行进间坦克火炮身管弯曲测量系统

黄应清，文 军，谢志宏

（装甲兵工程学院控制工程系，北京 100072）

0 引 言

火炮身管弯曲的测量问题由来已久[1]，停止间的火炮身管弯曲测量是掌握火炮性能、判定火炮质量的重要依据；行进间的火炮身管弯曲测量是掌握火炮实时姿态，提高射击首发命中率的重要途径。现行的身管弯曲测量方法主要通过测量身管内径各截面相对于身管理论轴线的偏移量来拟合身管的实际轴线以衡量身管弯曲程度。其代表的方法有：文献[2]中所使用的利用定心环和读数望远镜的光学仪器法；文献[3-4]提出的采用激光做准直线，通过使用PSD准确测定截面中心位置的光电法；文献[5]提出的基于CCD非接触测量的数学形态学检测方法。这些停止间火炮身管弯曲测量方法均已趋于成熟，但是均无法适用于行进间的测量。而且坦克行进时，火炮身管弯曲是由于停止间火炮身管制造工艺、自重、表面温差等一系列因素造成的弯曲和坦克行进时悬臂梁效应造成的弯曲的叠加，因此停止间的测量结果不能用于对行进间射击准确度的评估。

视觉测量是基于计算机视觉的测量技术[6-7]，具有非接触、准确度高、在线检测、实时分析的特点。本文利用视觉测量的上述优点和考虑到坦克行进间所处环境的限制[8-10]，提出了一种基于视觉测量的坦克行进间火炮身管弯曲测量系统，通过测量炮口相对于身管理论轴线偏移量，达到衡量身管弯曲程度，评估其对行进间射击准确度影响的目的，为坦克火炮身管的使用分析、性能检测和调校提供了一种可行的实验方法和测量手段。

1 测量方案

1.1 总体设计

1.1.1 系统整体性能要求

为实现行进间火炮身管弯曲的测量，掌握火炮的姿态，测量系统应达到以下要求：

1）准确度要求。测量火炮炮口与身管理论轴线的实时偏移量，误差≤1mm。

2）实时性要求。因为火炮发射过程是10ms级的瞬态过程，为了保证系统的实时性，连续测量的频率应达到1000Hz。

3）方向性要求。能够测量出火炮高低向和水平向4个方向的偏移量。

4）环境要求。测量系统能够经受坦克行进间的抖动问题。

5）瞬态要求。测量系统能够经受火炮射击时的瞬时冲击。

1.1.2 系统组成及功能

如图1所示，测量系统由指示靶板、CCD成像系统、紧固定装置、上位机系统和高速存储介质组成。

其各部分的功能如下：

指示靶板：作为CCD数据采集装置的采集数据，指示出身管位置相对于光轴的实时变化情况。

CCD成像系统：采集指示靶板的位置信号，并以图片的形式发送至高速缓存设备。

高速数据缓存：存储数据采集系统的图像信号。

上位机：读取高速数据缓存的图像信号，并进行运算处理，将图像信号转化为实时的炮口偏移量，并计算出相应的弯曲量。

1.2 具体设计

1.2.1 CCD成像系统

图1 测量系统组成示意图

CCD芯片是成像系统的核心，其主要功能是在驱动脉冲的作用下，实现光电荷的转换、存储、转移和输出。CCD作为一种成像设备，其像元越小，越适合高准确度的系统测量。由于测量系统要求的实时性和测量频率较高，若采用面阵的CCD进行测量，在采样频率为1000Hz的情况下，即便其分辨率仅为 1024×1024像素，每秒需要处理的数据量也将达到1GB。这么庞大的数据量，对于数据存储和处理都是极大的负担。系统采用线阵CCD，即便其分辨率达到10K，每秒需要处理的数据量仅为10MB，这不仅增大了系统的测量准确度，而且大大减小了数据量，有利于数据的存储和实时处理。

1.2.2 指示靶板

为了方便测量出火炮身管4个方向上的炮口偏移量，设计如图2所示的指示靶板。

指示靶板上下两个黑色条纹分别代表其上下边界，用以指示火炮身管高低向的炮口偏移情况。介于两个黑色三角形中间的白色三角形的上下两条边的距离d用以指示火炮身管的水平偏移。上下两个白色三角形的两边距离d1、d2也可以表示火炮身管的水平向变化情况，很显然，前者是后者的两倍，因而其变化会更加显著，更利于得到准确的结果。事实上，采用钝角对方位向的测量更为敏感，但是这样会不可避免地增大靶板的尺寸，增大炮口与靶板可能的相对振动，从而引入误差。

图2 靶板成像示意图

1.2.3 紧固装置

CCD成像系统和指示靶板都必须固连在火炮身管上，由于火炮身管的特殊性，必须根据不毁伤装备、不影响正常使用的原则，设计可靠的紧固装置。紧固装置由固定套和底座两部分组成，固定套将底座牢固地锁紧在身管上，底座上设置螺栓接口，用以可靠地固定指示靶板。而CCD成像系统的固定则借助防盾上已有的螺栓接口，实现可靠周到的固定。

2 测量原理

2.1 图像点位置与炮口高低向偏移量的关系

测量系统巧妙利用CCD成像系统的光轴作为身管的准直线，通过检测指示靶板在图像中的位移变化来衡量炮口偏移量，从而检测出身管的弯曲情况。图3说明了图像点位置与炮口高低向偏移量的对应关系。

图3 高低向炮口偏移量检测原理

在图中，O为耳轴，A为炮口，AB为指示靶板，其顶端标记为B，CCD成像系统固连在炮尾近耳轴处，其成像投影的中心为C，C′为图像的主点，CC′所在的直线为光轴，B在像平面上的像为H。为了便于说明，镜头成像简化为小孔模型，并将像平面前移以得到正立的像。由于身管弯曲，设身管的实际形状为曲线OEA′，此时B到了B′，B′在图像上的像为H′。现讨论HH′与BB′的对应关系。设B到投影中心的距离为dCB，B′到投影中心的距离为dCB′，镜头的焦距为f，设像平面上的象元尺寸为dx，则以像素为单位的焦距fx为

设B到投影中心C的距离为dCB，到光轴的距离为d1，B′到投影中心的距离为dCB′，到光轴的距离为d2，根据小孔成像的规律，有：

记do=dCB=dCB′，标志物在图像上的像素变化量HH′为Δu，炮口偏移量BB′为Δd，由上式可以反推出：

由此得到了像素变化值与炮口高低方向偏移量的对应关系。以上推导均基于一个十分重要的假设，即CCD成像系统的光轴与身管中心轴线平行，标志物垂直向上于身管中心轴线。下文将推导系统光轴与身管轴线不平行时情形。

2.2 图像点位置与炮口水平偏移量的关系

炮口水平向偏移量与图像上所指示的指示靶板白色三角形的上下边距离相关。其具体对应关系如图4所示。

图4 水平偏移量检测原理图

在指示靶板上建立如图中所示的坐标系，设中间的白色三角形的上方边缘线的直线方程为f（x），其下侧边缘线的方程为f′（x）。当炮口没有偏移时，线阵CCD成像系统所得到的上下两边的距离为d，此初始位置记为x0。当炮口偏移至x1时，设线阵CCD成像系统得到的距离为d1，则有：

由于f（x）与f′（x）对称性，有：

由此得到了图像点位置与炮口水平偏移量的对应关系。

3 误差分析

以CCD成像系统光心为原点，光轴为z轴，线阵CCD所在直线为y轴建立右手坐标系。则CCD成像系统与指示靶板直接存在着旋转和平移两种关系。下面分别就采集系统绕着x，y，z轴旋转和平移带来的误差做出分析。

3.1 系统旋转误差分析

3.1.1 系统绕x，y轴旋转

当测量前后指示靶板均未脱离视场时，CCD成像系统绕x，y轴旋转相当于实际光轴与身管的理论轴线存在一个夹角。如图5所示。

图5 光轴与身管理论轴线平行性误差

其中C为CCD成像系统的成像中心，设身管炮口的初始位置为x0，偏移后的位置为x1。因式（2）表示的是像素点位置偏差与实际的炮口偏移量的关系，故只需要考虑这两种情况下CCD成像系统测量得到的像素值变化情况。设镜头的视场角为θ，分辨率N，实际光轴与平行光轴的夹角为α。当采集系统处于平行光轴所示的朝向时，初始位置x0与光轴的像素距离为n0，偏移后的位置x1与光轴的像素距离为n1，在这种情况下，其像素差Δn为

当采集系统处于与平行光轴相差约α的夹角时，此时初始位置x0与光轴的像素距离nα0为

偏移后的位置x1与光轴的像素距离nα1为

其像素差Δnα为

这表明，实际安装时，虽然光轴不可避免地与理论身管轴线存在一定的夹角，但是其测出来的像素偏差是一致的，可以适应于在光轴平行条件下的计算与分析。

3.1.2 系统绕z轴旋转

系统绕z轴旋转等价于线阵CCD与靶板的y轴存在一定夹角，如图6所示。

图6 水平偏移量指示原理图

3.2 系统平移误差分析

系统平移影响的是CCD成像系统与靶板的距离即系统的测量距离。当安装导致距离变化时，为了成像清晰，系统的焦距也会发生相应变化。若根据式（2）来推算像素距离与物理尺寸之间的关系，则系统的测量需依赖于系统的高准确度安装和复杂的系统标定。为了消除系统平移导致测量距离变化给系统带来的误差，本系统不设定测量距离，而通过系统的固有属性，利用系统所测到的黑线与白线的比例关系，推算出像素距离所代表的实际尺寸，从而在不使用测量距离的条件下求解像素距离与实际物理尺寸的对应关系，消除了系统平移带来的测量距离变化对测量系统准确度的影响。其具体过程如下：

在图6所示视场中，系统在初始位置时测得的黑线与白线的像素距离从上到下分别为：l1，l2，…，l7，其单位为像素。设CCD所在直线在指示靶板坐标系上的投影为y=kcx+bc，由于靶板上各线的方程均已知，通过l1，l2，…，l7之间的比例关系，可以推导得到：

实践证明，在保证测量前后标志物不脱离视场的情况下，系统对于光轴与身管理论轴线的平行性和测量距离的装配要求不高，具有较好的实用性，避免了反复调试与装配的繁琐性。

4 实验与评估

为了评估测量方案的有效性，在实验室环境下进行了模拟测量实验。实验采用DALSA公司生产的Spyder3系列黑白双线相机SG-14-04K80，其最大行频为18kHz，像元大小为10μm×10μm，分辨率为 4096×2。镜头采用 SCHNEIDER公司生产的Componon-S 5.6/150工业镜头，焦距为150.5mm。制作上文中所述的指示靶板，靶板宽为4cm，长12cm，黑色三角形的底边长4 cm，黑色长条的宽为2 cm。设定扫描频率为1kHz，将靶板和摄像机分别固定在光学隔振平台上，两者相距4 m。在靶板原位置、水平偏移2mm和高低偏移2 mm 3个位置分别取1 s的拍摄数据。获取的数据部分如图7所示。

图7 实测数据示意图

图8 测量结果

对采集到的3 000帧图像进行处理，采用亚像素边缘定位算法获取图像边缘，得到的结果如图8所示。

其水平高低向测量结果分别为：2.0359，2.0105mm，误差在0.2mm以内。具有较好的实验效果，达到了预期的测量准确度。

5 结束语

本系统在不影响装备正常使用的前提下，能够实时准确地测量出行进间火炮身管弯曲情况。通过巧妙设计指示靶板，使用线阵CCD作为测试元件，不仅能够有效地减小数据量，提高测量准确度，而且能通过单个CCD元件同时测量炮口水平向和高低向的偏移变化，实现经济与效益的双赢；测量系统不需要精准的装配和复杂的标定，就能实现对炮口偏移量准确测量，达到了衡量身管弯曲程度，评估弯曲对射击准确度影响的目的，具有一定的创新性和极高的实用价值。

[1] 孟翔飞，王昌明，何博侠，等.火炮身管静态多参数测量系统的研究[J].南京：南京理工大学学报，2013，37（1）：117-121.

[2] GJB 2977A—2006火炮静态检测方法[S].北京：中国质检出版社，2006.

[3] 吕爱民，袁红星，贺安之，等.身管弯曲度测量方法的研究[J].南京：南京理工大学学报，1996，20（5）：97-100.

[4] 孙吉红，张文杰，杨清文.火炮身管弯曲度检测仪的研制[J].计算机测量与控制，2006，14（6）：814-815.

[5] 韩保君，姜洪朝，牛建军，等.基于CCD的身管弯曲度的测量[J].云南大学学报：自然科学版，2005，27（5）：171-174.

[6] Zhang T， Tang C， Liu J.Bend tube spatial parameter measurement method based on multi-vision[J].Chinese Journal of Scientific Instrument，2013，34（2）：260-267.

[7] Park J， Kang D， Shin M， et al.Easy calibration method of vision system for in-situ measurement of strain of thin films[J].Transactions of Nonferrous Metals Society of China，2009，19（9）：243-249.

[8] Choi W，Yoo S，Cha K，et al.Methods of measuring the vibration of a gun tube under impulse loads[J].Journal of Mechanical Science and Technology，2011，25（12）：2987-2993.

[9] 张智诠，朱祺，丁晟，等.基于PSD的炮口扰动测试方法[J].装甲兵工程学院学报，2012，26（2）：49-53.

[10]刘亚民，王坚，鱼明哲.基于PSD技术的炮口偏移量测量方法研究[J].中国测试技术，2006，32（6）：61-62.