基于车辆-轨道耦合动力学理论的车辆动态包络线计算

马荣成　王开云　吕凯凯　黄　超　姜艳林

(1. 西南交通大学牵引动力国家重点实验室　四川成都　610031;

2. 南车南京浦镇车辆有限公司客车设计部　江苏南京　210031)



基于车辆-轨道耦合动力学理论的车辆动态包络线计算

马荣成1王开云1吕凯凯1黄超1姜艳林2

(1. 西南交通大学牵引动力国家重点实验室四川成都610031;

2. 南车南京浦镇车辆有限公司客车设计部江苏南京210031)

摘要：针对现行车辆限界评判标准中考虑因素不全面、计算结果偏于保守的缺陷，研究了车辆在具体线路轨道上运行时的动态包络线计算问题。基于车辆-轨道耦合动力学理论，考虑轨道参振对车辆动态包络线的影响，并综合车辆在运行过程中所涉及到的其他限制因素，提出了一种精确计算车辆动态包络线的新方法，并运用该方法开展了工程实际应用研究。仿真结果表明：运用客车-轨道空间耦合模型计算车辆动态包络线时，计算过程更方便快捷，计算结果更直观精确，可为制定更加合理的车辆限界标准提供理论支撑。

关键词：动态包络线车辆-轨道耦合动力学车辆限界

车辆动态限界[1]是指列车在通过轨道时车体任何一个截面在横向空间内所能达到的最大轮廓，是影响行车安全的重要因素，也是降低铁路沿线线路造价的重要指标；车辆动态包络线则是整列车辆限界最大化的体现，是车辆子系统和轨道子系统相互耦合作用产生的结果。

随着铁路运输系统对安全性与经济性要求的提高，人们越来越重视快速运行的车辆与轨道两侧建筑物安全距离的确定，尤其对于现代轨道交通，如既有提速铁路、客运专线和高速铁路等，为了适应铁路运输更快的运行速度，对车辆动态包络线的精确计算提出了更高的要求。近年来，我国动车组、城市轨道交通车辆、机车、客车的出口量逐年增多，国外铁路的运行状态与国内略有不同，考虑到现代铁道车辆的车体外形及运行工况都比较复杂，且要求尽量提高铁路沿线的空间利用率，因此车辆动态包络线的计算与校核具有重要意义。

目前，国外车辆动态包络线多采用UIC标准体系[2]进行计算，该方法是基于确定的车辆轮廓线，将影响车辆动态包络线的因素视为非随机因素，引入了很多经验性的参数，通过将车辆各部件的初始位移进行线性叠加并适当加宽，从而得到车辆动态包络线的最大轮廓，此方法计算出来的轮廓线范围较大，不适用于我国铁路以及国外的一些新建线路。国内车辆动态包络线多采用CJJ 96-2003《地铁限界标准》[3]进行计算，其理论原理是将影响车辆动态包络线的因素分为随机因素和非随机因素，非随机因素(如：悬挂静挠度、允许磨耗等)进行线性叠加，随机因素(如：悬挂动挠度、侧风等)按照概率论的方法进行平方相加再开方的方式处理。此方法计算出的位移出现的概率最大，但是与实际相差甚远，得到的结果偏于保守，导致铁路沿线工程造价偏高。此外，上述标准并没有考虑极端工况。

本文运用车辆-轨道耦合动力学理论[4]，考虑实际轨道线路的运用条件与轮轨间的相互作用关系，提出了一种精确计算车辆动态包络线的新方法，结合时速200 km/h宽车体客车车型的工程实际问题开展了相关应用研究。

1车辆限界计算术语

(1)设计截面：设计截面是指新造车辆截面在设计图纸中的轮廓线[1]。它没有考虑任何诸如悬挂、高度、宽度及挠度等制造及安装公差的因素。它是研制车辆时所参考的依据。

(2)车辆静态限界：车辆静态限界是指将新造的车辆静止停在平直轨道上的车辆截面的投影轮廓[1]，是由设计截面加上制造和安装误差而来的，即加上悬挂误差、挠度、高度与宽度误差、不对称的角度等。

(3)车辆动态包络线：车辆动态包络线(针对整节车而言)是指车辆在直线或曲线轨道上正常运行时，在各种影响因素作用下，计入所有允许的车辆和轨道结构公差、安装维修限度及磨耗，车辆各点偏离轨道基准中心所连成的一个包络空间[1]。

(4)计算截面：计算截面是代表整个车辆，用来计算车辆动态包络线时人为设定的多个车辆截面[1]，不管车辆处于静止或者运动状态，对车体而言，计算截面都应该是车体发生最大位移的截面。

(5)基准坐标系：基准坐标系是位于车体上的三维直角坐标系[5]。该基准坐标系的坐标原点位于车体的质心处，X轴正方向为车辆运行方向，水平方向为Y轴方向，垂直于轨面向下的方向为Z轴正方向。

当基准坐标系、设计截面和计算截面确定后，在车辆设计截面轮廓线上建立30个观察点，并标明各观察点位于设计截面轮廓线的具体位置，如图1所示。计算截面轮廓线上设置与设计截面轮廓线相同位置、相同数量和相同排序的观察点。

图1　车辆设计截面观察点具体位置

2车辆静态限界计算

车辆静态限界是考虑车辆制造误差、安装误差、一二系悬挂静挠度和车轮磨耗等因素所计算出来的车辆计算截面在静态时的最大轮廓。车辆静态限界的计算需考虑如下因素[6-7]：

(1)车体下沉量所考虑的因素：车体竖向制造误差、转向架一系弹簧竖向静挠度、转向架一系弹簧竖向永久变形量、转向架二系弹簧竖向静挠度、转向架二系弹簧竖向安装公差值、车轮最大镟削量、车体下部及吊挂物高度尺寸制造安装误差、转向架构架向下竖向制造误差、转向架簧下部分竖向制造误差值。

(2)车体轮廓安装误差包含的因素：车体表面设备安装误差、车体上部及安装设备高度尺寸制造安装误差。

(3)横向偏移所考虑的因素：车体半宽横向制造误差值、转向架中心销安装定位误差、转向架构架横向制造误差值、转向架簧下部分横向制造误差、转向架一系弹簧横向弹性变形量、转向架轴向轴承横向游间、车轮横向弹性变形。

3车辆动态包络线的计算方法

首先，根据车辆-轨道耦合动力学理论[4]，考虑车辆子系统(如：一、二系悬挂动挠度、轮对磨耗等)和轨道子系统(如：轨道弹性、线路不平顺、轨排距离扩大等)对车辆动态包络线的影响，建立车辆-轨道仿真模型；其次，运用仿真模型对车辆在某种运行工况下(曲线轨道、直线轨道、抗侧滚扭杆失效等)的动态性能进行仿真计算，通过仿真，可以得到车辆计算截面轮廓线上各观察点随时间变化的动态位移；再次，比较计算截面之间相同序号的观察点的横向以及垂向动态位移，取最大值作为设计截面上同一序号观察点的最大横向及垂向动态位移；然后，将设计截面观察点的横、垂原始坐标值分别加上相应观察点的最大横向及垂向静态位移，再加上相应观察点的最大横向及垂向动态位移，得到车辆动态包络线的横、垂坐标值；最后，通过动态包络线的横、垂坐标值绘制出车辆动态包络线外形，并与相应的限界标准进行对比校核，得出结论。计算流程如图2所示。

单位用水量和水胶比的确定：单位用水量及水胶比根据《铁路混凝土结构耐久性设计规范》（TB10005-2010）的设计要求和以往经验，初定基准配合比单位用水量为140kg/m3，水胶比为0.28，调整试配配合比水胶比分别为0.27和0.29。

图2　车辆动态包络线计算流程图

4工程实际应用举例

为满足我国铁路客运发展的要求，某车辆有限公司研制开发了一种时速200 km/h新型客车，该车型车体宽度为3 300 mm，运营速度介于既有客车与动车组之间，适合于以200 km/h速度在客运专线上运行，并可在既有线路上以160 km/h速度运行。由于该车体的宽度比普通客车较宽，速度较快，运行过程中车体很有可能会触及到轨道两侧的建筑物，形成严重的安全隐患，因此，本研究团队应用车辆动态包络线计算的新方法，对该客车动态包络线进行了综合研究和评估，为该车设计提供理论依据。本节将以时速200 km/h宽车体客车通过既有提速铁路曲线轨道(半径为300 m)工况为例，简要介绍时速200 km/h宽车体客车的动态包络线分析结果。

4.1时速200 km/h客车静态限界计算

根据车辆静态限界计算方法，对于时速200 km/h客车车辆，客车最大横向静态位移为±14 mm/h，客车最大垂向下静态位移为77.5 mm，客车最大垂向上静态位移为0 mm。

4.2时速200 km/h客车-轨道空间耦合动力学模型

图3给出了时速200 km/h客车-轨道空间耦合动力学分析模型。时速200 km/h客车采用整车模型，具有车体、转向架构架、轮对、一二系悬挂等，将车体、构架和轮对视为刚体，一系悬挂为刚圆弹簧弹性定位，二系悬挂采用空气弹簧定位。轨道采用有砟轨道模型，视为3层(钢轨-轨枕-道床-路基)弹簧-阻尼振动模型，其中，将钢轨视为连续弹性离散点支撑Euler梁模型，相邻道床支承单元间通过剪切刚度和剪切阻尼连接[4]。

4.3时速200 km/h客车通过既有提速铁路小半径曲线时的动态包络线计算

对于时速200 km/h客车车辆，通过综合考虑车辆通过直线轨道或者曲线轨道时的运动形态，确定出车体的最大位移截面，从而选取客车前端面、中间截面和后端面的最大轮廓作为客车计算截面。表1列出了时速200 km/h客车设计截面轮廓线上各观察点的原始坐标。同样在客车3个计算截面轮廓线上设置与设计截面相同位置、相同数量和相同排序的观察点 。

图3　时速200 km/h客车-轨道空间模型正视图

序号12345678910Y/mm0446.11131.51414.115141573.81594.91633.71665.61672Z/mm-2216-2205.2-2136.5-1981.3-1852.8-1701.5-1546.1-725.40219.5序号11121314151617181920Y/mm16401473.71285.71266.81234.40-1234.4-1266.8-1285.7-1473.7Z/mm517.71162.61879.41907.91919191919191907.91879.41162.6序号21222324252627282930Y/mm-1640-1672-1665.6-1633.7-1594.9-1573.8-1514-1414.1-1131.5-446.1Z/mm517.7219.50-725.4-1546.1-1701.5-1852.8-1981.3-2136.5-2205.2

时速200 km/h客车有空车和重车之分，应考虑空、重车之间动态位移的统计效果。设置客车通过速度分别为60 ，80 ，100 km/h，轨道参数如表2所示。

表2　既有提速铁路曲线轨道参数(单位：m)

仿真时速200 km/h客车(空、重车)以不同速度通过既有提速铁路小半径曲线轨道时的动态性能，得到车体质心及前后端面质心的动态位移，以100 km/h速度为例，图4和图5给出了空、重车车体指标计算结果的时间历程。

根据车辆动态包络线的计算方法，将每种速度下客车计算截面的横向位移分别与侧滚位移的横向分量相叠加，得到空、重车计算截面轮廓线上每个观察点随时间变化的横向位移；然后，将3种速度下空车和重车计算截面轮廓线上观察点的横向位移进行统一处理，对于相同序号的观察点，比较它们在时间历程中的横向位移，取横向位移的最大值作为设计截面同一序号观察点的最大横向动态位移；按同样方法，即可得到设计截面同一序号观察点的最大垂向动态位移。表3列出了客车设计截面各观察点的最大横向及垂向动态位移。

图4　空车以100 km/h速度通过既有提速铁路小半径曲线时车体各指标的计算结果

图5　重车以100 km/h速度通过既有提速铁路小半径曲线时车体各指标的计算结果

序号12345678910Y/mm134.41134.2134.48134.22134.59134.49134.96135.59137.15137.5Z/mm-10.99-20.97-47.08-59.13-63.39-65.94-66.84-68.50-69.8712.49序号11121314151617181920Y/mm138.09139.35140.85140.81140.97-150.89-151.13-151.51-152.49-177.32Z/mm12.4612.3112.1512.1312.1034.9364.1465.4566.2173.81序号21222324252627282930Y/mm-203.04-215.98-225.50-256.96-292.57-299.32-305.88-311.46-318.20-321.18Z/mm80.5481.83-11.97-12.03-11.87-11.83-11.63-11.32-10.47-8.37

通过上述计算结果，将时速200 km/h客车车辆设计截面各观察点的横向、垂向原始坐标数值，分别加上相应观察点的最大横向、垂向静态位移，再加上相应观察点的最大横向、垂向动态位移，得到车辆动态包络线的横向、垂向坐标值，最终绘制出时速200 km/h客车通过既有提速铁路曲线轨道(半径为300 m)时的动态包络线外形。同时将该车辆动态包络线与曲线加宽后的既有提速铁路建筑限界标准GB 146.2-83[8]进行校核，结果如图6所示。

从图6可以看出，时速200 km/h客车(空、重车)以60，80，100 km/h 3种速度通过既有提速铁路小半

径(半径为300 m)曲线轨道时，其车辆动态包络线未超出曲线加宽后的既有提速铁路建筑限界标准GB 146.2-83，满足限界标准的要求。

图6　客车(空、重车)以不同速度通过

5结束语

本文基于车辆-轨道耦合动力学理论，提出了一种精确计算车辆动态包络线的新方法，并运用该方法研究了时速200 km/h客车(空、重车)以不同速度通过既有提速铁路小半径(半径为300 m)曲线轨道时的动态包络线问题。

本文提出的计算方法不仅可以计算不同轨道类型的车辆动态包络线，而且可以计算车辆不同运行工况下的动态包络线，使得计算结果更加直观、精确，也更能反映客观实际，可为铁道车辆限界标准的制定和提高铁路沿线的空间利用率提供科学的理论依据。

参考文献

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[2]Basic conditions common to leaflets 505-1 to 505-4: Notes on the preparation and provisions of these leaflets, UIC Leaflet 505-5:OI 2nd ed.(s.l). Int. Union of Railways. 1977. UIC: 629.45/46 012. 004. 13[2].

[3]同济大学铁道与城市轨道交通研究院. CJJ 96-2003地铁限界标准[S]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2003.

[4]翟婉明. 车辆-轨道耦合动力学[M], 第四版. 北京: 科学出版社, 2015.

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[8]中华人民共和国铁道部. GB 146.2-1983标准轨距铁路建筑限界[S]. 北京: 中国标准出版社, 1983.

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Analysis of Vehicle Dynamic Envelope Based on Vehicle - track

Coupled Dynamics Theory

MA Rong-cheng1, WANG Kai-yun1, LV Kai-kai1, HUANG Chao1, JIANG Yan-lin2

(1StateKeyLaboratoryofTractionPower,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,Sichuan,China;

2VehicleDesign,CSRNanjingPuZhenVehiclesCo.Ltd,Nanjing210031,Jiangsu,China)

Abstract:Dynamic envelope calculations for the vehicles running on some specific tracks are carried out in this paper to make up the shortages that incomprehensive factors have been considered in the existing standard for vehicle limit evaluation which results in a consecutive calculation result. Based on the vehicle-track coupled dynamics theory, a new method entitled as vehicle-track spatially coupled model is proposed for accurate vehicle dynamic envelope calculation, in which effects from the parametric excitations of track and that from other related limiting factors during the vehicle operation are taken into consideration. Then, the proposed method is employed to practical engineering applications. The simulation results indicate that the calculation speed is faster and the results are more precise by using the proposed method. This method could supply theoretical supports for the formulation of more reasonable vehicle limit standards.

Key words:Dynamic envelope; Vehicle-track coupled dynamics; Vehicle limit

中图分类号：U270.1+1

文献标志码：A

文章编号：1671-8755(2015)04-0005-05

作者简介:马荣成(1989—)，男，硕士生,研究方向为车辆大系统动力学。E-mail：532741979@qq.com

基金项目:国家自然科学 (51478399)。

收稿日期：2015-07-01