基于反馈线性化的静止同步串联补偿器变结构潮流控制研究

贺双双，曹建军，陈智迪

(1.武汉金中石化工程有限公司，湖北 武汉　430000；2.湖北能源集团，湖北 武汉　430000)

基于反馈线性化的静止同步串联补偿器变结构潮流控制研究

贺双双1，曹建军1，陈智迪2

(1.武汉金中石化工程有限公司，湖北 武汉430000；2.湖北能源集团，湖北 武汉430000)

摘要：静止同步串联补偿器(static synchonous series compensator,SSSC)是一种调节线路潮流和接入点电压的FACTS装置，采用输入-输出反馈线性化处理SSSC含滤波电容方程的5阶非线性等效数学模型，得到一个带约束条件的线性方程，运用变结构控制理论设计了SSSC的变结构控制器。最后利用Matlab/Simulink仿真验证了所设计的控制器达到了SSSC的控制潮流的效果，与PI控制相比，其性能有一定的优越性。

关键词：静止同步串联补偿器；输入-输出线性化；变结构控制；抗干扰能力

0引言

静止同步串联补偿器(static synchonous series compensator,SSSC)是常见的第二代柔性交流输电装置，它是通过串入一个可变电压来调节线路潮流和接入点电压[1-3]。SSSC常见的控制方式主要包括PI(proportiona integral)控制、智能控制和非线性控制，非线性控制方法是近年应用在SSSC中比较普遍的一种方法[4-5]。文献[6]分别从定阻抗和定电压两种控制角度，运用逆系统滑模控制分别对SSSC进行了控制设计，这种设计方法本质上是PI和滑模混合控制，增加了协调控制的难度。文献[7]利用直接反馈线性化方法处理SSSC的3阶动态模型，未考虑SSSC中滤波电容的动态变化过程。文献[8]运用微分几何方法处理含SSSC的单机无穷大系统，结合线性最优控制理论，得到了SSSC的非线性最优控制策略。文献[9]建立了SSSC的多变量仿射非线性模型，用精确反馈线性化方法设计了SSSC的非线性多输入多输出控制器。考虑了SSSC中的滤波电容影响和常规d-q轴分解的耦合问题，给出了SSSC在αβ坐标系下的5阶非线性等效数学模型，该数学模型更加贴近SSSC运行特点，采用输入-输出反馈线性化处理得到1个含2个约束条件的线性方程，运用变结构控制(也称为滑模控制)理论设计了SSSC的变结构控制器，并分析了所设计的控制器抗干扰性能。最后利用Matlab/Simulink仿真验证了所设计的控制器与PI控制相比响应更快，具有较好的鲁棒性。

1SSSC控制系统的反馈线性化

1.1　SSSC反馈线性化判别

SSSC的等效电路图如图1所示，图中R2、L2、Ce分别为串联侧的滤波电感、等值电阻和滤波电容；C为直流侧电容；Udc为电容电压；P、Q分别是串联侧注入系统的有功功率和无功功率；u2a、u2b、u2c、i2-abc为逆变器的输出三相电压和输出三相电流；uac、ucb、ucc、ica、icb、icc为滤波电容侧的输出三相电压和输出三相电流；us为始端电压；uj为末端电压[10]。

图1　SSSC的等效电路图

则SSSC在坐标系下的数学模型为

(1)

式中：u2j=s2jUdc；j=α,β；s2j为对应线路的开关信号函数。

将式(1)整理为式(2)所示的非线性系统标准形式[11-12]，则有

(2)

式中：

x=[x1x2x3x4x5]

=[i2αi2βucαucβUdc]T

μ=[s2αs2β]T

y=[y1y2]T

y=[y1y2]T=[h1(x)h2(x)]

(3)

根据文献[12]系统关系度的定义，先求得：

(4)

(5)

得到系统2个输出函数对应的关系度分别为r=[r1r2]=[21]

1.2　SSSC输入-输出线性化

SSSC是一个5输入-2输出系统，前面已经判断出系统只能进行输入-输出线性化处理，因此选择坐标变换：

(6)

式中，φ1(x)、φ2(x)满足：

1)

2)

是满秩的，即z微分同胚。

系统的约束条件为

(7)

原非线性系统可以转化为含式(8)所示约束条件的Brunovsky标准型。

(8)

式中：

矩阵[BAB]的秩为3，所以该线性系统可控。

新的控制变量为

(9)

1.3　SSSC控制器设计

对于SSSC的系统的变结构控制策略，在满足式(7)所示的约束条件下，对于式(8)所示的线性系统，设y的期望输出信号为y*(下面带*的变量表示为其输出指令值)，跟踪误差为

(10)

选取滑模面方程为

(11)

选取指数趋近律

(12)

结合式(8)和式(12)式可得滑模控制律为

(13)

代入式(9)中得到原非线性系统的控制律为

(14)

式中,c、ki、εi(i=1,2)为控制器设计参数，它们决定了控制系统的稳态和动态性能。

1.4　SSSC抗干扰性能分析

上节设计了SSSC的变结构控制器，下面对所设计的控制器抗干扰性能进行分析，当系统存在扰动时，系统线性化处理后的Brunovsky标准型可以表示为式(15)所示。

(15)

式中,α(z)、β(v)、γ(z)为原来非线性系统Δf(x,t)、Δg(x,t)的相对应不确定项，α(z)、β(v)、γ(z)有界，均小于某一常数。

将式(11)、式(13)代入式(15)得

(16)

式中,δi的取值为

(17)

(18)

选取控制器参数

(19)

1.5　SSSC控制系统平衡点分析

(20)

(21)

2仿真分析

所提出的SSSC输入-输出反馈线性化变结构控制框图表示如图2所示。为了验证该控制策略在电力系统中的有效性，在Matlanb/Simulink仿真平台上对其进行了仿真验证，并和PI控制(控制策略见参考文献[13])进行了对比，系统采用空间矢量脉宽调制(SVPWM)，开关频率为5 kHz，潮流控制，仿真参数为：电网频率f=50 Hz；电源电压有效值Us=220 V，初相角为105°；输电线路等效电阻RL=2 Ω，LL=25 mH;串联变压器变比2∶1；串联侧滤波电感L2=2 mH；串联变流器等效电阻R2=0.01 Ω；滤波电容Cs=66 μF；直流电容C=4 700 μF；直流电压初始值Udc0=600 V。

系统控制参数：c=1 750，k1=k2=3 000；ε1=ε2=15;PI控制参数：电流环kp=16.5,ki=825；电压环kp=3,ki=4.5；功率环kp=0.001 3，k3=10；直流电容控制器kp=1.5,ki=0.5；仿真结果如图3～图7所示。

图2　SSSC控制框图

图3　SSSC注入系统有功功率

图3和图4为SSSC仿真模型中注入输电线路有功功率和无功功率，初始值都为0，在0.3 s时有功功率阶跃到5 kW，无功功率阶跃至2 kvar，在0.5 s时有功功率阶跃至-5 kW，无功功率阶跃至-2 kvar，在0.7 s时有功功率和无功功率恢复至0。由图中(a)、(b)对比可知，输入-输出反馈线性化变结构控制和PI控制都能较好地跟踪输电线路的有功和无功，但输入-输出反馈线性化变结构控制能在更小的超调量下进行跟踪。图5为输出电压响应曲线，当注入的有功功率为正值时，电容释放能量，直流电容电压略微下降，输出电压减小，当注入有功功率为负值时，电容充电，输出电压升高。图6为输出电流响应曲线，输出电流快速地跟踪潮流发生变化。图7为直流电容电压的仿真图，从图中可以看出尽管两种控制方式都能很好地跟踪潮流，但输入-输出线性化变结构控制明显能够更好地维持直流电容电压保持在600 V。

图4　SSSC注入系统无功功率

图5　SSSC输出交流电压

3结论

提出了一种新的SSSC变结构控制策略。基于输入-输出反馈线性化理论，通过选择合适的输出函数、坐标变换将SSSC的非线性模型转化为1个含约束方程的Brunovsky标准型，再通过变结构控制完成控制器的设计。仿真结果表明，与PI控制相比，该控制策略可以使系统获得更好的补偿效果，而且该方法响应快，对参数及扰动变化不敏感，具有一定的实际价值。

图6　SSSC直流电容电流

图7　SSSC直流电容电压

参考文献

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中图分类号：TM74

文献标志码：A

文章编号：1003-6954(2015)04-0056-06

作者简介：

贺双双(1989)，助理工程师，硕士研究生，毕业于西南交通大学电气工程学院；

曹建军(1968)，高级工程师，本科，毕业于新疆工学院；

陈智迪(1988)，助理工程师，硕士研究生，毕业于西南石油大学电子信息学院。

(收稿日期：2015-05-04)

Abstract：Static synchronous series compensator (SSSC) is a kind of FACTS devices to regulate line power flow and the voltage at access point. The fifth-order nonlinear mathematical model of SSSC containing filter capacitor equation is processed by input/output feedback linearization to acquire linear equations with the constraints, and then the variable structure controller of SSSC is designed using variable structure control theory. Finally, the simulation in Matlab/Simulink dynamic simulation platform verifies the designed controller can achieve the control effect for SSSC and has some advantages compared with PI control.

Key words：static synchronous series compensator (SSSC); input/output linearization; variable structure control; anti-jamming capability