车内噪声时域传递路径分析

第一作者褚志刚男，博士，副教授，硕士生导师，1978年生

车内噪声时域传递路径分析

褚志刚1,2，熊敏2，杨洋2,3，贺岩松2

(1.重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆400044；2.重庆大学汽车工程学院，重庆400044；3.重庆工业职业技术学院车辆工程学院，重庆401120)

摘要：与传统的频域传递路径分析相比，时域传递路径分析能够对噪声及其各路径贡献进行回放试听及进一步的声品质分析，能更直观、全面地理解和掌握噪声及其路径贡献特性。基于结构声的阻抗矩阵传递路径分析方法和空气声的替代源传递路径分析方法，给出一种综合考虑结构声和空气声的车内噪声时域传递路径分析方法，并阐明了其实现流程。在此基础上，建立某汽车发动机对车内副驾驶位置噪声的时域传递路径分析模型，分析了发动机悬置结构声传递路径和表面辐射空气声传递路径贡献。结果表明：在整个升降速过程中，该发动机的结构声对车内目标点的贡献显著大于空气声，右上悬置和左上悬置是其主要传递路径，且路径频率响应函数高是造成贡献量大的根本原因。为后续的噪声控制方案的制定指明了方向。

关键词：车内噪声；时域传递路径分析；贡献

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51275540,51275542) ；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(CDJZR13110001)

收稿日期：2014-06-21修改稿收到日期：2014-08-14

中图分类号:TH532；U661.4

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.17.027

Abstract:Compared with the traditional transfer path analysis(TPA) in frequency domain, the time-domain TPA can playback noises and their path contributions, and further analyze their sound quality, so that the noises and their path contributions can be understood and grasped more intuitively and comprehensively. Here, based on the structure-borne noise impedance matrix method and the airborne noise source substitution method, a time-domain TPA method was presented to analyze the automobile interior noise including structure-borne noise and airborne one, and its implementation process was illustrated in detail. Furthermore, a time-domain TPA model was built to analyze the copilot position noise caused by an engine. The results showed that the contribution of structure-borne noise is significantly greater than the contribution of airborne noise during the engin’s whole run-up and run-down process, the right upper mount and the left upper mount are the main transfer paths and their higher path FRFs are the root causes of large contributions. The results pointed out a direction for the establishment of subsequent noise control schemes.

Time-domain transfer path analysis of automobile interior noise

CHUZhi-gang1,2,XIONGMin2,YANGYang2,3,HEYan-song2(1. The State Key Laboratory of Mechanical Transmission, Chongqing University, Chongqing 400044, China；2. College of Automotive Engineering, Chongqing University, Chongqing 400044, China；3. Faculty of Vehicle Engineering, Chongqing Industry Polytechnic College, Chongqing 401120, China)

Key words:interior noise; time-domain transfer path analysis; contribution

传递路径分析(Transfer Path Analysis，TPA)能够对车内振动噪声源及其传递路径进行分解、评估和排序，进而针对性地控制结构振动和噪声传递，更好地优化整车振动噪声性能。传递路径分析已广泛应用于汽车、船舶等领域的振动噪声源识别[1-8]、声学设计[9-10]和目标分解[11]等。

经典TPA[1-6]首先获取各个激励源的工作载荷及其路径频率响应函数(又称路径灵敏度)，然后将二者相乘得到其在目标点的贡献。为提高效率，Gajdatsy等[12-13]直接通过激励位置与目标点在不同工况下的响应估计它们之间的传递率进而得到各激励源贡献；Janssens等[14]给出工作载荷的参数化模型，通过不同的工况来估计参数进而得到各工况下的工作载荷；Kim和Auweraer等[15-16]采用混合TPA模型快速分析仿真模型的结构修改对目标点振动噪声的影响。上述各方法都属于频域传递路径分析技术，需要对工况时域数据进行傅里叶变换转换为频域数据，即会对测量的工况时域数据进行平均化处理，使其在应用时受到很多限制，适用于稳态工况或者缓慢升降速等准稳态工况。然而汽车经常遇到启动、急升降速、道路冲击等瞬态工况，这类工况下车内噪声源的分解量化对开发设计低噪声车辆亦具有重要意义。时域传递路径分析是分解量化瞬态工况下车内噪声声源的有效途径，近年来备受国内外学者的关注。与传统的频域传递路径分析相比，时域传递路径分析不仅能得到各路径贡献的可视化结果，而且能够进一步对各路径贡献进行回放试听及基于时间历程的声品质瞬态分析，能更直观、全面的理解和掌握噪声及其路径贡献特性。Schuhmacher等[17]引入对指示点工况数据进行反卷积得到激励时间历程，进而进一步滤波得到各个声源对目标点的贡献量的时间历程。在某去除动力总成的轿车上安装可控的发动机噪声和振动仿真器来代替实际发动机进行试验验证，得到了满意的结果。Bogema[18]针对某柴油发动机对车内噪声的贡献进行了时域传递路径分析，找到了该车车内异常噪声的主要来源。郝鹏等[19]提出针对运动声源的时域传递路径方法，并对某大客车的通过噪声成功的进行了贡献量分析，准确分离了各主要噪声源的贡献。

实际上，车内噪声的传递途径非常复杂，既有结构传声又有空气传声，同时准确识别各声源向车内的结构传递和空气传递的贡献量具有重要的研究价值，对车内噪声的改进设计具有更大的实际指导意义。本文基于结构声的阻抗矩阵传递路径分析方法和空气声的替代源传递路径分析方法，给出了一种综合考虑结构声和空气声的车内噪声时域传递路径分析方法，并针对某发动机对车内噪声的贡献进行传递路径分析，准确识别发动机各悬置结构声传递路径和表面辐射空气声传递路径的激励及其贡献量的时间历程。既为该车车内噪声声品质改善措施的制定提供依据；又结合试验数据验证本文所提出方法的有效性。

1时域传递路径分析的基本原理

假设系统线性时不变，则车内目标点的声压等于各激励源沿不同路径传播到车内的矢量叠加[2]。当同时考虑结构声和空气声时，车内噪声可表示为：

(1)

由于线性系统响应是激励信号与系统的单位脉冲响应函数的卷积，则式(1)可表示为：

(2)

由式(2)可知，目标点声压对各声源或者路径的单位脉冲响应函数和时域工作载荷的准确获取是进一步进行时域传递路径分析的基础。实际上，单位脉冲响应函数由于无法施加理想的单位脉冲载荷而无法直接获得，通常通过对测量的频响函数进行傅里叶逆变换间接得到。目标点声压对各结构声激励的路径频响函数(路径灵敏度)测量需要断开耦合部件，用力锤或激振器激励耦合点，同时测量激励力大小和目标点声压响应，进而计算得到；目标点声压对空气声各声源激励的频响函数采用体积速度声源在假想替代声源点实施声激励，同时测量激励声源的体积速度和目标点声压响应，进而计算得到。两种情况均可以采用互易性原理测量获取。

本文激励力和体积速度采用反卷积获取。下面以结构声为例详细阐述反卷积方法获取发动机悬置各路径激励力的原理和具体的数据处理过程。首先在车身侧悬置点附近选取适当的振动响应指示点与发动机悬置各路径构成一个线性时不变多输入多输出系统，其关系可表示为：

(3)

式中:t、τ均代表时间变量，a(t)为l个振动指示点加速度响应构成的列向量，f(τ)为m个发动机悬置路径激励力构成的列向量，h(t-τ)为l×m的发动机悬置各路径激励力到振动指示点加速度响应的单位脉冲响应函数矩阵，l为振动指示点数目，m为结构声的路径数目。

反卷积的目的就是要从式(3)中解出路径激励力向量f。假设反卷积的滤波系统的单位脉冲响应函数矩阵为m×l的矩阵s，则指示点加速度响应列向量a通过反卷积的滤波系统时关系如下：

(4)

式中:t、τ、τ′均代表时间变量。显然，反卷积要能够得到f(t)必须满足式(5)：

diag(δ1[t-τ),δ2(t-τ)…δm(t-τ)]

(5)

式中:δ1,δ2...δm均为δ函数，并且l≥m。对式(5)两边做傅里叶变换可得：

S(f)H(f)=E

(6)

式中:S(f)、H(f)分别为s(t)、h(t)的傅里叶变换，E为单位矩阵。

由式(6)可知S(f)与H(f)互为广义逆。所以本文首先测量获得各路径激励力到指示点振动加速度响应的频响函数矩阵H(f)，然后求其广义逆得到反卷积的滤波系统的频响函数矩阵S(f)，接着采用频率采样法[20]将其构造成有限脉冲响应数字滤波器(FIR)矩阵，再将指示点时域加速度通过滤波便得到各悬置的时域激励力。

由于结构的模态特性，激励到指示点频响函数矩阵各列包含相似的结构信息而趋于线性相关，出现接近零的奇异值，这些小奇异值在求解广义逆后对应很大的数值，对测量误差变得非常敏感，易出现病态；同时指示点工况数据必然存在测量误差，进而导致计算得到的工作载荷不可信。奇异值分解正则化[21]能很好处理病态问题，具体过程是：先对频响函数矩阵进行奇异值分解，其中最大奇异值与最小奇异值的比值定义为该矩阵的条件数，它反映了矩阵的病态程度。将最大奇异值与其它各个奇异值的比值与给定阈值作比较，将比值大于阈值的奇异值归为零。另外，要求指示点数目大于路径数目，构成超定方程求解工作载荷的最小二乘解。

当考虑所有频率点时，反卷积的滤波系统的频响函数矩阵在计算机内部是由一系列的复序列H(k)组成，k为频响函数复序列的序列号。首先对H(k)进行离散傅里叶逆变换得到它的单位样值响应h(d)，如式(7)。再将h(d)进行z变换后令z=ejω就能得到有限数字滤波器的频率响应[20]如式(8)。

(7)

(8)

式中:d为单位样值响应的序列号，N为频响函数复序列长度，ω为数字频率。上述各路径的激励到车内目标点响应的滤波器亦采用相同的方法构造。

构造出反卷积的滤波矩阵后，激励力可表示如下的卷积形式：

(9)

由于发动机表面声辐射非常复杂，工程上通常采用n个点声源来替代真实的发动机表面辐射空气声声源。同上这些点声源的体积速度可以采用r个指示点声压反滤波得到，且r≥n。则替代点源体积速度可表示为

(10)

综上，时域传递路径分析流程如下：

(1)建立时域TPA模型，如激励源，指示点，目标点，试验工况等。

(2)获取试验数据，包括指示点工作时间历程，源到指示点的频响函数矩阵，源到目标点的路径频率响应函数，发动机转速等。

(3)对源到指示点的频响函数矩阵进行正则化处理并求其广义逆，并且按广义逆矩阵构成反卷积滤波器矩阵。同时也按源到目标点的路径频率响应函数构造其对应的卷积滤波器。

(4)将指示点工作时间历程通过反卷积滤波器获得各个激励源的时域工作强度，进一步与源到目标点的卷积滤波器卷积得到其对目标点的部分贡献，并合成得到总的计算贡献以验证时域TPA模型的正确性。

(5)对计算结果数据进行回放试听，频谱云图，阶次等分析，识别主要的噪声源及路径。

2车内噪声时域传递路径分析试验

为验证上述时域传递路径分析方法的有效性，对某安装有四缸汽油机的轿车在室内转鼓上二档加减速运行工况下的发动机对车内噪声的贡献量进行分析。该发动机共有5个悬置，考虑每个悬置沿着X、Y、Z三个方向对车身的激励作用，共形成15条结构声传递路径。根据发动机辐射噪声的具体情况将发动机用7个点声源替代，这些点声源分别选择位于发动机6个面的近似中心位置和油底壳底部的近似中心位置，形成7条空气声辐射传播路径。对于结构声，在各个悬置点附近的车身侧布置一个B&K 4520型三向加速度传感器，另外在副车架上振动明显的三个位置亦各布置一个B&K 4520型三向加速度传感器，共计24个指示点加速度响应，因此，结构声路径和指示点之间构成了24×15维的结构声频响函数矩阵。对于空气声，在替代源附近距发动机表面10～20 cm位置布置B&K 4958型1/4英寸麦克风，共选取了17个指示响应点位置，构成17×7维空气声频响函数矩阵。目标点选择为副驾驶右耳接受到的声音,采用B&K公司的人工头(HATS)测量，图1为其布置图。

图1　时域传递路径的车内声学目标测点 Fig.1Acoustics target point of Time-domain TPA in car

实验时变速器挂二档，发动机连续升降速，同时记录指示点和目标点的工况时域数据和发动机转速。图2所示为测量过程中发动机的转速变化曲线。

图2　发动机转速图 Fig.2 Profile of engine speed

接着测量各激励源到车内噪声目标点的频率响应函数以及激励源到各个指示点的频响函数。测量空气声各替代源体积速度激励到声学响应指示点声压和车内目标点声压的频率响应函数时，使用B&K 4295型体积速度声源在每个替代源位置激励，同时记录声激励的体积速度、空气声指示点声压和目标点声压，进而采用频率响应函数的H1估计计算得到各替代源到空气声指示点和车内目标点的频响函数。测量结构声各激励到振动响应指示点加速度和车内目标点声压的频率响应函数时，首先移除发动机，然后用B&K 8206型力锤分X，Y，Z三个方向敲击各个悬置点，同时采集力锤激励力，结构声指示点加速度响应和目标点声压响应，亦采用频率响应函数的H1估计计算得到悬置激励点激励力到结构声指示点振动加速度和车内目标点声压的路径频率响应函数。结构声各路径的频率响应函数见图3, 图中序号1到15分别代表左上悬置X，Y，Z，右上悬置X，Y，Z，右下悬置X，Y，Z，前下悬置X，Y，Z和后下悬置X，Y，Z。显然，右上悬置3个方向和左上悬置3个方向6条路径的路径频率响应函数整体上明显大于其它路径，并且在中高频尤为突出。

图3　结构声各路径频率响应函数 Fig.3 FRFs of structure-borne paths

在获得上述空气声和结构声的指示点到激励源的频响函数矩阵后，分别对其进行奇异值分解正则化处理，本文采用40 dB的阈值，即将小于最大奇异值百分之一的奇异值归零。然后求其广义逆，再按式(7)、(8)将其构造成有限脉冲响应数字滤波器矩阵。值得一提的是，由于B&K 4295型体积速度声源的有效下限使用频率为50 Hz，因此在进行上述处理时应提前将频率响应函数50 Hz以下的频段滤除掉。图4中虚线为后悬置Y方向激励力到后悬置位置指示点Y方向振动加速度的逆频响函数的幅频特性，实线为构造的反卷积有限脉冲响应数字滤波器的频率响应函数的幅频特性，图5为该滤波器的单位样值响应函数曲线。

图4　逆频响函数与反卷积滤波器频响函数对比 Fig.4 Comparison of impedance FRF and filter FRF

图5　反卷积滤波器的单位样值响应函数 Fig.5 IRF of deconvolution filter

将记录的结构声指示点工作加速度和空气声指示点声压分别通过结构声反卷积的滤波矩阵和空气声反卷积的滤波矩阵可得各悬置各方向工作激励力和替代点源工作体积速度。再将其通过由各激励到车内目标点声压的频率响应函数构造的滤波器便得到其在目标点的时域声压贡献。将结构声各路径贡献合成计算总结构声，空气声各替代源贡献合成计算总空气声，两者合成可得计算总噪声，与实测噪声的声压级对比见图6。图7为车内目标点的计算总噪声(左图)与实测噪声(右图)声压级频谱云图对比。

图6　声压级对比图 Fig.6 Contrast plot of sound pressure level

图7　计算总噪声和测量噪声频谱云图 Fig.7 Spectrograms of total calculated sound and measured sound

从图6和图7可见，车内目标点的计算总噪声和实测噪声的声压级总体上呈现良好的一致性，验证了车内噪声时域传递路径分析方法的有效性和所建立模型的正确性。但从图6可见，计算总噪声和实测噪声在发动机低转速时相差较大，且图7中左右两幅云图在频率低于50 Hz时差异也较大。究其原因是数据处理时滤掉了50 Hz以下的响应，与实际情况相吻合。此外由图6还可知，对于本文讨论的该车副驾驶位置的车内噪声目标点而言，整个升降速过程中，在50～1 600 Hz分析频率范围内，发动机的结构声贡献显著大于空气声贡献。

进一步获得的结构声各路径的声压贡献见图8，图中路径序号与图3相同。由该图可知，右上悬置3个方向和左上悬置3个方向的噪声贡献整体上大于其它路径，结合分析得到的各路径激励力和如图3所示的路径频率响应函数可知，造成上述路径贡献量大的根本原因是其路径频率响应函数高。该结论为后续的噪声控制方案的制定指明了方向。

图8　结构声各路径声贡献云图 Fig.8 Contribution contour of structure-borne paths

3结论

基于结构声的阻抗矩阵传递路径分析方法和空气声的替代源传递路径分析方法，给出了一种综合考虑结构声和空气声的车内噪声时域传递路径分析方法，并阐明了其实现流程。

建立了某汽车发动机对车内副驾驶右耳噪声的时域传递路径分析模型，分析得到发动机各悬置结构声传递路径和表面辐射空气声传递路径的贡献量，结果表明发动机右上悬置和左上悬置引起的结构声传递是车内目标点噪声的主要来源，且上述路径的路径频率响应函数高是造成贡献量大的根本原因。

本文给出的车内噪声时域传递路径分析方法能够有效地克服频域传递路径分析方法在进行瞬态工况传递路径分析时的局限性，准确获取瞬态工况下各噪声源及其传递路径贡献量的时间历程，为制定改善车内噪声瞬态工况声品质的措施提供依据。

参考文献

[1]Tandogan F O, Guney A. Technical note: Vehicle interior noise source contribution and transfer path analysis [J]. International Journal of Vehicle Design, 2010, 52(1)：252-267.

[2]Plunt J. Finding and fixing vehicle NVH problems with transfer path analysis [J]. Sound and Vibration，2005,39(11)：12-16.

[3]郭荣, 万钢, 左曙光. 燃料电池轿车车内噪声传递路径分析研究[J]. 汽车工程, 2007, 29(8)：635-641.

GUO Rong, WAN Gang, ZUO Shu-guang. A study on the transfer path of the interior noise of a fuel cell car[J].Automotive Engineering, 2007, 29(8)：635-641.

[4]王万英, 勒晓雄, 彭为, 等. 轮胎振动噪声结构传递路径分析[J]. 振动与冲击, 2010, 29(6)：88-92.

WANG Wan-ying, JIN Xiao-xiong, PENG Wei, et al. Structural transfer path analysis of vibration and noise [J]. Journal of Vibration and Shock, 2010, 29(6)：88-92.

[5]侯锁军, 史文库, 毛阳. 应用传递路径分析方法对方向盘抖动贡献量的研究[J]. 西安交通大学学报, 2013, 47(3)：132-136.

HOU Suo-jun, SHI Wen-ku, MAO Yang. Vehicle steering wheel wobbling contribution investigation by transfer path analysis [J]. Journal of Xi’an Jiaotong University, 2013, 47(3)：132-136.

[6]杨洋，褚志刚，熊敏. 基于阻抗矩阵法的车内共鸣声的传递路径分析[J]. 振动与冲击, 2014, 33(18): 170-176.

YANG Yang, CHU Zhi-gang, XIONG Min. Transfer path analysis of booming noise in a car cabin based on impedance matrix method [J]. Journal of Vibration and Shock, 2014, 33(18): 170-176.

[7]曹跃云，张磊，杨自春，等.船舶振动噪声源传递路径分析及试验验证[J]. 振动与冲击,2013, 32(22): 158-162.

CAO Yuo-yun, ZHANG Lei, YANG Zi-chun.A new OPA model for ship noise sources and test validation [J]. Journal of Vibration and Shock, 2013, 32(22): 158-162.

[8]张磊，曹跃云，杨自春，等. 双层圆柱壳体水下振动噪声结构传递路径分析[J]. 振动与冲击,2012, 31(20): 12-16.

ZHANG Lei, CAO Yue-yun, YANG Zi-chun, et al. Structural transfer path analysis for vibration and noise of a submerged cylindrical double-shell [J]. Journal of Vibration and Shock, 2012, 31(20): 12-16.

[9]Kim S J, Lee S K. Prediction of interior noise by excitation force of the powertrain based on hybrid transfer path analysis [J]. International Journal of Automotive Technology, 2008, 9(5)：577-583.

[10]Croker M, Maunder M, Imai Y, et al. Reducing crank rumble using transfer path analysis to assess engine modifications[C]. Noise and Vibration Conference and Exhibition，May 5-8, 2003, MI, United states: SAE Paper 2003-01-1428.

[11]Dubbaka K R, Zweng F J, Haq S U. Application of noise path target setting using the technique of transfer path analysis[C]. Noise and Vibration Conference and Exhibition ，May 5-8, 2003, MI, United states: SAE Paper 2003-01-1402.

[12]Gajdatsy P, Janssens K, Gielen L, et al. Critical assessment of operational path analysis: mathematical problems of transmissibility estimation[C]. 7th European Conference on Noise Control 2008, EURONOISE 2008, June 29-July 4, 2008, Paris, France：5463-5468.

[13]Gajdatsy P, Janssens K, Gielen L, et al. Critical assessment of operational path analysis: effect of coupling between path inputs[C]. 7th European Conference on Noise Control 2008, EURONOISE 2008, June 29-July 4, 2008, Paris, France：5821-5826.

[14]Janssens K, Gajdatsy P, Gielen L, et al. OPAX: A new transfer path analysis method based on parametric load models [J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2011,25(4)：1321-1338.

[15]Kim S J, Og K G, Kim S G, et al. Estimation of interior noise by using hybrid transfer path analysis [J]. Noise Control Engineering Journal, 2008, 56(4)：256-268.

[16]Van Der Auweraer H, Mas P, Dom S,et al. Transfer path analysis in the critical path of vehicle refinement: the role of fast, hybird and operational path analysis[C]. Noise and Vibration Conference and Exhibition，May 15-17, 2007, IL, United states: SAE Paper 2007-01-2352.

[17]Schuhmacher A, Tcherniak D. Engine contribution analysis using a noise and vibration simulator [J]. Sound and Vibration. 2009, 43(1)：16-21.

[18]Bogema D. Can You hear it now? time-domain source-path-contribution applied to a diesel engine[J]. SAE Technical Paper 2012-36-0626.

[19]郝鹏, 郑四发, 连小珉. 运动噪声源的时域传递路径模型及贡献率分析[J].机械工程学报, 2012, 48(8)：104-109.

HAO Peng, ZHENG Si-fa, LIAN Xiao-min. Time-domain transfer path modal and contribution analysis of moving noise sources [J]. Journal of Mechanical Engineering, 2012, 48(8)：104-109.

[20]卢文祥, 杜润生.机械工程测试[M].武汉：华中理工大学出版社, 1999：312-315.

[21]Janssens M H A, Verheij J W. Pseudo-forces methodology to be used in characterization of structure-borne sound sources [J]. Applied Acoustics, 2000, 61(3)：285-308.