永磁吸盘设计与优化

吕泽田，苏成志，王德民

（长春理工大学 机电工程学院，长春 130022）

风力发电塔筒攀爬车是针对风力发电塔筒设备的一种专用的壁面攀爬设备，其功能是实现在风力发电塔筒外壁的攀爬行进，用以对风力发电设备进行维修维护。风力发电塔筒攀爬平台的首要设计目标是能够安全地在风力塔筒外壁吸附行进，其永磁吸盘的设计是否合理直接影响这一目标的实现。根据安装位置要求，永磁吸盘的可利用设计空间尺寸十分有限，需要在设计时对永磁吸盘所能产生的吸附力进行精确计算并对吸盘结构进行优化，使永磁吸盘所能产生的吸附力达到最大，从而提升攀爬车的负载能力。目前对磁路的优化和磁吸附力的计算主要采用反复试验和经验公式计算两种方法。反复试验方法成本过高，周期太长，不利于降低设计成本。数值计算法对于复杂磁路计算难度大，有时磁路甚至无法求解出解析式，更难以对磁路结构及尺寸进行优化。

1 永磁吸盘初步设计与安装

本文所述的攀爬车，其基本结构如图1所示。永磁吸盘在履带上的安装是通过在链条链板处添加翼板来实现的，如图1所示。永磁吸盘与两条链轮相连，用螺栓固定，并用防松垫圈保证永磁吸盘与翼板的固定可靠，不会因攀爬过程中冲击力的影响而松动。

图1 攀爬车三维模型

为了满足攀爬车小型化轻量化的设计要求，永磁吸盘最终选用的是稀土永磁材料钕铁硼，相较于传统铁氧体永磁材料，具有极高的磁能积和矫顽力，是目前性能最为优良的永磁材料。攀爬车行进过程中，永磁吸盘会周期性的与壁面产生冲击。钕铁硼永磁单元是由高温烧结而成，其机械韧性较差，在受到冲力作用下极容易出现麻坑，裂缝等现象，所以必须对永磁单元进行缓冲保护。考虑到永磁吸盘的实际使用与安装，用橡胶对永磁单元进行保护是一种行之有效且造价低廉的方式。在永磁单元周围用橡胶填充，可以避免永磁单元与塔筒壁面直接接触，能起到很好的缓冲作用。橡胶的摩擦系数较大，也可以提高永磁吸盘的壁面吸附能力。为了防止橡胶在封装后对永磁单元吸附能力产生较大影响，应避免永磁单元与塔筒壁面的直接接触，本设计不对塔筒壁面吸附方向的永磁单元进行封装，而是在永磁单元之间和永磁单元与托架之间的缝隙内添加橡胶块，这样既能保护永磁单元，提高抗冲击能力，又能减小橡胶封装对吸附力的影响。

为了使安装的永磁单元更加牢靠，在每个永磁单元的中心位置钻沉头通孔，用螺栓将永磁单元与托架相连，固定更加牢靠，同时方便安装拆卸。

图2 永磁吸盘示意图

2 静态磁场求解

2.1 求解理论模型

麦克斯韦方程组是描述电磁学的基本方程组，ANSYS用数值方法求解电磁场，其有限元计算公式也是由麦克斯韦方程推导而出。本文研究的永磁吸盘安装在履带上，因永磁吸盘在攀爬平台行进过程中大部分时间都是相对静止状态，且攀爬车行进速度较慢，可以将永磁吸盘视为一个静态磁场，其磁场的分布规律由麦克斯韦静态方程表述为［1，2］：

式中：H为磁场强度，单位A/m；B为磁感应强度，单位Wb/m2；J为电流密度，单位T；

考虑到本文设计的永磁单元、风力塔筒壁面以及空气皆为各向同性，故可以应用：

式中：μ为介质导磁率。

在这里为了求解式（1）、式（2），引入矢量磁位A（Wb/m），则有：

根据库伦规范，矢量磁位A满足：

将式（5）在直角坐标系中展开得到其偏微分形式：

其中：

根据式（3）可以推得：

式（6）、（7）、（8）中 Ax、Ay、Az、Bx、By、Bz和Jx、Jy、Jz分别为磁场强度，磁感应强度和电流密度在x，y，z方向上的分量。

磁场的数学模型建立起来之后，再确定适合的磁场边界条件及可计算永磁吸盘对风力塔筒的吸附力。根据麦克斯韦张力的方法，作用的磁吸附力F为：

式中：S为在永磁吸盘周围，位于空气介质中的闭合曲面；N为曲面ds的外法线的单位向量；B为闭合曲面S上分布的磁感应强度；μ为空气导磁率。

由式（9）可以得出要计算F需要在永磁吸盘周围添加一层空气介质作为边界条件。

2.2 三维静态磁场边界条件的设置

三维静态磁场边界面上，假设不存在电流的情况下，其磁场边界条件的表达式可以表述为［3］：

式中：n为边界上的垂直单位矢量；H1为内部磁感应强度；H2为外部磁场强度。

3 有限元仿真材料属性设定

在磁仿真中，需要设定材料的主要参数有：永磁材料的矫顽力、材料的相对导磁率μr、以及材料的B-H曲线等。在材料属性设定中，可以依据实际情况对永磁材料的属性进行化简，以减小计算所需的时间。在磁的永磁吸盘的有限元仿真过程中，设置的材料如下［3，4］：

（1）永磁铁：新型稀土永磁材料钕铁硼，牌号为N35，其具体材料性能如表1所示。

表1 N35材料性能

（2）相对磁导率μr：由于本次永磁吸盘不属于精密电磁设备，轭铁材料选用45号钢，可以取其相对磁导率为623，风力发电塔筒钢板材料选用Q354，该材质为非线性导磁材料，需要在ANSYS中绘制B-H曲线，如图3所示。

（3）橡胶垫和空气介质：在永磁吸盘中安装的橡胶垫表现为抗磁材料，其相对导磁率与空气相当，可以按空气对模型进行简化，设置橡胶垫和空气的相对导磁率μr为1。

图3 Q354 B-H曲线

4 磁吸附力计算及永磁吸盘结构优化

4.1 永磁吸盘简化模型

图4 甲型磁路

图5 乙型磁路

图6 丙型磁路

图7 甲型磁路磁感应强度分布

图8 乙型磁路磁感应强度分布

图9 丙型磁路磁感应强度分布

根据永磁吸盘的初步设计，通过查阅文献，提出了三种不同的磁路设计方案，如图4至图6所示。磁感应强度分布如图7至图9所示。

4.2 磁路及尺寸参数最优值的选取

为了有效利用空间，根据安装链条的设计尺寸，将永磁吸盘的总长度设置为130mm，高度设置为37mm，宽度设置为小于40mm。在尺寸优化过程中永磁吸盘的总高度和总长度不变，为了简化所需优化的几何参数，设定三个永磁单元的尺寸相同，即每个永磁单元俯视图为正方形。这样就将永磁吸盘尺寸的优化转变成在给定范围内组合这些参数使吸附力最大的问题，即选择气缝的厚度、永磁单元的高度（因为永磁吸盘总高度一定，所以也可以视为轭铁高度）、永磁单元的宽度这三个参数的最优值。

具体选取尺寸及磁路参数如下表2所示。

表2 永磁吸盘实验参数

通过表2不难求出，如果每个因素都两两搭配，所需进行全面实验的次数为5×5×5×3=375次，这么多次的实验计算，显然会耗费相当长的时间，计算成本较高，所以应该在不影响实验效果的前提下，尽可能的减少试验次数。正交设计就是解决这一问题的有效方法。下面通过正交设计表对这一问题进行处理。经过查阅资料，发现所选择的实验情况不适宜正交表格的编制，为了解决这一问题首先对实验数据进行一次选取，结果如表3所示。

表3 数据筛选一

这样的数据一共有4个影响因素，每个因素有三个水平。实验数据形式就符合正交表格L9（34），下面编制所需进行的正交实验如表4所示。

表4 正交表一

通过观察表4三个因素的极差，显然永磁吸盘的影响因素，气缝距离＞磁路类型＞隔磁厚度＞轭铁厚度，在所选择的参数中最有的组合应为A3，B1，C1，D3这一组合。

与原表2对比，再次应用正交实验表格，选择与A3，B1，C1这组数据相邻的两个数据得到新的数据，磁路选定为丙型，试验参数如下表5所示。

表5 数据筛选二

再次应用正交实验方法编制正交实验表，得到表格如表6所示。

表6 正交实验二

在这组正交实验中，气缝厚度的极差值最大，说明气缝厚度对永磁吸盘的吸附力影响最大，这与第一组正交实验得到的结论一致，轭铁厚度和气缝厚度对永磁吸盘的影相对较小，永磁吸盘吸附力随着两个参数的数值增大而减小。

综合两组正交试验综合分析不难发现，丙型磁路明显优于其它两种类型的磁路，只要轭铁厚度Hg大于0.5mm之后其厚度的改变对永磁吸盘的吸附力影响不大，即轭铁在永磁吸盘中是不可或缺的一部分，但只要厚度不是太小，对吸附力影响不大。当Hg等于6mm时达到最优值，之后随轭铁厚度的增加而减小；隔磁厚度和气缝厚度的增加会减少永磁吸盘的吸附力。其中气缝厚度的变化对永磁吸盘的吸附力影响最大。

考虑到永磁吸盘实际使用过程存在冲击及负载较大的特点，隔磁气缝不应过小，这里取气缝厚度为2mm，填充橡胶材料对永磁单元进行保护，隔磁橡胶厚度最终取5mm，轭铁厚度取6mm，永磁吸盘优化后的吸附力为1064N。为了检验正交实验的结果是否正确，选取丙型磁路，设置气缝厚度为2mm，对其它两个参数进行全面实验，实验结果如图10所示。通过对比不难发现，在气缝2mm丙型磁路条件下，隔磁橡胶厚度5mm轭铁厚度6mm时所能提供的吸附力最大，产生吸附力F=1064N，与正交实验得出的结论一致。

图10 气缝2mm丙型磁路下不同参数吸附力

5 结论

本文对影响永磁吸盘吸附力的因素进行了系统的研究，提出了三种不同类型的磁路设计方案，运用ANSYS软件对三种磁路下不同尺寸参数的永磁吸盘进行了磁吸附力的仿真。通过应用正交实验减少选择出最优磁路与尺寸参数所需的实验次数，最终得到了在限定设计空间内符合实际使用条件吸附力最大的永磁吸盘磁路与尺寸参数，同时也为以后的优化提供了理论参考。

［1］谢汉龙，耿煜，邱婉.ANSYS电磁场分析［M］.北京：电子工业出版社，2012.

［2］张应迁，张洪才.ANSYS有限元分析从入门到精通［M］.北京：人民邮电出版社，2010.

［3］贾丹，王承志.复合材料制备中电磁搅拌电磁场的数值模拟［J］.铸造设备与工艺，2009（1）：39-42.

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