试论初中数学直觉思维的培养

高庆青

【关键词】初中数学 直觉思维 培养策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）10A-0028-01

直觉思维和逻辑思维都在初中数学教学中占有重要地位，一直以来教师对学生逻辑思维能力的培养都非常重视，但对学生直觉思维能力的培养不够，导致学生思维能力全面、整体的发展欠缺。笔者经过多年探索、实践，认为在初中数学教学中培养学生的直觉思维，可以从培养学生的整体思考、大胆猜想、美学审视以及数形结合这四方面的能力着手。

一、培养学生整体思考的能力

归纳和猜想，是直觉思维的重要构成要素，其水平受整体思考能力的影响。要提高学生整体思考的能力，就要树立整体数学观，对数学材料的完整结构进行全面把握，对问题实质进行认真理解、消化，对数学关系进行细致概括、总结，从全局的角度把解题思路确定下来，进一步激发学生的直觉思维意识，实现思维创新。

如在教学人教版七年级数学上册《一元一次方程》时，以方程x-x

-x-9=x-9的求解为例，一般按照“去括号—移项—合并同类项”的常规思路进行求解，但这样的解题过程比较繁琐，教师可以探究更为简便的解题方法。如教师可以引导学生从整体上认真观察，对方程x-x

-x-9=x-9进行详细分析，不难发现方程左边去中括号后会出现x

-，而方程右边也有x

-，故可整体合并。合并后可以得出x-x=0，即x=0。实践证明，教师要积极培养学生的整体思考能力，引导学生在解题过程中透过现象看本质，不要仅仅局限于对问题表面的简单观察，还要深入内部对问题实质进行详细研究。

二、培养学生大胆猜想的能力

学生解决难题时大多会有两种处理方法：一种是按部就班，立即进行计算、推导；另一种是在计算、推导前先进行初步估测，也就是对问题基本范围进行大胆猜想。因为后者可以让学生更快、更好地解题，因此“大胆猜想”这种教学手段在初中数学教学中使用甚广，这就要求教师要有意识地培养学生大胆猜想的能力，训练学生不仅要敢于猜想，而且要善于猜想。

如在教学人教版八年级数学上册《三角形》時，教师可以先引导学生对多边形内角和进行观察，然后通过提出问题引导学生思考：一个四边形减去一角，还剩几个角？变成什么形状？学生进行大胆猜想，有3个角的，也有4个角的，还有5个角的，学生众说纷纭……之后，教师让学生动手实际操作，学生就会发现可以是3个，也可以是4个，还可以是5个。这样的教学，让学生感受到数学的神奇，进一步增强他们学习数学的兴趣。因此，教师要积极培养学生的大胆猜想的能力，引导学生善于从问题中发现规律，进而归纳、猜想出结果，再通过实际操作来论证自己的猜想。

三、培养学生美学审视的能力

简洁、和谐、对称等美学因素一直存在于数学领域之中，是引发数学直觉思维的直接动力。教师要善于运用数学的美学因素来培养学生的直觉思维，掌握解题技巧。

如在教学人教版八年级数学上册《轴对称》时，教师可以引导学生利用轴对称构建数学模型，以此来解决生活中的数学问题。如：在道路L同侧有两栋楼A、B（图一），现要在道路旁建一个公共厕所，要求到A、B的距离之和最短，这个公共厕所应建在哪里？教师引导学生利用轴对称的知识在直线L上找到唯一点C，使C到A、B两点的距离之和最小（根据“两点间线段最短”），引导学生建立“轴对称可解决距离之和最小”的数学模型，即“轴对称数学模型”，培养学生的美学审视能力。

四、培养学生数形结合的能力

数与形，是数学研究的基本对象，它们之间可以依据一定条件互相转化，它们之间的这种联系称之为数形结合。培养学生数形结合的能力，就是从直觉思维着手，把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，从而起到优化解题途径的目的。

如在教学人教版八年级数学下册《一次函数》时，教师在讲解“函数的性质”时，由于函数图象中的点与函数解析式中的实数是相互对应的，可以通过引导学生研究函数图象来促进其对函数性质的认识，实现直观与抽象的结合。可见，通过培养学生数形结合的能力，就能够把复杂问题简单化、抽象问题具体化，可以让学生掌握快速有效的解题方法。

总之，教师有意识地培养学生的直觉思维，可以促进学生创造力、想象力的提升，从而增强学生直觉思维能力，实现学生思维能力的整体、全面发展。

（责编 林 剑）