一种改进的可见光通信系统SNR 均匀性优化方法

张 健，王 辉

(南京工业大学电子与信息工程学院，江苏南京211816)

0 引言

室内可见光通信(visible-light communication，VLC)是一种基于白光发光二极管(light emitting diode，LED)的高速无线接入技术，与传统射频无线技术相比，具有可利用带宽高、安全性好、发射功率高、无电磁干扰等特点。因此，VLC在世界范围内受到广泛关注［1-3］。

在实际的室内可见光通信系统中，通常存在随机分布在室内不同位置的多个用户，如何保证这些处于不同位置的用户获得相同的通信质量，具体表现为如何保证接收平面上信噪比(signal to noise ratio，SNR)均匀分布，已成为当前可见光通信领域一个新的研究方向。针对这个问题，国内外一些学者分别从不同的角度提出了一些解决方案，并基于数值模拟的方法分析了这些方案的性能。文献［4］从光源属性角度，对LED的发光束控制进行优化设计，从而获得各向均匀的光照条件;文献［5-6］提出通过采用自适应均衡器技术来改善通信质量的均衡性;文献［7］提出通过设计合理的阵列天线以控制室内光功率的分布，保证室内通信质量的一致性;文献［8］则是从LED布局方面考虑，提出了一种有别于传统布局的新型布局方式，有效地改善了SNR的分布均匀性。

本文分析了文献［8］提出的方法，并针对其不足进行了改进，首先，在布局上做出了进一步的改进，然后，在此基础上，从LED功率分配角度考虑，使用遗传算法对每个LED的功率分配值进行优化调整。结果表明，通过以上2点改进后，SNR波动幅度由原来的2.52 dB降低到0.49 dB，方差也由原来的0.38 dB减少到0.02 dB，室内通信质量均匀性得到进一步改善。本文的研究工作主要是对该方案性能提升的数值模拟，在后续的研究工作中，我们将在实际的室内可见光通信系统中，应用该方案以分析其性能。

1 VLC信道模型及SNR分布分析

1.1 VLC信道模型

在室内可见光通信系统中，通常设LED灯满足朗伯辐射模型［1］:

(1)式中:m为光源的辐射模式，定义为m=ln(1/2)/ln(cos(φ1/2))，φ1/2为发射功率半角。因此，信道直流增益为

(2)式中:A为探测器接收面积;d是发射端与接收端之间的距离;θ是入射角;φ为发射角［1］。本文中设所有LED都是垂直向下照射。

经调制后，LED发射的光信号为

(3)式中:R是接收器的反应度;Pt为LED发射功率;MI为调制指数［9］;f(t)为调制信号(此处为双极性NRZ-OOK信号)。接受光平均功率为

经光电探测后，检测到的电信号为s(t)=R*Pr*MI*f(t)，其中，直流分量被光电检测器过滤掉了。因此，检测得到的电信号的SNR为

(5)式中，Pnoise为文献［1］中定义的噪声功率。此外，对于一个特定的接收点j，它的接收功率为所有LED辐射到该点的功率之和为

(6)式中:Ptcomer为角落LED的发光功率;H(0)comer为角落LED到接收器的信道增益;Ptcircle为圆环LED的发光功率;H(0)circle为圆环LED到接收器的信道增益。其他关于本文采用的室内VLC系统的参数在表1中给出。

表1 VLC系统参数Tab.1 Parameters of indoor VLC system

1.2 室内SNR分布分析

传统布局上将LED以矩形阵列形式布置在天花板的中心位置，如图1所示。设LED个数为16(4×4阵列)，LED间距为0.2 m，16个LED的总功率为1.8 W，每个LED功率相同，为0.113 W，为了得到SNR在室内不同位置的分布情况，对距离地面0.85 m的接收平面上均匀分布的100(10×10)个点处的SNR值进行采样，可得SNR分布情况(注:在计算SNR分布时，不考虑墙壁的反射作用)，如图2所示。从图2可以看出，SNR的波动幅度为17.09 dB，方差为20.45 dB，均值为7.69 dB，这表明房间中的SNR分布很不均匀，不同位置SNR差值很大，导致不同位置获得的通信质量差别很大。

图1 传统LED布局Fig.1 Traditional LED arrangement

为了改善SNR分布均匀性，文献［8］提出采用一种新型的LED布局，即将16个LED中的4个分布在天花板的角落，其余12个均匀分布在一个以天花板中心为圆心的圆上，如图3所示。文献［8］通过仿真得出当角落LED距离最近的墙壁0.1 m，LED分布圆半径为2.2 m，角落LED功率为0.214 W，圆圈LED功率为0.079 W时，SNR均匀性达到最优，如图4所示。SNR波动幅度为2.52 dB，方差为0.38 dB，均值为2.5 dB，相比传统布局，大大改善了SNR的分布均匀性。

图2 传统布局下SNR(dB)分布Fig.2 SNR(dB)distribution of traditional LED arrangement

图3 文献［8］LED布局Fig.3 LED arrangement in literature［8］

图4 文献［8］布局下SNR(dB)分布Fig.4 SNR(dB)distribution in literature［8］

2 改进方案

2.1 布局改进

从图4中可以明显看出，文献［8］方案对应的接收平面的中心区域处SNR明显小于其它区域，因此，本文提出在保持LED总功率一定的条件下，增加一个LED布置在天花板中心以提高接收平面中心区域的SNR分布值，如图5所示。

此时，角落LED功率仍然为0.214 W，圆环LED以及中心LED由于总的LED个数增加1，功率变为0.073 W，其它参数均不变，可得布局改进后的SNR分布情况如图6所示，SNR波动幅度为1.10 dB，方差为0.11 dB，均值为2.85 dB。以上结果表明，布局改进后SNR均匀性进一步得到改善。

图5 改进后的LED布局Fig.5 Modified LED arrangement

图6 改进布局后的SNR(dB)分布Fig.6 SNR(dB)distribution of Modified LED arrangement

2.2 优化功率分配

从图4及图6中均可以看出，接收平面的4个角落以及靠近每面墙壁中点附近区域的SNR值明显小于其它区域，这意味着为了获取更加均匀的SNR分布，应该将天花板上位于4个角落以及靠近每面墙壁中点的LED功率调大，同时，将其它位置的LED功率调小，即应该根据LED所处位置对每个LED的功率分配值进行优化调整，以使接收平面上SNR分布更加均匀。因而，本文在布局改进的基础上，进一步提出在保持LED总功率不变的条件下，对不同位置的LED功率分配值进行优化调整。首先，根据布局上的对称性，我们将LED分为4组，如图7所示。4个角落LED为分组1;圆上靠近每面墙壁中点的4个LED为分组2;圆上其余8个LED分组3;圆心处LED单独为分组4。属于同一组的LED功率取值应该相等，不同组的LED取值各不相同。

在对LED进行分组之后，通过引入遗传算法对各组LED功率分配值进行优化。设功率分配优化之前，所有LED功率相等均为Pt，然后，对每一组LED采用一个优化因子0＜Ki＜1(i=1，2，3，4)进行功率值调整，此时，对于某一特定接收点其瞬时接收光功率变为

(7)式中，H(0)groupi(i=1，2，3，4)为对应分组LED与某一特定接收点之间的信道增益。通过遗传算法进行搜索，可以找到一组最佳优化因子{K1，K2，K3，K4}，使得LED功率分配值经过优化调整后，接收平面上各点处SNR接近相等:

图7 LED分组示意Fig.7 Classification of LEDs

2.2.1 编码方式

本文采用实数编码方式，每个功率优化因子Ki作为染色体的一个基因进行编码，Ki取集合S={0.01，0.02，0.03，…，0.99，1}中某一个值［9］，对应于个体v，其染色体为kυ=(K1，K2，K3，K4)，v∈{1，2，3，…，Np}，Np为种群大小，参考文献［9］，此处Np=200。

2.2.2 适应度函数

本文引入遗传算法主要为了找出最佳功率优化因子，使得SNR的均匀性最好，所以，个体kv的适应度值应该和与它对应的SNR均匀性相关，均匀性越好，适应度值越大，因此，这里采用如下适应度函数:

(9)式中:max SNR(kv)和min SNR(kv)分别为使用个体kv对LED功率分配进行优化后，接收平面上SNR的最大值和最小值。由(9)式不难得出，SNR均匀性越好，个体kv适应度值越大，这就保证了种群中能够提供更均匀SNR分布的个体进入下一代种群的概率更大。

2.2.3 遗传算子

为了降低算法的复杂度，本文采用较为成熟的遗传算子，具体包括选择算子，交叉算子和变异算子。

选择算子采用轮盘赌选择(roulette wheel selection，RWS)算子，RWS根据个体的适应度值来决定它被选中进入下一代的概率。将所有个体映射到一个连续的区间［0，Sum］，其中1，每个个体在区间中的跨度与它的适应度有关，在选择时，先产生一个［0，Sum］内的随机数，这个数落在某个个体的跨度内，某个个体就被选中。这个过程重复多次直至指定数量的个体被选中为止。

由于个体的染色体长度NL=4，比较短，故交叉算子采用随机单点交叉方式，交叉时，先产生一个［0，NL－1］的随机数pos，然后，将选中的2个父代个体染色体中以pos为界的前后2部分交叉互换，生成2个新的子代个体，交叉操作是为了算法能够搜索到整个可行解空间。交叉概率取遗传算法常用经验值pcro=0.30。

变异算子采用随机单点变异方式，直接对染色体中的功率分配因子ki∈kv，v∈{1，2，3，…，Np}，进行变异操作，变异概率pmut=0.005。若ki被选中进行变异操作，此时，产生一个［0，1］内的随机数，若该随机数大于pmut，则变异操作不进行，否则从集合S={0.01，0.02，0.03，…，0.99，1}中随机产生一个数用来替换ki。

关于算法的终止，本文采用进化达到预置代数之后终止的方式，终止代数GN取值5 000。

由于遗传算法是一种演化算法，每次仿真所得结果都不完全一样，因此，最终结果由对算法进行多次仿真后取平均值得出。文中重复仿真次数为30次。

3 性能评估

在进行以上所提出的2点改进，即保持总的LED功率不变，布局上增加一个LED布置在天花板中心;在布局改进基础上，使用遗传算法对LED功率分配值进行优化调整。经过30次仿真取平均值，得4组LED最佳功率优化因子为K1=0.88，K2=0.62，K3=0.03，K4=0.33。按照K1:K2:K3:K4这个比例，保证17个LED的总功率仍为1.8 W，对每组LED分配功率取值如表2所示。

表2 优化后各组LED功率分配值Tab.2 Power of each LED group

进行上述改进后，SNR分布情况如图8所示。SNR波动幅度仅为0.49 dB，方差仅为0.02 dB，而均值几乎不变，其值为2.43 dB。图9为改进前后SNR分布情况的统计图，从图9中可以看出，经改进后，接收平面上SNR的分布更多集中在均值附近，波动大大减小，SNR分布均匀性得到明显改善。

图8 LED功率分配优化后的SNR(dB)分布Fig.8 SNR(dB)distribution after power optimization

图9 SNR分布统计图Fig.9 Statistics of SNR(dB)distribution

此外，本文还将改进后的方法用于LED总功率较大的情形，以检验改进后的方法能否适用于将单个LED替换成LED阵列以获取标准光照度(Illuminance)要求的场合，所得结果如表3所示。从表3中可以看出，改进后的方法对于功率较大的LED阵列同样具有明显的改善作用。

表3 采用LED阵列后SNR分布情况Tab.3 SNR(dB)distribution with LED array

4 结论

本文在保持LED的总功率不变前提下，从布局和LED功率优化分配2个方面对当前的布局方案进行改进:布局上在天花板中心点增加了一个LED;在此基础上引入遗传算法对不同位置LED功率分配值进行优化调整。从仿真结果看，经改进后SNR分布均匀性得到了很大改善。在后续的研究工作中，将分析本文提出的改进方案对实际多用户室内可见光通信系统的影响。

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