探究几何画板在高中数学教学中的辅助功用

任捷

摘要：几何画板在高中数学立体几何教学、代数教学以及平面几何解析中都具有重要的辅助功能，教师可以充分利用几何画板将抽象的定义具体化，通过图形的形式向学生展现出来，帮助学生理解，并创设问题情境，激发学生兴趣，以提高教学质量。本文就针对几何画板在高中数学教学中的辅助功用进行简单分析，以供参考。

关键词：几何画板；高中数学；教学；辅助

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）01-0164-02

1.几何画板的基本概述

1.1 几何画板相关概述。几何画板软件被誉为"21世纪动态几何"。主要是通过对点、线、圆进行变换、跟踪轨迹、计算等形成相对复杂的图形，使学生能够通过对图形的观察，主动学习新知识，充分发挥学生的主观能动性，在获取知识的过程中，得到真正的数学经验，而不仅仅是数学结论。

1.2 几何画板在数学教学运用中的优势。

1.2.1 制图速度快、精准度高.几何画板在高中数学上的应用中制图速度快、精准度高，几何部分在传统的教学中只是依靠描点法作图，这种描点法准确度低、画图速度非常慢，采用这种方式来给学生讲授知识，效率非常低，在讲课过程中常常会事倍功半。然而，采用几何画板进行讲授问题，只是需要输入函数的解析式子，就可以简单快捷的获取精确的图象，不仅更加直观，而且，这个几何画板软件小巧、功能强大，为枯燥无味的数学学习增添了一丝活力，同时数形结合的学习方法，也提高了课堂上的学习效率。

1.2.2 动画制作的功能强大，视觉感强。几何画板在使用过程中可以使得一些抽象的概念在学生的学习过程中变成一个可以看得见的摸得着的图案，这样不仅把抽象的数学思维具体化，刺激学生的感官，还可以培养学生的逻辑思维能力和学习的积极性以及自主学习的能力。与此同时对学生快速的理解老师讲授的知识提供了条件，真正的让学生，观察到了函数图象生成的变化过程，更有利于学生在自己练习的时候找到解题的思路，更有利于提高学生学习的效率。

1.2.3 信息容量比较大，显示的图象清晰。在高中数学老师的教学过程中，对于几何部分的讲解，主要是对相同类型的函数图象在同一个坐标系中进行比较，这个时候就要求学生，熟记有关于函数的所有定义和图象变换的公式，采用传统的办法，由于描点法的局限性，在绘制图象的时候都存在着不清晰、不准确的缺点，在函数比较多的时候图象的绘制就会变的更加麻烦，采用几何画板进行绘制图象，不仅容易绘制图象，让学生可以看懂图象的形成和变换的过程。

2.几何画板在高中数学教学中的辅助功用

2.1 在高中立体几何中的辅助功用。立体几何在实践上大致就是我们的生活空间。学生在学习高中数学立体几何时，面对一些定性定量的问题，需要依靠自己的空间想象力，为学生的学习增加一定的难度。通常学生能够通过教师提示想象出实体，但若是要求学生将具体图形画出来，就会十分困难。例如，要求学生计算三种球体的表面积之间的比例关系，一种是正方体各个顶点都在球面上的球，一种是与正方体所有棱都相切的球，最后一种则是内切于正方体的球。通过实践证明，学生更容易想象、计算前两个球，认为最后一个球的计算较有难度。教师可以通过几何画板，将三种球体的图形展示出来，使学生能够中清晰、直观地看到球体真正的形态，帮助学生对立体几何进行充分的理解。

2.2 在高中代数中的辅助功用。函数是高中教学中最基本、最重要的概念。其思维方法贯穿于高中数学的整体教学内容，是学生必须要进行深入、系统学习的重要内容。一般的高中函数教学活动中，教师仅会通过一些函数图像和例题向学生进行简单的讲解，但是这种方式并不利于学生对函数知识的理解，无法更深入地领悟函数的真谛，仅仅是记住了解题方法，难以运用到实际当中。而几何画板的运用，能够将函数图像清晰地展示给学生，教师可以利用不同的函数图像进行比较，并通过简单的操作使图像进行多种变换，有效地节省了画图时间。

3.几何画板在高中数学教学中的辅助策略

3.1 将几何画板和传统方法相结合。要想充分发挥几何画板在高中数学教学中的作用，教师就要将几何画板和传统方法相结合，采用几何画板进行绘图，虽然绘图的时候快速准确，但是生成图象的过程不能完全的显示出来，不能让学生充分的对知识进行了解。如，在讲授"函数图象"时，几何画板可以很好的将函数图象展示出来，并且可以清楚的观察到图象变化的过程。但是，并不显示绘图的具体步骤，这种情况影响了学生的实际操作能力，然而，传统的描点法可以充分的体现绘图的具体步骤，在讲课过程中，老师将这两种绘图方法相结合，不仅可以充分体现绘图的具体步骤，还可以让学生清楚地观察到图象的变化过程。

3.2 引导学生主动探究，促进学生的广泛参与。要想充分发挥几何画板在高中数学教学中的作用，教师就要引导学生主动探究，促进学生的广泛参与，在平时学习中让学生把数学和生活紧密联系在一起，引导学生多在生活中发现问题，并且对发现的问题独立的进行解决，呼吁学生广泛的进行参与。比如，在讲解函数例题的时候，不能只是老师一味的在讲，应该和学生一起对例题进行讨论，让学生广泛的进行参与，充分发挥学生的积极性，从而促进学生在高中函数部分的学习。

3.3 关注解决实际问题。要想充分发挥几何画板在高中数学教学中的作用，教师就要关注解决实际问题，能够解决生活中的问题，是数学教学中的一大目标，让学生自己通过自己的智慧来解决生活中所遇到的问题，体验解决策略的多样化，感受自己亲自解决问题的感觉，增强学生学习的积极性，数学老师在讲授过程中要将函数的问题融入到现实生活中，如在函数问题的讲解上，把现实生活中的问题和数学问题相结合，增强了学生学习的兴趣，更有利于习题的讲解。

4.结语

总而言之，在这个全新的时代，教师的教学水平和学校的教学设施都在不断改善，在函数方面的学习，几何画板在高中数学教学中的运用，越来越成为各个学校数学老师在数学教学方面关注的焦点。针对这种情况，我们对几何画板在高中数学教学中的运用进行了充分的探究与分析。并得出结论：要想充分发挥几何画板在高中数学教学中的作用，就要关注解决实际问题，引导学生主动探究，促进学生的广泛参与以及将几何画板和传统方法相结合，提高学生数学学习效率，培养学生的数学能力。

参考文献：

[1] 陈萍萍. 几何画板在高中数学当中的应用探析[J]. 品牌（下半月），2014，11：167.

[2] 李恺. 将几何画板有效融入高中数学日常教学——《曲线与方程》的教学实践与思考[J]. 教育教学论坛，2014，53：270-272.