粘结滑移对组合梁斜拉桥受力变形特性分析

黄超凡，黄永辉，张石波

(1广州大学 广州大学-淡江大学工程结构灾害与控制联合研究中心， 广东 广州 510006；2.华南理工大学 土木与交通学院， 广东 广州 510640)

粘结滑移对组合梁斜拉桥受力变形特性分析

黄超凡1，黄永辉1，张石波2

(1广州大学 广州大学-淡江大学工程结构灾害与控制联合研究中心， 广东 广州 510006；2.华南理工大学 土木与交通学院， 广东 广州 510640)

摘要：以某斜拉桥实际工程为例，根据组合梁剪力钉的构造细节，通过引入剪力钉粘结滑移本构关系来考虑界面滑移的影响，据此建立有限元仿真模型，对钢—混凝土组合梁斜拉桥在恒活载作用下的受力变形特性进行详细研究。研究表明：剪力钉的抗剪刚度对组合梁的应力、位移和极限承载能力均有一定的影响，因此在设计组合梁斜拉桥时，需要确保剪力连接件的抗剪刚度。

关键词：剪力钉；粘结滑移效应；组合梁斜拉桥；受力变形特性；极限承载能力

钢-混凝土组合梁结构充分结合了钢材抗拉强度高和混凝土抗压强度高的优点，近年来，在桥梁工程领域得到了广泛的应用。剪力连接件主要用于传递结合面的剪力，抵抗其在剪力作用下的变形，对结构的刚度和受力将产生较大的影响[1]。关于组合梁的剪力连接件，国内外学者都有深入的研究，1951年美国学者Newmark[2]等假定材料为弹性，连接件的“荷载-滑移”呈线性关系，根据变形协调条件和内力平衡条件推导出了微分方程，得到了组合梁挠曲线方程。在剪力连接件的荷载-滑移本构关系的研究中，以Ollgaard的指数形式[3]和Buttry的分数形式[4]最具代表性，得到了广泛的应用。我国学者聂建国等[5]提出了考虑滑移效应的组合梁挠度计算的折减刚度法，河海大学孙文彬[6]等提出了简支组合梁的滑移及滑移应变的计算公式，推导了组合梁考虑滑移效应的抗弯承载力、曲率和挠度的计算公式。2009年，薛伟辰等[7]做了数十个剪力钉连接件的推出实验，详细分析了各设计参数对剪力钉的破坏机制、形态、极限抗剪承载力及荷载-滑移曲线的影响。2011年，香港理工大学的Shen等[8]设计了两组实验，第一组为标准推出实验，第二组为推拔试验。实验结果发现两组实验的荷载-滑移曲线相似，但实验二的抗剪承载力比实验一小，表明拉拔力对剪力钉的抗剪性能有一定影响。虽然目前对于剪力连接件的抗剪刚度、粘结滑移关系等方面国内外均有较多研究，但目前关于剪力钉滑移效应对实际工程的力学行为的影响研究则比较少，本文结合某斜拉桥实际工程，研究了剪力钉刚度对结构应力、极限承载力、变形等力学性能的影响，为组合梁斜拉桥的设计与运营安全评估提供参考。

1工程概况

该桥为双索面独塔组合梁斜拉桥，其跨度为100 m+100 m，桥塔、主梁、桥墩固结，采用双柱式主塔，竖琴式双索面斜拉索，桥型布置如图1所示。主梁采用组合梁结构，工字型钢主梁上架设预制桥面板，采用现浇膨胀混凝土湿接缝，通过剪力钉将混凝土桥面板和钢主梁连接成一个整体。

图1某斜拉桥工程立面图(单位:m)

2剪力钉滑移本构关系

对于剪力钉的承载力与实验方法各国规范都对此做了详细规定[9-10]，然而却没有统一的荷载-滑移关系表达式。不同的学者根据自己的实验或者经验对实验结果进行回归分析，推算出了不同形式的剪力钉荷载-滑移关系式。具体而言，可分为以下两类：

2.1　全曲线公式

关于剪力钉荷载—滑移关系表达式，国内外很多学者都做了深入研究，其中应用最为广泛的有Ollgaard等提出的指数表达式和Buttry提出的分数表达式。

Ollgaard提出的剪力钉荷载-滑移关系为：

Q=Qu(1-e-0.7Δ)0.4

(1)

式中：Q表示剪力钉剪力，kN；Δ表示滑移量，mm；Qu表示剪力钉的抗剪承载力设计值，kN。

Buttry提出的荷载-滑移关系表达式为：

(2)

式中：Δ表示滑移量，mm；Qu为剪力钉的抗剪承载力设计值，kN。

Ollgaard和Buttry公式曲线对比如图2所示，由图2可知，尽管表达式不一样，但两者曲线的相差并不大。

图2Ollgaard和Buttery荷载—滑移曲线

2.2　折线公式

应用上述全曲线公式进行钢-混凝土组合结构的极限承载力计算过于复杂且耗时较长，为简化模型便于计算，有学者在实验的基础上提出了二折线或三折线模型来反映剪力钉荷载-滑移的非线性关系。

Oehlers等[11]提出用两段线段表示剪力钉的荷载—滑移关系，且以0.5Pu界点，如图3所示。

图3Oehlers荷载—滑移曲线

弹性阶段的剪切刚度为：

(3)

开始滑移点的滑移值为：

δ0.5Pmax=(80×10-3-86×10-5fc)dsh

(4)

极限滑移值为：

δult=(0.48-0.0042fc)dsh

(5)

式中各参数的意义详见文献[12]；α取值范围为0.08～0.24。

Chang[13]等提出了剪力钉的三折线荷载-滑移本构，如图4所示。但曲线中关键点的数值没有给出理论计算公式，必须通过试验获得。

本次背景桥梁采用Φ22×200 mm剪力钉，各梁采用的剪力钉布置如图5所示，该桥共布置剪力钉49 754个。桥面板采用C50混凝土，其参数为Ec=34.5 GPa，fc=23.1 MPa。

图5钢梁剪力钉布置图(单位：mm)

因Ollgaard和Buttery的全曲线模型用于分析时比较复杂，而Chang三折线模型关键点需要通过实验获得，为简化计算采用Oehlers二折线模型，按Oehlers方法计算可得，单个剪力钉的荷载-滑移曲线如图6所示。

图6单个剪力钉的荷载-滑移曲线

为简化计算，在建模时并不在所有剪力钉处划分节点，而是将单元段内的所有剪力钉等效为一个剪力钉，这样就减小了全桥模型的单元总数。剪力钉的等效刚度为：

K=ntnlKe

(6)

式中：nt为单元节段内剪力钉排数(横向)；nl为单元节段内剪力钉列数(纵向)；Ke为单个剪力钉的刚度。

3有限元模型的建立

采用ANSYS软件建立有限元计算模型，其中，桥塔采用梁单元模拟，主纵梁、小纵梁、横梁及桥面板均采用板壳单元Shell63建模，在钢纵梁与桥面板结合的位置建立共坐标的节点，节点之间采用Combin39建立弹簧单元，采用如图6所示的滑移本构关系。钢材采用双线性随动强化模型BKIN，弹性模量为2.06×1011Pa，屈服后切线模量为2.06×109Pa。桥面板采用C50混凝土，采用多线性等向强化模型MISO，按《混凝土结构设计规范》[14](GB50010-2010)建议的本构关系进行取值，建立的有限元模型如图7所示。

图7算例桥梁有限元计算模型

在有限元计算模型中计算了以下2种荷载工况：

工况1：恒载——指结构自重加二期恒载；

工况2：恒载加全桥均布车道荷载，右跨跨中作用集中力。

4计算结果分析

4.1　钢-混凝土交界面滑移分布

图8为该桥在2种工况作用下的组合梁界面滑移值，由图8可知，2种工况下的最大滑移值均不大于0.3 mm，对照图6可知：按设计的剪力钉布置，钢-混凝土界面具有足够的剪切强度，剪力钉处于线弹性状态。由图8可知滑移值呈波浪形分布，在桥塔附近较大，远离桥塔附近较小，且在拉索锚固位置较大，在两拉索之间较小。根据此规律可指导剪力钉的布置，在滑移值相对较大的区域增加剪力钉的数量。

图8组合梁界面滑移值

4.2　滑移对位移的影响

图9为该桥在两种工况作用下主梁竖向位移对比图，由图9可知，对于工况1，不考虑滑移模型和考虑滑移模型的跨中最大位移分别为0.180 m、0.185 m，考虑滑移后跨中位移增大3.2%；对于工况2，不考虑滑移模型和考虑滑移模型的跨中最大位移分别为0.231 m、0.240 m，考虑滑移后跨中位移增大3.7%。由此可见，滑移对跨中位移是有一些影响但影响有限，其原因是按照设计的剪力钉布置时剪力钉有足够的强度，不会导致界面滑移过大。

图9主梁竖向位移对比图

4.3　滑移对应力的影响

图10、图11分别为考虑滑移模型和不考虑滑移模型的应变和应力沿梁高方向的分布规律对比图。由图10可知：就应变而言，当考虑界面剪力件的粘结滑移后，截面应变不再遵从平截面假定。就应力而言，不考虑界面粘结滑移时，钢梁下缘最大拉应力为74 MPa，且混凝土桥面板全部受压；考虑界面粘结滑移效应后，钢梁下缘最大拉应力为78 MPa，钢梁上部受压区的范围变大，且钢梁底部的拉应力增加5.7%。尽管混凝土桥面板仍处于全截面受压状态，但是压应力的变小可能会导致混凝土开裂。可以看出粘结滑移对组合梁斜拉桥的应力应变分布有很大的影响，因此在设计时要确保界面有足够的粘结刚度。

图10　应变沿梁高方向的分布曲线(工况1)

图11应力沿梁高方向的分布曲线(工况2)

4.4　滑移对极限承载能力的影响

根据文献[15]，定义结构的弹塑性极限荷载安全系数n为：

n=(Pd+λmaxPl)/(Pd+Pl)

(7)

式中：Pd为设计恒载；Pl为设计活载，λmax称为最大活载系数。

计算在工况2作用下该桥的极限承载力时，模拟加载方式为公路Ⅰ级车道荷载。计算时不考虑拉索、桥塔等其他斜拉桥构件的破坏，只计算组合梁的极限承载力，计算结果如表1所示。

表1　极限承载能力计算结果

由分析结果可知，若考虑粘结滑移效应时，活载系数会减少9%，结构安全系数将会减少6%，由图12可知，当初始荷载比较小时，考虑和不考虑滑移粘结效应对模型的刚度影响并不大，只有当活载大于设计活载的4倍以后，其结构的整体刚度才有所下降。

图12主梁最大竖向位移随荷载变化曲线(工况2)

5结论

(1) 主梁界面滑移值呈波浪状分布，在桥塔附近处比较大，离桥塔较远处相对较小；且在拉索锚固处较大，在两拉索之间的滑移比较小，根据该结果可对剪力钉进行优化布置。

(2) 在恒载作用下，考虑滑移后跨中最大位移增大3.2%；在恒载+活载作用下，考虑滑移后跨中最大位移增大3.7%。滑移对结构的挠度有一定影响，但影响不明显。

(3) 当考虑界面滑移效应时，沿梁高的截面应力应变不再遵从平截面假定，钢梁顶部受压区的范围变大，且钢梁底部的拉应力增加5.7%。尽管混凝土桥面板仍处于全截面受压状态，但是压应力的变小可能会导致混凝土开裂。

(4) 粘结滑移效应对组合梁斜拉桥的极限承载能力有一定影响，考虑粘结滑移后，活载系数减小9%，结构安全系数减小6%。

参考文献：

[1]蔺钊飞，刘玉擎.焊钉连接件峰值滑移及剪力-滑移本构关系[J].同济大学学报：自然科学版，2014,42(7)：1006-1010．

[2]Newmark N M, Siess C P, Viest I M. Tests and analysis of composite beams with incomplete interaction[J]. Experimental Stress Analysis, 1951,9(6):896-901.

[3]Ollgaard J.G, Slutter R.G, Fisher J.W. Shear strength of stud connectors in lightweight and normal-weight concrete[J]. AISC Engineering Journal, 1971,8(2):55.

[4]Buttry K E. Behavior of stud shear connectors in lightweight and normal-weight concrete[R]. Kansas: Missouri State Highway Department and University of Missouri-Columbia, 1965.

[5]聂建国，沈聚敏，余志武.考虑滑移效应的钢-混凝土组合梁变形计算的折减刚度法[J].土木工程学报，1995,28(6):11-17.

[6]孙文彬.部分剪力连接钢—混凝土简支组合梁滑移性能研究[D].南京:河海大学,2001.

[7]薛伟辰,丁敏,王骅，等.单调荷载下栓钉连接件受剪性能实验研究[J].建筑结构学报,2009,30(1):95-100.

[8]Shen M H, Chung K F. An investigation into shear resistance of headed shear studs in solid concrete slabs with local aggregates in Hong Kong[J]. Procedia Engineering, 2011,14(3):1098-1105.

[9]中华人民共和国建设部，中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.GB50017-2003钢结构设计规范[S].北京：中国计划出版社,2003.

[10]Eurocode 3: Design of steel structures[S]. BS EN 1993-1-1:2005. European Committee for Standardization， 2005.

[11]Oehlers D J. The stiffness of stud shear connections in composite beams[J]. Journal of Constructional Steel Research, 1986，6(4):273-284.

[12]张石波.考虑滑移效应的钢—混凝土组合梁桥力学行为研究[D].广州：华南理工大学,2012.

[13]Shim Chang Su, Lee Pil Goo, Yoon Tae Yang. Static behavior of large stud shear connectors[J]. Engineering Structures， 2004,26(12):1853-1860.

[14]中华人民共和国住房和城乡建设部，中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.GB50010-2010混凝土结构设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.

[15]滕启杰.钢管混凝土拱桥的极限承载力研究[D].大连：大连理工大学,2007.

DOI:10.3969/j.issn.1672-1144.2015.04.004

收稿日期：2015-03-22修稿日期：2015-04-21

基金项目：广东省科技计划项目(2012B031500025)；广州市教育局项目(2012A032)；珠江科技新星专项(2012J2200093)

作者简介：黄超凡(1990—)，男，河南信阳人，硕士研究生，研究方向为斜拉桥的损伤识别。E-mail:kunull@163.com 通讯作者：黄永辉(1982—)，男，湖南株州人，工学博士，助理研究员，主要从事桥梁结构病害诊治及健康监测技术研究。E-mail:huangyh@gzhu.edu.cn

中图分类号：U441+.5 文献标识码： A 文章编号： 1672—1144(2015)04—0018—05

Analysis on the Mechanical Deformation Properties of Composite Beam Cable-stayed Bridges Considering the Bond Slippage Effect

HUANG Chaofan1，HUANG Yonghui1，ZHANG Shibo2

(1.GuangzhouUniversity-TamkangUniversityJointResearchCenterforEngineeringStructureDisasterPreventionandControl，GuangzhouUniversity，Guangzhou，Guangdong510006,China; 2.SchoolofCivilEngineeringandTransportation，SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou,Guangdong510640,China)

Abstract：Based on the requirement of the safety and the durability of composite beam cable-stayed bridges, it is necessary to analyze the mechanical behavior of the structure considering the bond slippage effect. Taking an actual cable-stayed bridge as an example, the finite element model considering the constructional details of the shear studs in the composite beams was established based on the bond-slip constitutive relationship of shear studs. And the bearing capacity and mechanical behavior of steel-concrete composite beams under the dead load and live load were calculated in the simulation. The results indicate that the shear stiffness of shear connectors has certain influence on the displacement, stress and the ultimate bearing capacity of the composite beam structures. Sufficient shear stiffness of shear studs must be ensured in the design of composite beam cable-stayed bridges.

Keywords:shear stud; bond slippage effect; composite beam cable-stayed bridge; mechanical deformation properties; ultimate bearing capacity