高速压力机齿轮啮合强度分析

王军领，詹俊勇，仲太生，张春祥，顾 俊

（江苏扬力集团 项目科，江苏 扬州 225127）

0 引言

齿轮一旦产生磨损、起麻点、剥落、渗碳层碎裂、疲劳损坏、撞击损坏、波纹、起棱和冷变形等破坏，就会增加机床运行中的噪声，影响冲压传动中的精度和稳定性［1］，所以对齿轮的进一步优化和维护是生产高精度高速度压力机中不可缺少的一个环节，而大多数齿轮的损坏是由于齿轮载荷过大，或因不正确的换档或操纵离合器引起的撞击或震动，而如果齿轮内部有缺陷，只有通过金相检查才能确定［2］。随着加工工艺和生产工艺的进步，越来越多的齿轮采用球铁铸造工艺完成，然后再对齿轮进行热处理和淬火。本文在对400T压力机齿轮啮合强度理论计算和有限元分析的基础上，验证小齿轮的材料能否用QT700-2代替40Cr。

1 齿轮啮合强度理论计算

1.1 齿轮材料属性

大齿轮的材料为QT700-2，小齿轮为40Cr或QT700-2，齿轮材料参数见表1。

表1 齿轮材料参数

根据机械设计手册和齿轮加工工艺可查得，小齿轮材料40Cr，热处理硬度为260HB～300HB，齿面淬火硬度为50HRC～55HRC，接触疲劳强度极限σHlim＝1 180N/mm2，弯曲疲劳强度极限σFlim＝620N/mm2［3］；大齿轮材料QT700-2，正火处理硬度为240 HB～270HB，齿面淬火处理硬度为45HRC～50HRC，正火之后接触疲劳极限为σHlim＝758MPa，淬火之后接触疲劳极限为σHlim＝1 371MPa（有相关实验证明可达1 426MPa），弯曲疲劳强度极限σFlim＝450N/mm2。

1.2 理论计算

通过机械设计手册和相关软件的辅助，计算可得大、小齿轮的接触强度和弯曲强度，计算结果如图1和图2所示 。传递功率P＝896kW，小齿轮转速为127 r/min［4］。齿轮啮合理论接触应力和弯曲应力见表2。

图1 小齿轮计算结果

由表2可知，当齿轮的材料变化时，齿轮的接触应力会有少许变化，即齿轮材料越硬接触应力越大，而齿根的弯曲应力基本不变。当小齿轮材料为40Cr，大齿轮材料为QT700-2时，弯曲疲劳强度的安全系数小齿轮为1.76，大齿轮为2.04。表3为齿轮的最小安全系数。从表3可知，大、小齿轮安全系数均在高可靠度范围内，还有一定的优化空间。

如果将小齿轮的材料改为QT700-2，则其弯曲强度的安全系数为1.48，还在较高可靠度范围内，所以按理论计算可知，小齿轮的材料可以用球铁替换。

图2 大齿轮计算结果

表2 齿轮啮合理论接触应力和弯曲应力

表3 最小安全系数参考值

2 齿轮啮合强度有限元分析

2.1 建立三维模型

将大、小齿轮装配在一起，并对其进行有限元网格划分，如图3和图4所示，齿轮之间的接触参数采用逼近法进行仿真［5］。

图3 齿轮啮合有限元模型

图4 齿轮啮合处网格放大图

因齿轮的强度问题主要集中在啮合处，本文为了提高计算效率，使计算结果更精确，特将啮合点处网格划分较精细，其他部位网格划分较粗。

首先根据实际工况对压力机大、小齿轮进行约束，因小齿轮是主动轮，所以可将大齿轮与曲轴接触的内圆柱表面在圆周方向固定，并给小齿轮与传动轴接触的内圆柱表面添加一个只可以旋转，不可以平移的约束和一个扭转力［6］。

2.2 有限元分析结果

分别赋予大、小齿轮的材料为QT700-2和40Cr，计算可得小齿轮的最大等效应力为235.5MPa，如图5所示。赋予大、小齿轮材料均为QT700-2，计算可得小齿轮的最大等效应力为228.1MPa，如图6所示。由图6可知，更换材料后，小齿轮上等效应力变化不大，从而也验证了理论计算结果［7］。

图5 材料为40Cr时小齿轮上接触区域应力分布云图

图6 材料为QT700-2时小齿轮上接触区域应力分布云图

由图5和图6可知，有限元计算等效应力最大值主要分布在节线附近靠近齿根的部位，而此处也最容易发生点蚀等破坏形式；齿根弯曲应力最大值主要分布在啮合齿的受压面齿根的圆角处，此处在齿轮折断破坏中也是比较容易断裂的部位。

通过上面的应力值可知，有限元计算的最大等效应力与理论计算齿根弯曲应力很接近，而与理论计算接触应力相差比较大，这是因为有限元计算取的是等效应力，更接近于齿轮的弯曲应力。但有限元分析的弯曲应力又稍微小于理论计算，这是因为理论计算选用参数比较保守，计算数值偏大，而有限元更逼近实际模型，计算比较准确。

3 结语

本文对齿轮进行理论校核，判断小齿轮能否用材料QT700-2替换，节约生产成本，并用有限元方法进行验证，保证了计算的准确性。运用有限元方法，对齿轮啮合强度进行分析，其校核更准确更快速，拓宽了齿轮校核的新方法，并找出了有限元分析的优缺点；其中在有限元分析网格处理中，在整体网格划分的基础上对接触区域的网格进行更细致的划分处理，节约了计算时间，增加了计算结果的精度。

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