学生解题能力在高中数学教学中的培养研究

毛小勇

摘 要：数学是逻辑性极强的一门学科，在高中三年教学过程中，其最核心的教学任务就是培养学生的解题能力，同时高中数学教学对提高学生逻辑思维能力、分析问题能力以及发散思维能力均有不可小觑的作用。故高中数学教学中，教师要加强培养学生解题能力，尊重学生个体差异，关注学生对知识掌握的特征，做到因人而异，以科学合理的数学思想来引导学生培养自身解题能力。

关键词：高中生；高中数学；解题能力；培养措施

在新课改背景下，高中数学教学中加强学生解题能力培养是必然之趋，更是数学教学关键目标之一。随着新课改的深入，探究式数学教学方法成为倍受教育界关注的焦点问题，并对教师教学方法提出更为严格的要求，特别是在培养学生解题能力方面。在课堂教学实践中，学生时常会出现解题思路清晰，但得不到准确答案，导致考试成绩不理想的情况，归根结底就是学生严重缺乏解题能力。新课改基础上，数学教师应加强对学生解题能力的培养，转变传统教学方法，促进高中数学教学效果的提高。

一、解题思想的培养

1.数形结合思想

数形结合思想在高中数学教学中占据着重要地位。学生掌握数形结合思想，可有效结合代数关系和几何图形，并在这一基础上理清题目已知与未知的条件，进而正确分析题目中表达式或相关数据的几何意义，确保学生能够快捷轻松地找到解题方法和思路。培养学生解题能力应基于数形结合基础上进行。

2.函数结合方程的解题思想

通常在解决方程、不等式、几何及数列等问题中，函数思想是最常用的思想，而学习过程中为解决各类计算题目的方程思想则是最基本的思想，可有效促进学生运算水平的提高。高考试卷中考查方程思想的知识点特别多，且还有多形式化应用技巧的考核。

所以运用函数结合方程的解题思想时，应注意函数、不等式及方程间的转换关系。故培养学生解题能力过程中，促使学生树立有效的函数结合方程的解题思想至关重要。

二、培养学生解题能力

1.培养学生审题能力

教学中应加强学生审题能力的培养。审题是正确解题的关键，也是前提。大部分学生解题错误多源自于审题能力欠缺，而实际上审题就是深入理解分析题意，弄清题目层次结构，对其中隐藏条件进行挖掘，只有进行全面系统的审题，才能明确命题中的隐藏条件，故在一定程度上，审题就是挖掘隐藏条件。在教学过程中数学教师要善于展示自己的解题方法，正确地引导学生学习如何挖掘隐藏条件，培养学生审题能力。比如：已知与x相关的一元二次方程（3a-1）x2-5x+2=0中有两个不相等的实数根，那么a取值范围为多少？从题目中可看出该方程式系数是与a相关的关系式，因此3a-1≠0是本题中隐藏的条件。在解题时只有认真地审题，才能真正发现题目中的关键性条件，所以培养学生审题能力是提高其解题能力的基本方法。

2.重点突出数学思想和方法

在教学中教师应通过不同方法加强学生对有效解题方法的掌握，同时也要防止学生思想被约束，故教学过程中必须重点突出数学方法与思想，帮助学生树立强烈的解题意识。一旦学生在教学中掌握基本解题方法后，教师必须结合例题进行灵活变通，

进行一题多解式训练，培养学生的发散性思维，促进学生深刻理解并掌握知识和方法。例：试判断两种情况下函数f（x）=x-2（x<0）与f（x）=x+2（x>0）的奇偶性。T：哪些方法可以判断函数f（x）的奇偶性？S1：通过画出函数f（x）的图象来判断奇偶性。T：此方法可达到判断效果，现在请同学们自行画出函数f（x）的图象。S2：通过对图象的观察，显示与原点对称，所以可以说是奇函数。S3：这种说法非正确说法，图象中（0，2）处为空心点，且图象并不关于原点和x轴对称，所以这两个函数不属于奇函数或偶函数。T：没错，通过仔细观察图象，可发现图象中（0，2）处为空心点，图象上必须保证任意一点均显示有对称点才可判断函数的奇偶性。又例如：不等式2<|x-3|<4求解时，可从不同角度进行解题。其一，可按照绝对值定义，分别进行x-3>0，x-3=0，x-3<0三种情况的讨论，经由计算后求得解集为：{x|52，经由计算后求得解集为5

高中数学题型多样化，时常出现各类难题，故而在这一前提下，更加应该重视学生解题能力的培养，切勿过分强调解题数量。只有学生具备强硬的解题能力，才能更为快速地应对出现的各类难题。

参考文献：

[1]马明豹.高中数学教学中学生解题能力的培养探析[J].俪人：教师，2014（22）：125.

[2]林锦泉.高中数学教学中学生解题能力的培养探析[J].教育教学论坛，2014（34）：85-86.

编辑 赵飞飞