东北漫岗黑土区土壤表层有机质Kriging插值精度及坡度影响研究

刘剑飞，衣淑娟，邱凡

（1.黑龙江八一农垦大学信息技术学院，大庆 163319；2.黑龙江省农垦建三江管理局鸭绿河农场）

东北漫岗黑土区土壤表层有机质Kriging插值精度及坡度影响研究

刘剑飞1，衣淑娟1，邱凡2

（1.黑龙江八一农垦大学信息技术学院，大庆 163319；2.黑龙江省农垦建三江管理局鸭绿河农场）

东北农垦地区是我国农业现代化程度较高的地区，为研究该区土壤表层有机质空间插值精度及其影响因素，以农垦九三鹤山农场坡耕地为研究对象，按照30 m×30 m的网格采集表层土样，测定土壤有机质含量。采用Arcgis9.3进行空间Kriging插值。结果表明：（1）土壤有机质的空间插值随着参入插值样点距离的增加，其空间分布误差逐渐增大；（2）60 m× 60 m、90 m×90 m、120 m×120 m三种样点分布的空间插值，平均相对误差分别为5.91%，9.35%，12.04%；（3）该区坡度低于3.5°时，样点分布可为120 m×120 m，坡度处于3.5～4.5°，样点分布可为90 m×90 m，坡度大于4.5°，采样密度应低于60 m× 60 m，并需要进行验证。

精准农业；克里格插值；地质统计学；GIS

世界农业的发展，经历了最初的原始农业、传统农业和现代农业3个阶段。特别是20世纪80年代以来，伴随着微电子技术和智能化监控技术的发展以及作物生长模拟、栽培管理、测土配方施肥等技术的发展，使农业生产更加精准化，称之为精准农业[1]。20世纪90年代，精准农业进入生产实际应用阶段，目前部分技术和设备已经成熟和成型。目前的精准农业，包含了全球定位系统、农田信息采集系统、农田遥感监测系统、农田地理信息系统、农业专家系统、智能化农机具系统、环境监测系统、系统集成、网络化管理系统和培训系统[2]。虽然系统较多，但其核心是建立一个农田信息的空间分布系统，并针对农田信息的空间分布，实施不同农业经营模式，以获取最大的经济效益，同时减少对环境的污染和破坏[3-5]。据1998年对美国精准农业服务商和种子公司的调查显示：在他们的用户中有82%进行土壤采样时使

用GIS，74%用GIS制图，38%收割机带测产器，61%采用产量分析，77%采用精细农业技术[6]。

获取农田信息准确的空间分布特征是实施精准农业的基础，为此，国内外学者开展了大量的研究，但仍存在较多的问题，尤其对于空间信息的获取，无论是土壤肥力、水分，还是作物产量特征，在由点状信息向面状信息转化时，产生了较大的误差[7-13]。这种误差的产生，与所处区域、地形地貌等关系密切，存在着明显的区域特征，同时与空间采样方法和空间插值方法关系密切，需要深入研究。其中空间采样方法和空间插值方法，是获取农田信息的根本方法。空间采样方法，主要包括以下五种：随机采样，嵌套采样，规则栅格采样，系统分层采样和辅助采样[14-16]。其中规则栅格采样是将农田分成大小相等的栅格小区采集土样，规则栅格采样简单易行，是一个最有效的土壤采样方法，并且比随机采样和嵌套采样方案精确的多。空间插值方法，包括全局插值、空间趋势面分析、距离反比法、样条插值法、Kriging插值。目前应用较多的为距离反比法、样条插值法和Kriging插值法。其中克里格插值是一种优化的插值方法，广泛应用于地质、土壤、水文等领域，成为GIS软件地理统计插值的重要组成部分。这种方法充分吸收了地统计学思想，认为任何在空间连续变化的区域特性是非常不规则的，不能用平滑数学函数进行模拟，可以用随机表面给予较适当的描述。该方法的插值过程是：首先探查区域性变量的随机状况，然后模拟这些变量的随机过程，最后用前两步产生的信息估计插值的权重因子。它是建立在变异函数理论及结构分析基础上，在有限区域内对区域化变量的取值进行无偏最优估计的一种方法[17，18]。

黑龙江农垦地区地处丘陵漫岗区，是我国重要的商品粮生产基地和粮食战略后备基地，机械化、规模化、商品化是本区农业生产的基本特征，但在半个多世纪的开垦中，导致人为加速侵蚀，使土壤肥力的空间变异程度加大。准确获取土壤肥力的空间分布，是优化施肥的基础。因此，需要研究该区土壤肥力空间插值的精度及影响因素，为该区的精准农业发展提供借鉴。

基于以上分析，研究以东北农垦九三管理局鹤山农场为研究区，在该区内选择代表性地块，采取GIS和GPS相结合，通过布设采样点，获取各点土壤的养分状况，采用克里格空间插值方法，对比不同样点密度的插值精度及其影响因素。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

东北黑土区内的黑龙江省农垦九三分局鹤山农场，地处小兴安岭西南麓、小兴安岭向松嫩平原过渡的漫川漫岗地带，海拔310～390 m，坡度大多数在1～6°之间。该区属寒温带大陆性季风气候，土壤主要有三种类型，黑土、暗棕壤和草甸土。鹤山农场目前大部分土地已被开垦为农地，农业机械化和集约化程度高，单一地块面积多在50 hm2左右，大者甚至达到200 hm2。

1.2 试验设计

2014年4月下旬作物播种前，选择一代表性地块，进行土壤样品的采集工作。采样前，实地确定采样区，基于Arcgis9.3，在1∶1万地形图上确定区域为一420 m×240 m的地块，采用规则栅格布点法，样点距离为30 m，样点分布如下图1所示。野外根据Arcgis输出的样点经纬度进行定位采样，采样用手持GPS定位，GPS型号为集思宝G138，测量误差为3～5 m，在误差运行范围内。采样方法为每个样点5 m范围内采集0～-20 cm土壤的混合样，共采集135个土壤样品。所有土样自然风干后，过2 mm筛，进行实验室分析。采集土样测定指标为土壤有机质，测定采用的方法为重铬酸钾-外加热法[19]。

1.3 分析方法

对获取到的135个土壤点状数据，采用SPSS19.0软件进行基本特征分析，剔除异常值，并检验样本是否符合正态分布；利用Arcgis9.3软件进行普通Kriging插值，并生成插值结果分布图。本研究空间插值样点分布分别为30 m×30 m、60 m×60 m、90 m×90 m和120 m×120 m，其中样点分布60 m× 60 m是在样点分布30 m×30 m的基础上，每间隔1行剔除1行，每间隔1列剔除1列，样点分布90 m× 90 m是在样点分布30 m×30 m的基础上每间隔1行剔除2行，每间隔1列剔除2列，样点分布120 m× 120 m是在样点分布30 m×30 m的基础上每间隔1行剔除3行，每间隔1列剔除3列（图1）。参入空间差值的样点个数，样点距离30 m为135个，样点距离60 m为40个，样点距离90 m为15个，样点距离120 m为12个。

空间差值完成后，进行不同样点密度插值结果的精度分析，参入对比分析的样点为未参入插值的

样点。在Arcgis9.3软件下，根据未参入插值样点所在位置，输出该点的插值结果与其实测值进行对比。同时，为了保证对比结果的一致性，参入对比分析的样点，皆位于样点距离90 m点所在区域内。检验选择相对误差和均方根误差（RMSE）作为检验指标，以上两个指标，绝对值越大，说明空间插值精度越低[20]。并通过1∶1万地形图，采用Arcgis9.3软件计算实测点所在点的坡度，分析坡度对插值误差的影响。

图1 试验区样点分布图（30 m×30 m，60 m×60 m，90 m×90 m，120 m×120 m）Fig.1Sample distributions in test area（30 m×30 m，60 m×60 m，90 m×90 m，120 m×120 m）

2 结果与分析

2.1 不同样点距离Kriging插值图

由图2可以看出，土壤有机质的空间插值，随着参入插值的样点分布距离的变化，插值精度也发生变化。随着样点距离的增加，有机质的空间分布层次减弱，插值结果的数值分布范围逐渐集中，30 m样点距离有机质含量分布为2.0%～6.0%，60 m样点距离为3.0%～6.0%，90 m样点距离为3.5%～6.0%，120 m样点距离为4.5%～6.0%。

另该区土壤有机质含量平均为4%～5%，从图2可以看出，4个样地距离下的插值结果，虽然能代表该区的有机质含量水平，但在局地范围内，随着采样距离的增加，其空间分布误差逐渐增大。

图2 不同样点分布下的空间插值图Fig.2Spatial interpolation under different sample distributions

2.2 Kriging插值精度检验

30 m×30 m样点全部参入空间插值，且密度大，因此不再对其插值精度进行检验，只对样点分布为60 m×60 m、90 m×90 m和120 m×120 m的空间插值进行检验，采用数理统计方法进行分析，结果如从表1所示。

三种样点分布的空间插值，与实测值之间的最大相对误差分别为52.43%、103.28%和113.99%，平均相对误差分别为5.91%、9.35%、12.04%，均方根误差（RMSE）分别为0.40、0.61和0.71（表1）。可以看出，随着样点分布距离的增大，插值精度逐渐降低。从相对误差看，最大误差介于52.43%～113.99%，而平均相对误差介于5.91%～12.04%，说明产生较大误差点的数量较少，实际计算发现，相对误差大于10%的点占检验点的比例，3种样点分布分别为19.0%，25.0%和26.5%。

表1 不同样点分布Kriging插值精度检验Table 1Different point distribution of Kriging interpolation accuracy test

空间插值误差的产生，与土壤养分的实际空间变异有较大关系，因此，应根据采样区特征进行样点密度的合理确定，使采样点既能够代表采样区的土壤养分特征，又能节省投入。

2.3 Kriging插值精度与坡度的关系

研究区地处漫岗区，农地块大坡长，坡度处于1.5～5.5°，以2.5°的坡耕地为主。通过分析空间插值相对误差与坡度的关系，分析坡度对插值精度的影响。

从图3可以看出，3种样点分布的空间插值结果与实测结果的相对误差，随坡度的增加而增加，尤其坡度超过4°，相对误差迅速增加，样点分布60 m× 60 m的空间插值，最大相对误差达到52.43%，样点分布90 m×90 m的空间插值，最大相对误差达到103.28%，样点分布90 m×90 m的空间插值，最大相对误差达到113.99%。相对误差迅速增加的原因，与高坡度区的土壤有机质变化剧烈有关，另外，高坡度区土壤有机质含量低，在绝对误差不大的情况下，也会形成较大的相对误差。

图3 相对误差与坡度关系Fig.3Relationship between relative errors and slopes

基于以上分析，在实际野外采样时，可以根据采样区坡度的变化情况，选择适宜的采样密度。建立坡度分级与相对误差的分布表（表2），分析不同坡度条件下的适宜采样密度。

以相对误差10%为标准，坡度低于3.5°时，可以采用低于120 m×120 m的样点分布，坡度处于3.5～4.5°之间，可以采用低于90 m×90 m的样点分布，当坡度大于4.5°后，采用60 m×60 m的样点分布，仍然存在较大的相对误差，在实际采样时，应进一步加大采样密度，并需要进行验证。

表2 不同坡度分级下的相对误差Table 2Relative errors of different slope classifications

3 结论

（1）土壤有机质的空间插值，随着参入插值样点距离的增加，有机质的空间分布层次减弱，插值结果的数值分布范围逐渐集中。尤其在局地范围内，随着采样距离的增加，其空间分布误差逐渐增大。

（2）60 m×60 m、90 m×90 m、120 m×120 m三种样点分布的空间插值，平均相对误差分别为5.91%、9.35%、12.04%，均方根误差（RMSE）分别为0.40、0.61和0.71，相对误差大于10%的点占检验点的比例，3种样点分布分别为19.0%、25.0%和26.5%。

（3）该区坡度低于3.5°时，可以采用低于120 m× 120 m的样点分布，坡度处于3.5～4.5°之间，可以采用低于90 m×90 m的样点分布，当坡度大于4.5°后，采样密度应低于60 m×60 m，并需要进行验证。

［1］朴献淑，马成林.精细农业—一种全新的农业生产管理技术［J］.农业机械学报，1999，30（5）：112-118.

［2］陈宝政，蔡德利，张有利，等.用决策树对TM遥感影像的分类研究［J］.黑龙江八一农垦大学学报，2010，22（1）：79-82.

［3］母金梅，申志永.3S技术在我国农业领域的应用［J］.农业工程，2011（2）：68-70.

［4］李楠，刘成良，李彦明，等.基于3S技术联合的农田墒情远程监测系统开发［J］.农业工程学报，2010，26（4）：169-174.

［5］汪懋华.精细农业发展与工程技术创新［J］.农业工程学报，1999，15（1）：1-8.

［6］Jay J，Akridge.Precision agricultural services and enhanced seed dealership survey results［M］.Purdue：Center for Agricultural Business，2000.

［7］白由路，金继运，杨俐苹，等.低空遥感技术及其在精准农业中的应用［J］.土壤肥料，2004（1）：3-6.

［8］张桃林，王兴祥.土壤退化的研究进展与趋向［J］.自然资源学报，2000，15（3）：280-284.

［9］Chen J，Hospmams J W，Fogg G E.Sampling design for soil moisture measurements in large field trials［J］.Soil Science，1995，159（3）：1240-1248.

［10］巫振富，赵彦锋，陈杰.土壤属性预测中Kriging参数对插值精度的影响研究［J］.土壤通报，2012，43（3）：551-558.

［11］冯惠妍，陈争光，王淑云.BP神经网络的土壤肥力评价研究［J］.黑龙江八一农垦大学学报，2014，26（1）：92-95.

［12］周慧珍，龚子同，Lamp J.土壤空间变异性研究［J］.土壤学报，1996，33（3）：232-241.

［13］李菊梅，李生秀.几种营养元素在土壤中的空间变异［J］.干旱地区农业研究，1998，16（2）：58-64.

［14］姜城，杨俐苹，金继运，等.土壤养分变异与合理取样数量［J］.植物营养与肥料学报，2001（3）：262-270.

［15］金继运.土壤养分状况系统研究法在土壤肥力研究及测土施肥中的应用［J］.植物营养与肥料学报，1996（1）：8-14.

［16］杨诗秀，雷志栋.田间土壤含水率的空间结构及取样数目确定［J］.地理学报，1993，48（5）：447-456.

［17］Webster R.Spatial variation in soil and the role of Kriging［J］.Agricutural Water Management，1993（6）：111-121.

［18］王坷，许红卫，史舟，等.土壤钾素空间变异性和空间插值方法的比较研究［J］.植物营养与肥料学报，2000（3）：318-322.

［19］林大仪.土壤学实验指导［M］.北京：中国林业出版社，2004.

［20］汤国安，杨昕.Arcgis地理信息系统空间分析实验教程［M］.北京：科学出版社，2006.

Study of Kriging Interpolation Precision and Slope Impact on Soil Organic Matter of Black Soils in Northeast

Liu Jianfei1，Yi Shujuan1，Qiu Fan2
（1.College of Information and Technology，Heilongjiang Bayi Agricultural University，Daqing 166319；2.Yaluhe Farm of Jiansanjiang Agricultural Reclamation Administmtion in Heilongjiang）

The northeast agricultural reclamation region is high degree of agricultural modernization in our country.To study interpolation precision and influencing factors of soil surface organic matter space，the slope farmland of Jiusan Heshan farm was used as the research object to collect surface soil samples according to the 30 m×30 m grid and test the content of soil organic matter.Using Arcgis9.3 for spatial Kriging interpolation，the results showed that：（1）the spatial interpolation of soil organic matter had the gradual increase in the spatial distribution error with the increase of participation interpolation sample distance；（2）the average relative errors of the spatial interpolation on 60 m×60 m，90 m×90 m and 120 m×120 m are 5.91%，9.35%，12.04%，respectively；（3）the sample distribution was 120 m×120 m when the slope was less than 3.5°；the sample distribution was 90 m× 90 m when the slope was between 3.5 to 4.5°；the sampling density should be less than 60 m×60 m and the conclusion need to be verified when the slope was more than 4.5°.

precision agriculture；kriging interpolation；geostatistics；GIS

S158

A

1002-2090（2015）02-0104-05

10.3969/j.issn.1002-2090.2015.02.024

2014-09-23

刘剑飞（1978-），男，黑龙江八一农垦大学信息技术学院2012级硕士研究生。

衣淑娟，女，教授，博士研究生导师，E-mail：yishujuan_2005@126.com。