曲线折扣函数(Laibson, 1997)和双曲线折扣函数(如,Loewenstein & Prelec, 1992), 对异象进行诠释, 以期显示跨期选择仍然是基于折扣过程的决策行为。

另有一些研究者则摒弃了折扣的假设, 提出了与折扣模型大相径庭的理论, 其中尤以单维占优模型(single dimension priority)为代表。比如权衡模型(tradeoff model)认为人们通过比较两个选项的获益(或损失)的相对多少和其等待时间的相对长短来做选择(Scholten & Read, 2010); 齐当别跨期决策模型认为跨期选择中人们比较两个选项在一个维度(比如“延迟”)上的差异之后再比较选项在另一个维度(比如“结果”)上的差异, 然后比较延迟维度上和结果维度上的相对差异, 最后选择在差异更大的维度中占优的选项(Li, 2004; Rao & Li, 2011)。这两个模型都认为在跨期选择中, 决策者在延迟维度和结果维度上进行选项间的比较, 然后根据占优势的维度来进行选择。因此, 我们把它们统称为单维占优模型。

以往跨期选择研究对于模型检验多着眼于结果预测(outcome prediction)或模型拟合。研究者通过数据结果是否符合某个模型(而不是另一个模型)的预测来验证模型, 或通过各个模型拟合度之间的比较来选择解释力最强的模型(如, Laibson, 1997;Read, 2001; Scholten, Read, & Sanborn, 2014)。基于这些模型检验的方法, 各类模型均得到了一些研究结果的支持。比如, Laibson (1997)研究的选择结果的数据支持其所提出的准双曲线折扣函数; 而Scholten和Read (2010)研究的选择结果的数据支持他们所提出的权衡模型。因此, 仅凭行为结果数据难以令人信服地判定跨期选择究竟执行了何种心理过程。采用数据拟合方法的研究者(Suter, Pachur,& Hertwig, 2015)也承认：尽管大部分被试的反应可被加权求和的规范理论所描述, 但是数据拟合这种方法并不能排除“被试的真实决策依赖的是启发式原则而非期望法则式的计算”的可能性。越来越多的研究者建议从决策过程的角度检验或建立行为决策模型(e.g., Johnson, Schulte-Mecklenbeck, &Willemsen, 2008; 张阳阳, 饶俪琳, 梁竹苑, 周媛,李纾, 2014)。其诉求是：通过对决策过程进行考察,研究者便可获得不同现象内部的实际过程证据, 从而能够辨别各种决策模型是否可以对决策现象做出条件约束下的确定性解释。

故作为对这种呼吁的回应, 本研究应用过程检验的方法对单维占优模型进行检验, 以期提供支持或不支持该模型的证据。单维占优模型认为, 在跨期选择中, 决策者需要将结果(本研究的跨期选择结果为金钱)维度上的差异与延迟维度上的差异(转换成共同心理货币(common currency)后)进行比较,如果金钱(获益)的差异大于延迟的差异, 决策者将只在结果维度上做决策, 即选择拥有更大结果的选项(LL选项); 反之, 如果延迟的差异大于金钱的差异, 决策者将只在延迟维度上做决策, 即选择更早获得结果的选项(SS选项)。比如, 在面临“1年后获得320元”和“3年后获得520元”的选择问题时, 单维占优模型假设：决策者将会在结果维度上比较“520元”和“320元”的差异, 以及在延迟维度上比较“3年”和“1年”的差异, 如果她认为“520元和320元的差异”大于“3年和1年的差异”, 她会选择只在结果维度上做决策, 即选择拥有更大结果(520元)的选项(3年后获得 520元); 如果她认为“3年和 1年的差异”大于“520元和320元的差异”, 她会选择只在延迟维度上做决策, 即选择更早(1年)获得结果的选项(1年后获得 320元)。我们把选择前的金钱差异和延迟差异的比较过程称之为维度间差异比较。单维占优模型可简单概括如下：X (跨期选项的金钱和延迟参数)通过 M (维度间差异比较)影响Y (偏好选择), 或者 X对 Y的影响是 M 中介(mediated)的。在整个研究中, 我们操纵了跨期选项的各种(金钱和延迟)参数(X), 让被试假设在面临这些选项时, 完成维度间差异比较任务(M)和偏好选择任务(Y)。我们通过中介分析统计方法(以X为自变量, Y为因变量, M为中介变量)对此模型进行检验(Judd, Kenny, & McClelland, 2001; Preacher &Hayes, 2008)。具体而言, 实验 1针对跨期选择的“数量效应”以及“共同差异效应”产生的条件, 分别操纵了金钱维度和延迟维度上的差异, 试图检验维度间差异比较是否可以中介偏好选择。实验2检验了众多的异象是否由维度间差异比较所致。

这些实验共由 12个跨期决策问题组成。实验1A由两个决策问题(问题1和问题2)组成, 分别操作了金钱维度和延迟维度上的差异, 检验维度间差异比较是否能够中介偏好选择, 同时验证数量效应和共同差异效应是否可以由维度间差异比较来解释; 实验1B的决策问题(问题3和问题4)和实验1C的决策问题(问题5和问题6)同于实验1A, 但是被试执行任务的程序异于实验1A。实验1B检验维度间差异比较是否为跨期选择的实时过程; 实验 1C解决共同偏差问题。实验2由6个决策问题组成(问题7到问题12), 意欲重复以前研究中发现的日期/延迟效应、超可加性、即刻效应、符号效应、次可加性和延迟/提前效应; 并检验这些可观测到的效应能否由维度间差异比较的中介作用所解释。12个跨期决策问题的说明见表1实验总览。

2 实验1A：检验维度间差异比较是否中介偏好选择

实验1A根据数量效应以及共同差异效应产生的条件, 操作了金钱维度(问题 1)和延迟维度上(问题2)的差异, 试图检验维度间差异比较是否可以中介偏好选择。

2.1 被试

北京林业大学和中国农业大学的 116名学生(男 32, 女 84, 年龄 21.54 ± 2.12岁)参加了问题 1的作答。

北京林业大学其他的122名学生(男54, 女67,1人未报告性别; 年龄21.13 ± 2.11岁, 2人未报告年龄)参加了问题2的作答。

表1 实验总览

图1 维度间差异比较(直观模拟天平)示意图

2.2 实验设计

问题 1采用被试间设计, 被试被随机分配到(金钱)小额组和大额组。

问题 2采用被试内设计, 被试需要接受(延迟)近期组和远期组两种条件的任务, 一半被试被随机分配先进行近期组任务, 再进行远期组的任务; 另一半被试顺序相反。

2.3 实验材料和程序

在问题1小额组中, 被试被要求假设面临“1年后获得320元人民币”和“3年后获得520元人民币”的决策问题时, 首先进行偏好选择任务, 即在 6点量表上做出选择(分数越小越倾向于选择 SS, 分数越大越倾向于选择 LL), 然后完成维度间差异比较任务。为了让被试可以对不同维度上的差异进行比较(即维度间差异比较任务), 我们自创了“直观模拟天平” (visual analogue scale)判断任务。“直观模拟天平”借助比喻形象地表征了“延迟”维度的差异相对于“结果”维度的差异比较的相对大小(见图 1,其它题目金钱数量和延迟长短参数作相应改变)。如果被试认为延迟维度的差异大于金钱维度的差异, 用向左倾斜的天平来表示; 如果被试认为金钱维度的差异大于延迟维度的差异, 用向右倾斜的天平来表示; 如果两者差异相似, 则用水平的天平来表示。天平向不同方向倾斜的程度代表了两者差异(金钱维度上的差异和延迟维度上的差异)的相对大小, 我们用7点量表来表示：分数越大代表金钱维度上的差异相对于延迟维度上的差异越大; 分数越小代表延迟维度上的差异相对于金钱维度上的差异越大(A=1, B=2, ……, G=7)。

在问题1大额组中, 我们将小额组中决策问题的两个选项的金钱数量同时乘以 1000, 决策问题变成“1年后获得 320000元人民币”和“3年后获得520000元人民币”。被试被要求在“1年后获得320000元人民币”和“3年后获得520000元人民币”做出偏好选择, 并完成相应的维度间差异比较任务。

在问题2中, 近期组条件决策问题为“1个月后获得1500元人民币”和“6个月后获得1800元人民币”。远期组条件在上面两个选项的延迟上同时加上72个月, 即为“73个月后获得1500元人民币”和“78个月后获得1800元人民币”。被试的任务同问题 1, 即先完成偏好选择任务, 再完成相应的维度间差异比较任务。

问题1和问题2各自与本研究不相关的其它问题混杂于一份问卷中。主试在自习室里接近被试,请其回答问卷。被试完成问卷后, 获得价值约为 5元的小礼品。

2.4 实验结果

决策问题

1 (

数量效应：操纵金钱维度上差异

)相对于小额组条件, 在大额组中, 被试更倾向于选择LL选项：

(101.8) = 6.69,

< 0.001, Cohen’s

= 1.20, 即偏好选择结果重复了以前关于数量效应的研究(Thaler, 1981); 并且, 被试更倾向于判断金钱维度差异大于延迟维度差异：

(105.5) = 5.27,

<0.001, Cohen’s

= 0.98。见图 2a和 2b (图中误差棒为平均数 ± 1个标准误)。

图2a：不同金钱数量下偏好选择分数

我们采用 Preacher和 Hayes (2008)开发的Bootstrap程序进行中介分析(江程铭, 李纾, 2015)：金钱数量条件为自变量, 维度间差异比较为中介变量,偏好选择为因变量, 自取样(Bootstrap Resamples)次数设置为 5000次, 采用“Bias Corrected”偏差校正方法(以下用Bootstrap程序进行中介分析时参数设置相同)。结果显示偏好选择是通过维度间差异比较中介的：95%置信区间(CI)为(0.2455, 1.0531); 0不在 95% CI内, 中介检验差异显著。即被试认为金钱维度上的差异相对于延迟维度上的差异越大,越倾向于选择 LL选项; 反之, 被试认为延迟维度上的差异相对于金钱维度上的差异越大, 越倾向于选择SS选项。

图2b：不同金钱数量下维度间差异比较分数

决策问题

2 (

共同差异效应：操纵延迟维度上差异

)相对于近期组条件, 在远期组中, 被试更倾向于选择LL选项：

(121) = 4.49,

< 0.001, Cohen’s

=0.54, 即偏好选择结果重复了以前关于共同差异效应的研究(Kirby & Herrnstein, 1995); 并且被试倾向于判断金钱维度差异大于延迟维度差异：

(116) =3.35,

< 0.001, Cohen’s

= 0.41。见图 3a 和 3b (图中误差棒为平均数 ± 1个标准误)。我们按照 Judd等人(2001)推荐的被试内中介方法进行检验：首先计算每个被试在两个条件(远期组和近期组)的偏好选择分数之差(简写为 P‒)、维度间差异比较分数之差(简写为 C‒)以及中心化的维度间差异比较分数之和(简写为 C+), 然后以 P‒向C‒和 C+做回归(以下被试内中介方法皆是相同程序),得到 C‒的标准化回归系数

= 0.62,

(116) = 8.44,

< 0.001。因而偏好选择是通过维度间差异比较中介的。即被试认为金钱维度上的差异相对于延迟维度上的差异越大, 越倾向于选择 LL选项; 反之,被试认为延迟维度上的差异相对于金钱维度上的差异越大, 越倾向于选择SS选项。

实验1A的结果支持维度间差异比较中介偏好选择这一核心假设。并且我们可以得出这样的结论：数量效应之所以产生是因为在两个跨期选项的结果同时扩大n (n > 1)倍后, 被试知觉到的两者差异变大; 而共同差异效应之所以产生是在两个跨期选项的延迟同时加上共同成分d (d > 0)后, 被试知觉到的两者差异变小。

图3a：不同延迟下偏好选择分数

图3b：不同延迟下维度间差异比较分数

3 实验1B：检验维度间差异比较是否为跨期选择的实时过程

在实验 1A里, 我们先让被试进行偏好选择,而后才让其进行维度间差异比较。认知失调领域的研究表明, 人们判断的改变有可能是选择后的结果而非选择时的实时过程(Brehm, 1956)。与此类似,研究1A中的维度间差异比较的结果有可能是实验程序导致的人为假象(artifact), 而非选择时的实时过程的结果。在研究1B里, 我们调整了实验程序,即先进行维度间差异比较, 再进行偏好选择任务,检验维度间差异比较是否依然能中介偏好选择。如果维度间差异比较依然能中介偏好选择, 则说明维度间差异比较是跨期选择的实时过程。

3.1 被试

实验1B也由两个跨期决策问题组成(问题3和问题4)。

中国农业大学、北京林业大学和中国矿业大学的学生107人(男54, 女50, 3人未报告性别, 年龄22.12 ± 2.01岁, 4人未报告年龄)参加了问题3的作答。

天津职业技术师范大学的学生87人(男54, 女29, 年龄21.53 ± 1.24岁, 4人未报告性别和年龄)参加了问题4的作答。

3.2 实验设计

问题 3采用被试间设计, 被试随机分配到(金钱)小额组和大额组。问题4采用被试内设计, 被试需要完成(延迟)近期组和远期组两种条件的任务,一半被试随机被分配先进行近期组任务、再进行远期组的任务; 另一半被试顺序相反。

3.3 实验材料和程序

实验材料的问题3同实验1A的问题1 (即假设被试面临 “1年后获得 320元人民币”和“3年后获得520元人民币” (小额组)或“1年后获得320000元人民币”和“3年后获得520000元人民币” (大额组)的决策问题), 问题4同问题2 (即假设被试面临“1个月后获得 1500元人民币”和“6个月后获得 1800元人民币” (近期组)或“73个月后获得1500元人民币”和“78个月后获得1800元人民币” (远期组)的决策问题)。但是程序有所调整, 被试在决策问题呈现后, 先进行维度间差异比较任务, 再进行偏好选择任务。问题3与不相关的其它研究问题混杂在于一份问卷中。主试在自习室里接近被试, 请其回答问卷。被试完成问卷后, 获得价值约为5元的小礼品。问题4在课堂上以问卷的形式请学生回答。

3.4 实验结果

决策问题

3结果类似实验 1A的问题1。随着金钱数量变大, 被试更倾向于选择LL选项：

(105) = 4.61,

<0.001, Cohen’s

= 0.90; 更倾向于判断金钱维度差异大于延迟维度差异：

(104) = 4.93,

< 0.001,Cohen’s

= 0.96。见表 2。

中介检验发现偏好选择是通过维度间差异比较中介的：95% CI (0.5012, 1.4393); 0不在95% CI内, 中介检验差异显著。即被试认为金钱维度上的差异相对于延迟维度上的差异越大, 越倾向于选择LL选项; 反之, 被试认为延迟维度上的差异相对于金钱维度上的差异越大, 越倾向于选择SS选项。

表2 不同金钱数量下偏好选择和维度间差异比较平均分数(括号内为标准差)

决策问题

4结果类似实验1A的问题2。随着延迟变长, 被试更倾向于选择LL选项：

(85) = 2.36,

= 0.021,Cohen’s

= 0.31; 更倾向于判断金钱维度差异大于延迟维度差异：

(86) = 4.58,

< 0.001, Cohen’s

=0.61。见表1。中介检验表明偏好选择是通过维度间差异比较中介的：以 P‒向 C‒和 C+做回归, 得到 C‒的标准化回归系数

= 0.29,

(86) = 2.74,

= 0.007, 中介检验显著。即被试认为金钱维度上的差异相对于延迟维度上的差异越大, 越倾向于选择 LL选项;反之, 被试认为延迟维度上的差异相对于金钱维度上的差异越大, 越倾向于选择SS选项。

实验1B的结果证实了维度间差异比较是跨期选择的实时过程。

4 实验1C：消减共同方法偏差对结果的影响

由于实验1A和1B中偏好选择和维度间差异比较任务采用了类似的(6点与 7点)量表进行测量, 并且两个任务在时间和空间上临近, 因而实验1A和1B有可能存在共同方法偏差问题, 即被试为了保持心理一致, 在两个任务的分数选择上共变, 即偏好选择并非是维度间差异比较中介的(cf., Podsakoff, MacKenzie,Lee, & Podsakoff, 2003; 周浩, 龙立荣, 2004)。

为了消减共同方法偏差对实验结果的影响, 我们在测量方法和程序上做了如下调整：a.把偏好选择任务从原来的在6点量表上勾选改为对两个备择选项任选一(直接在选项上打钩); b.偏好选择和维度间差异比较任务分别呈现在不同的问卷上并相隔一定时间进行测试(cf., Podsakoff et al., 2003)。

4.1 被试

实验1C采用的两个跨期决策问题(问题5和问题6)同实验1A和1B, 同样分别操作金钱数量和时间延迟。

浙江工业大学的学生44人(男19, 女25, 年龄18.66 ± 0.84岁)相继完成问题5中偏好选择和维度间差异比较任务; 浙江工业大学另外的学生 53人(男17, 女36, 年龄20.49 ± 1.05岁)相继完成问题6中维度间差异比较和偏好选择任务。

4.2 实验设计

问题5和问题6皆采用被试间设计, 问题5中被试随机分配到(金钱)小额组和大额组; 问题 6中被试随机分配到近期组和远期组。

4.3 实验材料和程序

实验材料的问题5同问题1和3 (即假设被试面临“1年后获得320元人民币”和“3年后获得520元人民币” (小额组)或“1年后获得 320000元人民币”和“3年后获得520000元人民币” (大额组)的决策问题), 问题6同问题2和4 (即假设被试面临“1个月后获得 1500元人民币”和“6个月后获得 1800元人民币” (近期组)或“73个月后获得1500元人民币”和“78个月后获得1800元人民币” (远期组)的决策问题), 但是程序有所调整。问题5的偏好选择任务和维度间差异比较任务相隔7～14天(两个任务中都呈现问题5)。偏好选择任务要求被试从两个备择选项中勾选一个; 维度间差异比较任务则要求被试在“直观模拟天平”进行勾选。这两个任务分别和不相关的其它研究问题混杂呈现于不同的问卷上。偏好选择任务调查结束后, 被试收到一个价值约5元的小礼品; 而维度间差异比较任务则是义务的(没有报酬或奖品)。

问题 6的两个任务顺序与问题 5相反(即先进行维度间差异比较任务, 再进行偏好选择任务, 两个任务中都呈现问题6)。这两个任务在课堂上进行,相隔约一节课(约40分钟), 它们各自与不相关的其它研究问题混杂在一起呈现于不同的问卷上。在第二个任务结束后, 我们随机抽取了一个奖项(42元现金)给参与实验的其中一个被试。

4.4 实验结果和讨论

问题5的偏好选择任务有73人参加, 但是仅有44人继续参加了维度间差异比较任务, 最终这 44人的数据进入结果分析。问题6的维度间差异比较任务有54人参加, 有53人继续参加了偏好选择任务, 最终这53人的数据进入结果分析。

决策问题

5随着金钱数量变大, 被试更倾向于选择 LL选项：在小额金钱组, 15人中仅有1人选择LL (6.7%),在大额金钱组, 29人中有10人选择了LL (34.5%),χ= 4.08,

= 0.067, 效应量phi = 0.31。被试更倾向于判断金钱维度差异大于延迟维度差异：小额金钱组判断均值为 2.6±1.18, 小额金钱组判断均值为3.60±1.63,

(43) = 2.14,

= 0.038, Cohen’s

= 0.68。

我们采用Bootstrap程序(Preacher & Hayes, 2008)进行中介分析。中介检验发现, 偏好选择是通过维度间差异比较中介的：95% CI (0.1133, 1.8765); 0不在 95% CI内, 中介检验差异显著。即被试认为金钱维度上的差异相对于延迟维度上的差异越大, 越倾向于选择 LL选项; 反之, 被试认为延迟维度上的差异相对于金钱维度上的差异越大, 越倾向于选择SS选项。

决策问题

6随着延迟变长, 被试更倾向于选择 LL选项：在近期组, 26人中仅有3人选择LL (11.5%), 在远期组, 27人中有14人选择了LL选项(51.9%), χ=9.88,

= 0.003, phi = 0.43。被试更倾向于判断金钱维度差异大于延迟维度差异：近期组判断均值为2.54±1.33, 远期组判断均值为 3.93±1.49,

(51) =3.57,

= 0.001, Cohen’s

= 0.98。

中介检验发现偏好选择是通过维度间差异比较中介的：95% CI (0.1005, 2.0224); 0不在95% CI内, 中介检验差异显著。即被试认为金钱维度上的差异相对于延迟维度上的差异越大, 越倾向于选择LL选项; 反之, 被试认为延迟维度上的差异相对于金钱维度上的差异越大, 越倾向于选择SS选项。

实验 1C通过改变偏好选择测量的点数(point)以及将“偏好选择”任务和“维度间差异比较”任务分开进行, 消减了共同方法偏差对结果的混淆。实验1C尝试了两种时间间隔：问题 5的实验设计为将两任务间隔 7～14天进行, 问题 6的实验设计为将两任务间隔一节课左右(约40分钟)进行。问题5和问题6得到了较为一致的结果。实验1A、1B和1C的综合结果提供了支持单维占优模型的证据, 即跨期选择的结果是通过维度间差异比较中介的。

5 实验 2：异象是否可由维度间差异比较来解释？

实验 1验证了维度间差异比较中介偏好选择;并同时验证了数量效应和共同差异效应可以用维度间差异比较来解释。那么, 其它异象是否可由该过程进行解释？如果维度间差异比较的确是跨期选择的心理过程, 那么该过程应该可以解释这些异象, 或者至少解释其中一部分异象。为此, 我们在实验2中检验了其它跨期选择异象是否通过维度间差异比较中介。

5.1 被试

实验2由6个跨期决策问题组成, 分别检验了日期/延迟效应、超可加性、即刻效应、符号效应、次可加性和延迟/提前效应。

北京林业大学学生 106人(男 30, 女 76, 年龄21.46±1.97岁)参加了问题 7、8、9和 10的作答(问题7检验日期/延迟效应, 问题8检验超可加性, 问题9检验即刻效应, 问题10检验符号效应)。

山东师范大学的两批学生各91人(男27, 女64,年龄19.96 ± 0.84岁)和96人(男27, 女68, 1人未报告性别, 年龄20.13 ± 1.12岁)分别参加了问题11 (检验次可加性)和问题12 (检验延迟/提前效应)的作答。

5.2 实验设计

我们对一些问题应用了被试间设计, 对另一些问题应用了被试内设计。其中问题7、10、11和12为被试间设计, 被试被随机分配在两种条件下; 问题8和问题9为被试内设计, 一半的被试被随机分配先进行一种条件的作答, 再进行另一种条件的作答; 另一半的被试顺序相反。

5.3 实验材料和程序

决策问题7 (日期/延迟效应)：日期条件下的方案为“2013年3月6日获得7700元人民币”和“2015年9月6日获得14800元人民币”; 延迟条件下的方案为“6个月后获得7700元人民币”和“36个月后获得14800元人民币”。所有被试均在2012年9月6日进行测试。

决策问题8 (超可加性)：短间隔条件下的方案为“12个月后获得82500元人民币”和“24个月后获得 102500元人民币”, 长间隔下的方案为“12个月后获得62500元人民币和36个月后获得102500元人民币”。

决策问题9 (即刻效应)：即刻条件下的方案为“现在获得260元人民币”和“3周后获得285元人民币”, 非即刻条件下的方案为“24周后获得260元人民币”和“27周后获得285元人民币”。

决策问题10 (符号效应)：获益条件下的方案为“1年后获得3500元人民币”和“3年后获得8000元人民币”, 损失条件下为“1年后损失 3500元人民币”和“3年后损失8000元人民币”。

决策问题11 (次可加性)：短间隔条件下的方案为“9个月后获得870元人民币”和“12个月后获得950元人民币”, 长间隔条件下的方案为“6个月后获得870元人民币”和“12个月后获得1030元人民币”。

决策问题12 (延迟/提前效应)：延迟条件下假设：按规定被试可以在今天获得100元人民币, 现在提供给她的方案为“按计划在今天获得100元人民币”和“延迟 1年, 获得 200元人民币”; 提前条件下假设：按规定被试可以在1年后获得200元人民币, 现在提供给她的方案为“按计划在1年后获得200元人民币”和“提前1年, 今天获得100元人民币”。

题目以问卷的形式在课堂上发放给被试作答。实验程序同实验 1A, 即被试在假设面临以上这些问题时, 先进行(6点量表)偏好选择任务, 然后进行(“直观模拟天平”的7点量表)维度间差异比较任务。

5.4 实验结果

决策问题

7 (

日期

延迟效应

)与日期组相比, 延迟组被试更倾向于选择SS：

(104) = 3.02,

= 0.003, Cohen’s

= 0.59, 即偏好选择结果重复了以前关于日期/延迟效应的研究(Read et al., 2005); 并且, 被试更倾向于判断金钱维度差异小于延迟维度差异：

(103) = 3.49,

=0.001, Cohen’s

= 0.68。见表 3。

中介检验发现偏好选择是通过维度间差异比较中介的：95% CI (‒1.2668, ‒0.2862); 0不在95%CI内, 中介检验显著。即日期/延迟效应是通过维度间差异比较中介的。

决策问题

8 (

超可加性

)随着间隔变长(金钱数量相应变大), 被试更倾向于选择 SS：

(106) = 1.88,

= 0.063, Cohen’s

=0.14, 即偏好选择结果重复了以前关于超可加性的研究(Scholten & Read, 2010); 并且, 被试更倾向于判断金钱维度差异小于延迟维度差异：

(105) = 2.55,

= 0.012, Cohen’s

= 0.17。见表 3。中介检验发现偏好选择通过维度间差异比较中介的：以P‒向C‒和C+做回归, 得到C‒的标准化回归系数

= 0.52,

(105) = 6.12,

< 0.001。中介检验显著。即超可加性是通过维度间差异比较中介的。

表3 不同效应的偏好选择和维度间差异比较平均分数(括号内为标准差)

决策问题

9 (

即刻效应

)与即刻条件下选项相比, 在非即刻条件下, 被试更倾向于选择LL：

(105) = 2.26,

= 0.026, Cohen’s

= 0.24, 即偏好选择结果重复了以前关于即刻效应的研究(Keren & Roelofsma, 1995); 并且, 被试更倾向于判断金钱维度差异大于延迟维度差异：

(104) = 2.71,

= 0.008, Cohen’s

= 0.28。见表 3。中介检验发现偏好选择是通过维度间差异比较中介的：以 P‒向 C‒和 C+做回归, 得到 C‒的标准化回归系数

= 0.47,

(104) = 5.37,

< 0.001。中介检验显著。即检验显示即刻效应是通过维度间差异比较中介的。

决策问题

10 (

符号效应

)

为了使损失条件下的偏好选择与获益条件下的偏好选择可以进行比较, 我们将损失条件下的偏好选择反向计分(7‒原始偏好选择的分数)。

与获益条件相比, 在损失条件下被试更倾向于选择LL选项(反向计分), 意即折扣率更小：

(104) =3.05,

= 0.003, Cohen’s

= 0.59, 即偏好选择结果重复了以前关于符号效应的研究(Thaler, 1981); 但是,被试在两个条件下维度间差异比较的大小没有显著差异：

(103) = 0.70,

= 0.487, Cohen’s

= 0.14。见表 3。

中介检验不支持偏好选择是通过维度间差异比较中介的：95%为CI (‒0.0595, 0.2931)。0包含在95%CI内, 中介检验不显著。即符号效应不是通过维度间差异比较中介的。

决策问题

11 (

次可加性

)随着间隔变长(金钱数量相应变大), 被试更倾向于选择 SS：

(87) = 2.68,

= 0.009, Cohen’s

=0.56, 即偏好选择结果重复了以前关于次可加性的研究(Scholten & Read, 2010); 并且, 被试更倾向于判断金钱维度差异小于延迟维度差异：

(89) = 1.78,

= 0.079, Cohen’s

= 0.37。见表 3。

中介分析结果显示, “次可加性”对“偏好选择”的影响作用确实是通过“维度间差异比较”所中介的：94% CI (0.0017, 0.5823), 95% CI (‒0.0045,0.6033)。0在95%的CI内, 但是不在94%的CI内,中介检验边缘显著。结合文中其它的实验结果检验,我们可以得出结论：次可加性是通过维度间差异比较中介的。

决策问题

12 (

延迟

提前效应

)相对于延迟条件, 在提前条件下被试更倾向于选择 LL：

(94) = 4.50,

< 0.001, Cohen’s

= 0.92,即偏好选择结果重复了以前关于延迟/提前效应的研究(Loewenstein, 1988); 被试也更倾向于判断金钱的差异大于延迟差异：

(94) = 3.00,

= 0.003,Cohen’s

= 0.61。见表 3。

但是, 中介检验不支持偏好选择是通过维度间差距比较中介的：95% CI (‒0.2046, 0.3680); 0包含在 95% CI内, 中介检验不显著。即延迟提前效应不是通过维度间差异比较中介的。

实验2中所有偏好选择的结果重复了以前的研究现象, 包括日期/延迟效应、超可加性、即刻效应、符号效应、次可加性和延迟提前效应, 而中介检验的结果显示：维度间差异比较可以解释大部分的异象, 包括日期/延迟效应、超可加性、即刻效应、次可加性; 但是不能解释符号效应、延迟提前效应。

6 讨论

单维占优模型是与现有占统治地位的折扣模型相竞争的代表模型。单维占优模型认为人们的跨期选择是在比较维度间差别后在单一维度上做出。本研究试克服以选择结果检验模型的不足(Li, 2004;Scholten & Read, 2010), 从过程角度对单维占优模型进行了检验, 为该模型提供了过程证据。实验1A和1B证明了维度间差异比较是跨期选择的心理过程, 即当被试认为金钱维度上的差异相对于延迟维度上的差异越大, 越倾向于选择延迟长结果大的选项, 反之, 被试认为延迟维度上的差异相对于金钱维度上的差异越大, 越倾向于选择延迟短结果小的选项; 并且这个过程是实时的。实验 1C消减了共同方法偏差对研究结论的混淆。实验2证明这个过程可以解释多数的跨期异象。因而, 本研究的结果支持单维占优模型：跨期选项通过维度间差异比较影响偏好选择。

6.1 研究贡献与价值

在跨期选择研究领域, 用认知行为实验来探析决策过程的研究屈指可数：Read和 Powell (2002)应用口头报告的方法研究了序列效应(sequence effect)的原因; Weber等人(2007)用观念清单程序(thought-listing procedure)的方法检查了延迟提前不对称的原因是否可由质询理论(query theory)进行解释; 刘洪志、江程铭、饶俪琳和李纾(2015)采用加工分离程序范式(Process Dissociation Procedure)检验了跨期决策过程的主导策略。本研究是应用认知行为实验探索决策过程的又一尝试。本研究通过原创的“直观模拟天平”工具, 应用类比的方式创新性地解决了过去研究中难以对维度间差异比较进行多级测量的难题。比如, Li (2004)的研究仅是让被试对维度间差异的相对大小进行比较(即哪个维度上差异更大), 而没有进行多级测量。因而其使用的统计方法受到一定的局限(仅使用了相关分析方法)。本研究的“直观模拟天平”实验范式, 确保了被试能够准确理解实验要求, 并能捕捉维度差别判断的实质特性。其多级测量的特点也进一步支持使用更为高级的统计方法(比如本文中的Bootstrap中介分析方法), 从而为研究提供了更为可信的结论。此外,不同于Read和Powell (2002)以及Weber等人(2007)的研究仅探索单个效应(现象)的心理机制, 本研究是针对系列效应(现象)对模型进行的整体检验。

Arieli, Ben-Ami和Rubinstein (2011)的研究也为我们的过程检验结果提供了支持性的证据。他们用眼动追踪技术探索了风险和跨期选择的信息获得过程, 发现被试在跨期选择中 2/3的眼动是基于维度内的, 即在金钱和金钱之间、延迟和延迟之间跳动, 而非基于选项的, 即在金钱和延迟之间跳动。这种信息获得模式与单维占优模型的预测一致,即决策者需要更多地基于维度内(而非选项内)进行信息加工。

在其它行为结果研究的基础上(Li, 2004;Scholten & Read, 2010), 本研究应用过程检验方法为单维占优模型提供了进一步的支持。该模型有可能为未来的跨期选择研究(尤其是那些强调对潜在过程进行探索的研究)提供另一种研究视角。比如,神经经济学过去一直是在主流模型——折扣模型理论框架指导下, 按图索骥地去寻找与概念相应的神经基础(如 Kable & Glimcher, 2007; McClure,Laibson, Loewenstein, & Cohen, 2004), 这种研究思路有可能妨碍对跨期选择神经机制的正确理解; 而单维占优模型的视角则可能为未来的过程研究指出一崭新的途径。

6.2 研究局限与不足

首先, 虽然单维占优模型很好地解释了跨期选择众多异象, 但是跨期选择是一个复杂的现象, 除了维度间差异比较的心理过程外, 可能还有其它的机制共同或者单独发生作用。本研究发现, 虽然单维占优模型能够解释数量效应、共同差异效应、日期/延迟效应、超可加性、即刻效应、次可加性, 但尚不能解释符号效应和延迟/提前效应。可能的原因是,不同的跨期选择问题和不同的表达形式都有可能影响到跨期选择的心理机制(Frederick & Loewenstein,2008)。比如, Weber等人(2007)用质询理论解释了延迟/提前效应。他们认为决策者在面临是否提前还是延迟消费的问题时, 会质询长时记忆里有关当前问题的信息来构建偏好。质询是序列的, 并且前面的质询会干扰后面的信息提取。由于最初的质询一般是评价现状的价值, 从而导致决策者产生倾向于现状的偏好。因而相对于提前消费, 延迟消费的折扣率较高。而关于符号效应, Hardisty, Appelt和Weber (2013)的研究表明：与获益领域一样, 人们在损失领域也存在着现状偏差, 即情愿现在而不是未来遭受损失。或许正是这种机制导致决策者选取SS选项, 从而使得损失领域(相对于获益领域)跨期选择的折扣率较小。

其次, 本研究并没有检验序列效应和跨期版Allais悖论的心理机制。因为单维占优模型主要体现在对单时点结果的跨期选择(如本文所检验的跨期选择问题)的解释力; 而对于多时点结果(multiple-dated outcomes)的跨期选择, 单维占优模型暂没有合适的解释。如上所言, 跨期选择可能涉及多种心理机制。系列效应的产生可能是由于决策者希望在多个时间点平均分配消费额度或者是参照点依赖(人们对后面时间点结果的判断参照于前面时间点的结果)造成的(Read & Powell, 2002)。而对跨期版Allais悖论, 现有的跨期选择模型都无法提供整体性的解释(Rao & Li, 2011)。

最后, 本研究应用的是假设情境的方法, 因为某些选项的金钱数量(比如3年后获得8000元人民币)超出了研究预算所能支付的范围。幸运的是, 以前的研究表明真实和假设的金钱跨期选择在行为水平(Johnson & Bickel, 2002; Lane, Cherek, Pietras,& Tcheremissine, 2003; Madden, Begotka, Raiff, &Kastern, 2003; Madden et al., 2004)和神经水平(Bickel, Pitcock, & Angtuaco, 2007)并没有差异。因此我们的结论或可推广到真实的金钱跨期选择中。

6.3 未来研究方向提示

为突破根据选择结果推测决策过程的局限性,本研究应用了过程方法对单维占优模型进行检验,提供了支持该模型的过程证据。在今后的决策研究中, 应用过程技术和方法应是一大趋势(Johnson et al.,2008)。

在风险决策领域, 为解答补偿/非补偿模型之争, 研究者开发了一些独创的实验范式, 对风险决策的过程进行了系统检验(汪祚军, 欧创巍, 李纾,2010; 张阳阳等, 2014)。研究者未来除了继续发展认知行为实验的过程方法外, 需要考虑如何更好地使用一些过程技术, 比如, 如何应用眼动追踪和fMRI技术来对跨期选择进行研究。眼动追踪技术目前广泛应用于风险决策和消费决策的研究(如Glöckner & Herbold, 2011; Horstmann, Ahlgrimm, &Glöckner, 2009; Rubaltelli, Dickert, & Slovic, 2012;Su, Rao, Li, Wang, & Li, 2012; Su et al., 2013; 汪祚军, 李纾, 2012), 而在跨期选择研究领域, 却少有实质性的应用。跨期选择的fMRI研究虽逐年增加(如Kable & Glimcher, 2007; Liu & Feng, 2012;McClure, Ericson, Laibson, Loewenstein, & Cohen,2007; McClure et al., 2004; Xu, Liang, Wang, Li, &Jiang, 2009), 但大部分还是在折扣模型的理论框架下进行。因而, 研究者未来需要探索如何应用这些过程技术和方法对模型进行检验或区分。

7 结论

本研究的过程证据表明：跨期选择时, 人们或许并非如主流折扣模型所认为“对未来的结果进行折扣后再进行选择”, 而是“基于维度的差异比较后,在单一维度上进行选择”。

致谢：

感谢任衍具、唐辉和杨晓东为本研究收集部分数据。Arieli, A., Ben-Ami, Y., & Rubinstein, A.(2011).Tracking decision makers under uncertainty.

American Economic Journal: Microeconomics, 3

(4), 68–76.Baron, R.M., & Kenny, D.A.(1986).The moderator-mediator variable distinction in social psychological research:Conceptual, strategic, and statistical considerations.

Journal of Personality and Social Psychology, 51

(6), 1173–1182.Bickel, W.K., Pitcock, J.A., Yi, R., & Angtuaco, E.J.C.(2009).Congruence of bold response across intertemporal choice conditions: Fictive and real money gains and losses.

The Journal of Neuroscience, 29

(27), 8839–8846.Brehm, J.W.(1956).Postdecision changes in the desirability of alternatives.

The Journalof Abnormal and Social Psychology, 52

(3), 384–389.Frederick, S., & Loewenstein, G.F.(2008).Conflicting motives in evaluations of sequences.

Journal of Risk and Uncertainty,37

(2–3), 221–235.Frederick, S., Loewenstein, G.F., & O'Donoghue, T.(2002).Time discounting and time preference: A critical review.

Journal of Economic Literature, 40

(2), 351–401.Glöckner, A., & Herbold, A.K.(2011).An eye-tracking study on information processing in risky decisions: Evidence for compensatory strategies based on automatic processes.

Journal of Behavioral Decision Making, 24

(1), 71–98.Hardisty, D.J., Appelt, K.C., & Weber, E.U.(2013).Good or bad, we want it now: Fixed-cost present bias for gains and losses explains magnitude asymmetries in intertemporal choice.

Journal of Behavioral Decision Makin

, 26

(4),348–361.Horstmann, N., Ahlgrimm, A., & Glöckner, A.(2009).How distinct are intuition and deliberation? An eye-tracking analysis of instruction-induced decision modes.

Judgment and Decision Making, 4

(5), 335–354.Jiang, C.M., Hu, F.P., & Zhu, L.F.(2014).Introducing upfront losses as well as gains decreases impatience in intertemporal choices with rewards.

Judgment and Decision Making, 9

(4), 297–302.Jiang, C.M., & Li, S.(2015).Mediation analysis and the application of bootstrap in mediation analysis.

Psychological Exploration, 35

(5), 458–463.[江程铭, 李纾.(2015).中介分析和自举(Bootstrap)程序应用.

心理学探新

(5), 458–463.]Johnson, E.J., Schulte-Mecklenbeck, M., & Willemsen, M.C.(2008).Process models deserve process data: Comment on Brandstätter, Gigerenzer, and Hertwig (2006).

Psychological Review, 115

(1), 263–272.Johnson, M.W., & Bickel, W.K.(2002).Within-subject comparison of real and hypothetical money rewards in delay discounting.

Journal of the Experimental Analysis of Behavior, 77

(2), 129–146.Judd, C.M., Kenny, D.A., & McClelland, G.H.(2001).Estimating and testing mediation and moderation in withinsubject designs.

Psychological Methods, 6

(2), 115–134.Kable, J.W., & Glimcher, P.W.(2007).The neural correlates of subjective value during intertemporal choice.

Nature Neuroscience, 10

(12), 1625–1633.Keren, G., & Roelofsma, P.(1995).Immediacy and certainty in intertemporal choice.

Organizational Behavior and Human Decision Processes, 63

(3), 287–297.Kirby, K.N., & Herrnstein, R.J.(1995).Preference reversals due to myopic discounting of delayed reward.

Psychological Science, 6

(2), 83–89.Laibson, D.(1997).Golden eggs and hyperbolic discounting.

The Quarterly Journal of Economics, 112

(2), 443–478.Lane, S.D., Cherek, D.R., Pietras, C.J., & Tcheremissine, O.V.(2003).Measurement of delay discounting using trial-bytrial consequences.

Behavioural Processes, 64

(3), 287–303.Li, S.(2004).A behavioral choice model when computational ability matters.

Applied Intelligence, 20

(2), 147–163.Liu, L., & Feng, T.Y.(2012).The neural predictors of choice preference in intertemporal choice.

Brain Research, 1436

,92–100.Liu, H.Z., Jiang, C.M., Rao, L.L., & Li, S.(2015).Discounting or priority: Which rule dominates the intertemporal choice process?

Acta Psychologica Sinica, 47

(4), 522–532.[刘洪志, 江程铭, 饶俪琳, 李纾.(2015).“时间折扣”还是“单维占优”？——跨期决策的心理机制.心理学报,

(4), 522–532.]Loewenstein, G.F.(1988).Frames of mind in intertemporal choice.

Management Science, 34

(2), 200–214.Loewenstein, G.F., & Prelec, D.(1992).Anomalies in intertemporal choice: Evidence and an interpretation.

The Quarterly Journal of Economics, 107

(2), 573–597.Loewenstein, G.F., & Prelec, D.(1993).Preferences for sequences of outcomes.

Psychological Review, 100

(1),91–108.MacKinnon, D.P., Fairchild, A.J., & Fritz, M.S.(2007).Mediation Analysis.

Annual Review of Psychology, 58

(1),593–614.Madden, G.J., Begotka, A.M., Raiff, B.R., & Kastern, L.L.(2003).Delay discounting of real and hypothetical rewards.

Experimental and Clinical Psychopharmacology, 11

(2),139–145.Madden, G.J., Raiff, B.R., Lagorio, C.H., Begotka, A.M.,Mueller, A.M., Hehli, D.J., & Wegener, A.A.(2004).Delay discounting of potentially real and hypothetical rewards: II.Between- and within- subject comparisons.

Experimental and Clinical Psychopharmacology, 12

(4), 251–261.McClure, S.M., Ericson, K.M., Laibson, D.I., Loewenstein,G.F., & Cohen, J.D.(2007).Time discounting for primary rewards.

The Journal of Neuroscience, 27

(21), 5796–5804.McClure, S.M., Laibson, D.I., Loewenstein, G.F., & Cohen, J.D.(2004).Separate neural systems value immediate and delayed monetary rewards.

Science, 306

(5695), 503–507.Preacher, K.J., & Hayes, A.F.(2008).Asymptotic and resampling strategies for assessing and comparing indirect effects in multiple mediator models.

Behavior Research Methods, 40

(3), 879–891.Podsakoff, P.M., MacKenzie, S.B., Lee J.Y., & Podsakoff, N.P.(2003).Common method biases in behavioral research: A critical review of the literature and recommended remedies.

Journal of Applied Psychology, 88

(5), 879–903.Rao, L.L., & Li, S.(2011).New paradoxes in intertemporal choice.

Judgment and Decision Making, 6

(2), 122–129.Read, D.(2001).Is time-discounting hyperbolic or subadditive?

Journal of Risk and Uncertainty, 23

(1), 5–32.Read, D., Frederick, S., Orsel, B., & Rahman, J.(2005).Four score and seven years from now: The date/delay effect in temporal discounting.

Management Science, 51

(9), 1326–1335.Read, D., & Powell, M.(2002).Reasons for sequence preferences.

Journal of Behavioral Decision Making, 15

(5),433–460.Rubaltelli, E., Dickert, S., & Slovic, P.(2012).Response mode,compatibility, and dual-processes in the evaluation of simple gambles: An eye-tracking investigation.

Judgment and Decision Making, 7

(4), 427–440.Samuelson, P.A.(1937).A note on measurement of utility.

The Review of Economic Studies, 4

(2), 155–161.Scholten, M., & Read, D.(2010).The psychology of intertemporal tradeoffs.

Psychological Review, 117

(3), 925–944.Scholten, M., Read, D., & Sanborn, A.(2014).Weighing outcomes

time or

against

time? Evaluation rules in intertemporal choice.

Cognitive Science, 38

(3), 399–438.Su, Y., Rao, L.L., Li, X.S., Wang, Y., & Li, S.(2012).From quality to quantity: The role of common features in consumer preference.

Journal of Economic Psychology,33

(6), 1043–1058.Su, Y., Rao, L.L., Sun, H.Y., Du, X.L., Li, X.S., & Li, S.(2013).Is making a risky choice based on a weighting and adding process? An eye-tracking investigation.

Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition,39

(6), 1765–1780.Suter, R.S., Pachur, T., & Hertwig, R.(2015).How affect shapes risky choice: Distorted probability weighting versus probability neglect.

Journal of Behavioral Decision Making

,doi: 10.1002/bdm.1888.Thaler, R.(1981).Some empirical evidence on dynamic inconsistency.

Economics Letters, 8

, 201–207.Weber, E.U., Johnson, E.J., Milch, K.F., Chang, H.,Brodscholl, J.C., & Goldstein, D.G.(2007).Asymmetric discounting in intertemporal choice: A query-theory account.

Psychological Science, 18

(6), 516–523.Wang, Z.J., & Li, S.(2012).Tests of the integrative model and priority heuristic model from the point of view of choice process: Evidence from an eye-tracking study.

Acta Psychologica Sinica, 44

(2), 179–198.[汪祚军, 李纾.(2012).对整合模型和占优启发式模型的检验: 基于信息加工过程的眼动研究证据.

心理学报,44

(2), 179–198.]Wang, Z.J., Ou, C.W., & Li, S.(2010).Integrative model or the priority heuristic? A test from the point of view of the equate-to-differentiate model.

Acta Psychologica Sinica,42

(8), 821–833.[汪祚军, 欧创巍, 李纾.(2010).整合模型还是占优启发式模型? 从齐当别模型视角进行的检验.

心理学报, 42

(8),821–833.]Xu, L.J., Liang, Z.Y., Wang, K., Li, S., & Jiang, T.Z.(2009).Neural mechanism of intertemporal choice: From discounting future gains to future losses.

Brain Research, 1261

, 65–74.Zhang, Y.Y., Rao, L.L., Liang, Z.Y., Zhou, Y., & Li, S.(2014).Process test of risky decision making: New understanding,new evidence pitting non-compensatory against compensatory models.

Advances in Psychological Science, 22

(2), 205–219.[张阳阳, 饶俪琳, 梁竹苑, 周媛, 李纾.(2014).风险决策过程验证：补偿/非补偿模型之争的新认识与新证据.

心理科学进展, 22

(2), 205–219.]Zhao, X.S., Lynch Jr, J.G., & Chen, Q.M.(2010).Reconsidering Baron and Kenny: Myths and truths about mediation analysis.

Journal of Consumer Research, 37

(2), 197–206.Zhou, H., & Long, L.R.(2004).Statistical remedies for common method biases.

Advances in Psychological Science,12

(6), 942–950.[周浩, 龙立荣.(2004).共同方法偏差的统计检验与控制方法.

心理科学进展, 12

(6), 942–950.]