基于CES函数模型及综合区位商法的产业集聚效应研究*——以河南省为例<br/>

基于CES函数模型及综合区位商法的产业集聚效应研究*——以河南省为例

2015-12-16胡星

区域经济评论 2015年2期

胡星

一、国内文献综述

产业集聚是区域产业发展的普遍现象和规律。产业集聚效应本质上反映了产业的空间活动中投入与产出间的关系，它通常是指各种产业和经济活动在空间上集中并产生的经济效果。集聚效应的形成往往是集聚经济与集聚不经济综合作用的结果（江激宇，2006）。集聚经济效应主要体现在企业内部规模经济、地方化经济以及城市化经济等方面，并通过各种集聚效应的发挥，从而促进区域经济增长。作为中部地区承接产业转移及新型城镇化的载体，产业集聚区能否产生集聚经济效应，将直接关系到产业与区域的可持续发展，也关系到新型城镇化的质量。

从Marshall（1890）第一次系统地对产业集聚原因的分析，到Krugman（1991）再到Porter（1996）等，国外经济学家和地理学家对经济活动的空间集聚现象从不同角度出发进行了研究，也包括对产业集聚效应、形成机理及影响因素等方面的研究。通过梳理国内对聚集经济及其效应问题研究的相关文献发现，该研究主要从以下三个方面展开：

关于集聚效应的形成与水平的测度，以唐杰为代表。唐杰等人（1989）提出了集聚经济的含义和分类及集聚效应的测量方法，对城市工业集聚经济效益进行研究，并以天津为例，用CES模型对天津的主要工业部门集聚经济效果进行度量，从而将集聚经济分为内部规模经济、局域集聚经济和城市集聚经济三种形式。孟庆民、杨开忠（2001）讨论了规模经济、范围经济和外部经济三个概念，并指出规模经济导致产生产业集聚区，规模经济、范围经济和外部经济共同作用产生经济集聚产业核心区，从而产生产业集聚的效应。潘佐红和张帆（2006）利用CES生产函数、C-D生产函数和超越对数生产函数，基于1995年工业普查数据对中国28个行业的集聚效应进行了测度。刘长全（2010）通过对第三次工业普查的75万家企业数据，研究制造业的集聚经济的特征、产业最优集聚规模及集聚水平的内生性问题。

关于产业集聚效应影响因素与集聚经济模型的研究，以陈良文、杨开忠为代表。陈良文、杨开忠（2006）着眼于集聚模型的分类研究，即将现有集聚经济模型分为六类：一是将外部规模经济视为“黑匣子”的集聚经济模型，二是基于知识外溢的集聚经济模型，三是基于中间投入品的集聚经济模型，四是基于消费者多样性偏好的集聚经济模型，五是基于劳动力市场供需匹配的集聚经济模型，六是基于消费过程中不完全信息的集聚经济模型。根据模型的研究进展和模型的基本框架，反映出城市与区域经济及其他学科对经济集聚问题的最新研究成果。钱学锋和梁琦（2007）对克鲁格曼的“C-P”模型作了进一步的发展，认为产业集聚的原因包括历史和偶然事件的影响、累积循环的自我实现机制、预期的作用，深入考察了影响产业集聚效应的七大要素，即运输成本、规模经济、外在性、地方需求、产品需求、市场关联和贸易成本，并用统计数据对中国制造业集聚效应进行实证分析。

关于产业集聚效应与区域发展关系的研究，以王缉慈、盖文启为代表。王缉慈、盖文启（2005，2001）着眼于企业的地方集聚，从区域创新网络的视角探讨了产业集聚效应与区域经济发展的关联机制，并对国内外著名产业集聚区域实例进行了实证研究。陈继海（2003）则集中分析了外商投资地集聚效应与经济增长的关系，集聚效应在各地区的差异以及对地区经济增长的贡献。贺灿飞、魏后凯（2001）用系统的数据和计量模型，探讨出信息成本、人力资本、集聚经济变量是影响和决定外商在华直接投资区位选择的主要因素。吕玉印（2000）以集聚效应与城市土地利用关系为切入点，建立了一个城市集聚效应的基本分析框架，从而阐明了城市发展与经济运行的内在规律。

综上，我国学者对于产业集聚效应的研究大多是沿袭了国外的研究成果，且实证研究的产业区域分布主要集中在东部省份，对中西部地区产业集聚效应的分析尚显不足。本文的研究不同在于：采用中部大省河南省的统计数据及180个产业集聚区的部分调查数据，用改进的综合区位商指数及CES函数模型两种方法对其产业集聚效应水平进行实证测算，以更加全面准确地反映河南省产业集聚效应状况和变化趋势，为推进河南省乃至中部地区产业集群与新型城镇化的互动发展，为推动产业集聚区的健康与可持续发展提供政策建议。

二、基于CES函数模型的产业集聚效应实证测度与分析

（一）模型设定

关于产业集聚效应水平的测度，主要是生产函数法。目前国内外多数学者是采用不变替代弹性生产函数（CES）的Carlino（1982）模型。此模型系根据柯布-道格拉斯生产函数得出，适用性强。

Dhrymes（1965）根据CES生产函数推导出规模报酬系数的表达式：

式（1）中，h是规模报酬系数，可衡量产业集聚效应的大小。当h＞1时即表示规模收益递增，存在集聚经济效应；h＜1则规模收益递减，不具有集聚经济效应；而h=1则表示规模收益不变。

Dhrymes推导出的产业集聚效应表达式中隐含一个重要的理论前提，即劳动者的收入或工资取决于劳动力的边际生产力。然而这一假定并不完全符合我国的实际情况。在我国，工资长期并不反映劳动力的边际报酬，不存在产出的工资弹性。针对这一情况，我国学者唐杰（1989）根据可用于规模经济度量的CES函数推导出其变式：

其中，P表示某工业部门实现的利润；Q表示工业总产值；K表示某年份固定资产净值；β为产出利润弹性；γ为固定资产占用的利润弹性；A为系数。

变换后的CES函数将固定资产作为实现利润的主要解释变量，具有更强的解释力以及现实意义，在实践中应用更为普遍（于翔，胡培，周沁影，2013）。因此，本文也是借鉴唐杰推导出的关于利润、产值和资产净值关系函数即公式（2）。

对式（2）CES函数进行变式，即对等式两端取自然对数，可得对应的回归模型为：

鉴于数据的可获取性，本文将上述衡量规模经济的CES函数定义成关于规模以上工业企业的工业利润总额、工业增加值以及工业固定资产投资的关系函数。通过Eviews6.0软件对相关变量进行回归分析，就可以得到β、γ值，进而可以求得该地区某一产业集聚经济效应的h值，从而判断该地区产业是否存在规模经济效应。

（二）数据来源及处理方法

表1 1998—2013年河南省产业集聚区规模以上工业企业利润总额、工业增加值以及固定资产投资数值对数处理结果

（三）实证分析

在进行线性回归分析之前，有必要先对因变量对应的两个自变量分别进行拟合优度分析，来检验对这些变量使用线性回归模型是否合适。由表2可以看出，本文所选择的工业增加值以及固定资产投资两个变量与因变量（利润总额）之间存在较为良好的拟合优度。

表2 LnP—LnQ—LnK回归分析结果（拟合优度）

根据表1中的数据，以LnP为因变量，LnQ和LnK为自变量，以10年为一组，利用Eviews 6.0对河南省1998—2013年的样本数据进行分时段回归，求得β和γ值，代入公式（2）中，计算出各区段的h值，具体结果如表3所示。

由表3的回归结果可以看出，各变量的系数值与现实经济基本符合，工业增加值与利润总额在各时段都是正相关关系，而固定资产投资与利润总额的关系在1998—2007年及1999—2008年的γ值为负值，说明在这两个时间段固定资产投资与利润总额之间呈反相关关系；随着时间的推移，γ由负值转向正值，表明两者之间呈正相关关系，数值不断增大，表明固定资产投资转化成利润的程度逐渐升高。由拟合优度检验判断准则可知，0≤R2≤1，R2的值越接近于1，则表明了模型对样本数据的拟合优度越高。由表可以看出，判定系数R2值的大小均在0.97以上，尤其是在2009年之后有三个区间的R2值达到0.99以上，说明该模型的拟合度较好。从F检验值可以看出，均具有较强的显著性，因此该模型达到了理想的预测效果。

表3 CES回归分析结果（相关性检验）

从h值的结果可以看出，2009年以前的h值小于1，表明河南省产业集聚区尚不具有产业集聚效应或者产业聚集效应还未显现出来，但在2009年之后，各时段h值都大于1，表明其规模报酬是递增的，说明河南省产业集聚区的建设和发展已经具有一定的产业集聚效应。但近年来又出现较明显的下降趋势。图1显示了河南省产业集聚区集聚效应变化趋势。

图1 1998—2013年河南省产业集聚区集聚效应趋势图

三、基于综合区位商法的产业集聚测度与分析

本文应用综合区位商法对河南省三次产业及第二产业的集聚度进行测度，以进一步判断河南省产业集聚区产业的相对集中度和产业集群态势。

本文对原有的区位商模型进行修改，提出综合区位商的产业集聚测度方法。即综合考虑反映产值集聚度和劳动力集聚度的产值与就业人口两项经济指标，引入指标权重系数。包含两种经济指标的综合区位商模型表达式如下：

其中： i为第i地区（i=1，2，3，…，n）；j为第j行业（j=1，2，3，…，m）；Lij，Kij为第i地区，第j行业的L、K经济指标的数量；δ1、δ2为L，K经济指标的权重，δ1+δ2=1；LQij为第i地区j行业的综合区位商系数。

从式（4）可以看出，只需确定经济指标的权重系数即可得出综合区位商的表达式。模型以产值和就业两种经济指标分析产业集聚度，其中，产值反映该产业的生产能力；就业人口反映该产业的市场潜力，两者从不同角度反映产业市场份额。现假定河南省产业产值和就业在评定产业区位商中占相同的地位，因此可认为产值和就业在综合区位商模型分析中具有相同的权重系数，可得到：δ1=δ2=1/2，即得到产业的综合区位商表达式为：

式（5）通过产业集聚测度综合反映产业或行业的综合区位优势，将某产业或某行业的生产总值、就业人口作为度量该产业或行业的集聚度的指标，通过计算可得i地区j行业的综合区位商。某区域产业的综合区位商越大，表明该产业在某区域的专业化程度或集聚程度越高。

（一）三次产业综合区位商的测度与分析

根据《中国统计年鉴》及《河南统计年鉴》整理得到的相关数据，分别计算河南省三次产业关于衡量产值集聚度和劳动力集聚度的产值区位商与就业区位商，并在此基础上计算求得三次产业综合区位商，并以综合区位商的变化趋势分析产业及行业的集聚度（表4反映的是河南省三次产业综合区位商测度；图2是河南省三次产业综合区位商系数演变曲线）。

表4及图2表示的是河南省三次产业综合区位商系数测度，由表中数据可以看出，在1990—2013年的24年间三次产业综合区位商系数的演变趋势。从产业间来看，第一产业具有明显的集聚优势，第二产业的专业化水平呈明显上升趋势，第三产业的专业化程度相对较低，且近几年有下降的趋势。从第一产业的综合区位商系数演变曲线可以看出，在测算的24年间，其综合区位商系数均超过1.2，其平均值接近1.3的水平。第一产业较高的专业化水平，一方面由于河南是农业大省，第一产业产值在生产总值中占有较大比重；另一方面主要是城镇化水平滞后，农业劳动力没有得到较好的转移，导致就业区位商系数比较高。与第一产业相比，第三产业的综合区位商系数表现得较为弱势，就业区位商及产值区位商系数都处于1以下，就业区位商系数变化不大，产值区位商系数自20世纪90年代开始呈明显下降趋势，主要是第三产业生产要素相对东部及周边区域处于相对劣势地位。相比第一、第三产业综合区位商系数较为平坦的走势，第二产业的综合区位商系数变化较为明显，由表4可以看出，近24年来河南省第二产业产值区位商及就业区位商增长较快，其测度系数分别在2001年和2009年超过1，而综合区位商水平在2006年超过1。由图2可以看出，第二产业综合区位商系数曲线在1990—1999年之间有一次较小的波动，而在1999年之后，其曲线走势相对较为陡峭，并迅速超过1的水平，专业化水平的快速提升，行业竞争优势表现尤为明显。

表4 1990-2013年河南省三次产业综合区位商测度

图2 1990—2013年河南省三次产业综合区位商系数演变曲线

（二）第二产业综合区位商的测度与分析

截至目前，河南省政府规划和建设的180个产业集聚区，已经形成了包括装备制造、纺织服装、化工、农副产品加工、食品加工、有色金属和汽车零部件在内的七大主导产业，成为带动产业集聚区快速成长和发展的强大动力引擎。关于产业集聚区七大主导产业综合区位商测度，数据采用《中国统计年鉴》《河南统计年鉴》及集聚区相关资料的历年规模以上工业企业主要经济指标，借助SPASS统计软件，测算结果如下：

表5 河南省产业集聚区七大主导产业综合区位商测度

图3 河南省产业集聚区七大主导产业综合区位商测度

通过第二产业内各行业综合区位商的比较，由表5和图3可以看出：河南省产业集聚区七大主导产业中包括有色金属、食品加工和农副食品加工三大主导产业具有明显的产业竞争优势；其余包括装备制造、纺织服装、化工和汽车及零部件产业仍处于竞争劣势的发展状态。从综合区位商系数演变曲线可以看出：河南省产业集聚区内部有色金属行业具有明显的竞争优势，从分析的时间区间2006—2013年间，其区位商系数均大于1.4的水平，在2009年达到1.71的历史最高水平，很明显具有较高的产业集中度；食品加工和农副食品加工行业是河南省的优势产业，从图3可以看出，食品加工产业综合区位商系数均大于1.3，农副食品加工产业综合区位商系数均大于1.1，其产业集聚水平较高；而装备制造、纺织服装、化工和汽车及零部件产业四大主导产业在全国行业竞争范围内虽然不具有行业竞争优势，但自2010年全省重新规划并重点建设180个产业集聚区之后，上述四大主导产业的区位商系数呈明显上升趋势，其中装备制造行业综合区位商系数由2010年的0.53上升到0.69，提升16个百分点，上升幅度高达30%，另外纺织服装和汽车及零部件两大主导产业的综合区位商系数均上升12个百分点。

四、产业集聚效应与区域经济关系的分析

（一）产业集聚与产业增加值的关系

通过对河南省第二产业增加值和集聚效应进行相关分析，建立相应的散点图来考察两者的相关关系。如图4所示，以产业集聚效应H值为横轴，以第二产业增加值为纵轴，做出两者间的散点图可知，H值的大小与第二产业增加值基本呈正相关关系，但有两处波动。分析如下：其一，2008年对全省产业集聚区的重新规划，划入180个产业集聚区的产业关联性相对前期有明显提升，所以其产业集聚效应明显增强；其二，2010年后，随着产业集聚区的扩张和发展，虽然产值持续增加，但园区产业集聚效应水平出现下降，究其原因，一方面可能是后期在园区招商引资过程中存在个别园区入住企业与原有产业关联性不太紧密，抑或是园区内部企业的无序竞争、分工粗化、工人工资水平上升、企业运作成本上升等原因，导致产业集聚区集聚效应有所下降。

综上所述，在地区二产产值稳定、快速增长过程中，产业集聚效应水平虽有所波动，但总体上产业集聚效应的提高会促进产业的快速发展。

图4 河南省产业集聚区集聚效应h值与第二产业产值关系散点图

（二）产业集聚与地区经济总量的关系

通过对河南省地区生产总值和集聚水平进行相关分析，建立相应的散点图，来考察产业集聚区产业集聚水平对地区经济的影响的相关关系。如图5所示，以产业集聚效应H值为横轴，以地区生产总值为纵轴，做出两者间的关系图可知：H值的大小与第二产业增加值基本呈正相关关系，但波动明显。具体原因基本与产业集聚和产业经济间的关系相匹配。总体上，地区生产总值的增加与产业集聚水平的高低存在一定的正相关关系，产业集聚水平的提升不仅会促进地区生产总值的快速增加，还会为地区经济可持续发展注入活力。

图5 河南省产业集聚区集聚效应h值与地区生产总值关系散点图

五、研究结论及政策启示

通过CES生产函数模型及综合区位商法对河南省产业集聚效应的测度，可以得出以下结论：

第一，在不同的时间区间，河南省产业集聚效应h值变化较大，且h值有正也有负。总体上，河南省产业集聚区的集聚效应已经得到初步显现和发挥，产业集群态势已经初露端倪。但值得注意的是，2011年后随着产业集聚区的规模扩张，在招商引资过程中存在一些集聚区入住企业与原有产业关联性不强、集聚区基础设施建设不足等现象，导致产业集聚效应水平呈现明显下降趋势。

第二，从三次产业的综合区位商来看，第一产业明显比第二、第三产业集聚度高；第一、第三产业综合区位商测度系数曲线演变平缓，第二产业的综合区位商测度系数曲线在1998年之后呈上升趋势，表明河南省第二产业的产业集聚程度不断提升。

第三，由产业集聚效应h值与第二产业产值和地区GDP产值的散点图可以看出，h值大小与第二产业产值和地区GDP产值大小之间不具有明显的正相关关系。因此，在地区经济总量和第二产业产值稳步提升的过程中，有必要进一步提升产业集聚区的集聚效应，以进一步推动区域经济的发展。

第四，河南省产业集聚区已经形成包括有色金属、食品加工、农副产品加工、装备制造、纺织服装、化工和汽车及零部件等七大主导产业，其中有色金属、食品加工和农副食品加工三大主导产业具有明显的产业竞争优势。但包括装备制造、汽车及零部件等现代制造业优势不明显，产业集群现象主要体现在传统产业领域。

基于上述结论，本文得出如下政策启示：

第一，科学规划，合理引导，有序承接国内外关联产业转移，通过完善集聚区产业发展的软、硬件环境，为集聚区提供良好的基础设施和其他公共产品服务，以发挥好集聚区这一新型城镇化的载体作用，推动城镇化与产业的互动发展。

第二，优化产业布局，形成龙头企业与中小企业共同协作的网络组织结构，一方面要防止单纯的具备内部规模经济的龙头企业单一布局，又要防止单纯的中小企业在低水平的无序、重复建设而难以形成产业竞争优势。

第三，作为中部大省的河南省在装备制造、化工及汽车制造等领域应着力引进一批关联度高、辐射性强、带动力大的基地型、龙头型大项目，不断完善主导产业链条，促进上下游企业共同发展，发挥协同效应，提高产业的集聚效应。

第四，实现集聚区多个主体之间的竞争与合作，实现互动发展，并形成较强的产业关联性、较紧密的创新氛围和较稳固的地方根植性，从而使集聚区实现从产业集聚向产业集群层面的跨越，并逐步向高层次产业集群的过渡。

［1］陈建军，胡晨光.产业集聚的集聚效应——以长江三角洲次区域为例的理论和实证分析［J］.管理世界，2008，（6）:68-83.

［2］陈良文，杨开忠.集聚经济的六类模型：一个研究综述［J］.经济科学，2006，（6）:107-117.

［3］陈继海.外商直接投资、集聚效应与经济增长——中国数据的计量检验和实证研究［M］.上海：复旦大学出版社，2003.

［4］董晓花，王欣，陈利.柯布—道格拉斯生产函数理论研究综述［J］.生产力研究，2008，（3）：148-150.