初中单滑轮受力分析的六种题型

王伟

摘要：滑轮知识是对功、功率知识的延续和对杠杆知识的深化，是学习机械效率的基础，能准确判断、分析单个滑轮的受力情况，是解题的关键和分析滑轮组的前提，但在滑轮位置和动力作用点发生变化时，学生常不能准确地辨析出滑轮的种类、特点及受力情况，将单滑轮的判断及受力题型进行归类、分析和总结，能帮助学生理清解题思路，掌握解题技巧，并能对滑轮组、机械效率的学习及综合能力的提高起到极大的帮助作用。

关键词：单滑轮;判断;受力分析;题型

中图分类号：G633.7     文献标志码：A     文章编号：1674-9324（2015）42-0237-02

一、问题研究的现状

滑轮一节是人教版初中物理教学中比较重要的内容。首先，主要是介绍了滑轮的定义、特点、分类和基本计算方法，如何辨别动滑轮和定滑轮，对滑轮的绕线方法、绳子起点及绳子段数的判断，利用图像对比法等方法复习滑轮及滑轮组，求滑轮组中力的方法，剖析学生容易出错的原因;其次，对动滑轮“变态”问题的例析，对“使用定滑轮不省力”的实验研究，利用杠杆平衡的条对滑轮的特点进行分析以及根据滑轮的性质判断滑轮组的受力情况进行了分析并提出了相应的对策。但对于单滑轮受力题型的分析和归类，均未见相关系统的论述。而学生在滑轮位置和动力作用点发生变化时，常不能准确地辨析出单滑轮的种类、特点及受力情况，若能将单滑轮的判断及受力题型进行分析和归类，必能帮助学生理清解题思路，掌握解题技巧，并能对滑轮组的分析、机械效率的学习及学生综合能力的提高起到极大的帮助作用。

二、准确判断定滑轮和动滑轮的方法

在人教版2012年10月第1版义务教育教科书《物理》八年级下册中对两种滑轮是这样描述的：“旗杆顶部有一个滑轮（图12.2-2甲），它的轴固定不动，这种滑轮叫做定滑轮。电动起重机吊钩上有一种滑轮（图12.2-2乙），它的轴可以随被吊物体一起运动，这种滑轮叫做动滑轮”。因此，只要我们抓住“轮轴动与不动”这一个关键点，在工作过程中，“轮轴位置固定不动”即为定滑轮，“轮轴和物体一起运动”即为动滑轮，这样就可以准确地辨别动滑轮与定滑轮。

三、受力分析及相关题型

1.定滑轮受力的两种题型分析（摩擦、绳重不计）。

（1）用定滑轮沿竖直方向提升物体。用定滑轮提升物体时，在竖直方向上，主要是物体自身重力和拉力之间的关系，因为定滑轮为一个等臂杠杆，则有F=G，应用这一关系，可以快速求解该种题型。

例1.如图1所示，滑轮重2N，如果不计摩擦，分别沿F1、F2、F3三个不同的方向用力匀速提升重G=5N的物体，下列说法中正确的是（  ）。

A.F1>F2>F3  B.F1=F2=F3

C.F1

D.三种情况拉力相等，都是7N

分析：图中滑轮为定滑轮，使用定滑轮只能改变力的方向，不省力，拉力的大小与滑轮重无关，因为物体被匀速提升，所以在摩擦不计时，三种情况下拉力相等，均等于物体的重力，即F1=F2=F3=G=5N.故答案选B。

（2）用定滑轮沿水平方向拉动物体。用定滑轮沿水平方向拉物体时，在水平方向上，主要是物体自身受到的摩擦力和拉力之间的关系，与物体重力无关，因为定滑轮为一个等臂杠杆，则有F=f，应用这一关系，可以快速求解该种题型。

例2.如图2所示，物体在水平面上做匀速直线运动，滑轮的重力和摩擦均不计，物体重为100N，物体与水平面间的摩擦力为30N，则作用于绳子自由端的拉力F=  N.

分析：图中滑轮为定滑轮，使用定滑轮只能改变力的方向，不省力，因为物体在水平方向上做匀速直线运动，在轮重、摩擦均不计时，水平面给物体的摩擦力和物体受到的拉力为一对平衡力，即F=f，与物体的重力无关，所以F=30N。

2.动滑轮受力的四种题型分析（摩擦、绳重不计）。

（1）用动滑轮沿竖直方向提升物体，拉力作用在轮上。用动滑轮提升物体，拉力沿竖直方向并作用在轮上时，在竖直方向上，主要是被提升物体的重力、动滑轮自身重力和拉力之间的关系，因为动滑轮为一个省力杠杆，当拉力方向竖直向上时，拉力的力臂刚好等于重力的力臂的2倍，所以F=  、S  =2S  、υ  =2υ  ，应用这些关系，可以快速求解该种题型。

例3.如图3所示，用该装置匀速提升一个物体，物体以1m/s的速度上升，弹簧测力计的示数为2N，如果不计摩擦和滑轮自重，则物体的重力和测力计移动的速度为（  ）。

A.1N 1m/s  B.2N 2m/s

C.4N 2m/s  D.4N 4m/s

分析：图中滑轮为动滑轮，且拉力沿竖直方向并作用在轮上，在不计摩擦和动滑轮重的情况下，使用动滑轮可以省一半的力，根据F=  可知，此时F=  ，所以G  =2F=2×2N=4N，又因为υ  =2υ  ，所以υ  =2×1m/s=2m/s，故答案选C。

（2）用动滑轮沿水平方向拉动物体，拉力作用在轮上。用动滑轮沿水平方向拉物体，拉力沿水平方向并作用在轮上时，在水平方向上，主要是物体自身受到的摩擦力和拉力之间的关系，与物体的重力无关，因为动滑轮为一个省力杠杆，当拉力方向刚好水平时，拉力的力臂刚好等于摩擦力的力臂的2倍，所以F=  、S  =2S  、υ  =2υ  ，应用这些关系，可以快速求解该种题型。

例4.如图4所示，用F=60N的拉力在水平面上拉着物体做匀速直线运动，则物体受到的摩擦力的大小和方向为（  ）。

A.30N，方向水平向右  B.60N，方向水平向左

C.60N，方向水平向右  D.120N，方向水平向右

分析：图中滑轮为动滑轮，在拉力沿水平方向并作用在轮上时，使用动滑轮可以省一半的力，因为物体在水平方向上做匀速直线运动，在轮重、摩擦均不计时，水平面给物体的摩擦力和滑轮对物体的拉力为一对平衡力，而滑轮对物体的拉力又为绳子自由端拉力F的两倍，根据F=  可知，f=2F=2×60N=120N，又因为物体水平向左运动，所以摩擦力的方向与物体的运动方向刚好相反，应为水平向右，故答案选D。

（3）用动滑轮沿竖直方向提升物体，拉力作用在轴线上。用动滑轮提升物体，拉力沿竖直方向并作用在轴线上时，在竖直方向上，主要是被提升物体的重力、动滑轮自身重力和拉力之间的关系，此时对于拉力而言动滑轮是一个费力杠杆，拉力的力臂刚好等于物体重力的力臂的一半，且动滑轮重力的力臂和拉力的力臂刚好相等，所以F=2G  +G  、S  =2S  、υ  =2υ  ，应用这些关系，可以快速求解该种题型。

例5.如图5所示，绳重、滑轮的重力和摩擦均不计，滑轮A上挂一重10N的物体B，C为固定点（地面），当滑轮A在力F的作用下匀速上升时，则滑轮A上升的高度为物体B上升高度的    ，力F应为    N。

分析：图中滑轮为动滑轮，且拉力沿竖直方向并作用在轴线上，在不计绳重、摩擦的情况下，设物体B上升的高度为S  ，根据S  =2S  可知，滑轮A上升的高度S  =  S  ，即滑轮A上升的高度为物体B上升高度的  ，又因为F=2G  +G  ，但滑轮的重力不计，所以F=2G  =2×10N=20N。

（4）用动滑轮沿水平方向拉动物体，拉力作用在轴线上。用动滑轮沿水平方向拉物体，拉力沿水平方向并作用在轴线上时，在水平方向上，主要是物体受到的摩擦力和拉力之间的关系，与物体的重力无关，此时对于拉力而言动滑轮是一个费力杠杆，拉力的力臂刚好等于物体所受摩擦力的力臂的一半，所以F=2f、S  =2S  、υ  =2υ  ，应用这些关系，可以快速求解该种题型。

例6.如图6所示，滑轮的重力和摩擦均不计，重力为50N的物体在水平面上做匀速直线运动，物体与水平面间的摩擦力为4N，则弹簧测力计的示数为   N，作用于滑轮上的拉力F=   N。

分析：图中滑轮为动滑轮，测力计所拉绳子沿水平方向作用在滑轮的轮上，此时滑轮上下两段绳子承受的拉力相等，测力计所受拉力等于物体受到的摩擦力，即测力计的示数为4N;而拉力F沿水平方向并作用在轴线上，拉力F的力臂刚好等于物体所受摩擦力的力臂的一半，根据F=2f可知F=2×4N=8N。

以上是滑轮判断的基本方法和不同情况下单滑轮受力分析的六种基本题型，对此进行分析、对比和归纳，可以为分析滑轮组问题和进一步学习机械效率提供更好的基础，我们应该给予足够的重视，教学中只要师生注意细节，把握特点，注重方法，必能达到事半功倍的效果。endprint