基于CDIO的数学实验课的教学设计

2015-12-14薛凤

教育教学论坛 2015年20期

薛凤

摘要：基于CDIO工程教育模式的理念，结合独立学院学生的特点，针对独立学院的办学宗旨和教学理念，参照CDIO的1个愿景、1个大纲和12条标准，提出了“基础性、应用性、设计性、创新型”四个层次的实验项目的设置，构建了“基本型、提高型、自主型”三种类型的实验体系。对学生的工程基础知识、个人能力、自主学习能力、人际团队能力和工程系统能力有较好的促进作用。

关键词：数学实验;CDIO;教学改革;工程能力

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）20-0216-02

CDIO工程教育模式是近年来国际工程教育改革的最新成果。CDIO代表构思（Conceive）、设计（Design）、实现（Implement）和运作（Operate），它以产品研发到产品运行的生命周期为载体，让学生以主动的、实践的、课程之间有机联系的方式学习工程[1-4]。CDIO强调在加强基础教育的同时，关注工程实践，熟悉工程流程，加强实践环节;注重技术知识和推理能力的培养，强调个人职业技能、职业道德与人际沟通的技能并重;强调综合创新能力与社会大环境协调发展。

随着近年来高校的扩招，独立学院应运而生。独立学院的教学不同于一般本科院校，它不是培养研究性人才，而是培养社会需要的应用实践型人才，即“能上手、上手快、有发展后劲”的人才。要想培养应用型人才，实践性教学是重要的环节，在培养学生应用能力和创新能力方面具有不可代替的作用[5]。

数学实验是以计算机和数学软件为实验工具，以微积分、线性代数、概率统计等作为理论前提，让学生进行大量的图形演示和验证演算，以实例分析、模拟仿真、归纳发现等为实验方法，通过“基础性、应用性、设计性、创新型”四个层次的实验项目的设置，构建“基本型、提高型、自主型”的实验体系。让学生实现主动地建构知识，并通过自己的分析和思考解决实际问题，最终以实验报告或小论文作为成果的上机实践活动。

因此在高校教学改革的大浪潮下，针对独立学院的办学宗旨和教育理念，参照CDIO的1个愿景、1个大纲和12条标准，结合独立学院学生的特点，如何对独立学院的数学实验进行改革是一个值得讨论的问题。

一、独立学院数学实验的现状及存在的问题

独立学院学生的知识水平和学习能力参差不齐，尤其数学基础相对比较薄弱，对数学的学习积极性不高。学习习惯还停留在高中时期，习惯于教师的“满堂灌”，被动听课，主观能动性不强。而数学实验课相对于其他微积分等数学课程而言，更注重实践和应用，所以相对来说学生的学习积极性要高些。但是由于数学实验开设时间较短，因此整个教学的运行还在探究摸索阶段。同时，虽然开设了数学实验，但是跟一般的计算机上机课没太大区别，没有达到预期的效果。这三种模式哪种更适合独立学院的学生，我们不能盲目地生搬硬套，要做到“因材施教”、“因需施教”。所以下面就独立学院数学实验教学设计方面展开改革。

二、基于CDIO的数学实验课的教学设计

数学实验课是一门实践性很强的课程，它改变了传统大学数学的重理论、轻实践，重知识、轻思维，重结果、轻过程等教学模式，更加注重理论和实践相结合、动脑和动手相结合、内容和方法相结合、教师讲授和学生讨论相结合。所以我们从数学实验的教学角度出发，按思维的层次和实验的难易程度为划分标准，将实验分为基础验证实验、探索应用实验、综合设计实验和项目创新实验。

（一）独立学院数学实验内容的改革

1.基础验证实验。软件操作实验主要要求学生掌握Matlab数学软件，包括该软件的基本知识、基本操作、程序设计及简单编程等。基础验证实验比较简单，要求每个学生上课的时候独立完成。一方面让学生学会利用计算机计算验证数学知识，加强对所学知识的理解和掌握。另一方面可以培养学生的工程基础知识。例如我们在讲解极限的时候，先通过Matlab画出曲线的图像，然后再用limit函数求出极限，这样不仅在图形上可以直观的看出曲线的变化趋势，而且计算机也可以很快的计算出结果，学生更容易理解和掌握。

2.探索应用实验。探索应用实验是以微积分、线性代数、概率论与数理统计三门课程的知识为背景的应用性实验，通过教师实验案例的讲授和学生实验课题的实际操作，使学生了解数学知识的广泛应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识及初步能力[6-9]。例如我们的出租汽车实验，实验背景是这样的：出租汽车公司在仅有A城和B城的海岛上，设了A、B两个营业部。如果周一A城有120辆可出租汽车，而B城有150辆。统计数据表明，平均每天A城营业部汽车的10%被顾客租用开到B城，B城营业部汽车的12%被开到了A城。假设所有汽车正常，试计算一周后两城的汽车数量。我们采用启发式教学引导学生抓住事物的主要矛盾设置主要的假设变量，然后建立模型，再让学生根据模型写出函数求解并画图，发现一周后A城的出租车越来越多，B城的出租车越来越少，那经过一个月、一年呢？B城就会打不到出租车。接下来引导学生，能不能寻求一种方案使每天汽车正常流动，而A、B城的汽车数量不增不减。然后让学生进行分组讨论，如果做的过程中有问题可以提示学生参考线性代数中特征值和特征向量的相关知识。最后把设计方案提交上来。

3.项目创新实验。为了提高学生综合运用所学专业知识、分析解决实际问题的能力，借助CDIO教育理念，教学过程中采用项目驱动的方法，让学生在“做中学”。根据不同系别、不同专业的学生，分别设置相关专业或实际问题的项目，要求学生以5～8人为团队在课程结束之前完成一个项目。学生可以自由组队，根据项目进行集体讨论，制订计划，设计方案，制定进度表，分工合作，付诸实施;最后，结课之前提交报告或小论文。例如我们会让学生做调查问卷，调查学院学生网上购物的情况：看一下男生和女生的每月购物金额大概是多少？购物的类型分别是什么？不同系别购物有没有区别？经常购物的网站是什么？谈恋爱的和没谈恋爱的购物是否有区别？宅的和不宅的又有什么区别？等等。那么，如何做调查问卷？如何根据数据建立模型、分析模型、求解模型？通过模型得出什么结论？为什么有这些结论或情况出现？根据结果可提出什么好的意见或建议？等等问题是我们值得研究的。

（二）独立学院数学实验方法的改革

除了上述内容的改革外，教学方法也有必要进行改革。

首先采用案例教学法来激发学生的学习热情，在筛选案例或实验的过程中依照以下原则：（1）跟踪国际科技前沿，结合教学内容适当补充与之相联系的科技前沿内容，如探月卫星的速度计算实验和飞机飞行航程实验;（2）将常规数学方法与现实社会中的实际问题紧密结合，如死亡时间推测模型;（3）跟踪应用领域的新发展，及时介绍数学及相关知识在现实生活中的最新应用，如还房贷模型;（4）分层次、分专业选取案例，例如针对图形艺术系我们会介绍分形图，针对电工系我们会模拟仿真实验和电路分析中的微分方程求解实验等。

其次，在讲授的过程中，始终以学生为主体，教师起辅助和指导作用，运用启发式教学方法和情景式教学方法引导学生调动主观能动性和积极性，自己思考、自己分析、自己完成实验并展示成果。

三、结语

教学改革是一项长期的任务，在数学实验课程教学中融入CDIO培养了学生的综合能力，提升了学生的数学素养，也提高了数学的教学质量和效率，同时也为学生今后从事实际工作打下了深厚的数学基础[10-12]。

参考文献：

[1]韩雁，冯兴杰，梁志星，等.CDIO工程教育模式下的教学效果分析[J].中国民航大学学报，2012，30（4）：38-41.

[2]郭小勤，曹广忠.基于项目的CDIO理念在课程教学中的应用[J].实验科学与技术，2010，8（3）：83-85.

[3]任坤，刘红，杨旭东.CDIO指导下的创新性电工电子实验设计[J].实验技术与管理，2012，29（4）：228-230.

[4]陈刚，张增良，崔瑞雪.基于CDIO的电子信息类专业教学改革[J].北华航天工业学院学报，2012，22（2）：28-30.

[5]杨韧，谢海英基于CDIO教育理念的数学实验课程教学改革[J].实验室研究与探索，2012，4（31）：121-123.

[6]但琦，杨廷鸿.论大学数学实验课的教学设计[J].大学数学，2010，5（26）：1-5.

[7]李晓康.建模思想在数学实验课程中的应用[J].廊坊师范学院学报，2012，2（12）：111-114.

[8]孔淑霞.数学专业实践教学模式的改革与实践[J].实验室研究与探索，2013，1（32）：122-124.