一种基于SVM的电弧故障检测方法

楼嘉宇，马　琪

(杭州电子科技大学微电子CAD研究所，浙江 杭州 310018)



一种基于SVM的电弧故障检测方法

楼嘉宇，马琪

(杭州电子科技大学微电子CAD研究所，浙江 杭州 310018)

摘要：提出一种基于支持向量机分类的电弧故障检测方法，首先分析得出电弧故障检测的特征频段，然后利用采集的电弧故障检测样本数据在进行主成分分析法预处理后对支持向量机进行训练和优化，计算出一个支持向量机分类器模型，该模型可根据特征频段内提取的线电流数据来判断是否发生电弧故障。实验结果表明该方法是有效的，平均0.25 ms可完成一次判断且准确度达到95%以上。

关键词：支持向量机；电弧故障检测；主成分分析法

0引言

电弧故障是电气火灾的主要诱因之一。发生电弧故障时线路故障电流比正常工作电流稍小，低于目前低压配电领域广泛安装的传统断路器设定的电流保护值，故传统断路器很难检测到电弧故障[1]。电弧故障断路器(Arc-Fault Circuit Interrupter，AFCI)是一款有效防止电弧故障引起电气火灾的线路保护产品。在电路出现电弧故障时，能及时识别出电弧故障并切断电路，其核心就是电弧故障检测技术。电弧故障检测技术主要有两个方面，一方面，AFCI对于电弧故障能够正确识别并及时切断电路；另一方面，对于正常工作中的电路，不能将其误判为发生电弧故障并切断它。目前国内外对于这方面问题大多集中在使用小波变换，傅立叶变换等，这些方法很难满足实时性要求很高的应用。本文提出了一种基于支持向量机(Support Vector Machine,SVM)的电弧故障检测方法，通过使用线性核函数和适当的降维来减少原本很高的时间复杂度，从而满足断路器的实时性要求。

1电弧故障检测的特征频段

电弧故障检测方法针对电路出现电弧故障时的电流波形与电路正常状态时的电流波形进行分析对比，主要是对线电流的分析对比。首先对线电流数据进行频域分析，总结出不同负载下出现电弧故障的特征频段。明确电弧故障的特征频段后，对线电流只提取特征频段内的数据，再与正常工作时的相应数据比较判断电路中是否出现了电弧故障，这样既提高了判断的准确度，又减少了判断过程中的计算量。

在对线电流数据的频域分析实验中，考虑到普通家用电气设备的电流特性，采集了调光灯、手枪钻、荧光灯、热风枪等多种负载下的大量线电流实测数据(包括电弧故障数据和正常工作数据)作为电弧故障检测的实验样本，根据美国低压配电环境下AFCI产品工业标准UL1699关于如果连续8个半周波(即4个周波)出现故障电弧即要断开电路的规定，本文选择5个周波作为数据分析的截取长度，满足UL1699的要求。

2电弧故障检测的SVM分类器构造与训练

针对电弧故障检测，本文引入机器学习中的SVM算法，利用上述已采集的多种负载下特征频段内的线电流实测数据作为样本数据对SVM进行训练和优化，计算出一个SVM分类器模型，通过对特征频段内提取的线电流数据的分析来判断是否发生电弧故障。

2.1　SVM基本原理

SVM主要处理数据分类问题，主要思想是建立一个最优决策超平面，并使得平面量测离平面的距离最大化。本文最终目的是要得到最大化最小集合间隔。

(1)

(2)

问题转换成了二次规划带有线性约束，从而构建这个优化问题的拉格朗日对偶式[1]。

(3)

最小化L(w,b,a)得到关于w和b偏导数(固定拉格朗日乘子)。

(4)

最终得到的对偶形式如下：

0≤αi≤C,i=1,2，…,m

(5)

最后使用梯度下降法[2]计算出αi,αj。

2.2　数据预处理

根据不同的核函数，SVM可以分别处理非线性和线性数据，非线性核函数例如高斯核函数可以有较高的预测准确度，但是对于实时性要求较高的应用会比较费时，这种情况下改用建立线性模型速度可以达到O(1)，但遇到非线性数据会出现欠拟合问题，对于这两种情况的折中方法是，在使用线性模型前先求数据的张量积，再求其张量积的模型，这样使得原来只能处理线性数据的模型可以处理非线性数据，且时间复杂度仍是常数级。

数据经过张量积处理后会产生高维度问题，电弧故障检测的训练数据具有10维，求过张量积之后增加到100维，所以要使用主成分析法(Principal component analysis ,PCA)[3]进行降维处理，设参与训练的数据集为x，PCA算法相当于求矩阵x(num×feature)的特征值∑，设λ1,λ2,…,λn表示∑的特征值(特征值降序排列)，k表示要保留的k个成分，如果想要保留99%的方差，可用下列公式计算出k。

(6)

PCA处理之后的数据维数大大降低，同时也降低了输入的冗余性。

2.3　SVM训练及模型参数优化

在SVM线性分类器设计中，本文采用开源软件Liblinear进行电弧故障检测SVM分类器的构造、训练和分类判断。对于采集的多种负载下特征频段内的线电流实测数据，将样本数据分成独立的3部分，分别为训练集、验证集和测试集，其中训练集用来训练并计算出SVM分类器模型，验证集用来优化模型参数，而测试集则用来作为线电流数据输入来判断其是否发生电弧故障，以测试SVM分类器优化模型的性能。一般训练集占总样本的60%，另外两部分各占20%。

对于电弧故障检测而言，对“把发生电弧故障数据判断成没有发生电弧故障”(漏判)的情况和“把没有发生电弧故障判断成发生了电弧故障”(误判)的情况不能完全平等对待，要求是不允许出现后者的误判，而对前者的漏判的要求则并没有那么苛刻，所以需要在最终的判断中加入一定的偏差来保证没有误判情况的发生。对于SVM训练过程中使用交叉验证法对偏差和惩罚因子[4]这两个参数的优化等高线[5]，如图1所示。

图1　偏差与惩罚因子的等高线

3测试结果

用测试集测试的电弧故障检测结果如表1所示，使用非线性高斯核函数的SVM与线性的liblinear分类器在运行速度和判断准确度上的比较中可以发现，liblinear对热得快、白炽灯、荧光灯等其他的测试集都接近于使用高斯核函数的性能，判断准确度基本都在95%以上；同时运行时间有明显的提高，平均0.25 ms能够完成一次判断。

表1　SVM(高斯核函数)与liblinear性能比较

4结束语

本文提出的基于支持SVM的电弧故障检测方法对故障电弧的判断有较高的预测精度，在正确提取特征的情况下，牺牲较少的预测精度和对数据的预处理降维可以极大地提高算法的响应速度，这一点在嵌入式应用中尤为重要，但是Liblinear对于非线性程度较高的数据容易出现欠拟合的情况，在以后的实际应用中，还需要在时间复杂度和预测精度上有一定的权衡，从而达到性能的最优化；同时还需要进一步研究SVM核函数的构造，从而建立适用于电弧故障数据的核函数。

参考文献

[1]Hager W W,Mitter S K.Lagrange duality theory for convex control problems[J].SIAM Journal on Control and Optimization,1976,14(5):843-856.

[2]Mandic D P.A generalized normalized gradient descent algorithm[J].Signal Processing Letters,IEEE,2004,11(2):115-118.

[3]Moore B.Principal component analysis in linear systems：Controllability，observability，and model reduction[J].Automatic Control,IEEE Transactions on,1981,26(1):17-32.

[4]Fine S,Scheinberg K.Efficient SVM training using low-rank kernel representations[J].The Journal of Machine Learning Research,2002,2:243-264.

[5]褚蕾蕾，陈绥阳，周梦，等.计算智能的数学基础[M].北京：科学出版社，2002:187-267.

An Arc Fault Detection Approach Based on SVM

Lou Jiayu，Ma Qi

(InstituteofMicroelectronicsCAD，HangzhouDianziUniversity，HangzhouZhejiang310018，China)

Abstract：This paper presents an arc fault detection approach based on support vector machine(SVM).Firstly the characteristic frequency range of arc fault detection is obtained，then an SVM classifier model is figured out with training and optimizing of arc fault detection sample data which have been pretreated by PCA.The SVM can judge whether arc fault occurs according to the line current data extracted within that characteristic frequency range.Experimental results show that the approach is effective with its average accuracy up to 90% within 0.25ms per judgement case.

Key words：support vector machine；arc fault detection；principal component analysis

中图分类号：TP206+.3

文献标识码：A

文章编号：1001-9146(2015)06-0028-04

通信作者:

作者简介：楼嘉宇(1989-),男,浙江绍兴人,在读研究生,嵌入式应用算法.马琪研究员,E-mail：maq68@126.com.

收稿日期：2014-11-06

DOI：10.13954/j.cnki.hdu.2015.06.006