小学数学“图形认识”内容主线及教学策略

何金花 何小佩

【摘要】图形认识是图形与几何领域中重要内容之一。本文试从“图形认识”内容主线、内容特点及图形认识的学习策略三个方面厘清图形认识的教与学。

【关键词】图形认识  主线  特点  策略

【中图分类号】G623.5                          【文献标识码】A      【文章编号】2095-3089（2015）11-0155-02

小学阶段关于图形的认识主要分平面图形和立体图形两部分，正确理解与把握《义务教育课程标准（2011版）》（以下简称《课程标准（2011版）》）中对图形认识的要求，梳理内容主线，分析内容特点，掌握基本教学策略对于一线教师教学实施及目标达成十分重要。

一、明确内容主线

第一学段《课程标准（2011版）》明确提出“能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体”“能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形”[1]等，这其中既涉及简单几何体的认识，也涉及抽象过的立体图形和平面图形的认识。第二学段，图形认识中增加了线段、射线和直线等一维图形;对角的认识扩大到了平角、周角，增加了梯形、扇形，对于三角形的认识从一般三角形到等腰、等边;直角、锐角、钝角三角形;以人教版（2013年教育部审定）为例，。对于面和体的逐步认识，一年级上辨认长方体、正方体、圆柱、球;三年级上认识长方形、正方形特征;五年级下认识长方体、正方体特征。对于角和三角形的逐步认识，一年级下辨认三角形;二年级上认识角（直角、锐角、钝角）四年级上认识各种角大小关系;四年级下了解三角形各边关系及各种类型三角形。对于曲线围成的图形——圆的认识，一年级下辨认圆;六年级上认识圆、扇形。[2]

二、抓住内容特点

1.从立体到平面再到立体

一年级先初步认识长方体、正方体，三年级从体中抽象出长方形、正方形及掌握其特征，五年級再次认识长方体、正方体的特征及各部分之间的关系，体现了由三维到二维再到三维图形的交替出现，从直观辨认图形到操作探索图形的特征转化，目标要求逐步提高，顺应了学生认知规律，使学生对图形有全面深入的理解。

2.从具体到抽象再到具体

抽象是数学基本思想之一，任何图形都是人类长期通过对生活中客观物体的观察逐渐抽象出来的，抽象的核心是物体外部形象用线条描绘在二维平面上，例如，点是位置的抽象，在几何中用“点”来标记一个物体的位置（如地图上用点表示城市）;线是路径的抽象，我们把“从一个地方走到另一个地方的路径”抽象为“线段、折线、曲线。”[3]又如，观察一张书桌，它占据一定空间，有长短、宽窄和高矮，这些反映到我们的脑子里就有了形状的概念，就抽象成图形。

3.从静态到动态

对于图形的认识，不仅可以从静态的角度去认识，还可以从动态的角度去丰富认识。根据学生认知发展阶段性，在第一学段，多是从静态的角度来认识图形，如角的认识，以“由一个端点和两条边组成的部分称为角”。到第二学段，可以用动态的角度来认识角，通过学生旋转操作体会“角是一条边绕端点旋转形成的部分”逐步加深对图形的认识。除了从静态到动态认识图形，还要关注教材体现的从直边图形到曲边图形的过渡，如先认识长方形、正方形等到圆;先认识长方体、正方体再到圆柱、圆锥，在这个过程中，使学生初步感受“以直代曲”的思想。

三、确立认识策略

1.注重学习经验

儿童在玩积木或玩玩具的过程中，在选择和使用各种生活用具的过程中，在接触到各种自然现象中，已逐渐感受到各种几何图形的基本特点，教师要关注学生认知基础，通过操作、体验逐步提炼和概括图形特征、性质，实现对图形的感性认识到理性的理解。比如，“三角形的分类”可以给学生一些不同形状的三角形，让学生按照自己的理解去分类，而不同的分类则显示了学生对不同三角形特征的认识，根据学生分类的情况，引导学生从边和角的方面去分析，按边分可以分成什么三角形，按角分可以分成什么三角形，明晰分类标准。[4]

2.构建操作空间

儿童的几何属于直观几何，儿童获得几何知识并形成空间观念，更多是依靠动手操作。摆一摆、剪一剪、拼一拼等活动可以增加体验，积累经验，还可以丰富想象。积极思考会增加操作的有效性，使操作更易行，动手操作也会使思考更深入。比如对于长方形特征的探索，教师可以首先鼓励学生观察，提出一些猜想;在此基础上，鼓励学生运用操作对猜想进行验证;最后，鼓励学生用自己的语言表达出长方形的特征。总之，在探索图形性质的过程中，要留给学生实践、思考与讨论的时间，这不仅能使他们对探索到的特征有更加深刻的理解，更重要的是，学生将积累丰富的直观经验和活动经验，发展有条理的思考和解决问题的能力。

3.丰富观察角度

首先应鼓励学生将静态和动态结合，以运动变化的观点去认识图形及其特征。比如，在教学圆的过程中，教师可以让学生通过沿直径对折体会圆的轴对称性，还可以让学生通过把两个大小一样的圆重叠在一起沿圆心钉住，旋转上面的圆，发现无论旋转什么角度，上面的圆总和下面的圆重合，体会圆的旋转对称性。其次要鼓励学生将直观与抽象结合，比如，观察一个铅笔盒，它占据一定的空间，有长短、宽窄和高矮，这些反映到我们脑子里就有了形体的概念，就抽象出了几何形体。继续观察，就会发现一共有6个面，每个面都是长方形或正方形，对面相同，大小相等特征，于是就形成了长方体的概念。

参考文献：

[1]《义务教育数学课程标准（2011年版）》[M].北京师范大学出版社，2012.1

[2]张丹《小学数学教学策略》北京师范大学出版社，2012.6

[3]史宁中.《义务教育数学课程标准（2011年版）解读》[M].北京师范大学出版社，2014.7.

[4]张奠宙.《小学数学研究》[M].高等教育出版社，2009.7.