非包容转子碎片撞击飞机增压舱的数值模拟

白 杰，张 健，王 伟

（1.中国民航大学 航空工程学院，天津 300300；2.民用航空器适航审定技术与管理研究中心，天津 300300）

0 引言

飞机增压座舱是指飞机内部气压高于外界环境气压的座舱，它对乘客在高空中的低压缺氧、低温等不良环境因素可以起到有效的防护作用。而飞机发动机非包容转子碎片一旦击破增压舱，则会破坏增压舱功能，造成泄压，甚至造成灾难性的后果。飞机客舱增压的主要原因是因为飞机的巡航高度约为10 000m，该高度的气压约为0.3个大气压且空气稀薄，乘客会感到明显的不适，甚至由于高空缺氧导致人员昏迷，故必须进行增压，以保证乘客的安全和乘坐的舒适度。飞机在最大的飞行高度下，客舱内的压力一般需保持同2 400m高度时的大气压力相同。在2 400m高度气压为0.76个大气压，而在12 000m时气压为0.19个大气压，增压舱内外的压差使得飞机外壳要承受0.57个大气压，相当于飞机结构上承受37×104N的压力。因此，研究飞机客舱内的气体压力是否会影响非包容转子碎片撞击飞机增压舱蒙皮穿孔大小的问题是很有必要的。

1 飞机增压舱穿孔的数值仿真

随着计算机技术的发展，高速撞击仿真有限元技术得到长足进步，基于接触撞击算法的有限元分析技术也得到了迅速发展，由于AUTODYN能够模拟真实世界的许多复杂问题，特别适合求解二维、三维非线性结构的高速碰撞、爆炸和金属成型等非线性动力冲击问题，同时可以求解传热、流体及流固耦合问题［1］。因此本文将采用AUTODYN软件进行数值模拟分析。

1.1 数值模型的验证

在数值仿真研究中，由于拉格朗日方法能够精确地描述结构边界的运动，因此本文采用Lagrange方法进行计算。

为了验证AUTODYN软件数值建模和拉格朗日方法计算的可行性，本文先建立一个与EMI（Ernst－Mach－Institute）具有相同试验工况的数值模型来进行数据对比［2］。EMI的试验工况为：不同半径的铝制球形弹丸、材料为Al5754的密封压力容器。具体参数如下：压力容器壁厚t＝1mm，直径为Φ100mm，容器的内充介质为氮气，气体介质压力为0.01MPa～0.93MPa。弹丸以7km/s左右的速度撞击密闭压力容器，建立的EMI数值模型如图1所示。在建立数值模型过程中，通过对密闭压力容器内部给予压力边界条件的方法来模拟舱内气体对舱壁的压力作用。

图1 EMI数值模型

EMI对压力容器使用不同的气体压力进行撞击试验，使用与之相对应的参数进行撞击数值模拟，并将数值模拟的结果分别与理论计算结果和试验结果进行比较，如表1所示。其中，dp为球形弹丸直径，vp为撞击时的速度，p为气体介质压力，σcal为理论容器壁的纵向内应力，σsim为数值仿真得到的纵向内应力，Dhole－exp为试验的穿孔直径，Dhole－sim为数值仿真得到的穿孔直径，σerror为纵向内应力数值仿真与理论结果的相对误差，Dhole－error为穿孔直径数值仿真与试验结果的相对误差。

球形压力容器在气体压力作用下，容器壁的纵向内应力［3］可表示为：

其中：R为压力容器的半径。

由表1可知，数值仿真得到的密闭容器的纵向内应力与理论计算公式（1）得到的内应力相对误差小于4.0%，因此在密闭容器壁内给定压力边界条件可以等效地来模拟气体对容器壁产生的应力作用。从分析仿真结果可以看出：穿孔直径大小的数值仿真结果与试验结果的相对误差不超过2.0%，即数值仿真的结果与试验数据相吻合。因此，本文采用AUTODYN软件建立模型和采用拉格朗日方法进行计算是可行的。

表1 数值模拟与理论计算结果和试验数据对比

1.2 气体压力对增压舱壁穿孔直径大小的影响

飞机增压舱可以简化成一个大的充气圆柱形压力容器，采用上述的方法对某机型进行数值建模。若建立一个与增压舱尺寸完全一致的模型则数值计算时间会很长，故为了减少计算时间本文采用尺寸为300mm×300mm的蒙皮进行仿真；弹丸采用更接近实际非包容碎片的形状——圆柱型。建立的增压舱数值模型如图2所示。

图2 增压舱数值模型

为了考察飞机增压舱内的气体压力是否会影响增压舱舱壁穿孔直径大小，采用上述所建立的数值模型进行数值仿真。具体参数如下：圆柱形弹丸直径d分别为12mm和18mm；飞机增压舱内气体压力分别为0.0MPa、0.2MPa、0.5MPa、1.0MPa和1.5MPa；圆柱形弹丸速度v为200m/s～2 000m/s。仿真结果如表2所示，其中，“－”代表未击穿。

由表2可知，当圆柱形碎片直径相同时，在不同的气体压力作用下飞机增压舱壁的穿孔直径大小相对误差不大于3%，即气体压力对飞机增压舱壁产生的穿孔直径大小几乎没有影响，可以忽略气体压力的作用。因此在做转子爆破冲击飞机增压舱的相关试验时，可以忽略气体压力对增压舱壁的作用，即可以直接在地面上不采用增压的方式进行相关试验进行评估。

表2 仿真结果

值得注意的是，飞机增压舱内外的压强差远远小于材料的强度极限，即气体产生的压力不会对增压舱材料的结构产生破坏。换言之，当气体压力引起的结构应力比结构材料的强度小很多时，以上结论才成立。

1.3 碎片速度对增压舱壁穿孔直径大小的影响

根据上述结论，即在忽略气体压力对增压舱壁作用的基础上，考虑碎片撞击速度对增压舱穿孔的影响，应用数值仿真方法对在不同撞击速度下的穿孔进行计算。数值仿真工况为：圆柱弹丸直径分别为12mm和18mm，撞击速度为200m/s～2 000m/s。利用所建立的数值模型进行计算，穿孔直径与速度的关系如图3所示。由图3可见，随着非包容碎片速度的增加，穿孔直径增大。

图3 穿孔直径—速度曲线

2 结论

针对非包容转子碎片撞击飞机增压舱壁穿孔问题，利用非线性动力学软件AUTODYN，采用拉格朗日方法对圆柱形碎片撞击飞机增压舱壁穿孔进行了数值仿真研究，数值仿真结果与试验结果吻合得比较好。结果表明：①气体压力对飞机增压舱穿孔几乎没有影响，可以忽略；②随着非包容转子碎片速度的增加，飞机蒙皮的穿孔直径随之增大。

［1］陈杰.V－5Cr－5Ti合金的动态压缩性能及组织分析［D］.绵阳：西南科技大学，2010：15－18.

［2］Schafer F，Schneider E，Lambert M.Impact fragment cloud propagation a pressure vessel［J］.Ac－ta Astronautica，1997，39（1）：31－40.

［3］Harvey J F.Theory and design of modern pressure vessels［J］.Van Nostrand Reinhold Com，1974，8（4）：349－372.