一道自编题的进一步挖掘

2016-01-07黄良文

物理通报 2015年8期

关键词：半圆形挡板象限

一道自编题的进一步挖掘

黄良文

(浙江省永嘉中学浙江温州325100)

摘要：对以往的一道以“带电粒子在电磁场中运动”为考点的自编题的进一步挖掘.

关键词：带电粒子电磁场挖掘

收稿日期：(2015-03-19)

笔者之前在本刊2014年第6期发表过一篇名为“一道‘带电粒子在电磁场中运动’命题的思路及体会”的文章[1]，文章围绕“带电粒子在电磁场中的运动”的考点，以“心形”为设计轨迹，自编了一系列的计算题，供正在一轮复习的学生练习，学生做完后意犹未尽，甚至有学生尝试着自己出题.

都说兴趣是最好的老师，既然学生对这类题目有如此的热情，笔者决定对该题进一步挖掘，等过段时间学生对此类题型“淡忘”时再给他们来一次意犹未尽.

笔者依然用原来的题目框架将数据适当改变并将练习的标题命名为“我依旧”.实际给学生练习时，学生都会心地笑了，因为他们对这个“”特别有感觉.虽然学生记得轨迹为“心形”,但再次下手却没有想象的顺利，毕竟理科题目不是靠死记硬背，依然要仔细审题，结合知识点寻找解题思路.为了避免让学生形成“轨迹全都为对称结构”的思维定势，笔者最后一问专门设计了非对称的轨迹，也让学生体会到题目只需做小小的变动就有可能变得面目全非，但是解题的思路依然是如出一辙.

图1　题目插图

(1)在图中画出粒子的运动轨迹(作图中涉及到角度需写出必要的求解过程).

参考答案:设粒子从x轴上的S点离开磁场，由对称性可知

轨迹如图2所示.

图2　第(1)问轨迹

参考答案:设粒子在磁场中运动的轨迹半径为r,周期为T，则

设粒子离开上挡板从P沿圆弧运动到S所用时间为t1,从S匀速运动到Q所用时间为t2,则

得

(3)若不借助下挡板，而采用磁感应强度也为B的半圆形匀强磁场，让粒子在离开半圆形磁场后依然沿原先的路线运动.则半圆形磁场的最小面积S为多大.

图3　第(3)问轨迹

当进入和离开半圆形磁场的位置的连线为半圆形磁场的直径时，磁场面积最小，设此时其半径为R，由几何关系可知

得

图4　第(4)问插图

参考答案:如图5所示，由对称性可知粒子在电场中的轨迹关于y轴对称.

设粒子进入电场到与下挡板碰撞经历时间为t,沿x轴方向

(1)

沿y轴方向

(2)

(3)

联立式(1)～(3)，得

E=2Bv0

图5　第(4)问轨迹

(5)如图6所示，若在第三象限(不含y轴)加一沿x轴负方向的匀强电场，在第四象限(含y轴)加一等大沿x轴正方向的匀强电场，为使粒子能垂直撞向下挡板且离开电场后依然沿原先的路线运动，应将下挡板沿y轴向上或向下平移多大距离.

图6　第(5)问插图

图7　第(5)问轨迹

(6)若在第三象限(不含y轴)加一沿x轴负方向的匀强电场，在第四象限(含y轴)加一等大沿x轴正方向的匀强电场，为使粒子撞向下挡板反弹离开电场后依然沿原先的路线运动，试求下挡板沿y轴向下平移的距离L的范围及场强E的大小范围.

参考答案:要使粒子返回磁场后仍沿原先路线运动，必须使粒子撞在下挡板的中点.

当E=0时，无需移动下挡板，即L=0.

本文根据RBC的特点，提出了ANP和证据理论的风险评估模型。将风险因素分为3个大类、11个小类，通过ANP分析风险因素的权重，充分考虑了风险因素之间的相互影响。通过计算折扣证据理论，在降低专家意见主观性的同时，实现对专家不同意见的有效融合。通过实例分析，验证了模型良好的适应性，该评估模型亦可用于其他信号系统。

当E取最大时，粒子刚好垂直撞向下挡板的中点Q′.

沿y轴方向