制冷剂管道参数对冰箱振动影响特性

第一作者孔祥强男，博士，副教授，1976年生

邮箱：kxqiangly@126.com

制冷剂管道参数对冰箱振动影响特性

孔祥强，陈丽娟，李瑛

(山东科技大学机械电子工程学院，山东青岛266590)

摘要：为减小冰箱振动、降低噪声，利用Pro/Engineer软件分别建立冰箱制冷剂管道内部气柱及管道三维实体模型，用有限元分析软件ANSYS分析模态，获得气柱及管道固有频率。气柱固有频率与压缩机激发频率相差较大不会产生共振，而管道固有频率在共振区内会产生共振。在制冷剂管道材料不变条件下分析不同管道长度、弯管圆角半径及固定支撑位置对冰箱振动特性影响。结果表明，减小制冷剂管道长度会增大固有频率并逐渐远离共振区，从而避免管道共振；增加制冷剂管道弯管圆角半径，其固有频率略有增大，一阶固有频率仍在共振区内导致管道共振；在制冷剂管道不同位置增加固定支撑，能有效提高管道固有频率，使其远离共振区，且存在最佳安装位置。

关键词：冰箱；制冷剂管道；振动；模态分析；固有频率

基金项目：山东省高等学校科技计划资助项目(J11LD63)；山东省泰山学者建设工程专项经费资助项目;青岛市黄岛区科技项目(2014-1-40)

收稿日期：2014-08-01修改稿收到日期：2014-09-30

中图分类号:TB535

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.20.035

Abstract:In order to reduce the vibration and noise of a refrigerator, geometric models of the refrigerant pipe and the gas column in the pipe were created respectively by using Pro/Engineer software, and natural frequencies of the pipe and the gas column were obtained by the modal analysis based on ANSYS software. It is found that gas column resonance will not appear due to the large difference between compressor excitation frequency and the gas column natural frequency, but pipe resonance will occur when the pipe natural frequency is in the resonance zone. The vibration characteristics of the pipes mode of the same material yet with different length, fillet radius and support location were analyzed. The model analysis results show that, the pipe natural frequency increases continuously and gets far away gradually from the resonance zone with the decrease of refrigerant pipe length. The pipe natural frequency is slightly getting higher with the increase of fillet radius, however the pipe resonance will still occur with the first order natural frequency in the resonance zone. The pipe natural frequency can be improved effectively and get far away from the resonance zone by adding supports in different locations, and a best location exists.

Influence of refrigerant pipe parameters on vibration characteristics of refrigerator

KONGXiang-qiang,CHENLi-juan,LIYing(College of Mechanical and Electronic Engineering, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China)

Key words:refrigerator; refrigerant pipe; vibration; modal analysis; natural frequency

电冰箱作为广大家庭不可或缺的电器运行时噪声大小颇受关注，并与节能、环保同为评定家电产品质量优劣的三大要素。因而国标[1]对冰箱、空调、洗衣机、微波炉、吸油烟机及电风扇等6类家电噪声限值进行明确规定。其中，冰箱容积<250 L的噪声值不超过45 dB，容积>250 L的噪声值不超过48 dB。

对冰箱降噪已有诸多研究。如Gue等[2]通过对冰箱风扇噪声试验研究及数值模拟提出低噪声风扇设计方案。Seo等[3]利用穿孔板结构降低冰箱风扇噪声。褚志刚等[4]设计出冰箱风扇振动质量在线检测系统。陈建良等[5]对冰箱压缩机壳体辐射噪声进行数值分析。仲崇明等[6]对冰箱往复式压缩机振动进行有限元数值模拟，验证其用于振动响应分析的可行性。郭维等[7]用锤击脉冲激励法对冰箱压缩机壳进行试验模态分析，获得整机壳体振动特性。赵科等[8]对冰箱用动磁式直线压缩机的动态特性进行仿真。

以上研究主要集中于冰箱风扇及压缩机降噪，而冰箱内部制冷剂管道振动对冰箱噪声亦有较大影响。管道振动主要由内部气流脉动引起，压缩机为冰箱内部制冷剂管道振动激发源。Kim等[9]通过测量冰箱压缩机排气管试验模型的气流脉动认为，气流脉动与噪声间存在一定关系。Lee等[10]试验研究冰箱压缩机管道的振动特性。刘益才等[11]通过研究冰箱毛细管出口处喷射噪声，获得湍流强度、压力及流速沿流动方向变化及流场分布特性。Han等[12]通过改变蒸发器入口管形状及布局，使冰箱辐射噪声在315～3 150 Hz频率范围内减少约2～5 dB。李春银等[13]用有限元分析软件对空调旋叶式压缩机排气阀片进行模态分析，获得排气阀片振动特性。

用有限元分析软件对冰箱制冷剂管道进行模态分析研究较少。为此，本文基于多自由度系统振动微分方程，用有限元软件ANSYS对冰箱局部制冷剂管道进行模态分析，计算管道系统固有频率，获得管道结构参数对冰箱振动的影响特性。

1制冷剂管道系统数学模型

气流脉动引起的管道振动非常复杂，且存在两振动系统，即气柱及管道机械振动系统[14]。制冷剂管道内部充满气体称为气柱，由于气体可压缩膨胀，可将气柱视为有连续质量的弹簧振动系统，具有固有频率及振型，气柱受压缩机周期性吸排气激发会产生振动；而管道本身也具有固有频率，只要激发源作用于管道，则会产生机械振动响应。此两种均为多自由度振动系统，其振动微分方程为一组互相耦合的常微分方程组，直接求解、分析较困难[15]。为此，本文采用模态分析方法分析求解。

1.1管道内部气柱固有频率计算数学模型

管道内部气柱固有频率常采用转移矩阵法计算，但转移矩阵法建立在一维数学模型基础上，用于计算管道内部气柱固有频率较繁琐且精度不高。本文用模态分析方法计算冰箱制冷剂管道内部气柱固有频率。

设制冷剂气体无粘性、可压缩；气体平均密度、压力、速度均为定值；介质中传播为小振幅声波。

气柱声学波动方程[16]为

(1)

式中：▽2为拉普拉斯算子；c为气体声速；P为气体声压；t为时间。

利用微分方程等效积分形式并结合加权余量法的伽辽金(Galerkin)法，对管道内部气柱振动系统建立有限元方程为

(2)

式中：[M]，[K]分别为气柱质量、刚度矩阵；{P}为压力向量；[F]为管道内部气柱所受载荷矩阵。

设式(2)中[F]=0，即管道气柱固有频率数学模型为

(3)

1.2管道固有频率计算数学模型

冰箱制冷剂管道系统振动微分方程为

(4)

设式(4)中[C]，[F]均为0，即为管道固有频率数学模型

(5)

2压缩机激发频率

图1　冰箱内部结构示意图 Fig.1 Schematic diagram of refrigeration system

冰箱制冷系统内部结构见图1。采用单级活塞式制冷压缩机，工作转速3 000r/min；管式蒸发器，材料铜铝合金，总长14.96 m，外径8 mm，壁厚0.6 mm；翘片管式冷凝器，材料表面镀锌钢管，长8.76 m，外径9.52 mm，壁厚0.35 mm；制冷剂管道、冰箱壳体全部用螺钉固定；0点位置为排气管原有固定支撑点，1～5点分别为新设不同固定支撑添加位置。

冰箱管道振动激发源为压缩机，激发频率算式为

(6)

式中：n为压缩机转速；i为压缩机作用方式，对单级制冷压缩机i=1；m为简谐阶次。

压缩机激发频率计算结果见表1。

表1　压缩机激发频率

3管道内部气柱固有频率

压缩机周期性吸排气会激发其相连管道振动，为获得管道参数对冰箱振动影响规律，以图1压缩机排气口及固定支撑间制冷剂管道为分析对象。该管道长900 mm，弯管圆角半径30 mm，管道内部制冷剂热物理参数设为：压力1.8 MPa，温度50 ℃，制冷剂气体密度2.544 kg/m3，声速340 m/s。利用Pro/E建立管道内部气柱三维模型，再导入ANSYS进行模态分析。选ANSYS流体分析模块，单元类型选三维声单元，冰箱管道内气柱有限元模型见图2。

图2　管道内部气柱有限元模型 Fig.2 Finite element model of gas column in pipe

计算得管道内气柱固有频率见表2。由表2看出，管道内气柱固有频率较小，与压缩机激发频率差距较大。因此气柱不会发生共振及由此产生强烈噪声。

表2　管道内部气柱固有频率

4管道固有频率

冰箱内部制冷剂管道为连续弹性体结构，具有无穷多自由度及固有频率。系统固有频率作为结构的固有属性，其大小只与结构质量、刚度有关，与外载荷无关[17]。如果冰箱管道结构设计不合理，其固有频率会接近压缩机激发频率基频或倍频，使压缩机运行频率范围内出现管道系统固有模态，导致管道产生共振。

仍以压缩机排气口与固定支撑间局部制冷剂管道为分析对象，管道有限元模型见图3。计算所得管道固有频率见表3。

表3　管道固有频率

图3　管道有限元模型 Fig.3 Finite element model of pipe

固有频率为激发频率的0.8～1.2倍(即共振区)时管道会发生共振。管道固有频率与共振区关系见图4。由图4看出，一阶固有频率落在共振区内，五阶靠近共振区，此时管道将发生共振，且以较大振幅强烈撞击冰箱壳体，继而产生较大噪声。因此，本文通过改变管道长度、弯管处圆角半径及添加固定支撑等进行优化设计，能避免或防止共振发生，达到降噪声目的。

图4　管道固有频率与共振区 Fig.4 Natural frequency of pipe and resonance region

4.1管道长度对固有频率影响

管道长度分别取700 mm、800 mm、900 mm、1 000 mm及1 100 mm五组数据，固有频率计算结果见图5。由图5可见，随管道长度增加固有频率减小；长度由900 mm增到1 000 mm时，其一阶～五阶固有频率均落在共振区；长度为1 100 mm时固有频率全部落在共振区；长度减小到800 mm或700 mm时固有频率远离共振区，且随长度减小固有频率增大，因而能有效避免共振发生。减小管道长度可使固有频率与压缩机激发频率错开，既能避免共振又能降低管道振动及噪声。

图5　管道长度对固有频率影响 Fig.5 Effect of length on pipe natural frequency

4.2弯管圆角半径对管道固有频率影响

管道其它结构参数不变条件下，弯管圆角半径分别取20 mm、30 mm、40 mm、50 mm及60 mm。计算所得管道固有频率与共振区关系见图6。由图6可知，随圆角半径增加管道固有频率略有增大，但增幅较小。圆角半径增大到60 mm时管道一阶固有频率仍落在共振区。故改变弯管圆角半径不能达到减振降噪目的。

图6　圆角半径对管道固有频率影响 Fig.6 Effect of round radius on pipe natural frequency

4.3固定支撑对管道固有频率影响

落在共振区的管道一阶固有频率对应振型见图7。由图7可见，管道发生共振时拐弯处振动最强烈，振幅最大，故此处产生噪声较大。增加固定支撑，改变原管道约束条件，增强刚度，其固有频率会随之增大，可有效避免管道产生共振，不会产生强烈噪声。

图7　管道一阶固有频率对应振型 Fig.7 Vibration model at first natural frequency

分别在图1的1～5点处即管道拐点及离拐点40 mm、60 mm、80 mm、100 mm五处增加固定支撑，计算结果见图8。由图8看出，增加固定支撑可使管道固有频率大幅度增加，远离共振区。值得注意的是，管道固有频率并不随固定支撑与拐点间距离增加呈线性变化。本文设定工况条件下，固定支撑与拐点间距离为60 mm时管道固有频率增加最大，高于压缩机激发频率，制冷剂管道不会发生共振，亦能有效降低噪声。

图8　固定支撑对管道固有频率影响 Fig.8 Effect of support location on pipe natural frequency

5结论

利用ANSYS模态分析模块计算制冷剂管道内气柱及管道固有频率，分析长度、弯管圆角半径及增加固定支撑对管道固有频率影响，结论如下：

(1)气柱固有频率与压缩机激发频率相差较大，不会发生共振，即不会产生强烈噪声。

(2)减小长度能使管道固有频率远离共振区，进而降低管道的振动、噪声。

(3)增加弯管圆角半径对管道固有频率增幅较小，在激发源作用下仍会发生共振，产生较大噪声。

(4)在合适位置增加固定支撑，可使管道固有频率大幅度增加，能有效避免共振及降低噪声。

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