新能源行业收益率波动的动态特征分析

杨美超

（安徽财经大学金融学院，安徽 蚌埠 233030）

1 引言

通过观察金融时间序列的波动趋势，发现大多数尤其是股票收益率的波动随着时间的不同有着相当大的变化，说明金融时间序列存在异方差。传统的计量方法都假设样本符合同方差的条件，用来刻画金融市场的波动性将会产生较大的偏误。为了解决该问题，Engle于1982年提出了自回归条件异方差模型,简称ARCH模型，假设模型中扰动项的条件方差是变动的且依赖于前期扰动项的大小。随后Bollerslev于1986年将该模型发展成为广义自回归条件异方差模型，简称GARCH模型，解决了在ARCH模型阶数较大时，有限样本会造成计算偏误的问题。

一般认为金融资产的收益与其风险是成正比关系的，高风险预示着高的预期回报，Engel、Lilien和Robins运用风险与收益的关系，以条件方差表示预期风险于1987年建立了自回归条件异方差均值模型，简称ARCH-M模型，用来分析金融市场上风险与收益的关系。许多金融资产具有负的冲击比正的冲击更容易增加价格波动的特点，股市收益率的这种波动特征尤其显著。为了解释这一现象，Engel和Ng（1993）绘制出了正面消息和负面消息非对称的信息曲线，Zakoian（1994）、Glosten 和 Jagannathan 等（1993）、Nelson（1991）和 Dingetal（1993）在传统 ARCH 模型的基础上，分别构建了能够描述非对称冲击的TARCH、EGARCH和PARCH模型。

国外运用ARCH模型对股票收益率进行了大量的研究，Engle和Mustafa（1992）分析认为单个股票收益率序列存在ARCH效应。Bodurtha和Mark（1991）运用了 ARCH（3）模型分析了纽约股市月度股价收益率的波动情况。Braun和Nelson等（1995）运用EGARCH模型证实了美国的股市波动存在非对称效应。Rabemanajarra和Zako an（1993）分别利用TGARCH和EGARCH模型对法国股市波动的非对称性进行比较分析。Brooks和Faff等（2001）利用APGARCH模型分析了全球主要10个国家股票指数收益率的波动特征。

国内学者以我国股票市场为研究对象进行建模分析，刘玄和冯彩 （2009）、穆昭光和赵伟（2009）、洪潇（2010）、翁黎炜和黄薇（2010）、彭亚和闫克锋（2011）等验证了我国上海证券市场和深圳证券市场的股票收益率都存在波动集聚和尖峰厚尾的特征。李峰（2008）认为现阶段研究我国股票市场以建立自回归模型为最优。经历了2008年金融危机期间股价暴跌之后，我国股市长期处于低迷阶段，未来股价的走向引起了专家学者和投资者的广泛关注。新型的新能源行业作为我国股市未来发展强大的潜在动力，分析该行业的收益率波动情况，对投资者的投资选择有一定的指导意义。

2 实证分析

2.1 新能源行业的描述性分析

2.1.1 数据选取

本文选择以太阳能、风能和核能等新能源为主营业务的27家上市公司①27家上市公司分别为：安泰科技、风帆股份、宏发股份、京能热电、南坡A、生益科技、王府井、湘电股份、粤电力A、长城电工、光电股份、华东科技、乐山电力、杉杉股份、特变电工、维科清华、小天鹅A、中成股份、东方电气、航天机电、金山股份、岷江水电、申能股份、天威报变、西藏药业、新南洋和中核科技。来代表我国新能源行业的整体水平，并整理了这27家上市公司2008年12月12日～2014年12月12日的日收盘价作为研究样本，对样本期间由于停牌、节假日等原因造成的数据缺失进行整体上的剔除，总计共1457个观测值。数据来源于大智慧股票交易系统，使用Eviews6.0软件进行分析。

为了取得新能源行业股价的收益率和剔除序列的异方差性，需要对该行业的日收盘价进行对数处理，即对27支股票的收盘价取平均值P，将t时刻的对数平均收盘价减去t-1时刻的对数平均收盘价，得到该行业的日收益率，公式为：

2.1.2 收益率的基本特征

从日收益率的基本特征表（表1）中可以看出：日收益率序列的中位数为正值，而均值为负值，偏度小于零，呈现明显的左偏，说明新能源行业虽然整体日收益率较高，但存在较大的波动性，投资风险较高。左偏峰度为6.5122，远高于正太分布的峰度值3，日收益率呈现尖峰和厚尾的特征，JP正态检验值也证实了这点，统计量为785.5160，说明在极小的水平下，新能源行业的日收益率显著的异于正态分布。

股票市场上日收益率序列呈现尖峰厚尾的分布特征，说明虽然较小的波动在股票日收益率的整个走势中占据主导地位，但仍然存在较大的波动，且波动容易走向极端。造成这种分布特征的主要原因是信息的突然出现对股市造成了剧烈冲击。

表1 新能源行业日收益率的基本特征

2.1.3 稳定性检验

为了避免伪回归的出现和确保时间序列拟合的曲线形态“惯性”的持续下去，本文选用ADF检验方法验证新能源行业的日收益率是否具有平稳性，通过观察日收益率波动的时序图 （图1），选择不带趋势项和截距项的检验形式，从回归后的结果（表2）可以看出，新能源行业的日收益率在1%、5%和10%的显著性水平下均拒绝原假设，序列不存在单位根，是个平稳的时间序列。这个结果与国外发达成熟的金融市场波动性的研究结果是一致的，说明我国新能源行业过去和现在的收益率波动趋势可以延续到未来，该行业的日收益率时序图同样验证了这一点，从图1中可以看出，大的波动后面聚集着较大的波动，小的波动后面聚集着较小的波动，证实了日收益率的波动存在延续性和异方差性， 需要建立ARCH模型进行分析。

图1 新能源行业日收益率波动的时序图

表2 新能源行业日收益率的ADF检验结果

2.2 新能源行业的ARCH效应

2.2.1 自相关与偏自相关

图2 收益率序列的自相关与偏自相关图

通过观察自相关与偏自相关图滞后10阶的系数，发现在第1阶和第2阶系数最大，相关性最强，需要建立建立滞后为1阶和2阶的自回归模型，模型为：

对（1）式进行回归，得到的回归结果为：

括号内为变量系数的伴随概率，滞后1阶和2阶的伴随概率都通过了1%的显著性检验，说明新能源行业当前的收益率受到自身滞后1期和2期的影响。

2.2.2 ARCH 检验

运用ARCH-LM检验方法验证新能源行业日收益率的残差序列是否存在ARCH效应，经过反复试验，滞后从1到5期均通过了F检验，拒绝了不存在ARCH效应的原假设，同时检验出新能源行业日收益率的残差序列存在高阶ARCH效应。

表3ARCH-LM检验结果

通过观察模型的残差时序（图3）和残差平方相关图（图4），发现在图3中，2008年～2009年期间波动较大，后期波动逐渐缩小，说明残差项可能存在条件异方差性。图4中残差的自相关和偏自相关都显著的不等于0，且Q统计量非常显著，无法拒绝残差序列存在ARCH效应的原假设。综上所述，新能源行业日收益率的残差序列存在高阶ARCH效应。

图3 新能源行业日收益率的残差时序图

图4 新能源行业日收益率的残差平方相关图

2.2.3 建立 ARCH 模型

（1）GARCH 模型

由于（1）式中 ρ1和 ρ2都为负值，违背了建立ARCH模型自身滞后变量的系数为非负的限制条件，无法保证模型残差的条件方差恒为正值，因此需要建立GARCH模型，即构建新能源行业日收益率序列残差的条件方差分布滞后模型，用条件方差滞后值代替众多残差平方的滞后值，其表达式为：

式中α0＞0，α1≥0；p≥0，q＞0；i=1，L，q；θj≥0，（保证 GARCH（p，q）过程是宽平稳的）。

上文证实了新能源行业日收益率序列存在高阶 ARCH 效应，GARCH（1，1）对一般的金融时间序列都可以描述，所以本文选择建立GARCH（1，1）模型，简化的（2）式回归结果为：

所有系数均通过了显著性检验，且α1+θ1=0.9961<1，说明新能源行业日收益率的条件方差是平稳的，两系数之和接近于1，表明随机冲击对条件方差具有持续性的影响，对预测未来的波动趋势有一定的作用。

（2）GARCH-M 模型

为了预测金融资产收益与风险的关系，Engle、Lilien和 Robins于 1987年 构 建 了ARCH-M模型，将条件方差h2t作为预期风险引入到收益率序列自回归模型中，条件方差h2t可以用标准差ht或其对数形式ln（h2t）来代替，表达式分别为：

结合上文建立的GARCH模型，本文应建立GARCH（1,1）-M 模型，并对模型进行回归，（2）、（3）式回归的结果分别为：

可以看出（2）、（3）式作为预期风险的变量ht和ln（h2t）均未通过显著性检验，因此不需要建立GARCH（1,1）-M 模型。

（3）非对称的ARCH模型

①TARCH模型

为了将金融市场上信息冲击的非对称效应定量化，Zakoïan（1994）、Closten 和 Jagannathan 等（1993）提出了门限ARCH模型，即TARCH模型，在条件方差公式中引入虚拟变量dt-1，条件方差公式可表示为：

式中，当 εt-1≥0 （好消息）时，dt-1=0，非对称项不存在，对条件方差只有一个α1倍冲击；当εt-1<0（坏消息）时，dt-1=1，存在非对称效应，对条件方差有α1+φ倍冲击，只有当φ＞0时，坏消息对条件方差的冲击才会大于好消息，从而增加了金融市场的波动性，使市场行情对收益率的波动趋势存在杠杆效应。

对新能源行业日收益率序列建立TARCH（1,1）模型，回归结果为：

从回归结果中可以看出，所有变量都通过了显著性检验，且α1+ θ1=0.9772<1，随机冲击对收益率的波动存在持续的影响。 φ=0.0318＞0，“好消息”造成对条件方差0.0127倍冲击，而“坏消息”对条件方差的冲击为 0.0445（0.0127+0.0318），即“坏消息”比“好消息”更容易增加收益率的波动，说明新能源行业日收益率 TARCH（1，1）模型的条件方差存在杠杆效应，非对称性的主要作用是加大波动效果。

②EGARCH模型

另一种将金融时间序列非对称效应定量化的模型是由Nelson（1991）提出的指数ARCH模型，简称为EGARCH模型，是在允许残差与它的条件方差关系更加灵活的基础上建立的。该模型的条件方差方程为：

式中，条件方差取自然对数，意味着杠杆效应以指数型表示，条件方差的预测值不可能为负，只要φ≠0，冲击对条件方差波动的影响就存在非对称效应，当φ<0时，模型还存在杠杆效应。

构建新能源行业日收益率序列的EGARCH（1,1）模型,回归结果为：

回归结果中的变量都通过了显著性检验,且φ=-0.0213<0,模型存在非对称效应和杠杆效应。

综合 TARCH（1,1）模型和 EGARCH（1,1）模型的实证结果,证实了新能源行业对信息的冲击存在不对称效应,即负面消息对股价波动的影响要大于正面消息。

（4）比较 GARCH、TARCH 和 EGARCH 模型

由于GARCH-M模型中代表预期风险的变量系数不显著,所以仅对GARCH、TARCH和EGARCH模型的AIC和SC值进行比较 （表4）,可以看出 EGARCH（1,1）的 AIC和 SC值最小,因此对新能源行业日收益率序列建立EGARCH模型为最优。

表4GARCH、TARCH和EGARCH模型的比较

2.2.4 EGARCH 模型的 ARCH 效应检验

对新能源行业日收益率的EGARCH模型进行ARCH-LM检验,检验结果显示,F统计值为1.0943, 伴随概率 P 值为 0.2201, 接受不存在ARCH效应的原假设。该模型的残差平方相关图（图5）显示,在所有滞后阶数上,自相关与偏自相关的系数都非常接近0,且Q统计量都不显著,说明残差序列不存在ARCH效应。EGARCH模型有效的消除了新能源行业日收益率残差的异方差性,确保收益率不随机波动,使新能源行业收益率的波动变化得到更好的反映。

图5 新能源行业日收益率EGARCH模型的残差平方相关图

3 结论与建议

3.1 结论

通过综合27家新能源行业上市公司2008年11与12日～2014年12月12日日收益率数据,并对其波动性进行实证分析,得到如下结论：第一,该行业的日收益率是一个平稳的时间序列，偏左的分布趋势和序列中位数大于零表明该行业的收益率波动大，投资风险高，同时盈利概率也较高，适合偏好风险的投资者。

第二，日收益率序列的残差存在明显的异方差性，并具有ARCH效应，需要建立ARCH模型对新能源行业日收益率的波动性进行实证分析。

第三，在GARCH和TARCH模型中，α1+θ1都小于1且接近于1，说明新能源行业日收益率的条件方差是平稳的，且该行业会受到外部冲击长时间的影响，使影响结果“惯性”的延续下去，这对预测未来股价的波动情况具有一定的作用。

第四，从TARCH和EGARCH模型中发现，在新能源行业，正面信息对收益率波动的影响要大于负面消息对其的影响，即信息冲击对该行业的股价存在一定的杠杆效应。

第五，通过比较ARCH模型族的AIC和SC值，发现EGARCH模型在反映新能源行业日收益率波动性方面优于其他模型，投资者选用EGARCH模型作为预测新能源行业日收益率未来走势的参考最为理想。

3.2 建议

新能源作为现阶段最有发展前景的行业，虽然投资风险较大，但收益率也较高，且从该行业收益率时序图中可以看出，从2008年底到2014年底日收益率的波动幅度在逐渐缩小，基于波动冲击延续并衰减其影响的结论，未来波动风险可能会逐渐降低，加上政府对该行业的政策导向性支持，本文认为新能源行业未来的投资价值极高。但由于我国证券市场现阶段还未完全市场化，理论结果与现实情况可能会存在较大的差距，因此投资者还需要结合实际情况审慎进行投资。

3.3 本文的不足

本文建立的ARCH模型只考虑了新能源行业日收益率这一个因素，对影响股市波动的政策、资金、国际环境等因素未进行分析，可能会消弱研究结论的精确度，同时，“沪港通”的推出会不会加大我国新能源行业股价的波动性，这些都是本文未来需要进一步深入研究的方向。

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