基于1N级ADN推力器结构参数优化的仿真研究

张 涛,李国岫∗,虞育松,李 岩,王 梦,陈 君,

(1.北京交通大学，机械与电子控制工程学院，北京100044；2.北京控制工程研究所，北京100190)

基于1N级ADN推力器结构参数优化的仿真研究

张 涛1,李国岫1∗,虞育松1,李 岩1,王 梦2,陈 君1,2

(1.北京交通大学，机械与电子控制工程学院，北京100044；2.北京控制工程研究所，北京100190)

应用正交设计方法，基于计算机仿真计算，对二硝酰胺铵(ADN)推力器的催化床长度及直径、燃烧室长度等结构参数进行了优化。以推力器推力为评价指标，利用极差分析法以及方差分析法分析了仿真优化计算结果，研究了上述结构参数对推力器性能的影响，得到催化床长度为21 mm、燃烧室长度为11.25 mm以及催化床直径为10 mm时为最优参数水平组合，与原机型对比，推力提高4.35%，并对比了优化后的ADN推力器和原机型ADN推力器内的工作过程，为ADN推力器的优化设计提供了参考。

ADN推力器；仿真计算；结构参数；优化

1 引言

二硝酰胺铵(Ammonium Dinitramide，ADN)推力器是目前新型的无毒空间推力器，可以将其应用于卫星轨道控制和调整，是目前各国研究的重点[1，2]。其结构参数直接影响了推力器内催化分解及燃烧过程，对推力器结构参数优化，可以有效地改善推力器的性能。利用正交设计法可以使用较少的仿真次数，找出因素水平的优化组合，并可以得到各因素对评价指标的影响显著性[3，4]。

本文基于仿真计算，采用正交试验方法，针对ADN推力器的主要结构参数对推力器性能的影响进行了研究，利用直观分析，极差分析以及方差分析方法分析仿真计算结果，对催化床及燃烧室的长度、直径等结构参数进行了优化。

2 研究对象及计算模型

本文以ADN推力器为研究对象，其结构分为催化床、燃烧室和喷管三个部分，推进剂由ADN、CH3OH和H2O混合组成，三者的质量组分比为 0.63∶0.11∶0.26。入口质量流量为0.48 g/s、催化床预热温度为570 K、多孔介质孔隙率为0.5。ADN基混合推进剂在催化床内进行分解反应，之后在燃烧室内燃烧，将燃料的化学能转化为动能，经喷管喷出，产生推力。考虑到ADN推力器是圆周结构，为了节约计算时间，构建ADN推力器周向的1/36即圆心角为10°的推力器几何模型，采用六面体网格，并在喷管喉口处进行局部加密。计算区域模型及网格划分如图1所示。

图1 推力器计算区域网格划分Fig.1 ADN thruster’s mesh of the calculation area

仿真计算为绝热、无滑移边界条件，采用压力求解器和SIMPLE算法，湍流模型采用标准k-ε湍流模型。化学反应模型采用7步简化反应机理[5，6]。同时由于固体相和流体相的温差较大，须采用多孔介质局部非热平衡模型，其中流体域能量方程如式(1):

固体域能量方程如(2):

其中，γ为孔隙率，kf是流体相导热系数，ks为固体相导热系数，hfs是流体和固体之间的导热系数，Afs是流固交界面密度。

而对于流动阻力采用式(3)所示Ergun公式，获得催化床内部的惯性阻力和粘性阻力。

其中DP是平均颗粒粒径，L是床厚度。

由于在推力器入口处涉及雾化，蒸发等过程，本文将其简化为气态质量入口，得到的温度和压力值与实验进行对比，如表1所示，具有较好的一致性。

表1 峰值温度和压力仿真结果与试验结果对比Table 1 Peak temperature and pressure simulation results compared with the experimental results

3 正交优化设计方案

本优化方案以推力参数作为评价指标，推力越大越好。考虑到便于推力器的安装和固定，因此在结构参数优化时，选定燃烧室凸台长度为固定值，燃烧室直径比催化床直径小2 mm。因此，对ADN推力器结构参数的优化选取催化床长度(A)、燃烧室长度(B)、催化床直径(C)三个因素。每个因素取五个水平，各因素的水平选择如表3所示。本设计方案考虑了三因素五水平，选取正交表L25(56)，正交表表头设计如表2所示。

表2 优化因素及水平表Table 2 Optimization factors and levels

4 仿真优化结果分析

通过以上正交设计，得到正交设计的参数设置，分别对25组参数组合进行仿真计算，得出了ADN推力器的推力结果见表3。

表3 正交优化参数设置及计算结果Table 3 Orthogonal optimization parameter settings and calculation results

4.1 直观分析

由表3可以看出，以推力作为评价指标时，算例2得到的推力值最大，达到744 mN。因此直观比较下，算例2的因素水平组合A4B5C3最好，即催化床长度为21 mm、燃烧室长度为11.25 mm、催化床直径为10 mm的ADN推力器结构尺寸为最佳。

4.2 极差分析

表4 极差分析表Table 4 Range analysis table

由表4可以看出，三因素中对推力影响显著程度由大到小分别为:催化床直径＞燃烧室长度＞催化床长度。因素催化床长度(A)的各水平的值中，说明因素催化床长度的水平4(催化床长度＝21 mm)时最好；因素燃烧室长度(B)各水平中，说明因素燃烧室长度的水平5(燃烧室长度＝11.25 mm)时最好；因素催化床直径(C)的各水平中，可以认为催化床直径的水平3、4、5比水平1、2好。比较值，得到最佳因素水平组合为A4B5C3，即催化床长度为21 mm、燃烧室长度为11.25 mm、催化床直径为10 mm的ADN推力器性能最优。

各因素对ADN推力器推力影响的趋势图如图2所示。

图2 各因素对推力影响趋势图Fig.2 Trend graph of various factors on the thrust

4.3 方差分析

极差分析方法不能考虑误差对评价指标的影响，也不能量化各因素对评价指标的影响程度。方差分析方法弥补了这些不足[7，8]。

方差分析的步骤是将仿真结果的总偏差平方和分成误差及各因素的偏差平方和，求出统计量F的值，应用F检验法得到各因素的影响显著程度。

总偏差平方和ST的计算方法如式(4):

其中，n为仿真计算的总次数；yi为第i个仿真计算结果；为n个仿真计算结果的平均值。

各因素水平变化引起的偏差平方和的计算方法如式(5)、(6):

其中，ki为某因素第i水平的仿真计算结果；S为该因素的偏差平方和。误差的偏差平方Se和自由度f由公式(7)和(8)计算得到

总偏差平方和的自由度为n－1＝24，各因素的自由度为r－1＝4，误差的自由度为所有空列自由度的和为12。

通过表5可以得出各因素对ADN推力器推力的影响的显著性程度:催化床直径＞燃烧室长度＞催化床长度。其中催化床直径的影响程度最为显著，燃烧室长度的影响比较显著，催化床直径的影响比较不显著。

表5 方差分析表Table 5 Anova table

4.4 优化结果对比

优化前后的推力器内温度、压力分布的轴向截面云图如图3所示，可以看出优化后的推力器催化床内温度呈阶梯状变化，燃烧室内的温度最大达到1730 K，催化床和燃烧室内的压力分布较为均匀，最大值为5.376 MPa，比原机型燃烧室峰值压力提高2.5%。

优化前后推力器内的ADN和CH3OH的质量组分沿推力器轴线变化的对比曲线如图4所示。

由图4可以看出，与原机型相比，推力器轴线上，优化后的推力器内ADN的质量组分分布完全相同，说明优化后的推力器的分解反应效率与原机型基本相同。到距离推力器入口12 mm前，优化前后的推力器内CH3OH的质量组分分布比较一致，CH3OH的消耗速率几乎相同。到12 mm后，优化后的推力器内的CH3OH的质量组分逐渐低于原机型，最终剩余的CH3OH的质量组分也比原机型有所减小，说明优化后的甲醇的燃烧反应更加彻底，催化床和燃烧室长度的适当增加为CH3OH的充分氧化提供了足够的反应空间。

选取推力器内重要中间组分NO2和O2，对比分析优化前后其质量组分沿推力器轴线变化的对比曲线如图5所示。可以看出，优化前后推力器内NO2的质量组分变化规律基本相同，只是优化后的推力器内NO2的质量组分峰值低于原机型，说明优化后NO2的消耗速度高于原机型，氧化反应的效率有所提高。优化前后，O2开始生成的位置以及生成的速率基本相同，质量组分峰值有所降低，说明O2消耗反应的启动比原机型更快，剩余的O2的质量组分高于原机型。

图3 优化前后推力器内温度和压力分布Fig.3 Distribution of temperature，pressure before and after optimization

图4 优化前后推力器内ADN、CH3OH质量组分随推力器入口距离变化曲线Fig.4 Curves of the mass fractions distribution of ADN and CH3OH in the thruster versus the distance from the thruster’s entrance before and after optimization

图5 优化前后推力器内NO2、O2质量组分随推力器入口距离变化曲线Fig.5 Curves of the mass fractions distribution of NO2and O2in the thruster versus the distance from the thruster’s entrance before and after optimization

5 结论

本文应用正交设计方法，对一种ADN推力器的催化床长度、燃烧室长度以及催化床直径等主要结构参数进行了仿真优化研究。可以得到以下几点结论:

1)以推力器推力值为评价指标，得到最优因素水平组合为催化床长度为21 mm、燃烧室长度为11.25 mm、催化床直径为10 mm。优化后的ADN推力器的推力比原机型的推力提高了4.35%，优化后的推力器内分解反应的反应效率与原机型基本相同，氧化反应比原机型更加彻底，推力器内温度和压力均高于原机型。

2)利用极差分析法以及方差分析法分析了仿真优化计算结果，得到催化床长度对ADN推力器推力值的影响程度比较不显著。推力随着催化床长度的增大呈现先增大后减小的变化趋势，当催化床长度为21 mm时推力最大。

3)燃烧室长度对ADN推力器推力的影响比较显著。当燃烧室长度增加时，考虑到部分在催化床内未反应完全的ADN和CH3OH在燃烧室内进一步混合燃烧，因此燃烧室长度增加使得氧化反应更充分，推力随之增大。

4)催化床直径对推力的影响作用非常显著，当催化床直径为6 mm和8 mm时，推力器内的推力非常小，当催化床直径增至10 mm后，推力器能够正常工作，推力器性能显著提高。

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Simulation Study on Structural Parameter Optimization of ADN Thruster

ZHANG Tao1，LI Guoxiu1，YU Yusong1，LI Yan1，WANG Meng2，CHEN Jun1，2
(1.School of Mechanical，Electronic and Control Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China；2.Beijing Institute of Control Engineering，Beijing 100190，China)

The catalytic bed length and diameter，and combustion chamber length of ammonium dinitramide(ADN)thruster were optimized based on the orthogonal experiment method.The effects of the structural parameters mentioned above on thrust were studied by using range analysis and square difference analysis.And also the influence law on the performance of the thruster was obtained.Through these methods，the optimal parameter combination was got when the catalytic bed length was 21 mm，the combustion chamber length was 11.25 mm and the catalytic bed diameter was 10 mm.Further the thrust was increased by 4.35%compared with the original performance.By comparing the differences of work process between the optimized ADN thruster and the original ADN thruster，the referential basis for the optimization design of ADN thrusters was provided.

ADN thruster；simulation calculation；structural parameter；optimization

V434.24

A

1674-5825(2015)03-0309-06

2014-09-12；

2015-04-15

张涛(1987－)，男，博士研究生，研究方向为航天器推力系统。E-mail:12116342＠bjtu.edu.cn

李国岫(1970－)，男，教授，博士生导师，研究方向为航天器推进系统。E-mail:Li_guoxiu＠yahoo.com