优化数学解题策略 有效提高毕业成绩

陈秉强

【摘 要】小学数学毕业考试中，试卷末尾的应用题往往成为考生决胜关键。有效指导小学毕业生提高应用题解题技巧和策略，是数学老师驾驭教材，掌握命题方向能力高低的重要指标。

【关键词】分数；应用题；解题思路；策略

数学应用题包括题目内容，数学名词术语，数量关系和题目结构，最为关键的是理解题意，对题意的理解如何，直接影响解题的正确性；理清数量关系，才能找到解决问题的方法。分数应用题是小学数学应用题教学的重点和难点，它体现了日常生活中众多的实际问题和常见的数量关系，牵涉面广，题型灵活多样，且具有一定的综合性和抽象性，学生理解和解答都有一定的难度。因而，传授准确理解题意、理清数量关系、确立解题思路、灵活综合运用数学知识的方法，对于学生正确解答分数应用题尤为重要。因此，解答分数应用题首先是要在仔细读题的基础上，正确理解题意，其次是重点抓住名词术语，把握数量关系，找出关键句，理清数量关系，找准标准量，从确定“量率”对应入手找出解题方法。同时可以通过画线段图、变换叙述方式等方法帮助理解、分析，考虑运算关系和数量关系，列出方程或算式解答应用题。

一、正确理解题意

解答分数应用题时，正确理解题意是第一步。对题意的理解如何，直接影响解题的正确性。理解题意就是弄清题目中的已知条件和要求的问题，抓住关键词句仔细琢磨、推敲。只有正确理解了题意，才能把握解题的思维方向，找出解题途径。读题是正确理解题意的先决条件。为了能真正读懂题，最好的办法是采用“一题三读法”。一是读大意，了解题中的已知条件和要求的问题；二是读内涵，分析、研究、思考已知条件和要求的问题之间的关系，明确运算方法；三是细读，边读边想解题思路，找出合理而又简便的运算方法。在读题过程中要注意关键的字，往往一字之差，意思、解法却完全不同。例如①一袋大米50kg，吃了1/5，还剩多少kg？②一袋大米50kg，吃了1/5 kg，还剩多少斤？ 这两题只有一字之差，意思、解法完全不同。第①题解法算式是50×（1-1/5）=40（kg） 第②题解法算式是50-1/5=49.8（kg）

二、找准单位“1”，从确定“量率”对应入手找出解题方法

分数应用题中有一个明显的特点，即“量率对应”。对一个单位“1”来说，每个分率都对应着一个具体的数量，而每一个具体的数量，也同样对应着一个分率，因此，理清“量率对应”是解题的关键。在教学过程中要注意引导学生学会和掌握“明确对应，找准对应分率”的解题方法。

三、通过变换叙述方式使条件和问题更加明确，达到以不变应万变，达到顺利解题的目的

例如：一辆汽车从甲地到乙地，前4天行了全程的2/5，照这样计算，行完全程需要多少天？ “4天行了全程的2/5”，换一种叙述方式是“行完全程所需要的时间的2/5是4天”。于是列式为： 4÷2/5=10（天）

四、借助线段图找出解题方法

分数应用题的数量关系比较抽象、隐蔽，可根据题意画出线段图，使抽象变具体，隐蔽变明朗，然后引导学生观察线段图，借助线段图揭示的数量关系可直观地找出解题方法。例：小红和小明两人共存人民币若干元，其中小红占3/5，若小明给小红60元后，则小明余下的钱占总数的1/4，小红和小明两人各存人民币多少元？根据题意画线段图：从线段图上一目了然，60元的对应分率是（1-3/5-1/4），于是可求出小红和小明两人共存人民币多少元，进而可求出两人各存人民币多少元。

五、抓住不变量找出解题方法

对于标准量不统一的分数应用题，如果我们能从题中找到一个不变量，就以不变量为突破口，便能够很快找到解题方法。

例：一家工厂有工人360人，其中男工占3/5，后来又招进一批男工，这时男工人数占全厂工人总人数的5/8，又招进男工多少人？从题中可知，男工人数起了变化，引起全厂工人总人数起了变化，但是女工人数始终没有增减，因此，抓住女工人数没有变化这个不变量来分析。当全厂工人为360人时，男工占3/5，则女工占1-3/5=2/5，为360×2/5=144（人）。又招进一批男工后，男工人数占这时全厂工人总人数的5/8，则女工人数占这时全厂工人总人数的1-5/8=3/8，因此，这时全厂有工人144÷3/8=384（人）。原来全厂有工人360人，现在增加到384人，增加的原因是由于招进了一批男工，故又招进男工384-360=24（人）。综合算式：360×（1-3/5）÷（1-5/8）-360=24（人）。以上例举了几种分数应用题的解题思路和方法，但并非这几种。因此，在教学中，我们要引导学生灵活运用，以形成更多的解题技能技巧。

总之，分数应用题的学习的确很有难度，但在教学中只要让学生根据做题的步骤和经验去分析、去思考，学生就能轻松地解决分数应用题，达到提高教学质量和效率的效果。

参考文献：

[1]张红燕.如何优化小学数学应用题教学[J].新课程（教育学术版），2008年12期.

[2]张大均，陈旭，王增.解题策略训练对提高高中生数学应用题解题水平的影响[A].第九届全国心理学学术会议文摘选集[C]，2001年.

[3]简海荣.讲究解题策略 敢于创新突破[J].中国校外教育，2011年01期.