杨传冈老师“平行四边形的面积”教学设计片段

一、谈话引入

1.回顾：这里有一组公园里花圃的图片，这些花圃的形状有你熟悉的图形吗？

2.启发：（出示长方形、正方形）你会算这两幅图形的面积吗？（从没有具体数据到有小方格，每个方格边长1厘米）三年级时用数方格的方法推导出了长方形、正方形的面积计算公式。

3.揭题：（出示一个平行四边形）它的面积又该怎样计算呢？这就是本节课要研究的内容。（板书：平行四边形的面积）

【设计意图】课始，给学生一个开放的游玩场景，让学生从熟悉的图片中回顾已学图形，激活学生用数方格的方法推导长方形、正方形面积的方法记忆，为学习新课做好铺垫。

二、方法探究

1.设疑。师：猜想一下，这个平行四边形的面积可能会用哪个算式来计算呢？（6×5，6×4，5×4）

2.激思。这3种假设可能都正确吗？要正确的话，应该有几个？（提示：假设有可能都不对。）

师：数学思考不能只停留在假设阶段，有了假设，更重要的是要寻找方法加以验证。（板书：假设——验证）

3.方法。师：你打算用什么方法来研究平行四边形的面积计算方法呢？（数方格、转化等。）

（1）师生活动一：数方格验证。

第一层次：验证第一、第三种假设。

学生小组合作，通过铺、摆1平方厘米方格的办法排除5×4，6×5两种可能，教师指导学生深究错因，逼近知识本质。

第二层次：验证第二种假设。

指导学生先去掉多余部分，再将图形内的零碎部分剪、切、移、拼成整格，从而直接数出面积数量（如上图）。

初步结论：24个小正方形正好铺满这个平行四边形，平行四边形的面积为24平方厘米。（6是平行四边形的底，4是这条底所对应的高）现在，你知道平行四边形的面积怎样计算了吗？板书公式。

方法回顾：用先假设再验证的方法得到了平行四边形的面积计算方法是底乘高。

师：有一位科学家却认为，只用一种方法来证明一个结论还远远不够，还可以怎样证明？

（2）师生活动二：转化法。

第一层次：思想渗透。

下面两个图形面积相等吗？

学生猜测后电脑验证，教师启发方法。（通过转化，把不规则图形通过剪、移、拼，转化成长方形，面积不变。）

第二层次：数据实证。

（1） 操作实验。

你能把一个平行四边形转化成长方形吗？

活动小贴士：

① 选一选：从信封中任意选择一个平行四边形。

② 说一说：小声商量一下，我们小组准备怎样转化。

③ 动动手：两人一组，剪一剪、移一移、拼一拼，我们有什么发现？

小组活动，展示交流（突出展示剪法不同，转化效果相同，即通过剪、移、拼，把平行四边形转化成了长方形）。

师：开普勒说过，数学就是研究千变万化中不变的关系。

（2）数据整理

对照上表中数据，讨论并回答教科书第8页的三个思考题。

（3）梳理结论（边梳理边板书）：

（4）描述历程：谁能说一说，平行四边形的面积是怎样推导的呢？

（5）字母表达：S=a×h。

【设计意图】受长方形面积计算方法的定式思维的干扰，不少学生认为平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积，这是学生认知中最大的障碍。为了突破这个难点，教师对教材进行了大胆重组，放开手脚让学生在猜想验证中自主探索，研究思路多元，研究方法开放。学生通过摆小方块探究，逐一排除，初步得出平行四边形计算方法；再用转化法先操作后根据数据从两个层次由表及里展开实证，层层剥笋直抵知识本质，建立平行四边形面积计算的方法模型。教师从层层递进中追根溯源，不断释疑明理。这种回归思维原点的做法，让学生在开放探究中深刻感悟到数学的本质，体验到探索与发现的快乐。最终实现基础知识习得、基本计算技能练习、数学思想方法渗透、基本活动经验积累的四位一体的有机达成。

（作者单位：江苏省盐城市第二小学）

责任编辑：周瑜芽

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