多元统计分析在评价保险服务质量中的应用

李　艳，张　勇，陈国平

(吉首大学数学与统计学院，湖南 吉首 416000)



多元统计分析在评价保险服务质量中的应用

李艳，张勇，陈国平

(吉首大学数学与统计学院，湖南 吉首 416000)

摘要：保险服务质量直接影响保险公司的口碑和客户的投保意愿，评价保险服务质量涉及诸多影响因素.应用多元统计分析中的主成分和因子分析法，能综合处理多个指标，达到浓缩信息、降维指标、简化变量的目的.借助SPSS 21.0统计软件，分析国内某10家保险公司服务质量的问卷调查结果，以每个主成分的方差贡献率作为权重，构造出一个综合评价函数，在实际应用中有利于保险公司针对性地改进服务质量.

关键词：主成分分析；因子分析；应用统计；保险服务质量

随着经济社会的发展，社会风险也呈聚集、增大态势，较多的人选择购买保险来转移风险，以期在风险发生时能得到保障[1].保险业在快速发展，客户的维权意识也越来越强，也就更加注重保险的服务质量.对保险公司服务质量评价指标体系的研究表明，抽样调查能够比较直接、真实地反映保险公司的服务状况[2].但是，评价保险服务质量涉及诸多影响因素，评价指标内容的冗杂将会加大客观合理评价的难度.为此，笔者应用多元统计分析中的主成分和因子分析法来解决这个问题.

1服务质量评价模型分析

目前对实体服务业服务质量进行评价，一般借鉴SERVQUAL评价模型[3-4]或者SERVPERF评价模型[5-6]，二者均由22个绩效问项组成.

SERVQUAL评价模型明确了来测量服务质量的5个要素[7]，包括有形性、可靠性、反应性、可信性、移情性，对服务质量的评价是基于客户对各要素实际表现的感知和期望之差异来权衡.模型公式如下：

其中：SQ为SERVQUAL评价模型中客户评价的服务质量；Pj为客户对第j个问题感受方面的分数；Ej为客户对第j个问题期望方面的分数.

SERVPERF评价模型[8]仅仅基于客户对服务实际内容所表现出的感知,而与服务期望和服务感知间的差异没有关系.模型公式如下：

其中：SQ为客户感知的服务品质；Pj为客户对服务企业第j个服务项目的感知绩效.

2多元统计构造保险服务质量综合评价函数

主成分分析的基本思想是[9]，在分析原始变量相关系数矩阵结构的基础上，通过降维对原始变量进行线性变换，从而形成新的互不相关的主成分变量，并用方差来衡量主成分变量所含信息的多少，力求使主成分变量能够囊括原始变量的绝大部分信息.该方法有利于简化问题的处理难度，提高数据信息的信噪比.因子分析也是利用降维的思想，是主成分分析的推广，由研究原始变量相关矩阵内部的依赖关系出发，将一些有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法[10].

笔者借鉴SERVQUAL评价模型来测量服务质量的5个要素，结合在国内某知名大型保险公司3年的业务经营管理工作经历，自制了保险服务质量量化评价表(表1).评价表包括12项指标，为方便快捷地找到其中影响保险公司服务质量的主要因素，并客观科学地判断其优劣，应用多元统计分析中的主成分和因子分析法进行降维分析.采用问卷调查法，在长沙市某10家保险公司抽取100位前来办理业务的客户(每家保险公司随机抽取10位客户)，发放自制的保险服务质量量化评价表，当场给10家保险公司打分.每个指标的赋值均有5个层次：非常满意(6分)，满意(4分)，一般(2分)，不满意(0分)，非常不满意(-2分).然后计算各指标的平均得分.10家保险公司服务质量各指标的平均得分见表2.

表1　保险服务质量量化评价指标

表2　保险服务质量各指标的平均得分

先计算相关系数矩阵、特征根、特征向量、方差贡献率及主成分载荷等，再以各个主成分的方差贡献率为权数，构造主成分的综合评价函数，即可求出综合因子得分与排名.方差贡献率的大小表示各个主成分的相对重要程度.统计学一般认为主成分的累积贡献率达到85%以上，几个少数主成分就能代表原来多个指标的绝大部分信息[10].如表3所示，前3个主成分的累积贡献率为87.796%，即保留了原始指标的绝大部分信息，具有显著代表性；变量相关阵有3个最大特征根，即6.419，2.119和1.997，它们一起解释总方差的87.796%，说明前面3个成分是影响保险服务质量的主要因素.

表3 　解释的总方差

为了计算综合因子得分，先计算前3个因素的因子得分矩阵，结果见表4.

表4　成分矩阵

利用表4的成分矩阵可以得出各主成分与原始变量的线性组合关系，得分表达式如下：

3主成分和因子分析法评价保险服务质量

对10家保险公司的服务质量应用服务质量综合评价函数，经过SPSS 21.0处理，得到如表5所示结果.根据综合因子得分可判断各个保险公司服务质量的优劣情况，公司1服务质量最优，公司8最差.当前保险市场的竞争已经从单纯的保险费率和手续费的竞争转向以服务质量竞争为主、保险费率为辅的新阶段[11].本研究发现，目前保险行业的整体服务质量有待提升，各公司可从表1中的5个指标即X2,X4,X6,X8，X9，结合其他指标如X3，X12，X1等着手改进保险服务质量，树立良好的企业形象，提升客户满意度，赢得市场份额.

表5　各主成分和综合因子得分

4结语

应用主成分和因子分析法分析国内某10家保险公司服务质量的问卷调查结果，以每个主成分的方差贡献率作为权重，构造了一个综合评价函数Z=0.534 9Z1+0.176 61Z2+0.166 44Z3.运用该函数可判断出各保险公司服务质量的优劣情况，得到公司1服务质量最优、公司8最差等不同层次的结论.从影响保险公司服务质量的主要因素可知，提高服务质量的关键所在：各公司可从表1中的5个指标(X2,X4,X6,X8，X9)，结合其他指标(如X3，X12，X1)等着手改进保险服务质量，树立良好的企业形象，提升客户满意度，赢得市场份额.

描述性统计分析、单因素方差分析和主成分分析等统计方法越来越多地应用于保险服务质量、竞争力影响因素等方面的研究[9，12-13].应用主成分和因子分析法，使实际经济生活中的一个难以完全发现的保险服务质量问题得到科学、合理的解答.主成分分析的关键在于恰当地结合专业知识赋予主成分新的意义，根据主成分的计算结果结合定性分析进行合理解释[10].在科学评价保险公司的服务质量方面，除了原有的在保险公司网点实地评价和专家评判等方法，应用多元统计分析也具有较高的实用性.

参考文献：

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(责任编辑向阳洁)

Application of Multivariate Statistical Analysis in the Evaluation of the

Service Quality of Insurance Company

LI Yan,ZHANG Yong,CHEN Guoping

(School of Mathematics and Statistics,Jishou University,Jishou 416000,Hunan China)

Abstract:The service quality of insurance company directly affect its reputation and customer’s purchase intentions,and the evaluation of the service quality involves many influencing factors.Using principal component analysis and factor analysis,a number of indicators can be processed together,so,concentrated information,the indexes of reduced dimension,simplified variable can be obtained.With the SPSS 21.0 statistical software,the survice quality questionare of ten insurance companies are studied,and a comprehensive evaluation function are constructed,which uses the variance of each principal component contribution rate as weight.This study is significant for insurance companies to improve their service quality.

Key words:principal component analysis；factor analysis；statistics application;service quality of insurance company

作者简介：李艳(1984—)，女(土家族)，湖南慈利人，吉首大学数学与统计学院硕士生，主要从事应用统计研究通信作者：陈国平(1964—)，男，湖南邵阳人，吉首大学数学与统计学院教授，理学博士，主要从事微分方程与动力系统研究.

基金项目：吉首大学独立设置实验课程建设项目(JDDL2014007)

收稿日期：2014-10-13

中图分类号：F840.3；O212.4

文献标志码：A

DOI:10.3969/j.cnki.jdxb.2015.03.002

文章编号：1007-2985(2015)03-0007-05